《計(jì)算機(jī)組成原理》課后題答案清華大學(xué)出版秦磊華吳非··.doc

第一章 系統(tǒng)給概論 習(xí) 題 一1.l 解釋下列名詞摩爾定律：對集成電路上可容納的晶體管數(shù)目、性能和價(jià)格等發(fā)展趨勢的預(yù)測，其主要內(nèi)容是：成集電路上可容納的晶體管數(shù)量每18個(gè)月翻一番，性能將提高一倍，而其價(jià)格將降低一半。主存: 計(jì)算機(jī)中存放正在運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器，為計(jì)算機(jī)的主要工作存儲(chǔ)器，可隨機(jī)存取。 控制器：計(jì)算機(jī)的指揮中心，它使計(jì)算機(jī)各部件自動(dòng)協(xié)調(diào)地工作。 時(shí)鐘周期：時(shí)鐘周期是時(shí)鐘頻率的倒數(shù)，也稱為節(jié)拍周期或T周期，是處理操作最基本的時(shí)間單位。 多核處理器：多核處理器是指在一枚處理器中集成兩個(gè)或多個(gè)完整的計(jì)算引擎(內(nèi)核)。字長：運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。 存儲(chǔ)容量: 存儲(chǔ)器中可存二進(jìn)制信息的總量。CPI：指執(zhí)行每條指令所需要的平均時(shí)鐘周期數(shù)。 MIPS：用每秒鐘執(zhí)行完成的指令數(shù)量作為衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)以每秒鐘完成的百萬指令數(shù)作為單位。 CPU時(shí)間：計(jì)算某個(gè)任務(wù)時(shí)CPU實(shí)際消耗的時(shí)間，也即CPU真正花費(fèi)在某程序上的時(shí)間。 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)由多級(jí)構(gòu)成，一般分成5級(jí)，由低到高分別是：微程序設(shè)計(jì)級(jí)，機(jī)器語言級(jí)，操作系統(tǒng)級(jí)，匯編語言級(jí)，高級(jí)語言級(jí)。 基準(zhǔn)測試程序：把應(yīng)用程序中使用頻度最高的那那些核心程序作為評價(jià)計(jì)算機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)程序。軟/硬件功能的等價(jià)性：從邏輯功能的角度來看，硬件和軟件在完成某項(xiàng)功能上是相同的，稱為軟/硬件功能是等價(jià)的，如浮點(diǎn)運(yùn)算既可以由軟件實(shí)現(xiàn)，也可以由專門的硬件實(shí)現(xiàn)。固件：是一種軟件的固化，其目的是為了加快軟件的執(zhí)行速度?？煽啃裕嚎煽啃允侵赶到y(tǒng)或產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”：“規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間”和“規(guī)定功能”。 MTTF：平均無故障時(shí)間，指系統(tǒng)自使用以來到第一次出故障的時(shí)間間隔的期望值。 MTTR：系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間。 MTBF：平均故障間隔時(shí)間，指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間。 可用性：指系統(tǒng)在任意時(shí)刻可使用的概率，可根據(jù)MTTF、MTTR和MTBF等指標(biāo)計(jì)算處系統(tǒng)的可用性。 1.2 什么是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件？為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件在邏輯功能上是等價(jià)的？答：計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的電子線路和電子元件等物理設(shè)備的總稱。硬件是構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心。計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)包含運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五大部件。計(jì)算機(jī)軟件是計(jì)算機(jī)中全部程序的集合。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來看它們在功能上是等價(jià)的，這一等價(jià)性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。1.3 馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是什么？按此思想設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)應(yīng)由哪些部件組成？各起什么作用？答：馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是存儲(chǔ)程序和程序控制，其中的“存儲(chǔ)程序”是指將解題的步驟編寫成程序，然后把存儲(chǔ)存放到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，而“程序控制”是指控制器讀出存放在存儲(chǔ)器中的程序并根據(jù)該程序控制全機(jī)協(xié)調(diào)工作以完成程序的功能。 根據(jù)馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想，計(jì)算機(jī)的硬件應(yīng)該由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入/輸出設(shè)備和總線組成。各部件的作用：運(yùn)算器：對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。 