（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 解答題規(guī)范練（五）

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1、解答題規(guī)范練(五)1在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足bcos C(2ac)cos B0.(1)求角B的值；(2)若b1，cos Acos C，求ABC的面積2.如圖，在三棱錐PABC中，ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PAPC，二面角PACB 的大小為60.(1)求證：平面PBD平面PAC；(2)求AB與平面PAC所成角的正弦值3已知函數(shù)f(x)x3axln x.(1)若f(x)在定義域上單調遞增，求a的取值范圍；(2)若f(x)存在兩個極值點x1，x2，求證：x1x22.4.如圖，已知點F為拋物線W：x24y的焦點，過點F任作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交拋

2、物線W于A，C，B，D四點，E，G分別為AC，BD的中點(1)求證：直線EG過定點，并求出該定點的坐標；(2)設直線EG交拋物線W于M，N兩點，試求|MN|的最小值5已知數(shù)列an滿足：a11，a22，且an12an3an1(n2，nN*)(1)設bnan1an(nN*)，求證bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式；求證：對于任意nN*都有0，則g(x)x，所以當x1時，g(x)0，g(x)單調遞增，當0x1時，g(x)0，由g(x1)g(x2)，且g(x)在(1，)上單調遞增，g(x)在(0，1)上單調遞減，所以0x11h(1)0恒成立，所以g(x)g(2x)對x(0，1)恒成立，因為0x

3、1g(2x1)，即g(x2)g(2x1)，又x21，2x11且g(x)在(1，)上單調遞增，所以x22x1即x1x22.4解：(1)設A(x1，y1)，C(x2，y2)，直線AC的方程為ykx1，代入x24y可得x24kx40，則x1x24k，故y1y2kx11kx214k22，故AC的中點坐標E(2k，2k21)由ACBD，可得BD的中點坐標為G(，1)令12k21得k21，此時12k213，故直線EG過點H(0，3)，當k21時，kEH，kGH，所以kEHkGH，E，H，G三點共線，所以直線EG過定點H(0，3)(2)設M，N，直線EG的方程為ykx3，代入x24y可得x24kx120，則

4、xMxN4k，xMxN12，故|MN|2(xMxN)2(xMxN)2(xMxN)216(xMxN)24xMxN(xMxN)216(16k248)(16k216)16(k23)(k21)48，故|MN|4，當k0即直線EG垂直于y軸時，|MN|取得最小值4.5解：(1)證明：由已知得an1an3(anan1)(n2，nN*)，則bn3bn1(n2，nN*)，又b13，則bn是以3為首項、3為公比的等比數(shù)列(2)法一：由(1)得bn3n，即an1an3n，則anan13n1(n2)，相減得an1an123n1(n2)，則a3a1231，a5a3233，a2n1a2n3232n3，相加得a2n1a1，則a2n1(n2)，當n1時上式也成立，由a2na2n132n1得a2n，故an.法二：由(1)得bn3n，即an1an3n，則，設cn，則cn1cn，可得cn1，又c1，故cn，則an.證明：法一：，故1(1).法二：11，易證，則，故.- 7 -