數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱

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1、 《高等數(shù)學(xué) A1 》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1101 課程名稱：高等數(shù)學(xué)A1 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：工學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、理學(xué)（非數(shù)學(xué)類）類本科多學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：75學(xué)時(shí) 總學(xué)分：4.5學(xué)分 先修課程：中學(xué)數(shù)學(xué)、物理等 后續(xù)課程：高等數(shù)學(xué)A2 課程簡(jiǎn)介： 《高等數(shù)學(xué)A〉是利用一元微積分方法研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是高等學(xué)校工學(xué)、管 理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、理學(xué)（非數(shù)學(xué)類）類本科多學(xué)時(shí)各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要通識(shí)教育基礎(chǔ)課程。通過本 課程中的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能的學(xué)習(xí)，逐步培

2、養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理 能力、空間想象能力，特別培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力 以及創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容包括： 函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、 定積分的應(yīng)用。 選用教材： 《高等數(shù)學(xué)》 （第六版） （上、下冊(cè)） [M] ．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社， 2007。 參考書目： [1] 《高等數(shù)學(xué)》 （上、下冊(cè)） [M] ．王金金 編，北京：北京郵電大學(xué)出版社， 2010 ； [2] 《高等數(shù)學(xué)》 （上、下冊(cè)） [M]

3、 ．朱士信等編，北京：中國電力出版社， 2007 ； [3] 《高等數(shù)學(xué)》 [M] ． 杜先能、孫國正編，安徽：安徽大學(xué)出版社， 2004 ； [4] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義》 [M] ．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編， 北京：高等教育出版社， 1998； [5] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題集》 [M] ．華東六省工科數(shù)學(xué)系列教材編委會(huì)編，北京：高等教育出版社； 2008。 [6] 《數(shù)學(xué)分析》 （上、下冊(cè)） （第四版） [M] ．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 編，北京：高等教育出版社， 二、課程總目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分等方面的基本概念、基本理論、 基本方法和運(yùn)算技能

4、，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及自學(xué)能 力，特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題能力以及創(chuàng)新精神， 為今后學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1 ）函數(shù)、極限與連續(xù)； （ 2 ）導(dǎo)數(shù)與微分； （ 3 ）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用； （ 4 ）不定積分； （ 5 ）定積分； （ 6 ）定積分的應(yīng)用。 2、基本要求： （ 1）函數(shù)、極限與連續(xù) ①理解函數(shù)和反函數(shù)的概念，函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性）； ②理解復(fù)合函數(shù)的概念，

5、了解隱函數(shù)的概念； ③會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式； ④理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念，理解函數(shù)極限與左、右極限之間的關(guān)系（了解極限的 N,定義，不要求學(xué)生做給出求N或S的習(xí)題）； ⑤掌握極限的四則運(yùn)算準(zhǔn)則，會(huì)用變量代換求某些簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的極限； ⑥掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法； ⑦理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，了解無窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限； ⑧理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型； ⑨理解初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理和最大、最小值定理），

6、并會(huì)應(yīng)用 這些性質(zhì)。。 重點(diǎn)：函數(shù)概念；極限概念；極限的四則運(yùn)算法則；函數(shù)的連續(xù)性。 難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)；極限的定義；無窮小階的概念；建立實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。 （2）導(dǎo)數(shù)與微分 ①理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系； ②了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的實(shí)際意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)表達(dá)科學(xué)技術(shù)中一些量的變化率； ③掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； ④理解微分的概念和四則運(yùn)算法則，了解微分概念中所包含的局部線性化思想，會(huì)求函數(shù)的微分； ⑤理解高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。 會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)； ⑥會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)

7、方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)以及這兩類函數(shù)中比較簡(jiǎn)單的二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。 重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的概念；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法（一階及二階）。 難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)。 （3）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ①理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）定理（對(duì)三個(gè)定理 的分析證明不作要求，并且不要求學(xué)生掌握構(gòu)造輔助函數(shù)證明相關(guān)問題的技巧），了解泰勒（Taylor）定理 以及用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的思想（對(duì)定理的分析證明不作要求）； ②掌握用洛必塔（L' Hospital）法則求不定式極限的方法； ③理解

8、函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法； ④會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描述函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸近線），會(huì)求簡(jiǎn) 單的最大和最小值等應(yīng)用問題； ⑤* 了解曲率和曲率半徑的概念，并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑； ⑥* 了解求方程近似解的二分法和切線法。 重點(diǎn)：羅爾定理；拉格朗日定理；洛必塔法則；用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值。 難點(diǎn)：最大值與最小值的應(yīng)用；拉格朗日定理；泰勒定理。 （4）不定積分 ①理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念； ②掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的基本性質(zhì)，掌握不定積分的換元法與分部積分法； ③會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)、三角函

9、數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分。 重點(diǎn)：不定積分的概念；基本積分公式；積分換元法與分部積分法。 難點(diǎn)：不定積分概念。 （5）定積分 ①了解廣義積分的概念； ②理解積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton ）-萊布尼茨（Leibniz）公式；會(huì)用牛頓-萊布尼茨 公式計(jì)算定積分。 ③* 了解定積分的近似計(jì)算法（梯形法和拋物線法）； 重點(diǎn)：定積分的概念；定積分的換元法與分部積分法；積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理；牛頓-萊布尼茨 公式。 難點(diǎn)：定積分概念；積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)。 （6）定積分的應(yīng)用 ①掌握科學(xué)技術(shù)問題中建立定積分表達(dá)式的元素法（微元法），會(huì)建立某些簡(jiǎn)單