存儲(chǔ)器：存放程序和數(shù)據(jù)。 控制器：根據(jù)指令的功能控制構(gòu)成計(jì)算機(jī)的各大功能部件協(xié)調(diào)工作，共同完成指令的功能。 輸入設(shè)備：將外部信息輸送到主機(jī)內(nèi)部的設(shè)備。 輸出設(shè)備：能將計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息以不同并且相應(yīng)的形式反饋給人們的設(shè)備。總線：連接兩個(gè)或多個(gè)設(shè)備（部件）的公共信息通路。1.4 什么是計(jì)算機(jī)字長？它取決于什么？計(jì)算機(jī)字長統(tǒng)一了哪些部件的長度？答：計(jì)算機(jī)的字長一般指一次參與運(yùn)算數(shù)據(jù)的基本長度，用二進(jìn)制數(shù)位的長度來衡量。它取決于運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。它是計(jì)算機(jī)的重要性能指標(biāo)。常用的計(jì)算機(jī)字長有8位、16位、32位及64位。一般與計(jì)算機(jī)內(nèi)部寄存器、加法器、數(shù)據(jù)總線的位數(shù)以及存儲(chǔ)器字長等長，因此，字長直接影響硬件的代價(jià)。1.5 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從功能上可劃分為哪些層次？各層次在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中起什么作用？答：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)分成五級(jí)層次結(jié)構(gòu)，第1級(jí)為微程序設(shè)計(jì)級(jí)、第2級(jí)為機(jī)器語言級(jí)、第3級(jí)為操作系統(tǒng)級(jí)、第4級(jí)為匯編語言級(jí)、第5級(jí)為高級(jí)語言級(jí)。各層次的作用：微程序級(jí)：為機(jī)器指令級(jí)提供機(jī)器指令的解釋指行功能。 機(jī)器指令級(jí)：是軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)的界面，一條機(jī)器指令的功能由微程序機(jī)器級(jí)的一段微型程序的功能實(shí)現(xiàn)。 操作系統(tǒng)級(jí)：調(diào)度計(jì)算機(jī)中的軟件和硬件資源。 匯編語言級(jí)：它將用戶編寫的接近人類語言的程序，翻譯成能在機(jī)器上運(yùn)行的目標(biāo)程序。高級(jí)語言級(jí)：完全面向用戶，是用戶關(guān)心的目標(biāo)，可執(zhí)行各種用途的程序。1.6 計(jì)算機(jī)內(nèi)部有哪兩股信息在流動(dòng)？它們彼此有什么關(guān)系？答：計(jì)算機(jī)中有兩股信息在流動(dòng)：一股是控制信息，即操作命令，它分散流向各個(gè)部件；一股是數(shù)據(jù)信息，它受控制信息的控制，從一個(gè)部件流向另一個(gè)部件，在流動(dòng)的過程被相應(yīng)的部件加工處理。1.7 為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件可以互相轉(zhuǎn)化？答：計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來看它們在功能上是等價(jià)的，這一等價(jià)性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。由于這樣的等價(jià)性，所以可以說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件是可以互相轉(zhuǎn)化的。1.8 什么叫軟件系統(tǒng)？它包含哪些內(nèi)容？答：一臺(tái)計(jì)算機(jī)中全部程序的集合，統(tǒng)稱為這臺(tái)計(jì)算機(jī)的軟件系統(tǒng)。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。應(yīng)用軟件是用戶為解決某種應(yīng)用問題而編制的一些程序。系統(tǒng)軟件用于對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的管理、調(diào)度、監(jiān)視和服務(wù)等功能，常將系統(tǒng)軟件分為以下六類：操作系統(tǒng),言處理程序,標(biāo)準(zhǔn)程序庫，服務(wù)性程序，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和算機(jī)網(wǎng)絡(luò)軟件。1.9 說明高級(jí)語言、匯編語言和機(jī)器語言三者之間的差別和聯(lián)系。答：機(jī)器語言是直接用二進(jìn)制代碼指令表達(dá)的計(jì)算機(jī)語言，是一種面向機(jī)器的編程語言，屬于低級(jí)語言。匯編語言是用助記符號(hào)來表示計(jì)算機(jī)指令的語言，也是低級(jí)的語言。高級(jí)語言是一類接近于人類自然語言和數(shù)學(xué)語言的程序設(shè)計(jì)語言的統(tǒng)稱，分為面向過程的語言和面向?qū)ο蟮恼Z言。它們都是計(jì)算機(jī)的編程語言，并且是計(jì)算機(jī)編程語言發(fā)展的三個(gè)階段。三者各自的特點(diǎn)：使用機(jī)器語言編寫的程序，占用內(nèi)存少、執(zhí)行效率高。缺點(diǎn)：編程工作量大，容易出錯(cuò)；依賴具體的計(jì)算機(jī)體系，因而程序的通用性、移植性都很差。使用匯編語言編寫計(jì)算機(jī)程序，能夠根據(jù)特定的應(yīng)用對代碼做最佳的優(yōu)化，提高運(yùn)行速度；能夠最大限度地發(fā)揮硬件的功能。但是編寫的代碼非常難懂，不好維護(hù)；開發(fā)效率很低，時(shí)間長且單調(diào)。高級(jí)語言的優(yōu)點(diǎn)是：編程相對簡單、直觀、易理解、不容易出錯(cuò)；編寫的計(jì)算機(jī)程序通用性好，具有較好的移植性。1.10 什么是系統(tǒng)的可靠性?衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有哪些?如何提高系統(tǒng)的可靠性?答：系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有三個(gè)：平均無故障時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間和可用性。提高系統(tǒng)可靠性的常用方法包括避錯(cuò)和容錯(cuò)。前者即避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)，從而提高系統(tǒng)的平均無故障時(shí)間；后者容許錯(cuò)誤的出現(xiàn)，但采取有效的方法來防止其造成的不利影響。1.11 假定某計(jì)算機(jī)1和計(jì)算機(jī)2以不同的方式實(shí)現(xiàn)了相同的指令集,該指令集中共有A、B、C、D四類指令，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、20%、20%，機(jī)器1和機(jī)器2的時(shí)鐘周期為600MHZ和800MHZ，各類指令在兩機(jī)器上的CPI如表1.5所示，求兩機(jī)器的MIPS各為多少？表1.5 兩臺(tái)計(jì)算機(jī)不同指令的CPI ABCDCPI12345CPI22234解：CPI1= 2*0.4+ 0.2*(3+4+5)= 3.2 MIPS1= f/(CPI1106) = 600106/(3.2106)=187.5 CPI2= 2*0.4+ 0.2*(2+3+4)= 2.6 MIPS2= f/(CPI1106) = 800106/(2.6106)=307.71.12 若某程序編譯后生成的目標(biāo)代碼由A、B、C、D四類指令組成，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、15%、25%。已知A、B、C、D四類指令的CPI分別為1、2、2、2。現(xiàn)需要對程序進(jìn)行編譯優(yōu)化，優(yōu)化后的程序中A類指令條數(shù)減少了一半，而其它指令數(shù)量未發(fā)生變化。假設(shè)運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)CPU主頻為500MHZ。完成下列各題：1)優(yōu)化前后程序的CPI各為多少?2)優(yōu)化前后程序的MIPS各為多少?3）通過上面的計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？解：1)優(yōu)化前：CPI= = 1 0.4 + 2 0.2 + 2 0.15 + 2 0.25= 1.6優(yōu)化后：A、B、C、D四類指令在程序中所占比例分別為1/4、1/4、3/16、5/16， CPI= = 1 1/4 + 2 1/4 + 2 3/16 + 2 5/16= 1.752）根據(jù) 公式MIPS =得優(yōu)化前：MIPS = (500106)/(1.6106) = 312.5優(yōu)化后：MIPS = (500106)/(1.75106) = 285.73）優(yōu)化后，A類指令條數(shù)減少，造成計(jì)算機(jī)的CPI增加，MIPS減少。這樣的優(yōu)化雖然減少了A類指令條數(shù)，卻降低了程序的執(zhí)行速度。第二章 數(shù)據(jù)表示方法 習(xí) 題 二2.1解釋下列名詞真值：正號(hào)和負(fù)號(hào)分別用“+”和“-”表示，數(shù)據(jù)位保持二進(jìn)制值不變的數(shù)據(jù)表示方法。數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，用于科學(xué)計(jì)算，常見的數(shù)值數(shù)據(jù)類型包括小數(shù)、整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)數(shù)等。 非數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，一般用來表示符號(hào)或文字等沒有數(shù)值值的數(shù)據(jù)。 機(jī)器數(shù)：數(shù)據(jù)在機(jī)器中的表示形式，是正負(fù)符號(hào)數(shù)碼化后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。 變形補(bǔ)碼：用兩個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)字的符號(hào)位，其余與補(bǔ)碼相同。即“00”表示正，“11”表示負(fù)。 規(guī)格化：將非規(guī)格化的數(shù)處理成規(guī)格化數(shù)的過程。規(guī)格化數(shù)規(guī)定尾數(shù)用純小數(shù)表示，且真值表示時(shí)小數(shù)點(diǎn)后第一位不為0（以機(jī)器數(shù)表示時(shí)對小數(shù)點(diǎn)后第一位的規(guī)定與具體的機(jī)器數(shù)的形式有關(guān)）。 機(jī)器零：計(jì)算機(jī)保存數(shù)字的位有限，所能表示最小的數(shù)也有范圍，其中有一個(gè)范圍之中的數(shù)據(jù)無法精確表示，當(dāng)實(shí)際的數(shù)據(jù)處在這個(gè)無法精確表示的數(shù)據(jù)范圍時(shí)計(jì)算機(jī)就將該數(shù)作為機(jī)器零來處理，因此，計(jì)算機(jī)中的機(jī)器零其實(shí)對應(yīng)的不是一個(gè)固定的數(shù)，而是一個(gè)數(shù)據(jù)表示范圍。 BCD碼：用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的09這10個(gè)數(shù)碼，即二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)。 漢字內(nèi)碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理加工和傳輸漢字時(shí)所用的由0和1符號(hào)組成的代碼。碼距：一組編碼中對應(yīng)位上數(shù)字位不同的最小個(gè)數(shù)。 