《計(jì)算機(jī)組成原理》課后題答案清華大學(xué)出版秦磊華吳非··.doc

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1、 第一章 系統(tǒng)給概論 習(xí) 題 一 1.l 解釋下列名詞 摩爾定律：對集成電路上可容納的晶體管數(shù)目、性能和價(jià)格等發(fā)展趨勢的預(yù)測，其主要內(nèi)容是：成集電路上可容納的晶體管數(shù)量每18個(gè)月翻一番，性能將提高一倍，而其價(jià)格將降低一半。 主存: 計(jì)算機(jī)中存放正在運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)的存儲器，為計(jì)算機(jī)的主要工作存儲器，可隨機(jī)存取。 控制器：計(jì)算機(jī)的指揮中心，它使計(jì)算機(jī)各部件自動協(xié)調(diào)地工作。 時(shí)鐘周期：時(shí)鐘周期是時(shí)鐘頻率的倒數(shù)，也稱為節(jié)拍周期或T周期，是處理操作最基本的時(shí)間單位。 多核處理器：多核處理器是指在一枚處理器中集成兩個(gè)或多個(gè)完整的計(jì)算引擎(內(nèi)核)

2、。 字長：運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。 存儲容量: 存儲器中可存二進(jìn)制信息的總量。 CPI：指執(zhí)行每條指令所需要的平均時(shí)鐘周期數(shù)。 MIPS：用每秒鐘執(zhí)行完成的指令數(shù)量作為衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)以每秒鐘完成的百萬指令數(shù)作為單位。 CPU時(shí)間：計(jì)算某個(gè)任務(wù)時(shí)CPU實(shí)際消耗的時(shí)間，也即CPU真正花費(fèi)在某程序上的時(shí)間。 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)由多級構(gòu)成，一般分成5級，由低到高分別是：微程序設(shè)計(jì)級，機(jī)器語言級，操作系統(tǒng)級，匯編語言級，高級語言級。 基準(zhǔn)測試程序：把應(yīng)用程序中使用頻度最高的那那些核心程序作為評價(jià)計(jì)算機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)程序。 軟

3、/硬件功能的等價(jià)性：從邏輯功能的角度來看，硬件和軟件在完成某項(xiàng)功能上是相同的，稱為軟/硬件功能是等價(jià)的，如浮點(diǎn)運(yùn)算既可以由軟件實(shí)現(xiàn)，也可以由專門的硬件實(shí)現(xiàn)。 固件：是一種軟件的固化，其目的是為了加快軟件的執(zhí)行速度。 可靠性：可靠性是指系統(tǒng)或產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”：“規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間”和“規(guī)定功能”。 MTTF：平均無故障時(shí)間，指系統(tǒng)自使用以來到第一次出故障的時(shí)間間隔的期望值。 MTTR：系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間。 MTBF：平均故障間隔時(shí)間，指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間。 可用性：指系統(tǒng)在任意時(shí)刻可使用的

4、概率，可根據(jù)MTTF、MTTR和MTBF等指標(biāo)計(jì)算處系統(tǒng)的可用性。 1.2 什么是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件？為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件在邏輯功能上是等價(jià)的？ 答：計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的電子線路和電子元件等物理設(shè)備的總稱。硬件是構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心。計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)包含運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五大部件。 計(jì)算機(jī)軟件是計(jì)算機(jī)中全部程序的集合。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。 計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶

5、的角度來看它們在功能上是等價(jià)的，這一等價(jià)性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。 1.3 馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是什么？按此思想設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)應(yīng)由哪些部件組成？各起什么作用？ 答：馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是存儲程序和程序控制，其中的“存儲程序”是指將解題的步驟編寫成程序，然后把存儲存放到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，而“程序控制”是指控制器讀出存放在存儲器中的程序并根據(jù)該程序控制全機(jī)協(xié)調(diào)工作以完成程序的功能。 根據(jù)馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想，計(jì)算機(jī)的硬件應(yīng)該由運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入/輸出設(shè)備和總線組成。 各部件的作用： 運(yùn)算器：對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。 存儲器：存放程序

6、和數(shù)據(jù)。 控制器：根據(jù)指令的功能控制構(gòu)成計(jì)算機(jī)的各大功能部件協(xié)調(diào)工作，共同完成指令的功能。 輸入設(shè)備：將外部信息輸送到主機(jī)內(nèi)部的設(shè)備。 輸出設(shè)備：能將計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息以不同并且相應(yīng)的形式反饋給人們的設(shè)備。 總線：連接兩個(gè)或多個(gè)設(shè)備（部件）的公共信息通路。 1.4 什么是計(jì)算機(jī)字長？它取決于什么？計(jì)算機(jī)字長統(tǒng)一了哪些部件的長度？ 答：計(jì)算機(jī)的字長一般指一次參與運(yùn)算數(shù)據(jù)的基本長度，用二進(jìn)制數(shù)位的長度來衡量。 它取決于運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。它是計(jì)算機(jī)的重要性能指標(biāo)。常用的計(jì)算機(jī)字長有8位、16位、32位及64位。 一般與計(jì)算機(jī)內(nèi)部寄存器、加法器

7、、數(shù)據(jù)總線的位數(shù)以及存儲器字長等長，因此，字長直接影響硬件的代價(jià)。 1.5 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從功能上可劃分為哪些層次？各層次在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中起什么作用？ 答：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)分成五級層次結(jié)構(gòu)，第1級為微程序設(shè)計(jì)級、第2級為機(jī)器語言級、第3級為操作系統(tǒng)級、第4級為匯編語言級、第5級為高級語言級。 各層次的作用： 微程序級：為機(jī)器指令級提供機(jī)器指令的解釋指行功能。 機(jī)器指令級：是軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)的界面，一條機(jī)器指令的功能由微程序機(jī)器級的一段微型程序的功能實(shí)現(xiàn)。 操作系統(tǒng)級：調(diào)度計(jì)算機(jī)中的軟件和硬件資源。 匯編語言級：它將用戶編寫的接近人類語言的程序，翻譯成能在

