（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題10 數(shù)列（1）文（含解析）

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1、專題10 數(shù)列（1）數(shù)列小題：10年6考，數(shù)列解答題和解三角形解答題每年只考一個(gè)，當(dāng)數(shù)列考解答題時(shí)，一般不再考小題，當(dāng)解三角形考解答題時(shí)，數(shù)列一般考兩個(gè)小題，交錯(cuò)考法不一定分奇數(shù)年或偶數(shù)年1（2019年）記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a11，S3，則S4 【答案】【解析】等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a11，S3，q1，整理可得，解可得，q，則S42（2015年）已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S84S4，則a10（）ABC10D12【答案】B【解析】an是公差為1的等差數(shù)列，S84S4，8a1+14（4a1+），解得a1則a10+91故選B3（2015年）在數(shù)列an中，a1

2、2，an+12an，Sn為an的前n項(xiàng)和，若Sn126，則n 【答案】6【解析】an+12an，a12，數(shù)列an是a12為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，Sn2n+12126，2n+1128，n+17，n64（2013年）設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則（）ASn2an1BSn3an2CSn43anDSn32an【答案】D【解析】由題意可得an1，Sn33232an，故選D5（2012年）數(shù)列an滿足an+1+（1）nan2n1，則an的前60項(xiàng)和為（）A3690B3660C1845D1830【答案】D【解析】由于數(shù)列an滿足an+1+（1）nan2n1，故有 a2a11，a3+a23，a4a35，a5+a47，a6a59，a7+a611，a50a4997從而可得 a3+a12，a4+a28，a7+a52，a8+a624，a11+a92，a12+a1040，a15+a132，a16+a1456，從第一項(xiàng)開始，依次取2個(gè)相鄰奇數(shù)項(xiàng)的和都等于2，從第二項(xiàng)開始，依次取2個(gè)相鄰偶數(shù)項(xiàng)的和構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以16為公差的等差數(shù)列an的前60項(xiàng)和為 152+（158+）1830，故選D6（2012年）等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S20，則公比q 【答案】【解析】由題意可得，q1，S3+3S20， ，q3+3q240，（q1）（q+2）20，q1，q2 2