奇偶校驗(yàn)：通過檢測校驗(yàn)碼中1的個(gè)數(shù)的奇/偶性是否改變來判斷數(shù)據(jù)是否出錯(cuò)的一種數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法。 海明校驗(yàn)：是一種基于多重奇校驗(yàn)且具有檢測與糾正錯(cuò)誤的校驗(yàn)方法。其基本原理是將有效信息按某種規(guī)律分成若干組，每組安排一個(gè)校驗(yàn)位進(jìn)行奇偶測試，就能提供多位檢錯(cuò)信息，以指出最大可能是哪位出錯(cuò)，從而將其糾正。循環(huán)冗余校驗(yàn)：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種具有檢測與糾正錯(cuò)誤能力差錯(cuò)校驗(yàn)碼，基利用生成多項(xiàng)式并基于模2運(yùn)算建立編碼規(guī)則。檢錯(cuò)：檢測被傳送的信息中是否發(fā)生差錯(cuò)。 糾錯(cuò)：糾正信息在傳送或存儲(chǔ)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤。2.2回答下列問題1)為什么計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制?答：因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡單和表示簡單的優(yōu)點(diǎn)，除此之外還有可靠和容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。具體來說，是因?yàn)椋海?）技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯電話通常只有兩個(gè)狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。 （2）簡化運(yùn)算規(guī)則：兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)則簡單，有利于簡化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。 （3）適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。2)為什么計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)的整數(shù)?答：采用補(bǔ)碼運(yùn)算具有如下兩個(gè)特征：（1）因?yàn)槭褂醚a(bǔ)碼可以將符號(hào)位和其他位統(tǒng)一處理，同時(shí)，減法也可以按加法來處理，即如果是補(bǔ)碼表示的數(shù)，不管是加減法都直接用加法運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)。（2）兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位（符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。這樣的運(yùn)算有兩個(gè)好處：（a）使符號(hào)位能與有效值部分一起參加運(yùn)算，從而簡化運(yùn)算規(guī)則。從而可以簡化運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度；（減法運(yùn)算可以用加法運(yùn)算表示出來。）（b）加法運(yùn)算比減法運(yùn)算更易于實(shí)現(xiàn)。使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，進(jìn)一步簡化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)。3)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍和精確度分別由什么決定?字長一定時(shí)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍與精確度之間有和關(guān)系?答：浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍由階碼的位數(shù)決定，精確度由尾數(shù)的位數(shù)決定。當(dāng)機(jī)器字長一定時(shí)，分給階碼的位數(shù)越多，尾數(shù)占用的位數(shù)就越少，則數(shù)的表示范圍越大。而尾數(shù)占用的位數(shù)減少，必然會(huì)減少數(shù)的有效數(shù)位，即影響數(shù)的精度。4)漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼在漢字處理過程中各有何作用？答：漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼，分別用于漢字的輸入、漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的處理以及漢字的顯示和打印。具體來說，計(jì)算機(jī)要對漢字信息進(jìn)行處理，首先要將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的二進(jìn)制形式并輸入到計(jì)算機(jī)，這是由漢字輸入碼完成的；漢字輸入到計(jì)算機(jī)后，還需要轉(zhuǎn)換成內(nèi)碼才能被計(jì)算機(jī)處理，顯然，漢字內(nèi)碼也應(yīng)該是二進(jìn)制形式。如果需要顯示和打印漢字，還要將漢字的內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成字形碼。5)在機(jī)內(nèi)碼中如何區(qū)分兩個(gè)ASCII碼字符和一個(gè)漢字?答：將一個(gè)漢字看成是兩個(gè)擴(kuò)展ASCII碼，使表示GB2312漢字的兩個(gè)字節(jié)的最高位都為1，而每個(gè)ASCII碼字符中每個(gè)字節(jié)的最高位為0。這樣就能區(qū)別一個(gè)機(jī)內(nèi)碼到底對應(yīng)一個(gè)漢字還是兩個(gè)西文字符。