8、機(jī)器上運(yùn)行的目標(biāo)程序。 高級語言級：完全面向用戶，是用戶關(guān)心的目標(biāo)，可執(zhí)行各種用途的程序。 1.6 計(jì)算機(jī)內(nèi)部有哪兩股信息在流動？它們彼此有什么關(guān)系？ 答：計(jì)算機(jī)中有兩股信息在流動：一股是控制信息，即操作命令，它分散流向各個(gè)部件；一股是數(shù)據(jù)信息，它受控制信息的控制，從一個(gè)部件流向另一個(gè)部件，在流動的過程被相應(yīng)的部件加工處理。 1.7 為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件可以互相轉(zhuǎn)化？ 答：計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來看它們在功能上是等價(jià)的，這一等價(jià)性被

9、稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。 由于這樣的等價(jià)性，所以可以說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件是可以互相轉(zhuǎn)化的。 1.8 什么叫軟件系統(tǒng)？它包含哪些內(nèi)容？ 答：一臺計(jì)算機(jī)中全部程序的集合，統(tǒng)稱為這臺計(jì)算機(jī)的軟件系統(tǒng)。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。 應(yīng)用軟件是用戶為解決某種應(yīng)用問題而編制的一些程序。 系統(tǒng)軟件用于對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的管理、調(diào)度、監(jiān)視和服務(wù)等功能，常將系統(tǒng)軟件分為以下六類：操作系統(tǒng),言處理程序,標(biāo)準(zhǔn)程序庫，服務(wù)性程序，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和算機(jī)網(wǎng)絡(luò)軟件。 1.9 說明高級語言、匯編語言和機(jī)器語言三者之間的差別和聯(lián)系。 答：機(jī)器語言是直接用二進(jìn)制代碼指令表達(dá)的計(jì)算機(jī)語言，是一

10、種面向機(jī)器的編程語言，屬于低級語言。 匯編語言是用助記符號來表示計(jì)算機(jī)指令的語言，也是低級的語言。 高級語言是一類接近于人類自然語言和數(shù)學(xué)語言的程序設(shè)計(jì)語言的統(tǒng)稱，分為面向過程的語言和面向?qū)ο蟮恼Z言。 它們都是計(jì)算機(jī)的編程語言，并且是計(jì)算機(jī)編程語言發(fā)展的三個(gè)階段。三者各自的特點(diǎn)： 使用機(jī)器語言編寫的程序，占用內(nèi)存少、執(zhí)行效率高。缺點(diǎn)：編程工作量大，容易出錯(cuò)；依賴具體的計(jì)算機(jī)體系，因而程序的通用性、移植性都很差。 使用匯編語言編寫計(jì)算機(jī)程序，能夠根據(jù)特定的應(yīng)用對代碼做最佳的優(yōu)化，提高運(yùn)行速度；能夠最大限度地發(fā)揮硬件的功能。但是編寫的代碼非常難懂，不好維護(hù)；開發(fā)效率很低，時(shí)間長且單調(diào)。

11、 高級語言的優(yōu)點(diǎn)是：編程相對簡單、直觀、易理解、不容易出錯(cuò)；編寫的計(jì)算機(jī)程序通用性好，具有較好的移植性。 1.10 什么是系統(tǒng)的可靠性?衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有哪些?如何提高系統(tǒng)的可靠性? 答：系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。 衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有三個(gè)：平均無故障時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間和可用性。 提高系統(tǒng)可靠性的常用方法包括避錯(cuò)和容錯(cuò)。前者即避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)，從而提高系統(tǒng)的平均無故障時(shí)間；后者容許錯(cuò)誤的出現(xiàn)，但采取有效的方法來防止其造成的不利影響。 1.11 假定某計(jì)算機(jī)1和計(jì)算機(jī)2以不同的方式實(shí)現(xiàn)了相同的指令集,該指令集中共有A、B、C、D

12、四類指令，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、20%、20%，機(jī)器1和機(jī)器2的時(shí)鐘周期為600MHZ和800MHZ，各類指令在兩機(jī)器上的CPI如表1.5所示，求兩機(jī)器的MIPS各為多少？ 表1.5 兩臺計(jì)算機(jī)不同指令的CPI A B C D CPI1 2 3 4 5 CPI2 2 2 3 4 解：CPI1= 2*0.4+ 0.2*(3+4+5)= 3.2 MIPS1= f/(CPI1106) = 600106/(3.2106)=187.5 CPI2= 2*0.4+ 0.2*(2+3+4)= 2.6 MIPS2= f/(CPI1106)

13、= 800106/(2.6106)=307.7 1.12 若某程序編譯后生成的目標(biāo)代碼由A、B、C、D四類指令組成，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、15%、25%。已知A、B、C、D四類指令的CPI分別為1、2、2、2?，F(xiàn)需要對程序進(jìn)行編譯優(yōu)化，優(yōu)化后的程序中A類指令條數(shù)減少了一半，而其它指令數(shù)量未發(fā)生變化。假設(shè)運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)CPU主頻為500MHZ。完成下列各題： 1)優(yōu)化前后程序的CPI各為多少? 2)優(yōu)化前后程序的MIPS各為多少? 3）通過上面的計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？ 解：1)優(yōu)化前：CPI= = 1 0.4 + 2 0.2 + 2 0.15 + 2 0