10、幾何量與物理量的積分 表達(dá)式。 重點(diǎn)：微元法。 難點(diǎn)：微元法。 3、學(xué)時(shí)分配 《高等數(shù)學(xué)A1》課程總學(xué)時(shí)：75 其中講授學(xué)時(shí)：75 建議學(xué)時(shí)分配表如下： 序號(hào) 主要內(nèi)容（章） 學(xué)時(shí) 1 函數(shù)與極限 20 2 導(dǎo)數(shù)與微分 12 3 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 16 4 不定積分 12 5 定積分 10 6 定積分的應(yīng)用 5 合計(jì)學(xué)時(shí) 75 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法， 學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%出勤考核占10% 平時(shí)作業(yè)占20% 執(zhí)筆人：操和友 審定人：謝勝利 2014年6月20日 《高等數(shù)學(xué)

11、A2 》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1102 課程名稱：高等數(shù)學(xué)A2 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：工學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、理學(xué)（非數(shù)學(xué)類）類本科多學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：90學(xué)時(shí) 總學(xué)分：5.5學(xué)分 先修課程：高等數(shù)學(xué)A1 后續(xù)課程：各相關(guān)專業(yè)課程 課程簡(jiǎn)介： 《高等數(shù)學(xué)A2 》是利用微積分方法研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是高等學(xué)校工學(xué)、管理 學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、理學(xué)（非數(shù)學(xué)類）類本科多學(xué)時(shí)各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要通識(shí)教育基礎(chǔ)課程。通過本課 程中的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能

12、力、邏輯推理能 力、空間想象能力，特別培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力以 及創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容包括：微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、 無窮級(jí)數(shù)。 選用教材： 《高等數(shù)學(xué)》 （第六版） （上、下冊(cè)） [M] ．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社， 2007。 參考書目： [1] 《高等數(shù)學(xué)》 （上、下冊(cè)） [M] ．王金金 編，北京：北京郵電大學(xué)出版社， 2010 ； [2] 《高等數(shù)學(xué)》 （上、下冊(cè)） [M] ．朱士信等編，北京：中

13、國電力出版社， 2007 ； [3] 《高等數(shù)學(xué)》 [M] ．杜先能、孫國正編，安徽：安徽大學(xué)出版社， 2004； [4] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義》 [M] ．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編， 北京：高等教育出版社， 1998； [5] 《高等數(shù)學(xué)習(xí)題集》 [M] ．華東六省工科數(shù)學(xué)系列教材編委會(huì)編，北京：高等教育出版社； [6] 《數(shù)學(xué)分析》 （第四版） （上、下冊(cè)） [M] ．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 編，北京：高等教育出版社， 2008 二、課程總目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無 窮級(jí)數(shù)等方面的基本概念、 基本理論、 基本方法和運(yùn)算技能，

14、 逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力、 邏輯推理能力、空間抽象能力以及自學(xué)能力，特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)分析和解決問題能力以及創(chuàng)新精神， 為今后學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān) 實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1） ）微分方程； （ 2） ）空間解析幾何； （ 3） ）多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用； （ 4） ）重積分； （ 5） ）曲線積分與曲面積分； （ 6） ）無窮級(jí)數(shù)。 2、基本要求： （ 7） 微分方程 ①了解微分方程的解、通解、初始條件和特解等概念； ②掌握變量可分離的方程及一階線性

15、方程的解法； ③會(huì)解齊次方程，并從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解方程的思想； ④理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)； ⑤掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，了解某些高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法； ⑥會(huì)用待定系數(shù)法求自由項(xiàng)形如：Pn（x）eax , eax pm1 （x）sin x, eax pn2（x）cos x 的二階常系數(shù)非齊次線 性微分方程的特解，其中Pn（x） 為實(shí)系數(shù)n 次多項(xiàng)式， a, 實(shí)數(shù)； ⑦會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的幾何和物理問題。 重點(diǎn)：可分離變量方程及一階線性微分方程解法；二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；二階常系數(shù)齊次微分 方程解法。 難點(diǎn)：微分方程的建立；二階

16、常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。 （ 8） 向量代數(shù)與空間解析幾何 ①理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示； ②掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算，數(shù)量積，向量積） ，了解兩向量垂直、平行的條件； ③理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦的概念，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法； ④掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題； ⑤了解曲面方程概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程 會(huì)求母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程； ⑥了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程； ⑦了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。 重點(diǎn)：空間直線與

17、平面的方程，；曲面的圖形。 難點(diǎn)：曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。 （ 9） 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 ①理解多元函數(shù)的概念， 理解二元函數(shù)的幾何意義； ②了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)； ③理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件； （4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，會(huì)求方向?qū)?shù)與梯度； ⑤掌握多元復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（對(duì)于求抽象復(fù)合函數(shù)的 二階導(dǎo)數(shù)，只要求作簡(jiǎn)單訓(xùn)練） ； ⑥會(huì)求多元隱函數(shù)（包括兩個(gè)方程組成的方程組確定的隱函數(shù)）的一階偏導(dǎo)數(shù)； ⑦了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切

18、平面與法線的概念，并會(huì)求出它們的方程； ⑧理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值， 會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求解一些較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。 重點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；多元函數(shù)概念；偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；多元函數(shù)的極值和條件極值（拉格朗 日乘數(shù)法） 。 難點(diǎn)：二元函數(shù)的全微分，復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)（組）的一、二階偏導(dǎo)數(shù)求解。 （ 4）重積分 ①理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。 ②掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)） ，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、 球面坐標(biāo)） 。 ③會(huì)用重積分求一些幾何

19、量與物理量（如體積、曲面面積、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）。 重點(diǎn)：二重積分、三重積分的概念與計(jì)算。 難點(diǎn)：二重積分、三重積分的計(jì)算。 （ 5 ）曲線積分與曲面積分 ①理解兩類曲線積分的概念， 了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系， 掌握兩類曲線積分的計(jì) 算方法； ②掌握格林（Green）公式，會(huì)使用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)， 了解全微分方程的解法。 ③了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及相互聯(lián)系，并會(huì)計(jì)算兩類曲面積分； ④會(huì)用高斯（Gauss）公式計(jì)算曲面積分，了解斯托克斯（Stokes）公式（斯托克斯公式的證明以及利 用該公式計(jì)算空間曲線積分