6)“8421碼就是二進(jìn)制數(shù)”。這種說法對嗎？為什么？答：這種說法是不對的。8421碼是一種最簡單的有權(quán)碼，它選取4位二進(jìn)制數(shù)的前10個(gè)代碼00001001分別對應(yīng)表示十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)數(shù)碼。若按權(quán)求和，和數(shù)就等于該代碼所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。8421碼是一種編碼方式，用于十進(jìn)位制與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。而二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。二者是不同的概念，不能等同。7)如何識(shí)別浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)？浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度取決于什么？答：當(dāng)采用一般浮點(diǎn)數(shù)格式表示浮點(diǎn)數(shù)時(shí),階碼和尾數(shù)都各包含一位符號(hào)位。浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)由尾數(shù)的的符號(hào)位決定。當(dāng)采用IEEE754格式時(shí)，通過數(shù)符就能判斷出浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度，分別取決于階碼的位數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)。8)簡述CRC的糾錯(cuò)原理。答：發(fā)送部件將某信息的CRC碼傳送至接收部件，接收部件收到CRC碼后，仍用約定的生成多項(xiàng)式G(x)去除，若余數(shù)為0，表示傳送正確；若余數(shù)不為0，表示出錯(cuò)，再由余數(shù)的值來確定哪一位出錯(cuò)，從而加以糾正。具體的糾錯(cuò)原理如下：（1）不論錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪一位,均要通過將出錯(cuò)位循環(huán)左移到最左邊的一位上時(shí)被糾正；（2）不為零余數(shù)的具有循環(huán)特性。即在余數(shù)后面補(bǔ)一個(gè)零除以生成多項(xiàng)目式,將得到下一個(gè)余數(shù),繼續(xù)在新余數(shù)基礎(chǔ)上補(bǔ)零除以生成多項(xiàng)式,繼續(xù)該操作，余數(shù)最后能循環(huán)到最開始的余數(shù)。（3）CRC就是利用不為零余數(shù)的循環(huán)特性,在循環(huán)計(jì)算余數(shù)的同時(shí)，將收到的CRC編碼同步移動(dòng)，當(dāng)余數(shù)循環(huán)到等于最左邊位出錯(cuò)對應(yīng)的余數(shù)時(shí)，表明已將出錯(cuò)的位移到CRC碼的最左邊,對出錯(cuò)位進(jìn)行糾錯(cuò)。（4）繼續(xù)進(jìn)行余數(shù)的循環(huán)計(jì)算,并同步移動(dòng)CRC編碼,當(dāng)余數(shù)又回到最開始的值時(shí),糾錯(cuò)后的CRC碼又回到了最開始的位置。至此，完成CRC的糾錯(cuò)任務(wù)。2.3 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。 0， 一0， 0.10101， 一0.10101， 0.11111， 一0.11111， 0.10000， 0.10000解：x=0，則0原 0.000 ， 0 反 0.000，0補(bǔ) 0.000；x=-0，則0原 1.000，0反 1.11l，0補(bǔ) 0.000；x=0.10101，則x原 0.10101，x反 0.10101，x補(bǔ) 0.10101；x=一0.10101，則x原 1.10101，x反 1.01010，x補(bǔ) 1.01011；x=0.11111，則x原 0.11111，x反 0.00000，x補(bǔ) 0.00001；x=一0.11111，則x原 1.11111，x反 1.00000，x補(bǔ) 1.00001；x=0.10000，則x原 1.10000，x反 1.01111，x補(bǔ) 1.10000；x=0.10000，則x原 0.10000，x反 0.10000，x補(bǔ) 0.10000。2.4 已知數(shù)的補(bǔ)碼表示形式，求數(shù)的真值。x補(bǔ)0.10010, x補(bǔ)1.10010, x補(bǔ)1.11111, x補(bǔ)1.00000, x補(bǔ)0.10001, x補(bǔ)1.00001,解：x補(bǔ)0.10010,則x原0.10010，x=0.10010；x補(bǔ)1.10010,則x原1.01101，x=0.01101；x補(bǔ)1.11111,則x原1.00000，x=0；x補(bǔ)1.00000，則x原1.11111，x=0.11111；x補(bǔ)0.10001，則x原0.10001，x=0.10001；x補(bǔ)1.00001，則x原1.11110，x=0.11110。2.5 已知x0.10110,y0.01010,求：x/2補(bǔ), x/4補(bǔ), y/2補(bǔ), 2y補(bǔ)解： x原=0.10110=x反=x補(bǔ)，所以x/2補(bǔ)=0.010110，x/4補(bǔ)=0.0010110；y原=1.01010，y反=1.10101，y補(bǔ)=1.10110，所以y/2補(bǔ)=1.110110，2y補(bǔ)=1.0110。2.6 C語言中允許無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換, 下面是一段C語言代碼: Int x =-1; Unsigned u=2147483648;Printf (“x=%u=%dn”,x,x);Printf (“u=%u=%dn”,u,u); 給出在32位計(jì)算機(jī)中上述程序段的輸出結(jié)果并分析原因.