14、.25 = 1.6 優(yōu)化后：A、B、C、D四類指令在程序中所占比例分別為1/4、1/4、3/16、5/16， CPI= = 1 1/4 + 2 1/4 + 2 3/16 + 2 5/16 = 1.75 2）根據(jù) 公式MIPS =得 優(yōu)化前：MIPS = (500106)/(1.6106) = 312.5 優(yōu)化后：MIPS = (500106)/(1.75106) = 285.7 3）優(yōu)化后，A類指令條數(shù)減少，造成計(jì)算機(jī)的CPI增加，MIPS減少。這樣的優(yōu)化雖然減少了A類指令條數(shù)，卻降低了程序的執(zhí)行速度。第二章 數(shù)據(jù)表示方法 習(xí) 題 二 2.1

15、解釋下列名詞 真值：正號和負(fù)號分別用“+”和“-”表示，數(shù)據(jù)位保持二進(jìn)制值不變的數(shù)據(jù)表示方法。 數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，用于科學(xué)計(jì)算，常見的數(shù)值數(shù)據(jù)類型包括小數(shù)、整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)數(shù)等。 非數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，一般用來表示符號或文字等沒有數(shù)值值的數(shù)據(jù)。 機(jī)器數(shù)：數(shù)據(jù)在機(jī)器中的表示形式，是正負(fù)符號數(shù)碼化后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。 變形補(bǔ)碼：用兩個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)字的符號位，其余與補(bǔ)碼相同。即“00”表示正，“11”表示負(fù)。 規(guī)格化：將非規(guī)格化的數(shù)處理成規(guī)格化數(shù)的過程。規(guī)格化數(shù)規(guī)定尾數(shù)用純小數(shù)表示，且真值表示時(shí)小數(shù)點(diǎn)后第一位不為0（以機(jī)器數(shù)表示時(shí)對小數(shù)點(diǎn)后第一

16、位的規(guī)定與具體的機(jī)器數(shù)的形式有關(guān)）。 機(jī)器零：計(jì)算機(jī)保存數(shù)字的位有限，所能表示最小的數(shù)也有范圍，其中有一個(gè)范圍之中的數(shù)據(jù)無法精確表示，當(dāng)實(shí)際的數(shù)據(jù)處在這個(gè)無法精確表示的數(shù)據(jù)范圍時(shí)計(jì)算機(jī)就將該數(shù)作為機(jī)器零來處理，因此，計(jì)算機(jī)中的機(jī)器零其實(shí)對應(yīng)的不是一個(gè)固定的數(shù)，而是一個(gè)數(shù)據(jù)表示范圍。 BCD碼：用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個(gè)數(shù)碼，即二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)。 漢字內(nèi)碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲、處理加工和傳輸漢字時(shí)所用的由0和1符號組成的代碼。 碼距：一組編碼中對應(yīng)位上數(shù)字位不同的最小個(gè)數(shù)。 奇偶校驗(yàn)：通過檢測校驗(yàn)碼中1的個(gè)數(shù)的奇/偶性是否改變來判斷數(shù)據(jù)是否出錯(cuò)的一

17、種數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法。 海明校驗(yàn)：是一種基于多重奇校驗(yàn)且具有檢測與糾正錯(cuò)誤的校驗(yàn)方法。其基本原理是將有效信息按某種規(guī)律分成若干組，每組安排一個(gè)校驗(yàn)位進(jìn)行奇偶測試，就能提供多位檢錯(cuò)信息，以指出最大可能是哪位出錯(cuò)，從而將其糾正。 循環(huán)冗余校驗(yàn)：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種具有檢測與糾正錯(cuò)誤能力差錯(cuò)校驗(yàn)碼，基利用生成多項(xiàng)式并基于模2運(yùn)算建立編碼規(guī)則。 檢錯(cuò)：檢測被傳送的信息中是否發(fā)生差錯(cuò)。 糾錯(cuò)：糾正信息在傳送或存儲過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤。 2.2回答下列問題 1)為什么計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制? 答：因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡單和表示簡單的優(yōu)點(diǎn)，除此之外還有可靠和容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。 具體來說，是

18、因?yàn)椋? （1）技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯電話通常只有兩個(gè)狀態(tài)，開關(guān) 的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。 （2）簡化運(yùn)算規(guī)則：兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)則簡單，有利 于簡化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。 （3）適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好 與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。 2)為什么計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼表示帶符號的整數(shù)? 答：采用補(bǔ)碼運(yùn)算具有如下兩個(gè)特征： （1）因?yàn)槭褂醚a(bǔ)碼可以將符號位和其他位統(tǒng)一處理，同時(shí)，減法也可

19、以按加法來處理，即如果是補(bǔ)碼表示的數(shù)，不管是加減法都直接用加法運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)。 （2）兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位（符號位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。 這樣的運(yùn)算有兩個(gè)好處： （a）使符號位能與有效值部分一起參加運(yùn)算，從而簡化運(yùn)算規(guī)則。從而可以簡化運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度；（減法運(yùn)算可以用加法運(yùn)算表示出來。） （b）加法運(yùn)算比減法運(yùn)算更易于實(shí)現(xiàn)。使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，進(jìn)一步簡化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)。 3)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍和精確度分別由什么決定?字長一定時(shí)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍與精確度之間有和關(guān)系? 答：浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍由階碼的位數(shù)決定，精確度由尾數(shù)的位數(shù)決定。 當(dāng)機(jī)器字