20、不作要求） ； ⑤了解散度、旋度的概念，并會(huì)計(jì)算； ⑥會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（如體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、重心、 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功等） 。 重點(diǎn)：兩類曲線積分的概念及計(jì)算；格林公式。 難點(diǎn)：第二類曲線與曲面積分；高斯公式。 （ 6 ）無窮級(jí)數(shù) ①理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握無窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必要條件； ②掌握幾何級(jí)數(shù)和 P級(jí)數(shù)的收斂性； ③掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比值審斂法，會(huì)用根值審斂法； ④掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理； ⑤了解無窮級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系； ⑥了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

21、的收斂域及和函數(shù)的概念； ⑦掌握比較簡(jiǎn)單的嘉級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法； ⑧了解嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會(huì)求一些嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)； ⑨了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件； ⑩會(huì)用初等函數(shù) ex , sinx , cosx , ln(1 x)和(1 x)m的麥克勞林(Maclaurin)展開式，將 一些簡(jiǎn)單的函數(shù)間接展開成嘉級(jí)數(shù)； U 了解嘉級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用； 超了解用三角函數(shù)逼近周期函數(shù)的思想，了解函數(shù)展開為傅里葉 (Fourier)級(jí)數(shù)的狄利克雷(Dirichlet) 條件，會(huì)將定義在，上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在0, 上函數(shù)展開為正弦或余弦

22、級(jí)數(shù)， 會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。 重點(diǎn)：無窮級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法；募級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間；泰勒級(jí)數(shù)；函數(shù)的 募級(jí)數(shù)展開式；函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)；函數(shù)的傅里葉正弦和余弦級(jí)數(shù)。 難點(diǎn)：正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法；用間接法展函數(shù)為泰勒級(jí)數(shù)。 3、學(xué)時(shí)分配 《高等數(shù)學(xué)A2?課程總學(xué)時(shí)：90其中講授學(xué)時(shí)：90 建議學(xué)時(shí)分配表如下： 序號(hào) 主要內(nèi)容(章) 學(xué)時(shí) 1 微分方程 12 2 向量代數(shù)與空間解析幾何 12 3 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 18 4 重積分 16 5 曲線積分與曲面積分 16 6 無窮級(jí)數(shù) 16 合計(jì)學(xué)時(shí) 90 四、

23、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法， 學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%出勤考核占10% 平時(shí)作業(yè)占20% 執(zhí)筆人：操和友 審定人：謝勝利 2014年6月20日 B 》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1103 課程名稱： 高等數(shù)學(xué) B 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：工、管、文、法等少學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：75學(xué)時(shí) 總學(xué)分：4 學(xué)分 先修課程：中學(xué)數(shù)學(xué)、物理 后續(xù)課程：相關(guān)專業(yè)課程 課程簡(jiǎn)介： 高等數(shù)學(xué)是利用微積分方法研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是工、管、文、法等少學(xué)時(shí)各專 業(yè)學(xué)生的一門必修的重

24、要通識(shí)教育基礎(chǔ)課程。通過本課程中的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能 的學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到微積分方法和應(yīng)用這些方法分析解決問題的初步訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能 力、邏輯推理能力、空間想象能力，特別培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)后繼 課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方 程等。 選用教材： 《高等數(shù)學(xué)》 （少學(xué)時(shí)） [M] ．李秀珍編，北京：北京郵電大學(xué)出版社， 2010。 參考書目： [1] 《高等數(shù)學(xué)》 （本科少學(xué)時(shí)類型） [M] ． 同濟(jì)大學(xué)

25、應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，北京：高等教育出版社， 2001； [2] 《高等數(shù)學(xué)》 （第六版） （上冊(cè)） [M] ．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，北京：高等教育出版社， 2007 。 二、課程總目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分與微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方 法和運(yùn)算技能，通過教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理的理性思維能力， 特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力以及創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)后繼 課程和進(jìn)一步拓廣知識(shí)面奠定必要的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1） 函數(shù)與極限； （

26、2） 導(dǎo)數(shù)與微分； （ 3） 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用； （ 4） 不定積分與定積分； （ 5） 微分方程。 2、基本要求： （ 1） 函數(shù)與極限：理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性） ； 理解 復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式；了解數(shù)列的極限的 意義，會(huì)求一些數(shù)列的極限；了解函數(shù)的極限的意義，掌握極限的四則運(yùn)算準(zhǔn)則，會(huì)用變量代換求某些簡(jiǎn) 單復(fù)合函數(shù)的極限； 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則） ， 掌握利用兩個(gè)重要極限求極限 的方法；理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，掌握無窮小的比較方法，

27、會(huì)用等價(jià)無窮小求極限；理 解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)） ，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型；了解初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（極值定理和最大、最小值定理） ，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。 重點(diǎn) ： 函數(shù)概念；極限概念；極限的四則運(yùn)算法則；函數(shù)的連續(xù)性。 難點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)與極限的定義；建立實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。 （2）導(dǎo)數(shù)和微分：了解導(dǎo)數(shù)提出的背景，理解和掌握導(dǎo)數(shù)的定義；熟練掌握求導(dǎo)的基本公式與法則； 熟練掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；理解微分的定義和幾何意義，會(huì)求初等函數(shù) 的微分。 重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分概念；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。 難點(diǎn)：復(fù)合函