解：x=4294967295=-1；u=2147483648=-2147483648原因：x是int型，在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼形式存在。%u以無符號(hào)輸出，%d輸出真值,所以x=4294967295=-1。u=231是一個(gè)無符號(hào)數(shù)，無溢出，由于首位為1%u符號(hào)輸出第一位為非符號(hào)位，所以是2147483648%d 第一位為符號(hào)位，所以是負(fù)數(shù)，取反加1還是231所以是-2147483648。2.7 分析下列幾種情況下所能表示的數(shù)據(jù)范圍分別是多少 1)16位無符號(hào)數(shù);2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù);3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù); 4) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù);解：1)16位無符號(hào)數(shù)：0 1111 1111 1111 1111，即0 216-1=655352)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)：1.111 1111 1111 1111 0.111 1111 1111 1111，即 -（1-2-15） 1-2-153)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：1.000 0000 0000 0000 0.111 1111 1111 1111，即 -1 1-2-154) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：1000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111，即 -215 215-12.8 用補(bǔ)碼表示8位二進(jìn)制整數(shù)，最高位用一位表示符號(hào)（即形如x0x1x2x3x4x5x6x7）時(shí),模應(yīng)為多少？解：因?yàn)?位二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍為：-128127一共有256個(gè)數(shù)，所以模為256。2.9 用IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表示十進(jìn)制數(shù) a) b)3.1415927 c)64000解：a) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： =-110.101移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式：-110.101=-1.10101*22于是得到：S=0, e = 2，E= 10+01111111 = 10000001，M = 10101最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：1100 0000 1101 0100 0000 0000 0000 0000=（C0D40000）16b) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：3.1415927=11.00100100001111110110101移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式11.00100100001111110110101=1.1001001000011111101101012于是得到：S=0, e = 1，E= 1+01111111 =10000000，M = 10010010000111111011010最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1010=（40490FDA）16c) 首先將6400轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：64000=1100100000000移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式1100100000000=1.100100000000212于是得到：S=0, e = 12，E= 1100+01111111 =10001011，M = 1001最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：0100 0101 1100 1000 0000 0000 0000 0000=(45C80000) 162.10 求與IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)43940000H對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。解：43940000H=（0100 0011 1001 0100 0000 0000 0000 0000）2S=0，E=（10000111）2-127=8，M=1.00101所以表示數(shù)為100101000，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為296。2.11 求32位 IEEE754 浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大數(shù)和最小數(shù)。解：用IEEE754格式(E的取值范圍：1254，留出全0和全1分別表示0和無窮大) 31 30 23 22 0SEM(1) 最大數(shù)的二進(jìn)制表示：0 11111110 11111111111111111111111 即 2127(2-2-23)(2) 最小數(shù)的二進(jìn)制表示：1 11111110 11111111111111111111111 即 - 2127(2-2-23)2.12 設(shè)有兩個(gè)正浮點(diǎn)數(shù)：N12mM1，N22nM2。（1）若mn，是否有N1N2？（2）若M1和M2是規(guī)格化的數(shù)，上述結(jié)論是否正確？