第一章之鋪地毯問題與草坪中修小路的綜合.ppt

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關(guān)于鋪地毯問題與草坪中建走道的綜合,情境引入：如圖，螞蟻從點A到點B，走圖中哪條路線更近？,解：兩條路的路程相同，如圖。,實際應(yīng)用：某賓館準(zhǔn)備在進(jìn)門處鋪地毯（如圖），其中有一段臺階，離地面高2.5米，水平距離為8米，臺階寬為6米。若每平方米地毯20元，則購買這段地毯共需多少錢？,解：如圖，由題意得地毯面積為(8+2.5)6=63m2，故共需2063=1260元。,6米,2.5米,8米,在實際的圖形問題中，經(jīng)常用到一種圖形變換的方法：平移法。即將圖形從某個位置平行移動到另一個位置，從而使問題得以解決。,情境問題2：如圖，在一個矩形的草坪中修一條小路，若草坪的長為20米，寬為15米，所修小路的寬度均為2米，請問：剩余草坪的面積是多少？下列為修小路的幾種方案，剩余草坪的面積相同嗎？,解：如圖，將小路左邊的草坪整體向右平移2米，與小路右邊的草坪組成一個長18米，寬15米的矩形，故剩余草坪的面積為(202)15=270米2。 （其余幾種情況同理可得）,15米,20米,18米,思考： 聰明的同學(xué)， 可不可以通過 “平移”小路 使問題得以解決呢？,實際應(yīng)用：如圖，在一個矩形的草坪中修一條小路，若草坪的長為30米，寬為20米，所修小路的寬度均為2米，請問：剩余草坪的面積是多少？,解：如圖，將小路分段平移，或?qū)⒉萜悍謮K進(jìn)行平移，均可得到剩余草坪面積為(302)(202)=504米2。,