20、長一定時(shí)，分給階碼的位數(shù)越多，尾數(shù)占用的位數(shù)就越少，則數(shù)的表示范圍越大。而尾數(shù)占用的位數(shù)減少，必然會減少數(shù)的有效數(shù)位，即影響數(shù)的精度。 4)漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼在漢字處理過程中各有何作用？ 答：漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼，分別用于漢字的輸入、漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的處理以及漢字的顯示和打印。 具體來說，計(jì)算機(jī)要對漢字信息進(jìn)行處理，首先要將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以識別的二進(jìn)制形式并輸入到計(jì)算機(jī)，這是由漢字輸入碼完成的；漢字輸入到計(jì)算機(jī)后，還需要轉(zhuǎn)換成內(nèi)碼才能被計(jì)算機(jī)處理，顯然，漢字內(nèi)碼也應(yīng)該是二進(jìn)制形式。如果需要顯示和打印漢字，還要將漢字的內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成字形碼。 5)在機(jī)內(nèi)碼中如何區(qū)分兩個(gè)

21、ASCII碼字符和一個(gè)漢字? 答：將一個(gè)漢字看成是兩個(gè)擴(kuò)展ASCII碼，使表示GB2312漢字的兩個(gè)字節(jié)的最高位都為1，而每個(gè)ASCII碼字符中每個(gè)字節(jié)的最高位為0。這樣就能區(qū)別一個(gè)機(jī)內(nèi)碼到底對應(yīng)一個(gè)漢字還是兩個(gè)西文字符。 6)“8421碼就是二進(jìn)制數(shù)”。這種說法對嗎？為什么？ 答：這種說法是不對的。8421碼是一種最簡單的有權(quán)碼，它選取4位二進(jìn)制數(shù)的前10個(gè)代碼0000～1001分別對應(yīng)表示十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)數(shù)碼。若按權(quán)求和，和數(shù)就等于該代碼所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 8421碼是一種編碼方式，用于十進(jìn)位制與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。 而二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。二者是不同的概念，

22、不能等同。 7)如何識別浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)？浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度取決于什么？ 答：當(dāng)采用一般浮點(diǎn)數(shù)格式表示浮點(diǎn)數(shù)時(shí),階碼和尾數(shù)都各包含一位符號位。浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)由尾數(shù)的的符號位決定。當(dāng)采用IEEE754格式時(shí)，通過數(shù)符就能判斷出浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。 浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度，分別取決于階碼的位數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)。 8)簡述CRC的糾錯(cuò)原理。 答：發(fā)送部件將某信息的CRC碼傳送至接收部件，接收部件收到CRC碼后，仍用約定的生成多項(xiàng)式G(x)去除，若余數(shù)為0，表示傳送正確；若余數(shù)不為0，表示出錯(cuò)，再由余數(shù)的值來確定哪一位出錯(cuò)，從而加以糾正。具體的糾錯(cuò)原理如下： （1）

23、不論錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪一位,均要通過將出錯(cuò)位循環(huán)左移到最左邊的一位上時(shí)被糾正； （2）不為零余數(shù)的具有循環(huán)特性。即在余數(shù)后面補(bǔ)一個(gè)零除以生成多項(xiàng)目式,將得到下一個(gè)余數(shù),繼續(xù)在新余數(shù)基礎(chǔ)上補(bǔ)零除以生成多項(xiàng)式,繼續(xù)該操作，余數(shù)最后能循環(huán)到最開始的余數(shù)。 （3）CRC就是利用不為零余數(shù)的循環(huán)特性,在循環(huán)計(jì)算余數(shù)的同時(shí)，將收到的CRC編碼同步移動，當(dāng)余數(shù)循環(huán)到等于最左邊位出錯(cuò)對應(yīng)的余數(shù)時(shí)，表明已將出錯(cuò)的位移到CRC碼的最左邊,對出錯(cuò)位進(jìn)行糾錯(cuò)。 （4）繼續(xù)進(jìn)行余數(shù)的循環(huán)計(jì)算,并同步移動CRC編碼,當(dāng)余數(shù)又回到最開始的值時(shí),糾錯(cuò)后的CRC碼又回到了最開始的位置。至此，完成CRC的糾錯(cuò)任務(wù)。 2.3

24、 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。 0， 一0， 0.10101， 一0.10101， 0.11111， 一0.11111， －0.10000， 0.10000 解： x=0，則［＋0］原 ＝ 0.00…0 ， [＋0 ]反＝ 0.00…0，［＋0］補(bǔ) ＝0.00…0； x=-0，則［－0］原 ＝ 1.00…0，[－0]反 ＝ 1.11…l，[－0]補(bǔ) ＝ 0.00…0； x=0.10101，則［x］原 ＝0.10101，[x]反 ＝0.10101，[x]補(bǔ) ＝0.10101； x=一0.10101，則［x］原 ＝1.10101，[x]反 ＝1.01010，

25、[x]補(bǔ) ＝1.01011； x=0.11111，則［x］原 ＝0.11111，[x]反 ＝0.00000，[x]補(bǔ) ＝0.00001； x=一0.11111，則［x］原 ＝1.11111，[x]反 ＝1.00000，[x]補(bǔ) ＝1.00001； x=－0.10000，則［x］原 ＝1.10000，[x]反 ＝1.01111，[x]補(bǔ) ＝1.10000； x=0.10000，則［x］原 ＝0.10000，[x]反 ＝0.10000，[x]補(bǔ) ＝0.10000。 2.4 已知數(shù)的補(bǔ)碼表示形式，求數(shù)的真值。 [x]補(bǔ)＝0.10010, [x]補(bǔ)＝1.10010, [x]補(bǔ)＝1.