28、數(shù)、隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)。 (3)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：理解中值定理的條件與結(jié)論；熟練掌握用洛必達(dá)法則求極限的基本 方法；掌握函數(shù)的單調(diào)性判別法；會(huì)求函數(shù)的極值和初步掌握最大值、最小值簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的解法。 重點(diǎn)：羅爾定理；拉格朗日定理；洛必塔法則；用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值。 難點(diǎn)：最大值與最小值的應(yīng)用；拉格朗日定理；泰勒定理。 (4)定積分和不定積分：了解定積分問題提出的背景，理解定積分的定義；理解原函數(shù)和不定積分 的定義；熟練掌握基本積分公式；熟練掌握換元積分法和分部積分法；理解牛頓一一萊布尼茲公式的意義 并掌握其應(yīng)用；會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積。 重

29、點(diǎn)：定積分概念；基本積分公式；積分換元法；分部積分法；牛頓-萊布尼茨公式；微元法。 難點(diǎn)：定積分概念；積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)；微元法。 (5)微分方程：了解微分方程的基本概念，會(huì)建立一些簡(jiǎn)單微分方程；掌握變量可分離的方程的解法; 掌握一階線性方程的解法；了解可降階的高階微分方程的解法；了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；會(huì)解二 階常系數(shù)齊次線性微分方程；了解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。 重點(diǎn)：可分離變量及一階線性微分方程解法；理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；二階常系數(shù)齊次微分 方程解法。 難點(diǎn)：微分方程的建立；初始條件的確定。 3、學(xué)時(shí)分配 《高等數(shù)學(xué)B〉〉課程總學(xué)時(shí)：75其中講

30、授學(xué)時(shí)：75 建議學(xué)時(shí)分配表如下： 序號(hào) 主要內(nèi)容 學(xué)時(shí) 1 函數(shù)與極限 18 2 導(dǎo)數(shù)與微分 12 3 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 12 4 不定積分與定積分 23 5 微分方程 10 合計(jì)學(xué)時(shí) 75 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法， 學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%出勤考核占10% 平時(shí)作業(yè)占20% 執(zhí)筆人：俞能福 審定人：謝勝利 2014年6月20日 《線性代數(shù)A 》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1201 課程名稱： 線性代數(shù) A 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程

31、適用專業(yè)：理、工類本科多學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：42學(xué)時(shí) 總學(xué)分：3學(xué)分 先修課程：初等數(shù)學(xué) 后續(xù)課程：計(jì)算方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等 課程簡(jiǎn)介： 線性代數(shù)是研究線性空間（主要是有限維）和線性變換理論的一門通識(shí)教育基礎(chǔ)課程，它的理論和處 理問題的方法是許多非線性問題處理方法的基礎(chǔ)，且廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)的各領(lǐng)域中。通過學(xué)習(xí)本門課 程， 使學(xué)生具備線性代數(shù)的基礎(chǔ)理論、 基本方法及用于解決實(shí)際問題的能力， 為學(xué)習(xí)后續(xù)課程如計(jì)算方法、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)以及其他專業(yè)課程，以及進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。該課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推 理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。 主

32、要內(nèi)容包括行列式，矩陣及其運(yùn)算，矩陣的初等變換與線性方程組，向量組的線性相關(guān)性，相似矩 陣及二次型，線性空間和線性變換（簡(jiǎn)介）等。 選用教材： 《線性代數(shù)》 （同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，第五版） [M] 。北京：高等教育出版社， 2007 。 參考書目： [1] 《高等代數(shù)》 （北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組編，第三版） [M] ．北京：高等教育出版社， 2003； [2] 《線性代數(shù)》 （居馬余等編） [M] ．北京： 清華大學(xué)出版社， 1995； [3] 《線性代數(shù)及其應(yīng)用》 （ David C ． Lay 編） [M] ．北京：人民郵電出版社， 2007； [4] 《線性代數(shù)》

33、 （李炯生編） [M] ．合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社， 1989； [5] 《線性代數(shù)輔導(dǎo)與典型題解析》 [M] ．西安：西安交通大學(xué)出版社， 2001。 二、課程總目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)中行列式、矩陣、線性方程組、二次型等基本理論和基本知 識(shí)，對(duì)線性空間有一定了解，并具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)使學(xué)生 的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力得到一定的訓(xùn)練，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1 ）行列式； （ 2 ）矩陣及其運(yùn)算； （ 3 ）矩陣的初等變換與線性方程組； （ 4

34、）向量組的線性相關(guān)性； （ 5 ）相似矩陣及二次型； （ 6 ）線性空間與線性變換。 2、基本要求： （ 1 ） 行列式： 了解行列式的定義； 掌握二階、 三階行列式的計(jì)算； 掌握行列式的性質(zhì)及行列式按行 （列） 展開法，應(yīng)用行列式性質(zhì)求解 n階行列式及Vandermonde行列式等特殊行列式；了解代數(shù)余子式及其性質(zhì)； 理解 Cramer 法則并求解線性方程組。 理解齊次線性方程組有非零解的條件。 初步判斷線性方程組有解和無 解。 重點(diǎn)：行列式定義及計(jì)算；Cramer法則。 難點(diǎn)： n 階行列式定義；一些特殊行列式計(jì)算。 （ 2 ）矩陣及其運(yùn)算：理解矩陣的概念，了解特殊矩陣（

35、單位、對(duì)角、對(duì)稱矩陣等）及其性質(zhì)；掌握矩 陣的代數(shù)運(yùn)算（線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置）及其運(yùn)算規(guī)律；了解方陣的冪及其性質(zhì)；理解逆矩陣概念，掌握 矩陣可逆的充要條件及逆矩陣的性質(zhì)，掌握矩陣求逆的方法；會(huì)求解簡(jiǎn)單的矩陣方程；了解分塊矩陣及其 性質(zhì)、分塊矩陣的運(yùn)算法則，利用矩陣分塊法對(duì)一些特殊矩陣進(jìn)行計(jì)算。 重點(diǎn)：矩陣運(yùn)算；矩陣求逆。 難點(diǎn)：伴隨矩陣法求逆矩陣。 （ 3 ）矩陣的初等變換與線性方程組：掌握矩陣的初等變換，能用初等變換化矩陣為行階梯形，行最簡(jiǎn) 形和標(biāo)準(zhǔn)形；理解矩陣秩的概念并會(huì)用初等變換法求矩陣的秩；了解矩陣秩的性質(zhì)；熟練掌握初等變換法 求矩陣的逆；理解齊次線性方程組有非零解、非

