《(浙江專用)2020高考數(shù)學二輪復習 解答題規(guī)范練(五)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(浙江專用)2020高考數(shù)學二輪復習 解答題規(guī)范練(五)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、解答題規(guī)范練(五)1在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足bcos C(2ac)cos B0.(1)求角B的值;(2)若b1,cos Acos C,求ABC的面積2.如圖,在三棱錐PABC中,ABC是等邊三角形,D是AC的中點,PAPC,二面角PACB 的大小為60.(1)求證:平面PBD平面PAC;(2)求AB與平面PAC所成角的正弦值3已知函數(shù)f(x)x3axln x.(1)若f(x)在定義域上單調遞增,求a的取值范圍;(2)若f(x)存在兩個極值點x1,x2,求證:x1x22.4.如圖,已知點F為拋物線W:x24y的焦點,過點F任作兩條互相垂直的直線l1,l2,分別交拋
2、物線W于A,C,B,D四點,E,G分別為AC,BD的中點(1)求證:直線EG過定點,并求出該定點的坐標;(2)設直線EG交拋物線W于M,N兩點,試求|MN|的最小值5已知數(shù)列an滿足:a11,a22,且an12an3an1(n2,nN*)(1)設bnan1an(nN*),求證bn是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列an的通項公式;求證:對于任意nN*都有0,則g(x)x,所以當x1時,g(x)0,g(x)單調遞增,當0x1時,g(x)0,由g(x1)g(x2),且g(x)在(1,)上單調遞增,g(x)在(0,1)上單調遞減,所以0x11h(1)0恒成立,所以g(x)g(2x)對x(0,1)恒成立,因為0x
3、1g(2x1),即g(x2)g(2x1),又x21,2x11且g(x)在(1,)上單調遞增,所以x22x1即x1x22.4解:(1)設A(x1,y1),C(x2,y2),直線AC的方程為ykx1,代入x24y可得x24kx40,則x1x24k,故y1y2kx11kx214k22,故AC的中點坐標E(2k,2k21)由ACBD,可得BD的中點坐標為G(,1)令12k21得k21,此時12k213,故直線EG過點H(0,3),當k21時,kEH,kGH,所以kEHkGH,E,H,G三點共線,所以直線EG過定點H(0,3)(2)設M,N,直線EG的方程為ykx3,代入x24y可得x24kx120,則
4、xMxN4k,xMxN12,故|MN|2(xMxN)2(xMxN)2(xMxN)216(xMxN)24xMxN(xMxN)216(16k248)(16k216)16(k23)(k21)48,故|MN|4,當k0即直線EG垂直于y軸時,|MN|取得最小值4.5解:(1)證明:由已知得an1an3(anan1)(n2,nN*),則bn3bn1(n2,nN*),又b13,則bn是以3為首項、3為公比的等比數(shù)列(2)法一:由(1)得bn3n,即an1an3n,則anan13n1(n2),相減得an1an123n1(n2),則a3a1231,a5a3233,a2n1a2n3232n3,相加得a2n1a1,則a2n1(n2),當n1時上式也成立,由a2na2n132n1得a2n,故an.法二:由(1)得bn3n,即an1an3n,則,設cn,則cn1cn,可得cn1,又c1,故cn,則an.證明:法一:,故1(1).法二:11,易證,則,故.- 7 -