26、11111, [x]補(bǔ)＝1.00000, [x]補(bǔ)＝0.10001, [x]補(bǔ)＝1.00001, 解： [x]補(bǔ)＝0.10010,則[x]原＝0.10010，x=0.10010； [x]補(bǔ)＝1.10010,則[x]原＝1.01101，x=－0.01101； [x]補(bǔ)＝1.11111,則[x]原＝1.00000，x=－0； [x]補(bǔ)＝1.00000，則[x]原＝1.11111，x=－0.11111； [x]補(bǔ)＝0.10001，則[x]原＝0.10001，x=0.10001； [x]補(bǔ)＝1.00001，則[x]原＝1.11110，x=－0.11110。 2.5 已知

27、x＝0.10110,y＝—0.01010,求： [x/2]補(bǔ), [x/4]補(bǔ), [y/2]補(bǔ), [2y]補(bǔ) 解： [x]原=0.10110=[x]反=[x]補(bǔ)， 所以[x/2]補(bǔ)=0.010110，[x/4]補(bǔ)=0.0010110； [y]原=1.01010，[y]反=1.10101，[y]補(bǔ)=1.10110， 所以[y/2]補(bǔ)=1.110110，[2y]補(bǔ)=1.0110。 2.6 C語言中允許無符號數(shù)和有符號整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換, 下面是一段C語言代碼: Int x =-1; Unsigned u=2147483648; Printf (“x=%u=%d\n

28、”,x,x); Printf (“u=%u=%d\n”,u,u); 給出在32位計(jì)算機(jī)中上述程序段的輸出結(jié)果并分析原因. 解：x=4294967295=-1；u=2147483648=-2147483648 原因：x是int型，在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼形式存在。%u以無符號輸出，%d輸出真值,所以x=4294967295=-1。 u=231是一個(gè)無符號數(shù)，無溢出，由于首位為1 %u符號輸出第一位為非符號位，所以是2147483648 %d 第一位為符號位，所以是負(fù)數(shù)，取反加1還是231所以是-2147483648。 2.7 分析下列幾種情況下所能表示的數(shù)據(jù)范圍分別是多少

29、 1)16位無符號數(shù); 2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù); 3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù); 4) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù); 解： 1)16位無符號數(shù)：0 ~ 1111 1111 1111 1111，即0 ~ 216-1=65535 2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)：1.111 1111 1111 1111 ~ 0.111 1111 1111 1111，即 -（1-2-15）~ 1-2-15 3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：1.000 0000 0000 0000 ~ 0.111 1111 1111 1111，即 -1 ~ 1-2-15 4) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：1000 0000 0000 0000

30、 ~ 0111 1111 1111 1111，即 -215 ~ 215-1 2.8 用補(bǔ)碼表示8位二進(jìn)制整數(shù)，最高位用一位表示符號（即形如x0x1x2x3x4x5x6x7）時(shí),模應(yīng)為多少？ 解：因?yàn)?位二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍為：-128~127一共有256個(gè)數(shù)，所以模為256。 2.9 用IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表示十進(jìn)制數(shù) a) b)3.1415927 c)64000 解： a) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： =-110.101 移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式： -110.101=-1.10101*22 于是得到： S=0, e

31、= 2，E= 10+01111111 = 10000001，M = 10101 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為： 1100 0000 1101 0100 0000 0000 0000 0000=（C0D40000）16 b) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 3.1415927=11.00100100001111110110101 移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式 11.00100100001111110110101=1.1001001000011111101101012 于是得到： S=0, e = 1，E= 1+01111111 =10000000，M

32、= 10010010000111111011010 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為： 0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1010=（40490FDA）16 c) 首先將6400轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 64000=1100100000000 移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式 1100100000000=1.100100000000212 于是得到： S=0, e = 12，E= 1100+01111111 =10001011，M = 1001 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為： 0100 0101 1100 1000 0000

33、0000 0000 0000=(45C80000) 16 2.10 求與IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)43940000H對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 解： 43940000H=（0100 0011 1001 0100 0000 0000 0000 0000）2 S=0，E=（10000111）2-127=8，M=1.00101 所以表示數(shù)為100101000，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為296。 2.11 求32位 IEEE754 浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大數(shù)和最小數(shù)。 解：用IEEE754格式(E的取值范圍：1~254，留出全0和全1分別表示0和無窮大) 31 30 23 22

34、 0 S E M (1) 最大數(shù)的二進(jìn)制表示： 0 11111110 11111111111111111111111 即 2127(2-2-23) (2) 最小數(shù)的二進(jìn)制表示： 1 11111110 11111111111111111111111 即 - 2127(2-2-23) 2.12 設(shè)有兩個(gè)正浮點(diǎn)數(shù)：N1＝2mM1，N2＝2nM2。 （1）若m＞n，是否有N1＞N2？ （2）若M1和M2是規(guī)格化的數(shù)，上述結(jié)論是否正確？ 解：（1）不一定。 例如，N1＝230.001，N2＝220.01，此時(shí)m＞n，

35、卻有N1＝N2。 再如，N1＝230.001，N2＝220.1，此時(shí)m＞n，卻有N1＜N2。 （2）正確。 因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)規(guī)格化，要求尾數(shù)的最高位為非0數(shù)碼，即當(dāng)尾數(shù)的值不為零時(shí)，其絕對值應(yīng)大于或等于(1/2)10。 那么M1和M2都必須是0.1 … 的形式。這時(shí)，若m＞n，則一定有N1＞N2。 2.13 設(shè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的階碼為3位，尾數(shù)是7位。用模2補(bǔ)碼寫出它們所能表示的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和最小負(fù)數(shù)，并將它們轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 解： 補(bǔ)碼 真值 最大正數(shù): 011；0.111111, 23（1-2-6） 最小正數(shù): 101；0.000001,

36、 232-6 最大負(fù)數(shù): 101；1.111111, -232-6 最小負(fù)數(shù): 011；1.000000, -23（1-2-6） 2.14 將下列十進(jìn)制數(shù)表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)，階碼4位，尾數(shù)10位，各含1位符號，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。 （1）57/128 （2) —69/128 解：（1）57/128=(0.0111001)2，記x=0.0111001，則[x]原=[x]反=[x]補(bǔ)=0.0111001， 規(guī)格化：[x]補(bǔ)=0.111001*2-1 階碼的原碼為：1001，因此補(bǔ)碼為：1111 尾數(shù)為：0111001000 表示成浮點(diǎn)規(guī)

