《（浙江專用）2020高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數與導數、不等式 第1講 集合、常用邏輯用語專題強化訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數與導數、不等式 第1講 集合、常用邏輯用語專題強化訓練（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第1講 集合、常用邏輯用語專題強化訓練基礎達標1已知集合PxR|1x3，QxR|x24，則P(RQ)()A2，3B(2，3C1，2)D(，21，)解析：選B.由于Qx|x2或x2，RQx|2x2，故得P(RQ)x|2x3故選B.2(2019金華模擬)已知集合Ay|ylog2x，x2，By|y，x1，則AB()A(1，)B.C.D.解析：選A.法一：因為Ay|ylog2x，x2y|y1，By|y，x1y|y，所以ABy|y1，故選A.法二：取2AB，則由2A，得log2x2，解得x42，滿足條件，同時由2B，得2，x1，滿足條件，排除選項B，D；取1AB，則由1A，得log2x1，解得x2，不滿
2、足x2，排除C，故選A.3(2019溫州市統(tǒng)一模擬考試)已知集合A1，2，3，Bx|x23xa0，aA，若AB，則a的值為()A1B2C3D1或2解析：選B.當a1時，B中元素均為無理數，AB；當a2時，B1，2，AB1，2；當a3時，B，則AB，故a的值為2，選B.4(2019湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知a，b為兩個非零向量，設命題p：|ab|a|b|，命題q：a與b共線，則命題p是命題q成立的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.|ab|a|b|a|b|cosa，b|a|b|cosa，b1ab，故是充要條件，選C.5(2019衢州質檢)已知全
3、集U為R，集合Ax|x216，Bx|ylog3(x4)，則下列關系正確的是()AABRBA(UB)RC(UA)BRDA(UB)A解析：選D.因為Ax|4x4，所以UBx|x4，所以A(UB)A，故選D.6“不等式x2xm0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是()AmB0m1Cm0Dm1解析：選C.若不等式x2xm0在R上恒成立，則(1)24m0，解得m，因此當不等式x2xm0在R上恒成立時，必有m0，但當m0時，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分條件可以是m0，故選C.7設an是首項為正數的等比數列，公比為q，則“q0”是“對任意的正整數n，a2n1a2n0)，a2n1a2na1
4、q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)若q0，因為1q的符號不確定，所以無法判斷a2n1a2n的符號；反之，若a2n1a2n0，即a1q2n2(1q)0，可得q10.故“q0”是“對任意的正整數n，a2n1a2n1，則x21”的否命題B命題“若xy，則x|y|”的逆命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若tan x，則x”的逆否命題解析：選B.對于選項A，命題“若x1，則x21”的否命題為“若x1，則x21”，易知當x2時，x241，故選項A為假命題；對于選項B，命題“若xy，則x|y|”的逆命題為“若x|y|，則xy”，分析可知選項B為真命題；對于選項C，命題“若x1，則x2x
5、20”的否命題為“若x1，則x2x20”，易知當x2時，x2x20，故選項C為假命題；對于選項D，命題“若tan x，則x”的逆否命題為“若x，則tan x”，易知當x時，tan x，故選項D為假命題綜上可知，選B.9(2019浙江五校聯(lián)考模擬)已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，下列命題不正確的是()A平面ACB1平面A1C1D，且兩平面的距離為B點P在線段AB上運動，則四面體PA1B1C1的體積不變C與所有12條棱都相切的球的體積為DM是正方體的內切球的球面上任意一點，N是AB1C外接圓的圓周上任意一點，則|MN|的最小值是解析：選D.A.因為AB1DC1，ACA1C1，且AC
6、AB1A，所以平面ACB1平面A1C1D，正方體的體對角線BD1，設B到平面ACB1的距離為h，則VBAB1C111h，即h，則平面ACB1與平面A1C1D的距離d2h2，故A正確B點P在線段AB上運動，則四面體PA1B1C1的高為1，底面積不變，則體積不變，故B正確，C與所有12條棱都相切的球的直徑2R等于面的對角線B1C，則2R，R，則球的體積VR3()3，故C正確D設正方體的內切球的球心為O，正方體的外接球的球心為O，則三角形ACB1的外接圓是正方體的外接球O的一個小圓，因為點M在正方體的內切球的球面上運動，點N在三角形ACB1的外接圓上運動，所以線段MN長度的最小值是正方體的外接球的半