36、齊次線性方程組有解的充要條件；會(huì)用矩陣初等變換法確 定解的情況（有解、無解或無窮多個(gè)解） ；掌握用初等變換法求解線性方程組。 重點(diǎn)：矩陣的秩；矩陣的初等變換；用初等變換求解線性方程組。 難點(diǎn)：用初等變換求矩陣的秩及線性方程組解的情況。 （ 4 ）向量組的線性相關(guān)性：理解n 維向量概念，掌握向量的運(yùn)算；理解向量組的線性相關(guān)性、極大無 關(guān)組、秩的概念及相關(guān)性質(zhì)；掌握用初等變換法求向量組的秩與極大無關(guān)組；掌握用向量組的秩判別向量 組的線性相關(guān)性；了解向量組等價(jià)概念和向量組秩與矩陣秩的關(guān)系；了解線性方程組的解結(jié)構(gòu)，熟練掌握 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解的求法；了解n

37、維向量空間、子空間、基和維數(shù)概 念。 重點(diǎn)：向量組線性相關(guān)與無關(guān)的判別；線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解求法。 難點(diǎn)：向量組線性相關(guān)與無關(guān)的判別；向量空間的基本概念。 （ 5 ）相似矩陣及二次型：了解向量?jī)?nèi)積和長度的概念，了解Schmidt 正交化方法；了解標(biāo)準(zhǔn)正交基、 正交矩陣概念及其性質(zhì)；理解方陣特征值與特征向量的概念及性質(zhì)，熟練掌握特征值和特征向量的求法； 理解相似矩陣的概念，了解矩陣可對(duì)角化的充分必要條件；掌握用正交相似變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角陣的 方法；了解二次型及其矩陣和秩的概念、慣性定理；理解二次型正定性的概念與判別；掌握化二次型為標(biāo) 準(zhǔn)型的方法。 重點(diǎn)：特征值特征向量求

38、法；矩陣相似對(duì)角化條件方法；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。 難點(diǎn)：施密特正交化方法；矩陣相似對(duì)角化條件及方法；二次型正定性判別。 重點(diǎn)：矩陣對(duì)角化；化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角陣；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。 難點(diǎn)：矩陣對(duì)角化；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。 6） *線性空間與線性變換：了解線性空間概念及子空間、基、維數(shù)、坐標(biāo)等概念及性質(zhì)；掌握線性空 間的基和維數(shù)的求法，了解求給定向量在給定基下的坐標(biāo)方法。 重點(diǎn)：線性空間概念；過渡矩陣；基變換。 難點(diǎn)：向量在不同基下坐標(biāo)的關(guān)系；基的標(biāo)準(zhǔn)化與正交化的計(jì)算。 3、學(xué)時(shí)分配 《線性代數(shù)A》課程總學(xué)時(shí)：42 其中講授學(xué)時(shí)：42 實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：0 建議學(xué)時(shí)分配表如下: 序

39、號(hào) 主要內(nèi)容 學(xué)時(shí) 1 行列式 7 2 矩陣及其運(yùn)算 8 3 矩陣的初等變換與線性方程組 8 4 向量組的線性相關(guān)性 8 5 相似矩陣及二次型 8 6* 線性空間與線性變換 3 合計(jì)學(xué)時(shí) 42 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法，學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%出勤考核占10% 平時(shí)作業(yè)占20% 執(zhí)筆人：宮珊珊 審定人：謝勝利 2014年6月20日 《線性代數(shù)B?課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1202 課程名稱： 線性代數(shù) B 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)

40、：理、工、經(jīng)管類本科少學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：36學(xué)時(shí) 總學(xué)分：2學(xué)分 先修課程：初等數(shù)學(xué) 后續(xù)課程：計(jì)算方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等 課程簡(jiǎn)介： 線性代數(shù)是研究線性空間（主要是有限維）和線性變換理論的一門通識(shí)教育基礎(chǔ)課程。它的理 論和處理問題的方法是許多非線性問題處理方法的基礎(chǔ)， 且廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)的各領(lǐng)域中。 通過 學(xué)習(xí)本門課程， 使學(xué)生具備線性代數(shù)的基礎(chǔ)理論， 基本方法以及用于解決實(shí)際問題的能力， 為學(xué)習(xí)后 續(xù)課程如計(jì)算方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)以及其他專業(yè)課程，以及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面打好基礎(chǔ)。該 課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。

41、 主要內(nèi)容包括：行列式，矩陣及其運(yùn)算，矩陣的初等變換與線性方程組，向量組的線性相關(guān)性， 相似矩陣及二次型等。 選用教材： 《線性代數(shù)》 （同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，第五版） [M] ．北京：高等教育出版社，2007。 參考書目： [1] 《線性代數(shù)》 （盧剛編） [M] ．北京：高等教育出版社， 2004 ； [2] 《線性代數(shù)及其應(yīng)用》 （ David C ． Lay 編） [M] ．北京：人民郵電出版社， 2007； [3] 《高等代數(shù)》 （北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組編，第三版） [M] ．北京：高等教育出版社， 2003； [4] 《線性代數(shù)》 （趙樹嫄編） [M] ．北

42、京：中國人民大學(xué)出版社， 1998； [5] 《線性代數(shù)輔導(dǎo)與典型題解析》 [M] ．西安：西安交通大學(xué)出版社， 2001。 二、課程總目標(biāo) 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)中行列式、矩陣、線性方程組、二次型等基本理論和基 本知識(shí)，對(duì)線性空間有一定了解，并具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決實(shí)際問題的能力，同 時(shí)使學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力得到一定的訓(xùn)練，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1 ）行列式； （ 2 ）矩陣及其運(yùn)算； （ 3 ）矩陣的初等變換與線性方程組； （ 4 ）向量組的線性相關(guān)性； （ 5