37、格化數(shù)：1111 0111001000 （2）-69/128=(-0.1000101)2，記x=-0.1000101，則[x]原=1.1000101，[x]反=1.0111010，[x]補(bǔ)=1.0111011， 無需規(guī)格化，階碼為0000，尾數(shù)為1011101100 表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)：0000 1011101100 2.15 設(shè)有效信息為01011011，分別寫出奇校驗(yàn)碼和偶校驗(yàn)碼。如果接收方收到的有效信息為01011010，說明如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。 解：奇偶校驗(yàn)位分別為：0和1， 奇校驗(yàn)碼：010110110 偶校驗(yàn)碼：010110111 如果采用奇校驗(yàn)，則發(fā)送方發(fā)出的奇校驗(yàn)

38、碼x=010110110（前8位是有效信息位，最后一位是校驗(yàn)位）， 如果接收方收到的x=010110100 (只有1位出錯(cuò)，最后一個(gè)0是校驗(yàn)位), 接收方按奇校驗(yàn)方式根據(jù)01011010計(jì)算得到的驗(yàn)位C’＝1 ，與從信息中讀到得校驗(yàn)碼的取值不同，表明傳送的信息發(fā)生了錯(cuò)誤。 如果采用偶校驗(yàn)，利用相似的方法可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。 2.16由 6 個(gè)字符的 7 位 ASCII 編碼排列，再加上水平和垂直偶校驗(yàn)位構(gòu)成如表2.23的行列結(jié)構(gòu)（最后一列為水平奇偶校驗(yàn)位，最后一行為垂直奇偶校驗(yàn)位） 表2.23 ASCII碼交叉校驗(yàn) 字符 7 位 ASCII 碼 HP 3 0 X1 X2

39、 0 0 1 1 0 Y1 1 0 0 1 0 0 X3 1 + X4 1 0 1 0 1 1 0 Y2 0 1 X5 X6 1 1 1 1 D 1 0 0 X7 1 0 X8 0 = 0 X9 1 1 1 X10 1 1 VP 0 0 1 1 1 X11 1 X12 則 X1 X2 X3 X4 處的比特分別為 _1110_； X5 X6 X7 X8 處的比特分別為 _1000_； X9 X10 X11 X12 處的比特分別為 _1011_； Y1 和 Y2 處的字符分別為

40、__I__ 和 __7__。 解答思路：利用交叉奇/偶校驗(yàn)原理來確定各個(gè)X值，再查詢ASCII碼表獲知 Y1 和 Y2是什么字符。 2.17 設(shè)8位有效信息為01101ll0，試寫出它的海明校驗(yàn)碼。給出過程，說明分組檢測方式，并給出指誤字及其邏輯表達(dá)式。如果接收方收到的有效信息變成01101111，說明如何定位錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。 解：被檢驗(yàn)位有8位，設(shè)檢驗(yàn)位有r位 因?yàn)椋?+r<=2r -1 r=4; 設(shè)四位分別為P1，P2，P3，P4 海明碼為：P1P20P3110P41110 P1：3，5，7，9，11 P2：3，6，7，1

41、0，11 P3：5，6，7，12 P4：9，10，11，12 所以 P1=1，P2=1 P3=0 P4=1 海明碼為：110011011110 指錯(cuò)位G1：1，3，5，7，9，11 G2：2，3，6，7，10，11 G3：4，5，6，7，12 G4：8，9，10，11，12 G1=0，G2=0，G3=0，G4=0 圖略。 2.18 設(shè)要采用CRC編碼傳送的數(shù)據(jù)信息x=1001，當(dāng)生成多項(xiàng)式為G（x）＝1101時(shí)，請寫出它的循環(huán)校驗(yàn)碼。若接收方收到的數(shù)據(jù)信息x’=1101,說明如何定位錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。 解：作模二除

42、法： 所以循環(huán)碼為：1001011。 若接收到的數(shù)據(jù)信息x’=1101，，所以是第2位出錯(cuò)，將第2位的1改為0即可。 第三章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器 習(xí) 題 三 3.1解釋下列名詞 變形形補(bǔ)碼：即用兩個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)據(jù)的符號位，其余與補(bǔ)碼相同。 溢出：運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)類型所能表示數(shù)據(jù)范圍的現(xiàn)象稱為溢出。 陣列乘法：采用類似手工乘法運(yùn)算的方法，用大量與門產(chǎn)生手工乘法中的各乘積項(xiàng)，同時(shí)將大量一位全加器按照手工乘法算式中需要進(jìn)行加運(yùn)算的各相關(guān)項(xiàng)的排列方式組成加法器陣列。 恢復(fù)余數(shù)除法：比較被除數(shù)（余數(shù)）與除數(shù)的大小是用減法實(shí)現(xiàn)的。對原碼除法而言，由于操

43、作數(shù)以絕對值的形式參與運(yùn)算，因此，相減結(jié)果為正（余數(shù)的符號位為0）說明夠減，商上1；相減結(jié)果為負(fù)（余數(shù)的符號位為1）說明不夠減，商上0。 由于除法通過減法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)商上1時(shí)，可將比較數(shù)據(jù)大小時(shí)的減法操作與除法操作中的減法操作合并，即商上1后繼續(xù)后面的除法操作。商上0時(shí)表明不夠減，但因比較操作時(shí)已經(jīng)實(shí)施了一次減法，因此，需要對執(zhí)行比較操作后的結(jié)果加上除數(shù)，既將余數(shù)還原成比較操作前的數(shù)值，這種方法就稱為恢復(fù)余數(shù)法。 不恢復(fù)余數(shù)除法：又稱加減交替法，是對恢復(fù)余數(shù)法的改進(jìn)。不恢復(fù)余數(shù)法的特點(diǎn)是不夠減時(shí)不再恢復(fù)余數(shù)，而根據(jù)余數(shù)的符號作相應(yīng)處理就可繼續(xù)往下運(yùn)算，因此運(yùn)算步數(shù)固定，控制簡單，提高了運(yùn)算速度