7、徑減去正方體的內切球的半徑，因為正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，所以線段MN長度的最小值是.故D錯誤故選D.10設A是自然數集的一個非空子集，對于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一個“酷元”，給定SxN|ylg(36x2)，設MS，集合M中有兩個元素，且這兩個元素都是M的“酷元”，那么這樣的集合M有()A3個B4個C5個D6個解析：選C.由36x20可解得6x6，又xN，故x可取0，1，2，3，4，5，故S0，1，2，3，4，5由題意可知：集合M不能含有0，1，且不能同時含有2，4.故集合M可以是2，3，2，5，3，5，3，4，4，511設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P*Q
8、z|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，則集合P*Q中元素的個數為_解析：法一(列舉法)：當b0時，無論a取何值，zab1；當a1時，無論b取何值，ab1；當a2，b1時，z21；當a2，b1時，z212.故P*Q，該集合中共有3個元素法二：(列表法)：因為aP，bQ，所以a的取值只能為1，2；b的取值只能為1，0，1.zab的不同運算結果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，顯然該集合中共有3個元素答案：312(2019溫州瑞安高考數學模擬)設全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，則A(UB)_，(UA)B_解析：因為U1，2，3，4，5，6，UB1
9、，5，6，UA3，4，5，6，所以A(UB)1，21，5，61，(UA)B3，4，5，62，3，42，3，4，5，6答案：12，3，4，5，613給出命題：若函數yf(x)是冪函數，則函數yf(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是_解析：易知原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題，而逆命題、否命題是假命題答案：114一次函數f(x)kxb(k0)是奇函數的充分必要條件是_解析：必要性：因為f(x)kxb(k0)是奇函數，所以f(x)f(x)，即k(x)b(kxb)，所以b0.充分性：如果b0，那么f(x)kx，因為f(x)k(x)kx，所以f(x)f(
10、x)，所以f(x)為奇函數答案：b015A1，2，3，BxR|x2axb0，aA，bA，則ABB的概率是_解析：有序實數對(a，b)的取值情形共有9種，滿足ABB的情形有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，3)，(3，3)，此時B；(2，1)，此時B1；(3，2)，此時B1，2所以ABB的概率為P.答案：16設集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，則實數a的取值范圍為_解析：因為A0，4，所以BA分以下三種情況：(1)當BA時，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的兩個根，由根與系數之間的關系，得解得a1.(2)當B
11、A時，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此時B 0滿足題意(3)當B時，4(a1)24(a21)0，解得a1.綜上所述，所求實數a的取值范圍為(，11答案：(，1117函數g(x)其中P，M為實數集R的兩個非空子集，規(guī)定f(P)y|yg(x)，xP，f(M)y|yg(x)，xM給出下列四個命題：若PM，則f(P)f(M)；若PM，則f(P)f(M)；若PMR，則f(P)f(M)R；若PMR，則f(P)f(M)R.其中命題不正確的有_解析：若P1，M1，則f(P)1，f(M)1，則f(P)f(M)，故錯若P1，2，M1，則f(P)1，2，f(M)1，則f(P)f(M).故錯若
12、P非負實數，M負實數，則f(P)非負實數，f(M)正實數，則f(P)f(M)R，故錯若P非負實數，M正實數，則f(P)非負實數，f(M)負實數，則f(P)f(M)R，故錯答案：能力提升1已知集合Py|y()x，x0，Qx|ylg(2xx2)，則PQ為()A(0，1 B C(0，2) D0解析：選A.由已知得，因為x0，且0()x()01，所以P(0，1，又因為2xx200x2，所以Q(0，2)，因此PQ(0，1，故選A.2已知zm21(m23m2)i(mR，i為虛數單位)，則“m1”是“z為純虛數”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選C.由題意
13、，當m1時，z的實部為(1)210，虛部為(1)23(1)26，此時z為純虛數，即充分性成立；當z為純虛數時，有m1，即必要性成立，故選C.3集合Ax|yln(1x)，Bx|x22x30，全集UAB，則U(AB)()Ax|x1或x1 Bx|1x3或x1Cx|x1或x1 Dx|1x3或x1解析：選B.集合Ax|yln(1x)x|1x0x|x1，Bx|x22x30x|(x1)(x3)0x|1x3，所以UABx|x3，所以ABx|1x1；所以U(AB)x|1x3或x1故選B.4若xR，則“x1”是“1”的()A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件解析：選A.由x1，一定