解：（1）不一定。例如，N1230.001，N2220.01，此時(shí)mn，卻有N1N2。再如，N1230.001，N2220.1，此時(shí)mn，卻有N1N2。（2）正確。因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)規(guī)格化，要求尾數(shù)的最高位為非0數(shù)碼，即當(dāng)尾數(shù)的值不為零時(shí)，其絕對值應(yīng)大于或等于(1/2)10。那么M1和M2都必須是0.1 的形式。這時(shí)，若mn，則一定有N1N2。2.13 設(shè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的階碼為3位，尾數(shù)是7位。用模2補(bǔ)碼寫出它們所能表示的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和最小負(fù)數(shù)，并將它們轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解： 補(bǔ)碼 真值最大正數(shù): 011；0.111111, 23（1-2-6）最小正數(shù): 101；0.000001, 232-6最大負(fù)數(shù): 101；1.111111, -232-6最小負(fù)數(shù): 011；1.000000, -23（1-2-6）2.14 將下列十進(jìn)制數(shù)表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)，階碼4位，尾數(shù)10位，各含1位符號(hào)，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。（1）57/128 （2) 69/128解：（1）57/128=(0.0111001)2，記x=0.0111001，則x原=x反=x補(bǔ)=0.0111001，規(guī)格化：x補(bǔ)=0.111001*2-1階碼的原碼為：1001，因此補(bǔ)碼為：1111尾數(shù)為：0111001000表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)：1111 0111001000（2）-69/128=(-0.1000101)2，記x=-0.1000101，則x原=1.1000101，x反=1.0111010，x補(bǔ)=1.0111011，無需規(guī)格化，階碼為0000，尾數(shù)為1011101100表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)：0000 10111011002.15 設(shè)有效信息為01011011，分別寫出奇校驗(yàn)碼和偶校驗(yàn)碼。如果接收方收到的有效信息為01011010，說明如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。解：奇偶校驗(yàn)位分別為：0和1，奇校驗(yàn)碼：010110110偶校驗(yàn)碼：010110111如果采用奇校驗(yàn)，則發(fā)送方發(fā)出的奇校驗(yàn)碼x=010110110（前8位是有效信息位，最后一位是校驗(yàn)位），如果接收方收到的x=010110100 (只有1位出錯(cuò)，最后一個(gè)0是校驗(yàn)位), 接收方按奇校驗(yàn)方式根據(jù)01011010計(jì)算得到的驗(yàn)位C1 ，與從信息中讀到得校驗(yàn)碼的取值不同，表明傳送的信息發(fā)生了錯(cuò)誤。如果采用偶校驗(yàn)，利用相似的方法可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。2.16由 6 個(gè)字符的 7 位 ASCII 編碼排列，再加上水平和垂直偶校驗(yàn)位構(gòu)成如表2.23的行列結(jié)構(gòu)（最后一列為水平奇偶校驗(yàn)位，最后一行為垂直奇偶校驗(yàn)位）表2.23 ASCII碼交叉校驗(yàn)字符7 位 ASCII 碼HP30X1X200110Y1100100X31+X41010110Y201X5X61111D100X710X80=0X9111X1011VP00111X111X12則 X1 X2 X3 X4 處的比特分別為 _1110_； X5 X6 X7 X8 處的比特分別為 _1000_； X9 X10 X11 X12 處的比特分別為 _1011_； Y1 和 Y2 處的字符分別為 _I_ 和 _7_。解答思路：利用交叉奇/偶校驗(yàn)原理來確定各個(gè)X值，再查詢ASCII碼表獲知 Y1 和 Y2是什么字符。2.17 設(shè)8位有效信息為01101ll0，試寫出它的海明校驗(yàn)碼。給出過程，說明分組檢測方式，并給出指誤字及其邏輯表達(dá)式。如果接收方收到的有效信息變成01101111，說明如何定位錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。解：被檢驗(yàn)位有8位，設(shè)檢驗(yàn)位有r位因?yàn)椋?+r<=2r -1 r=4; 設(shè)四位分別為P1，P2，P3，P4 海明碼為：P1P20P3110P41110 P1：3，5，7，9，11 P2：3，6，7，10，11 P3：5，6，7，12 P4：9，10，11，12所以 P1=1，P2=1 P3=0 P4=1海明碼為：110011011110指錯(cuò)位G1：1，3，5，7，9，11 G2：2，3，6，7，10，11 G3：4，5，6，7，12 G4：8，9，10，11，12 G1=0，G2=0，G3=0，G4=0圖略。2.18 設(shè)要采用CRC編碼傳送的數(shù)據(jù)信息x=1001，當(dāng)生成多項(xiàng)式為G（x）1101時(shí)，請寫出它的循環(huán)校驗(yàn)碼。若接收方收到的數(shù)據(jù)信息x=1101,說明如何定位錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。解：作模二除法：所以循環(huán)碼為：1001011。若接收到的數(shù)據(jù)信息x=1101，所以是第2位出錯(cuò)，將第2位的1改為0即可。