44、。 陣列除法：類似于陣列乘法器的思想，為了加快除法的執(zhí)行速度，也可以采用陣列除法器來實(shí)現(xiàn)除法。為簡化運(yùn)算及陣列除法器的結(jié)構(gòu)，對參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，使其以正?shù)的形式參加運(yùn)算。 行波進(jìn)位：多位進(jìn)位之間存在高位進(jìn)位的產(chǎn)生依賴低位進(jìn)位的一種進(jìn)位方式。 并行進(jìn)位：高、低進(jìn)位之間不存在具有依存關(guān)系，而是同時(shí)計(jì)算的進(jìn)位方式。 算術(shù)移位：分為算術(shù)左移和算術(shù)右移。其中算數(shù)左移n位相當(dāng)于乘上2n,執(zhí)行方法是把原來的數(shù)中每一位都向左移動n個(gè)位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)0，當(dāng)符號位發(fā)生改變時(shí)表明發(fā)生了溢出。算術(shù)右移時(shí)，符號位保持不變，其余各位依次右移，最右邊一位移出，將

45、符號位拷貝到左邊空出的位，一次移位相當(dāng)于除2。 邏輯移位：邏輯左移n位的執(zhí)行方法，是把原來的數(shù)中每一位都向左移動n個(gè)位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)"0"。 邏輯右移n位的執(zhí)行方法是把原來數(shù)中的每一位都向右移動n個(gè)位置，右面移出的低位丟棄不要，左面高位空出的位置上全部補(bǔ)0。 對階：使階碼相等的過程，對階的時(shí)一般采取小的階碼向大階碼看齊的方式。 規(guī)格化：就是使浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果中，將尾數(shù)從非規(guī)格化數(shù)變成規(guī)格化數(shù)的過程。根據(jù)尾數(shù)形式的不同，規(guī)格化可分為左移規(guī)格化和右移規(guī)格化。 3.2回答下列問題: 1)為什么采用并行進(jìn)位能提高加法器的運(yùn)算速度？ 答：由于

46、并行進(jìn)位電路能很快產(chǎn)生各位的進(jìn)位信號，使得加法器的速度大大提高。 2)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出? 答：由于溢出與數(shù)據(jù)的表示范圍有關(guān)，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼影響到其數(shù)據(jù)表示的范圍，因此，浮點(diǎn)數(shù)的溢出是通過接碼的是否溢出為判斷標(biāo)志。對于采用雙符號位的階碼而言，當(dāng)雙符號位不同時(shí)表示浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生溢出，否則則未發(fā)生溢出。 3)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)?如果不是規(guī)格化數(shù),如何進(jìn)行規(guī)格化? 答：當(dāng)尾數(shù)采用補(bǔ)碼表示時(shí)，若運(yùn)算結(jié)果不是11.0…或00.1…的形式時(shí)，結(jié)果就不是規(guī)格化數(shù)。則應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)格化處理： 當(dāng)尾數(shù)符號為01或10時(shí),需要向右規(guī)格化，且只需將尾數(shù)右移一位，同時(shí)將結(jié)果

47、的階碼值加1。 當(dāng)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果為11.1…或00.0…時(shí)需要左移規(guī)格化，而且左移次數(shù)不固定，與運(yùn)算結(jié)果的形式有關(guān)。 左規(guī)的方法是尾數(shù)連同符號位一起左移位、和的階碼減1，直到尾數(shù)部分出現(xiàn)11.0或00.1的形式為止。 4)為什么陣列除法器中能用CAS的進(jìn)位/借位控制端作為上商的控制信號? 答：陣列除法器利用不恢復(fù)余數(shù)的除法，當(dāng)商上1的時(shí)候，會產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)商上0時(shí)，不產(chǎn)生進(jìn)位，進(jìn)位信號與上商信號是相同的，所以可以用CAS的進(jìn)位/借位控制作為上商的控制信號。 5)移位運(yùn)算和乘法及除法運(yùn)算有何關(guān)系？ 答：移位運(yùn)算是乘除法中的基本運(yùn)算。 3.3 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算x＋y，并判

48、斷結(jié)果是否溢出。 （1） x＝0.11010，y＝0.101110 （2） x＝0.11101，y＝－0.10100 （3） x＝－0.10111，y＝－0.11000 解：（1）[x+y]補(bǔ)=01.100010，溢出。 （2）[x+y]補(bǔ)=00.01001，未溢出。 （3）[x+y]補(bǔ)=10.10001，溢出。 3.4 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算x－y，并判斷結(jié)果是否溢出。 （1） x＝0.11011，y＝0.11101 （2） x＝0.10111，y＝0.11110 （3） x＝－0.11111，y＝－0.11001 解：（1）[x-y]補(bǔ)=11.

