《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專題強化訓(xùn)練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專題強化訓(xùn)練（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4講 不等式專題強化訓(xùn)練1(2019金華十校聯(lián)考)不等式(m2)(m3)0的一個充分不必要條件是()A3m0B3m2C3m4D1m3解析：選A.由(m2)(m3)0得3m2，即不等式成立的等價條件是3m2，則不等式(m2)(m3)0的一個充分不必要條件是(3，2)的一個真子集，則滿足條件是3m0.故選A.2已知關(guān)于x的不等式(ax1)(x1)0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，則的最小值是()A2B2C4D2解析：選C.因為lg 2xlg 8ylg 2，所以x3y1，所以(x3y)24，當且僅當，即x，y時，取等號4若平面區(qū)域夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小
2、值是()A.B.C.D.解析：選B.不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其中A(1，2)、B(2，1)，當兩條平行直線間的距離最小時，兩平行直線分別過點A與B，又兩平行直線的斜率為1，直線AB的斜率為1，所以線段AB的長度就是過A、B兩點的平行直線間的距離，易得|AB|，即兩條平行直線間的距離的最小值是，故選B.5(2019金麗衢十二校高三聯(lián)考)若函數(shù)f(x)(a2)在區(qū)間(1，)上的最小值為6，則實數(shù)a的值為()A2B.C1D.解析：選B.f(x)2(x1)42424，當且僅當2(x1)x1時，等號成立，所以246a，故選B.6若不等式組的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4
3、B4，)C4，20D4，20)解析：選B.不等式x22x30的解集為1，3，假設(shè)的解集為空集，則不等式x24x(a1)0的解集為集合x|x3的子集，因為函數(shù)f(x)x24x(a1)的圖象的對稱軸方程為x2，所以必有f(1)4a0aa0，ab1，則下列不等式中正確的是()Alog3a0B3abClog2alog2b0可得log3alog31，所以a1，又ba0，ab1，所以a1，兩者矛盾，所以A不正確；對于B，由3ab可得3ab31，所以ab1，可得a1a0，ab1矛盾，所以B不正確；對于C，由log2alog2b2可得log2(ab)2log2，所以aba0，ab12，所以aba0，ab1，所
4、以3326，所以D不正確故選C.9(2019紹興市柯橋區(qū)高三期中)已知x，yR，()A若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2B若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2C若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2D若|xy2|x2y|1，則(x)2(y)2解析：選B.對于A，|xy2|x2y|1，由(x)2(y)2化簡得x2xy2y1，二者沒有對應(yīng)關(guān)系；對于B，由(x2y)(y2x)|x2y|y2x|xy2|x2y|1，所以x2xy2y1，即(x)2(y)2，命題成立；對于C，|xy2|x2y|1，由(x)2(y)2化簡得x2xy2y1，二者沒有對應(yīng)關(guān)系；對于D，|xy2|x2y|1，化簡
5、(x)2(y)2得x2xy2y1，二者沒有對應(yīng)關(guān)系故選B.10若關(guān)于x的不等式x33x2axa20在x(，1上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，3B3，)C(，3D3，)解析：選A.關(guān)于x的不等式x33x2axa20在x(，1上恒成立，等價于a(x1)x33x22(x1)(x22x2)，當x1時，13aa200成立，當x1時，x10，即ax22x2，因為yx22x2(x1)233恒成立，所以a3，故選A.11(2019溫州市高三高考模擬)若關(guān)于x的不等式|x|xa|b的解集為(2，1)，則實數(shù)對(a，b)_解析：因為不等式|x|xa|b的解集為(2，1)，所以，解得a1，b3.答案：(1，
6、3)12若實數(shù)x，y滿足xy0，且log2xlog2y1，則的最小值是_，的最大值為_解析：實數(shù)x，y滿足xy0，且log2xlog2y1，則xy2，則22，當且僅當，即x2，y1時取等號，故的最小值是2，當且僅當xy，即xy2時取等號，故的最大值為，故答案為2，.答案：213(2019蘭州市高考實戰(zhàn)模擬)若變量x，y滿足約束條件，則z2x的最大值為_解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示又z2x2xy，令uxy，則直線uxy在點(4，0)處u取得最大值，此時z取得最大值且zmax24016.答案：1614已知函數(shù)f(x)，則關(guān)于x的不等式f(f(x)3的解集為_解析：令f(t)3
7、，若t0，則2t13，2t4，解得2t0；若t0，則t2t3，t2t30，解得t0，所以t2，即原不等式等價于或，解得x2.答案：(，215(2019寧波市九校聯(lián)考)已知f(x)|xa|xa|2x2a(x0)的最小值為，則實數(shù)a_解析：f(x)|xa|xa|2x2a|(xa)(xa)|2x2a|2x2a2x2a22a42a.當且僅當2x，即x1時，上式等號成立由42a，解得a.答案：16(2019紹興市柯橋區(qū)高三模擬)若|x2|xa|3a|2對x1，1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：|x2|xa|3a|2化為2x2|xa|3a2x2，畫出圖象，可知，其幾何意義為頂點為(a，3a)的V字型在
8、x1，1時，始終夾在y2x2，y2x2之間，如圖1，圖2所示，為兩種臨界狀態(tài)，首先就是圖1 的臨界狀態(tài)，此時V字形右邊邊界yx2a與y2x2相切，聯(lián)立直線方程和拋物線方程可得x2x2a20，此時014(2a2)0a，而圖2的臨界狀態(tài)顯然a0，綜上得，實數(shù)a的取值范圍為.答案：17(2019溫州模擬)已知a，b，cR，若|acos2xbsin xc|1對xR成立，則|asin xb|的最大值為_解析：由題意，設(shè)tsin x，t1，1，則|at2btac|1恒成立，不妨設(shè)t1，則|bc|1；t0，則|ac|1，t1，則|bc|1，若a，b同號，則|asin xb|的最大值為|ab|acbc|ac|
9、bc|2；若a，b異號，則|asin xb|的最大值為|ab|acbc|ac|bc|2；綜上所述，|asin xb|的最大值為2，故答案為2.答案：218(2019麗水市第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)(a0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若當x0，1時，不等式f(x)1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)要使函數(shù)有意義，需4|ax2|0，即|ax2|4，|ax2|44ax242ax6.當a0時，函數(shù)f(x)的定義域為x|x；當a1；(2)對任意的b(0，1)，當x(1，2)時，f(x)恒成立，求a的取值范圍解：(1)f(x)1x21|x1|或0x1.故不等式的解集為x|0x|xa|b(x)xab(x)或xa(b1)x或a(b1)x對任意x(1，2)恒成立所以a2b1或a(b2)對任意b(0，1)恒成立所以a1或a.- 8 -
（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第4講 不等式專題強化訓(xùn)練