14、能得到1，但當1時，不能推出x1(如x1時)，故“x1”是“1”的充分非必要條件5下面四個條件中，使ab成立的必要而不充分的條件是()Aa1bBa1bC|a|b|Da3b3解析：選B.“ab”不能推出“a1b”，故選項A不是“ab”的必要條件，不滿足題意；“ab”能推出“a1b”，但“a1b”不能推出“ab”，故滿足題意；“ab”不能推出“|a|b|”，故選項C不是“ab”的必要條件，不滿足題意；“ab”能推出“a3b3”，且“a3b3”能推出“ab”，故是充要條件，不滿足題意6(2019紹興質檢)已知集合Ax|x2或x1，Bx|x2或x0，則(RA)B()A(2，0)B2，0)CD(2，1)
15、解析：選B.因為集合Ax|x2或x1，所以RAx|2x1，集合Bx|x2或x0，所以(RA)Bx|2x02，0)，故選B.7對于兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面，以下結論正確的是()A若m，n，m，n是異面直線，則，相交B若m，m，n，則nC若m，n，m，n共面于，則mnD若m，n，不平行，則m，n為異面直線解析：選C.A.時，m，n，m，n是異面直線，可以成立，故A錯誤；B.若m，m，則，因為n，則n或n，故B錯誤；C.利用線面平行的性質定理，可得C正確；D.若m，n，不平行，則m，n為異面直線或相交直線，故D不正確，故選C.8已知f(x)ax2bx，其中1a0，b0，則“存在x0，1，
16、|f(x)|1”是“ab1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.因為f(x)ax2bx，所以ab1f(1)1.因為存在x0，1，|f(x)|1，所以|f(x)|max1.因為1a0，b0，所以函數f(x)的對稱軸x0.計算：f(0)0，f(1)ab，f()0.f(1)1，所以f()1，反之也成立，若b24a，則b4a1a.所以“存在x0，1，|f(x)|1”是“ab1”的充要條件9已知全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A(2，1)B1，01，2)C(2，1)0，1D0，1解析：選C.因為集合Ax|x
17、(x2)0，Bx|x|1，所以Ax|2x0，Bx|1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以陰影部分表示的集合為AB(AB)(2，1)0，1，故選C.10已知各項均不為零的數列an，定義向量cn(an，an1)，bn(n，n1)，nN*.下列命題中真命題是()A若任意nN*總有cnbn成立，則數列an是等比數列B若任意nN*總有cnbn成立，則數列an是等比數列C若任意nN*總有cnbn成立，則數列an是等差數列D若任意nN*總有cnbn成立，則數列an是等差數列解析：選D.cnbncnbnnan(n1)an10，即；所以數列an既不是等比數列又不是等差數列；cnbn(n1)annan10，
18、即；所以n(n2)，即anna1.所以數列an是等差數列11已知A 0，1，2，B1，3，記：ABab|aA，bB，試用列舉法表示AB_解析：因為aA，bB，所以當a0時，ab1或3，當a1時，ab0或4，當a2時，ab1或5，所以AB1，0，1，3，4，5答案：1，0，1，3，4，512設集合A1，2，4，Bx|x24xm0，若AB1，則B_解析：因為AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，又因它的解為x1或x3，所以B1，3答案：1，313已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，則m_，n_解析：AxR|x
19、2|3xR|5x1，由AB(1，n)，可知m1，則Bx|mx3(xm)”是“q：x23x43(xm)x|(xm)(xm3)0x|xm3，Qx|x23x40x|(x4)(x1)0x|4x1；若Sn為數列an的前n項和，則此數列的通項公式anSnSn1(n1)解析：命題：由數列an是等差數列，設其公差為d，則anan1d(n2)()，又數列an是等比數列，設其公比為q，則anqan1(n2)()，把()代入()得：qan1an1(q1)an1d(n2)，要使(q1)an1d(n2)對數列中“任意項”都成立，則需q1d0，也就是q1，d0.所以數列an為非零常數列，故不正確；命題：由正弦定理可把sin2Asin2Bsin2C轉化為a2b2c2，由余弦定理得cos C0，所以三角形為直角三角形，故正確；命題：若A、B是銳角三角形的兩內角，則tan A0，tan B0，AB，則tan(AB)1，故正確；命題：若Sn為數列an的前n項和，則此數列的通項公式an，故不正確故正確的命題為：.答案：- 11 -
（浙江專用）2020高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、函數與導數、不等式 第1講 集合、常用邏輯用語專題強化訓練
