人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納【谷風(fēng)教育】

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1、 人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納 第一章　　　有理數(shù) （一） 正負(fù)數(shù) 1．正數(shù)：大于0的數(shù)。 2．負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。 3．0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 4．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 （二）有理數(shù) 1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π） 2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。 3．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。 （三）數(shù)軸 1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0

2、，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。） 2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 3．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 4．絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 （四）有理數(shù)的加減法 1．先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。 2．加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。 3．加法交換律：a+b= b+

3、 a 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 5． a?b = a +（?b）　減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 （五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大?。? 1．同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 3．乘法交換律：ab= b a 4．乘法結(jié)合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理數(shù)除法 1．先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。 2

4、．除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 （七）乘方 1．求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an　。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）　 2．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。 3．同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4．同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 （八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則 1．先乘方，再乘除，最后加減。 2．同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。 3．如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 （九）科學(xué)記數(shù)法、近似

5、數(shù)、有效數(shù)字。 第二章　　　　整式 （一）整式 1．整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。 2．單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 3．系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 5．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 6．項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 7．常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 8．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 9．同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 10．合并同

6、類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 （二） 整式加減 整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 1．去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。 2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變 第三章　　一元一次方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法

7、。 （一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式叫方程?！? （二）一元一次方程。 1．一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。 （二）等式的性質(zhì) 1．等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 如果a= b，那么a± c= b± c 2．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a= b，那么a c= b c； 如果a= b，（c?0），那么a ∕c = b ∕ c。 （三）解方程的步驟 解一元一次方程的步驟：去分母、去

8、括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。 1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。 2．去括號(hào) 3．移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。 4．合并同類項(xiàng) 5．系數(shù)化為1 第四章　　　圖形認(rèn)識(shí)初步 一、圖形認(rèn)識(shí)初步 1．幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱。 2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。 3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。 4．展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。 5．點(diǎn)，線，面，體 ①圖形是由點(diǎn)

9、，線，面構(gòu)成的。 ②線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。 ③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 二、直線、線段、射線 1．線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 2．射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。 3．直線：將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。 4．兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 5．相交：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。 6．兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。 7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。 8．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短

10、） 9．距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 三、角 1．角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。 2．角的度量單位：度、分、秒。 3．角的度量與表示： ①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。 4．角的比較： ①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 ②平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。 ③平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 ④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。 5．余角和補(bǔ)角 ①余角：兩個(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。 ②補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 ③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等 ④余角的性質(zhì)：等角的余角相等 7 學(xué)期教學(xué)#