人教版七年級上冊數(shù)學課本知識點歸納【谷風教育】

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1、 人教版七年級上冊數(shù)學課本知識點歸納 第一章　　　有理數(shù) （一） 正負數(shù) 1．正數(shù)：大于0的數(shù)。 2．負數(shù)：小于0的數(shù)。 3．0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。 （二）有理數(shù) 1．有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π） 2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。 3．分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。 （三）數(shù)軸 1．數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0

2、，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。） 2．數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 （四）有理數(shù)的加減法 1．先定符號，再算絕對值。 2．加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。 3．加法交換律：a+b= b+

3、 a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 4．加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 5． a?b = a +（?b）　減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 （五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大小） 1．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3．乘法交換律：ab= b a 4．乘法結合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理數(shù)除法 1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。 2

4、．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 （七）乘方 1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an　。（乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）　 2．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。 3．同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4．同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 （八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則 1．先乘方，再乘除，最后加減。 2．同級運算，從左到右進行。 3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 （九）科學記數(shù)法、近似

5、數(shù)、有效數(shù)字。 第二章　　　　整式 （一）整式 1．整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2．單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 3．系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7．常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。 8．多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 10．合并同

6、類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 （二） 整式加減 整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。 2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變 第三章　　一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法

7、。 （一）方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。　 （二）一元一次方程。 1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。 （二）等式的性質 1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。 如果a= b，那么a± c= b± c 2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。 如果a= b，那么a c= b c； 如果a= b，（c?0），那么a ∕c = b ∕ c。 （三）解方程的步驟 解一元一次方程的步驟：去分母、去

8、括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。 1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。 2．去括號 3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。 4．合并同類項 5．系數(shù)化為1 第四章　　　圖形認識初步 一、圖形認識初步 1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。 2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。 3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。 4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。 5．點，線，面，體 ①圖形是由點

9、，線，面構成的。 ②線與線相交得點，面與面相交得線。 ③點動成線，線動成面，面動成體。 二、直線、線段、射線 1．線段：線段有兩個端點。 2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。 3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。 4．兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。 6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。 7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。 8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短

10、） 9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 三、角 1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。 2．角的度量單位：度、分、秒。 3．角的度量與表示： ①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。 4．角的比較： ①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。 ②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。 ③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 ④工具：量角器、三角尺、經緯儀。 5．余角和補角 ①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。 ②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。 ③補角的性質：等角的補角相等 ④余角的性質：等角的余角相等 7 學期教學#