49、11110，未溢出。 （2）[x-y]補(bǔ)=11.11001，未溢出。 （1）[x-y]補(bǔ)=11.11001，未溢出。 3.5 設(shè)移碼用6位表示(包含2位符號位),求[x y]移 (1)x = -6 , y = -3 (2)x=7 , y =11 (3)x=-3 , y =-12 解：（1）[x]移=001010,[y]移= 001101 [-y]移=110011 [Y]補(bǔ)= 111101 [-Y]補(bǔ)= 000011 [X]移 + [y]移=010111， [X]移 + [Y]補(bǔ)= 001010+111101 =000111 根據(jù)移碼加法公式[x + y]移=

50、[X]移 + [Y]補(bǔ)= 000111 根據(jù)移碼加法公式及溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。 根據(jù)移碼的減法公式： [ｘ-y]移 = [ｘ]移 + [-y]補(bǔ) = 001010 + 000011 = 001101 根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。 （2）[x]移=110111, [y]補(bǔ)= 001011 [-y]補(bǔ)=110101 根據(jù)移碼加法公式[x + y]移=[X]移 + [Y]補(bǔ)= 010111+ 001011 = 100010 （根據(jù)教材中說明的當(dāng)以譯碼和補(bǔ)碼兩種數(shù)據(jù)表示進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要將移碼第一符號位表示為0） 根據(jù)移碼

51、溢出判斷規(guī)則，雙符號位為10，結(jié)果為正，且發(fā)生溢出。 根據(jù)移碼的減法公式： [ｘ-y]移 = [ｘ]移 + [-y]補(bǔ) = 010111+ 110101 = 001100 根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。 （3）略，請參照本題前兩小題的思路和方法求解即可 3.6用原碼一位乘法計(jì)算xy＝？ （1） x＝－0.11111，y＝0.11101 （2） x＝－0.11010，y＝－0.01011 解：（1） 部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明

52、 ↑ 00.00000 yf.11101 P0＝0 ＋00.11111 00.11111 →00.01111 1 yf.1110 右移一位，得P1 ＋00.00000

53、 00.01111 →00.00111 11 yf.111 右移一位，得P2 ＋00.11111 01.00110 →00.10011 011 yf.11 右移一位，得P3

54、 ＋00.11111 01.10010 →00.11001 0011 y.1 右移一位，得P4 ＋00.11111 01.11000 →00.11100 00011 yf 右移一位，得P5＝|x||y| 由于 Pf＝xfyf＝01＝1 所以 xy ＝ -0.1110000011 （2）

55、 部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明 ↑ 00.00000 yf. 01011 P0＝0 ＋00.11010 00.11010 →00.01101 0 yf.0101 右移一位，得P1

56、 ＋00.11010 01.00111 →00.10011 10 yf.010 右移一位，得P2 ＋00.00000 00.10011

57、 →00.01001 110 yf.01 右移一位，得P3 ＋00.11010 01.00011 →00.10001 1110 y.0 右移一位，得P4 ＋00.00000 00.10001 →00.01000 11110 yf 右移一位，得P5＝|x||y| 由于

58、 Pf＝xfyf＝11＝0 所以 xy ＝ 0.0100011110 3.7用補(bǔ)碼一位乘法計(jì)算xy＝？ （1） x＝0.10110，y＝－0.00011 （2） x＝－0.011010，y＝－0.011101 解：（1） [x]補(bǔ)＝0.10110, [－x]補(bǔ)＝1.01010, [y]補(bǔ)=1.11101 部分積 乘數(shù) ynyn＋1 說明

59、 00.00000 1.111010 yn＋1＝0 ＋11.01010 yn＋1yn＝01，加[－x]補(bǔ) 11.01010 → 11.10101 0 1.11101 右移一位，得P1 ＋00.10110 yn＋1yn＝10，加[x]補(bǔ)

60、 00.01011 →00.00101 10 1.1110 右移一位，得P2 ＋11.01010 yn＋1yn＝01，加[-x]補(bǔ) 11.01111 →11.10111 110 1.111 右移一位，得P3 ＋00.00000 yn＋1y

61、n＝11，加0 11.10111 →11.11011 1110 1.11 右移一位，得P4 ＋00.00000 yn＋1yn＝11，加0 11.11011 →11.11101 11110 1.1 右移一位，得P5 ＋00.00000 yn＋1yn＝11，加0 11.11101 11110

62、 最后一步數(shù)據(jù)不移位 所以 [xy]補(bǔ)＝1.1110111110 (2) [x]補(bǔ)＝1.100110, [－x]補(bǔ)＝0.011010, [y]補(bǔ)=1.100011 部分積 乘數(shù) ynyn＋1 說明 00.000000

63、 1.1000110 yn＋1＝0 ＋00.011010 yn＋1yn＝01，加[－x]補(bǔ) 00.011010 →00.001101 0 1.100011 右移一位，得P1 ＋00.000000 yn＋1yn＝11，加0 00.001101

64、 →00.000110 10 1.10001 右移一位，得P2 ＋11.100110 yn＋1yn＝10，加[x]補(bǔ) 11.101100 →11.110110 010 1.1000 右移一位，得P3 ＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0 11.1

65、10110 →11.111011 0010 1.100 右移一位，得P4 ＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0 11.111011 →11.111101 10010 1.10 右移一位，得P5 ＋00.011010 yn＋1yn＝01，加[－x]補(bǔ) 00.010111 →00.0010

66、11 110010 1.1 右移一位，得P6 ＋00.000000 yn＋1yn＝00，加0 00.001011 110010 最后一步數(shù)據(jù)不移位 所以 [xy]補(bǔ)＝0.001011110010  3.8用原碼不恢復(fù)余數(shù)法和補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算xy ＝？ （1） x＝0.10101，y＝0.11011 （2） x＝－0.10101，y＝0.11011 解：（1）[y]補(bǔ)＝0.11011，[－y]補(bǔ)＝1.00101 1 源碼不恢復(fù)余數(shù)法： 1 0 1 被除數(shù)/余數(shù) 商寄存器 上商位 說明 00.10101 ＋[－y]補(bǔ) 11.00101 （x－y）比較 11.11010 0 r0＜0，商上0 ← 1