43、 ）相似矩陣及二次型。 2、基本要求： （ 1）行列式：了解行列式的定義；掌握二階、三階行列式的計(jì)算；重點(diǎn)掌握行列式的性質(zhì)及行列 式按行（列）展開法，求解簡(jiǎn)單的 n 階行列式；了解 Cramer 法則并求解二，三階線性方程組。了解齊次 線性方程組有非零解的條件。 重點(diǎn)： 行列式定義及計(jì)算；行列式展開； Cramer 法則。 難點(diǎn)：n階行列式定義。 (2)矩陣及其運(yùn)算：理解矩陣的概念，了解特殊矩陣(單位、對(duì)角、對(duì)稱矩陣等)及其性質(zhì)；掌握 矩陣的代數(shù)運(yùn)算(線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置)及其運(yùn)算規(guī)律；了解方陣的寨及其性質(zhì)；了解逆矩陣概念，掌 握矩陣可逆的充要條件，掌握矩陣求逆的方法；了解分塊矩

44、陣及其運(yùn)算。 重點(diǎn)：矩陣運(yùn)算；矩陣求逆。 難點(diǎn)：伴隨矩陣法求逆矩陣。 (3)矩陣的初等變換與線性方程組：掌握矩陣的初等變換思想；理解矩陣秩的概念，用初等變換法 求矩陣秩；掌握初等變換求逆矩陣；了解矩陣初等變換法判定方程組解的情況；掌握用初等變換法求解線 性方程組 重點(diǎn)：矩陣的秩；初等變換求解線性方程組。 難點(diǎn)：用初等變換求矩陣的秩；判斷線性方程組解的情況。 (4)向量組的線性相關(guān)性：理解 n維向量概念，掌握向量的運(yùn)算；理解向量組的線性相關(guān)性、極大 無關(guān)組、秩的概念；掌握用初等變換法求給定向量組的秩與極大無關(guān)組；了解向量組等價(jià)概念和向量組秩 與矩陣秩的關(guān)系；了解線性方程組的解結(jié)構(gòu)，掌

45、握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解 的求法；了解n維向量空間、子空間概念。 重點(diǎn)：向量組線性相關(guān)、無關(guān)的判別；向量組的極大無關(guān)組；線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解求法。 難點(diǎn)：向量組線性相關(guān)、無關(guān)的判別；向量空間的基本概念。 (5)相似矩陣及二次型：了解向量?jī)?nèi)積的概念，了解施密特正交化方法；理解方陣特征值與特征向 量的概念，掌握求特征值和特征向量的方法；了解相似矩陣的概念和矩陣可對(duì)角化的充分必要條件；掌握 用正交相似變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角陣的方法；了解二次型及其矩陣和秩的概念、慣性定理；會(huì)用正交相 似變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。 重點(diǎn)：向量?jī)?nèi)積的概念；矩陣相似對(duì)角化的充要條件及相似對(duì)

46、角化方法；用正交相似變換化二次型 為標(biāo)準(zhǔn)型。 難點(diǎn)：矩陣對(duì)角化；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。 3、學(xué)時(shí)分配 《線性代數(shù)B》課程總學(xué)時(shí)：36 其中講授學(xué)時(shí)：36 實(shí)驗(yàn)(上機(jī))學(xué)時(shí)：0 建議學(xué)時(shí)分配表如下: 序號(hào) 主要內(nèi)容 學(xué)時(shí) 1 行列式 7 2 矩陣及其運(yùn)算 7 3 矩陣的初等變換與線性方程組 7 4 向量組的線性相關(guān)性 7 5 相似矩陣及二次型 8 合計(jì)學(xué)時(shí) 36 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法， 學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%出勤考核占10% 平時(shí)作業(yè)占20% 執(zhí)筆人：宮珊珊 審定人：謝勝利 2015年7月6日

47、 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) A 》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1301 課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：工、管、理等多學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：48 學(xué)時(shí) 總學(xué)分：3 學(xué)分 先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù) 后續(xù)課程：相關(guān)專業(yè)課程 課程簡(jiǎn)介： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量化的角度來研究現(xiàn)實(shí)世界中的一類不確定現(xiàn)象 （隨機(jī)現(xiàn)象） 及其規(guī)律性的 一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。 20 世紀(jì)以來，它已廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、國防、國民經(jīng)濟(jì)及工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，而且 與其它學(xué)科互相滲透或結(jié)合。因此，它是工、管、理、文、法等多學(xué)時(shí)各專業(yè)的一

48、門重要的通識(shí)教育基礎(chǔ) 課程。通過本課程教學(xué)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的 基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決不確定性問題的基本技能和素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打下必需 的基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特 征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。 選用教材： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 [M] ．謝永欽編，北京：北京郵電大學(xué)出版社， 2009 。 參考書目： [ 1] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第四版） [M] ． 盛驟等編，北京：高等教育出版社， 2

49、008； [ 2] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第二版） [M] ．龍永紅編，北京：高等教育出版社， 2004 ； [ 3] 《概率論基礎(chǔ)》 [M] 。 ．復(fù)旦大學(xué)編，北京：高等教育出版社， 1997 ； [ 4] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第二版） [M] ．魏宗舒編，北京：高等教育出版社， 1999 ； [ 5] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)習(xí)題選解》[M] ．盛驟等編，北京：高等教育出版社， 2003。 二、課程總目標(biāo) 通過本課程教學(xué)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基 本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生具有分析和解決不確定性問題的基本技能和素質(zhì)，并為今后

