（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練6 熱點(diǎn)小專題一 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 文

《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練6 熱點(diǎn)小專題一 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題突破練6 熱點(diǎn)小專題一 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 文（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題突破練6熱點(diǎn)小專題一導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=()A.0B.1C.2D.32.若f(x)=-12(x-2)2+bln x在(1,+)上是減函數(shù),則b的取值范圍是()A.-1,+)B.(-1,+)C.(-,-1D.(-,-1)3.(2019全國(guó)卷2,文10)曲線y=2sin x+cos x在點(diǎn)(,-1)處的切線方程為()A.x-y-1=0B.2x-y-2-1=0C.2x+y-2+1=0D.x+y-+1=04.已知函數(shù)f(x)=3x+2cos x,若a=f(32),b=f(2),c=f(log27),則a,b,c的大小關(guān)系

2、是()A.abcB.cabC.bacD.bc1.若關(guān)于x的不等式f(x)0在R上恒成立,則a的取值范圍為()A.0,1B.0,2C.0,eD.1,e6.(2019河北武邑中學(xué)調(diào)研二,理6)已知函數(shù)f(x)=aex-x2-(2a+1)x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,ln 2)上有極值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-2,-1)D.(-,0)(0,1)7.若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)ex-1的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.18.(2019河北唐山一模,理11)設(shè)函數(shù)f(x)=aex-2sin x,x0,有且僅有一

3、個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為()A.2e4B.2e-4C.2e2D.2e-29.(2019四川成都七中5月模擬,文12)已知函數(shù)f(x)=|x+2|-4,x0,exx-e,x0,g(x)=x2-3x-14,若存在實(shí)數(shù)x,使得g(m)-f(x)=18成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(-4,7)B.-4,7C.(-,-4)(7,+)D.(-,-47,+)10.(2019江西上饒一模,文12)已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x-ln x.若函數(shù)g(x)=f(x)+a有2個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-1,1B.(-1,1)C.(-,-11,+)D.(-,-1)(1,+)

4、11.(2019安徽合肥一模,文12)若關(guān)于x的方程ex+ax-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-e2,0B.0,e2)C.(-e,0D.0,e)12.(2019河南洛陽(yáng)三模,理12)已知函數(shù)f(x)=(kx-2)ex-x(x0),若f(x)0的解集為(s,t),且(s,t)中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A.1e2+1,1e+2B.1e4+12,1e3+23C.-,1e2+1D.1e3+23,1e2+1二、填空題13.(2019山西晉城二模,文13)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)=1-2ln(-x)x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處

5、的切線方程為.14.已知曲線y=x+ln x在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=.15.已知函數(shù)f(x)=xln x-aex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16.(2019河北武邑中學(xué)調(diào)研二,理16)設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整數(shù)x0,使得f(x0)0在R上恒成立,所以f(x)在R上為增函數(shù).又因?yàn)?=log24log27log28=332,所以bc0.此時(shí)要使f(x)=x-alnx在(1,+)上單調(diào)遞增,需1-aln10.顯然成立.可知0a1.(2)當(dāng)a1時(shí),x=a1,1-2a+2a0,顯然成立.此時(shí)f

6、(x)=x-ax,當(dāng)x(1,a),f(x)0,單調(diào)遞增.需f(a)=a-alna0,lna1,ae,可知1ae.由(1)(2)可知,a0,e,故選C.6.A解析f(x)=aex-2x-(2a+1),令g(x)=aex-2x-(2a+1).由函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,ln2)上有極值g(x)在區(qū)間(0,ln2)上單調(diào)且存在零點(diǎn).所以g(0)g(ln2)=(a-2a-1)(2a-2ln2-2a-1)0,即a+10,解得a0時(shí),f(x)=exx-e,f(x)=(x-1)exx2,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞增,所以f(x)f(1)=0,綜上知f(x)-4.因?yàn)榇?/p>

7、在實(shí)數(shù)x,使得g(m)-f(x)=18成立,則g(m)=f(x)+18-4+18=14,所以m2-3m-1414,即m2-3m-280,解得m7或m-4,故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,-47,+).故選D.10.D解析當(dāng)x0時(shí),f(x)=x-lnx,f(x)=1-1x=1-xx=0的根為1,所以f(x)在(0,1)上遞減,在(1,+)上遞增,且f(1)=1.又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x)在(-1,0)上遞減,在(-,-1)上遞增,且f(-1)=-1,如圖所示.由g(x)=0轉(zhuǎn)化為y=f(x),y=-a有兩個(gè)交點(diǎn),所以-a1或-a-1,即a1.故選D.11.A解析因?yàn)閤=1不滿足方程ex+ax

8、-a=0,所以原方程化為ex+a(x-1)=0,a=ex1-x.令g(x)=ex1-x,當(dāng)x1時(shí),g(x)=ex(1-x)+ex(1-x)2=ex(2-x)(1-x)2,令g(x)=0,得x=2.x(1,2)2(2,+)g(x)+0-g(x)遞增極大值遞減因?yàn)間(2)=-e2,即當(dāng)x1時(shí),g(x)(-,-e2,綜上可得,g(x)的值域?yàn)?-,-e2(0,+),要使a=ex1-x無(wú)解,則-e2a0,即所求a的取值范圍是(-e2,0,故選A.12.D解析由f(x)=(kx-2)ex-x0,得(kx-2)exx,即kx-20).設(shè)h(x)=xex(x0),h(x)=ex-xex(ex)2=1-xex

9、.由h(x)0得0x1,函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù),由h(x)1,函數(shù)h(x)在區(qū)間(1,+)上為減函數(shù),即當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得極大值,極大值為h(1)=1e.要使kx-20),在(s,t)中恰有兩個(gè)整數(shù),則k0時(shí),不滿足條件.若k0,當(dāng)x=2時(shí),h(2)=2e2,當(dāng)x=3時(shí),h(3)=3e3,即A2,2e2,B3,3e3,則當(dāng)直線g(x)=kx-2在A,B之間滿足條件,此時(shí)兩個(gè)整數(shù)解為1,2,此時(shí)滿足g(2)2e2,g(3)3e3,即2k-22e2,3k-23e3,得k1+1e2,k23+1e3,即1e3+23k0,則-x0,故g(x)0,g(x)為增函數(shù),當(dāng)x(1,+)時(shí),

10、h(x)0,故g(x)0,g(x)為減函數(shù),所以g(x)max=g(1)=1e,又當(dāng)x+時(shí),g(x)0,所以g(x)的圖象如圖所示,故0a1e.16.13,54解析設(shè)g(x)=x3-3x2+5,h(x)=a(x+1),則g(x)=3x2-6x=3x(x-2),當(dāng)0x2時(shí),g(x)0,當(dāng)x2時(shí),g(x)0,g(x)在(-,0)上單調(diào)遞增,在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+)上單調(diào)遞增,當(dāng)x=2時(shí),g(x)取得極小值g(2)=1,作出g(x)與h(x)的函數(shù)圖象如圖.顯然當(dāng)a0時(shí),g(x)h(x)在(0,+)上恒成立,即f(x)=g(x)-h(x)0有無(wú)數(shù)正整數(shù)解;要使存在唯一的正整數(shù)x0,使得f(x0)0,顯然x0=2.g(1)h(1),g(2)h(2),g(3)h(3),即32a,13a,54a,解得13a54.故答案為13,54.11