50、學(xué)習(xí)后繼課程打下必 需的基礎(chǔ)。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容 （ 1） 概率論的基本概念； （ 2） 隨機(jī)變量及其分布； （ 3） 多維隨機(jī)變量及其分布； （ 4） 隨機(jī)變量的數(shù)字特征； （ 5） 大數(shù)定律與中心極限定理； （ 6） 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念； （ 7） 參數(shù)估計(jì)； （ 8） 假設(shè)檢驗(yàn)。 2、基本要求 （ 1） 概率論的基本概念 ① 了解隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)， 了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn) 算； ② 了解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。了解概率的古典定義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概率； ③ 了解概率的公理化定義

51、，理解概率的基本性質(zhì)； ④理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和貝葉斯（Bayes）公式，會(huì)應(yīng)用這些 公式解決比較簡(jiǎn)單的問題； ⑤ 理解事件的獨(dú)立性概念。掌握伯努利（ Bernoulli ）概型和二項(xiàng)概率的計(jì)算方法。 重點(diǎn)： 隨機(jī)事件的概念；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；條件概率的概念；全概率公式和貝葉斯公式；事 件的獨(dú)立性。 難點(diǎn)： 概率的統(tǒng)計(jì)定義；條件概率的概念；全概率公式和貝葉斯公式。 （ 2 ） 隨機(jī)變量及其分布 ① 理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率； ②理解離散型隨機(jī)變量及其分布律的概念，掌握 0-1分布、二項(xiàng)分

52、布和泊松（Poisson）分布； ③ 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布； ④ 會(huì)根據(jù)自變量的概率分布求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。 重點(diǎn)： 分布函數(shù)的概念和性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；幾種常見分布。 難點(diǎn)： 分布函數(shù)的概念；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。 （ 3 ） 多維隨機(jī)變量及其分布 ① 了解多維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)； ② 理解二維離散型隨機(jī)變量的分布律的概念，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的概念； ③ 理解二維隨機(jī)變量的邊緣分布；了解二維隨機(jī)變量的條件分布； ④ 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立

53、性概念； ⑤ 會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。 重點(diǎn)： 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；二維隨機(jī)變量的條件分布。 難點(diǎn)： 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)；二維隨機(jī)變量的條件分布；兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。 （ 4 ） 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ① 理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念， 掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算方法。 會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 ② 掌握 0-1 分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。 ③ 了解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。 重點(diǎn)： 隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差；隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 難點(diǎn)： 隨機(jī)變量

54、函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。 （ 5） 大數(shù)定律和中心極限定理 ①了解切比雪夫（Chebyshev）不等式、切比雪夫大數(shù)定律、貝努里大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律； ②了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和棣莫弗（ De Moivre ）-拉普拉斯（Laplace）中心極限定理，并會(huì) 用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。 重點(diǎn)：切比雪夫（Chebyshev）不等式；切比雪夫大數(shù)定律。 難點(diǎn) ： 獨(dú)立同分布的中心極限定理；用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。 （ 6 ） 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 ① 理解總體、個(gè)體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念； ② 了解直方圖的作法； ③ 理解樣本均值、樣本方差的概念，掌

55、握根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值、樣本方差的方法； ④ 了解 2 分布， t 分布， F 分布的定義，并會(huì)查表計(jì)算分位數(shù)； ⑤ 掌握正態(tài)總體的常用抽樣分布。 重點(diǎn) ： 樣本均值；樣本方差。 難點(diǎn)：2分布、t分布和F分布；正態(tài)總體的常用抽樣分布。 (7) 參數(shù)估計(jì) ① 理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩估計(jì)法與極大似然估計(jì)法； ②了解估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)； ③理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差 比的置信區(qū)間。 重點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)的概念；矩估計(jì)法；極大似然估計(jì)法；區(qū)間估計(jì)。 難點(diǎn)：極大似然估計(jì)法；區(qū)間估計(jì)。 (8) 假設(shè)檢驗(yàn)

56、 ①理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤； ②了解單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，了解兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。 重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。 難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。 3、學(xué)時(shí)分配 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) A》課程總學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí)其中講授學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí) 建議學(xué)時(shí)分配表如下： 序號(hào) 主要內(nèi)容(章) 學(xué)時(shí)安排 1 隨機(jī)事件與概率 8 2 隨機(jī)變量及其分布 8 3 多維隨機(jī)變量及其分布 6 4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 8 5 大數(shù)定律和中心極限定理 4 6 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

57、4 7 參數(shù)估計(jì) 6 8 假設(shè)檢驗(yàn) 4 合計(jì)學(xué)時(shí) 48 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法，學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70% 出勤考核占10%平時(shí)彳^業(yè)占20% 執(zhí)筆人：俞能福 審定人：謝勝利 2014年6月20日 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B ?課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼 ： SL1302 課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：工、管、文、法等少學(xué)時(shí)各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí) 總學(xué)分：2 學(xué)分 先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù) 后續(xù)課程：相關(guān)專業(yè)課程 課程簡(jiǎn)介： 概

58、率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量化的角度來研究現(xiàn)實(shí)世界中的一類不確定現(xiàn)象 （隨機(jī)現(xiàn)象） 及其規(guī)律性的 一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。 20 世紀(jì)以來，它已廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、國防、國民經(jīng)濟(jì)及工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，而且 與其它學(xué)科互相滲透或結(jié)合。因此，它是工、管、理、文、法等少學(xué)時(shí)各專業(yè)的一門重要的通識(shí)教育基礎(chǔ) 課程。通過本課程教學(xué)，使學(xué)生掌握概率論的基本概念和基本理論，初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和 方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決不確定性問題的基本技能和素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打下必需的基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特 征、大數(shù)定律與中心極限定理

59、等。 選用教材： 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 [M] ．謝永欽編，北京：北京郵電大學(xué)出版社， 2009 。 參考書目： [1] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第四版） [M] ． 盛驟等編，北京：高等教育出版社， 2008； [2] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第二版） [M] ．龍永紅編，北京：高等教育出版社， 2004 ； [3] 《概率論基礎(chǔ)》 [M] ．復(fù)旦大學(xué)編，北京：高等教育出版社， 1997； [4] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 （第二版） [M] ．魏宗舒編，北京：高等教育出版社， 1999； [5] 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)習(xí)題選解》 [M] ．盛驟等編，北京：高等教育出版社，

60、2003。 二、課程總目標(biāo) 通過本課程教學(xué)，使學(xué)生掌握概率論的基本概念和基本理論，初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方 法，培養(yǎng)學(xué)生具有分析和解決不確定性問題的基本技能和素質(zhì)，并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打下必需的基礎(chǔ)。 三、課程教學(xué)內(nèi)容與基本要求 1、教學(xué)內(nèi)容： （ 1） 概率論的基本概念； （ 2） 隨機(jī)變量及其分布； （ 3） 多維隨機(jī)變量及其分布； （ 4） 隨機(jī)變量的數(shù)字特征； （ 5） 大數(shù)定律與中心極限定理。 2、基本要求： （ 1 ） 概率論的基本概念 ① 了解隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)， 了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn) 算； ② 了

61、解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。了解概率的古典定義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的古典概率； ③了解概率的公理化定義，理解概率的基本性質(zhì)； ④理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式，會(huì)應(yīng)用這些 公式解決比較簡(jiǎn)單的問題； ⑤理解事件的獨(dú)立性概念。掌握伯努利( Bernoulli )概型和二項(xiàng)概率的計(jì)算方法。 重點(diǎn)：隨機(jī)事件的概念；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；條件概率的概念；全概率公式和貝葉斯公式；事 件的獨(dú)立性。 難點(diǎn)：概率的統(tǒng)計(jì)定義；條件概率的概念；全概率公式和貝葉斯公式。 (2) 隨機(jī)變量及其分布 ① 理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與

62、隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。 ②理解離散型隨機(jī)變量及其分布律的概念，掌握 0-1分布、二項(xiàng)分布和泊松(Poisson)分布。 ③理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。 ④ 會(huì)根據(jù)自變量的概率分布求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。 重點(diǎn)：分布函數(shù)的概念和性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；幾種常見分布。 難點(diǎn)：分布函數(shù)的概念；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。 (3) 多維隨機(jī)變量及其分布 ①了解多維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)； ②理解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布和條件分布的概念； ③了解二維連續(xù)型隨機(jī)變

63、量的概率密度、邊緣分布和條件分布的概念； ④理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念； ⑤會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。 重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度；二維隨機(jī)變量的條件分布。 難點(diǎn)：二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)；二維隨機(jī)變量的條件分布；兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。 (4) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ①理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算方法。會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望； ②掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差； ③了解矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。 重點(diǎn)：隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差；隨機(jī)變

64、量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) (5) 大數(shù)定律和中心極限定理 ①了解切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大數(shù)定律、貝努里大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律； ②了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和棣莫弗( De Moivre )-拉普拉斯(Laplace)中心極限定理，并會(huì) 用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。 重點(diǎn)：切比雪夫(Chebyshev)不等式；切比雪夫大數(shù)定律。 難點(diǎn)：獨(dú)立同分布的中心極限定理；用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。 3、學(xué)時(shí)分配 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) B》課程總學(xué)時(shí)：35學(xué)時(shí)其中講授學(xué)時(shí)：35學(xué)時(shí) 建議學(xué)時(shí)分配表如下： 序號(hào)

65、 主要內(nèi)容(章) 學(xué)時(shí)安排 1 隨機(jī)事件與概率 8 2 隨機(jī)變量及其分布 8 3 多維隨機(jī)變量及其分布 8 4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 8 5 大數(shù)定律和中心極限定理 3 35 四、考核方式 本課程為考試課程，采用閉卷筆試的考核辦法, 平時(shí)作業(yè)占20% 學(xué)生成績(jī)的評(píng)定：考試成績(jī)占70%,出勤考核占10% 執(zhí)筆人：俞能福 審定人：謝勝利 2014年6月20日 合計(jì)學(xué)時(shí) 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程教學(xué)大綱 一、課程基本信息 課程代碼：SL1401 課程名稱：復(fù)變函數(shù)與積分變換 課程性質(zhì)：必修課 課程類別：通識(shí)教育基礎(chǔ)課程 適用專業(yè)：理

66、（非數(shù)學(xué)）、工各專業(yè) 總學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí) 總學(xué)分：3 學(xué)分 先修課程：高等數(shù)學(xué) 后續(xù)課程：相關(guān)專業(yè)課 課程簡(jiǎn)介： 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》是高等工科院校有關(guān)專業(yè)的必修通識(shí)教育基礎(chǔ)課程，復(fù)變函數(shù)是研究復(fù)自變 量復(fù)值函數(shù)的分析課程，它有其自身的研究對(duì)象、完美的理論及精湛的技巧。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生 掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換中的基本理論和方法，為學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程及實(shí)際應(yīng)用提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，擴(kuò) 大學(xué)生高等數(shù)學(xué)后繼課程的知識(shí)面。本課程的主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積 分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換。 選用教材： 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》 （第二版） [M] ．蓋云英，包革軍編，北京：科學(xué)出版社， 2007。 參考書目： [1] 《復(fù)變函數(shù)論》 [M] ．鐘玉泉編，北京：高等教育出版社， 1988； [2] 《復(fù)變函數(shù)與積分變換》 [M] ．蘇變萍編，北京：高等教育出版社， 2008 ； [3] 《復(fù)變函數(shù)》 [M] ．余家榮編，北京：高等教育出版社， 1992； [4] 《積分變換》 [M] ．南京工學(xué)院編，北京：高等教育