第三章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器 習(xí) 題 三3.1解釋下列名詞變形形補(bǔ)碼：即用兩個(gè)二進(jìn)制位來表示數(shù)據(jù)的符號(hào)位，其余與補(bǔ)碼相同。 溢出：運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)類型所能表示數(shù)據(jù)范圍的現(xiàn)象稱為溢出。 陣列乘法：采用類似手工乘法運(yùn)算的方法，用大量與門產(chǎn)生手工乘法中的各乘積項(xiàng)，同時(shí)將大量一位全加器按照手工乘法算式中需要進(jìn)行加運(yùn)算的各相關(guān)項(xiàng)的排列方式組成加法器陣列。 恢復(fù)余數(shù)除法：比較被除數(shù)（余數(shù)）與除數(shù)的大小是用減法實(shí)現(xiàn)的。對原碼除法而言，由于操作數(shù)以絕對值的形式參與運(yùn)算，因此，相減結(jié)果為正（余數(shù)的符號(hào)位為0）說明夠減，商上1；相減結(jié)果為負(fù)（余數(shù)的符號(hào)位為1）說明不夠減，商上0。由于除法通過減法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)商上1時(shí)，可將比較數(shù)據(jù)大小時(shí)的減法操作與除法操作中的減法操作合并，即商上1后繼續(xù)后面的除法操作。商上0時(shí)表明不夠減，但因比較操作時(shí)已經(jīng)實(shí)施了一次減法，因此，需要對執(zhí)行比較操作后的結(jié)果加上除數(shù)，既將余數(shù)還原成比較操作前的數(shù)值，這種方法就稱為恢復(fù)余數(shù)法。不恢復(fù)余數(shù)除法：又稱加減交替法，是對恢復(fù)余數(shù)法的改進(jìn)。不恢復(fù)余數(shù)法的特點(diǎn)是不夠減時(shí)不再恢復(fù)余數(shù)，而根據(jù)余數(shù)的符號(hào)作相應(yīng)處理就可繼續(xù)往下運(yùn)算，因此運(yùn)算步數(shù)固定，控制簡單，提高了運(yùn)算速度。陣列除法：類似于陣列乘法器的思想，為了加快除法的執(zhí)行速度，也可以采用陣列除法器來實(shí)現(xiàn)除法。為簡化運(yùn)算及陣列除法器的結(jié)構(gòu)，對參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚蛊湟哉龜?shù)的形式參加運(yùn)算。 行波進(jìn)位：多位進(jìn)位之間存在高位進(jìn)位的產(chǎn)生依賴低位進(jìn)位的一種進(jìn)位方式。并行進(jìn)位：高、低進(jìn)位之間不存在具有依存關(guān)系，而是同時(shí)計(jì)算的進(jìn)位方式。算術(shù)移位：分為算術(shù)左移和算術(shù)右移。其中算數(shù)左移n位相當(dāng)于乘上2n,執(zhí)行方法是把原來的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)0，當(dāng)符號(hào)位發(fā)生改變時(shí)表明發(fā)生了溢出。算術(shù)右移時(shí)，符號(hào)位保持不變，其余各位依次右移，最右邊一位移出，將符號(hào)位拷貝到左邊空出的位，一次移位相當(dāng)于除2。邏輯移位：邏輯左移n位的執(zhí)行方法，是把原來的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)"0"。 邏輯右移n位的執(zhí)行方法是把原來數(shù)中的每一位都向右移動(dòng)n個(gè)位置，右面移出的低位丟棄不要，左面高位空出的位置上全部補(bǔ)0。對階：使階碼相等的過程，對階的時(shí)一般采取小的階碼向大階碼看齊的方式。 規(guī)格化：就是使浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果中，將尾數(shù)從非規(guī)格化數(shù)變成規(guī)格化數(shù)的過程。根據(jù)尾數(shù)形式的不同，規(guī)格化可分為左移規(guī)格化和右移規(guī)格化。3.2回答下列問題: 1)為什么采用并行進(jìn)位能提高加法器的運(yùn)算速度？ 答：由于并行進(jìn)位電路能很快產(chǎn)生各位的進(jìn)位信號(hào)，使得加法器的速度大大提高。2)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出? 答：由于溢出與數(shù)據(jù)的表示范圍有關(guān)，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼影響到其數(shù)據(jù)表示的范圍，因此，浮點(diǎn)數(shù)的溢出是通過接碼的是否溢出為判斷標(biāo)志。對于采用雙符號(hào)位的階碼而言，當(dāng)雙符號(hào)位不同時(shí)表示浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生溢出，否則則未發(fā)生溢出。3)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)?如果不是規(guī)格化數(shù),如何進(jìn)行規(guī)格化? 答：當(dāng)尾數(shù)采用補(bǔ)碼表示時(shí)，若運(yùn)算結(jié)果不是11.0或00.1的形式時(shí)，結(jié)果就不是規(guī)格化數(shù)。則應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)格化處理：當(dāng)尾數(shù)符號(hào)為01或10時(shí),需要向右規(guī)格化，且只需將尾數(shù)右移一位，同時(shí)將結(jié)果的階碼值加1。當(dāng)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果為11.1或00.0時(shí)需要左移規(guī)格化，而且左移次數(shù)不固定，與運(yùn)算結(jié)果的形式有關(guān)。左規(guī)的方法是尾數(shù)連同符號(hào)位一起左移位、和的階碼減1，直到尾數(shù)部分出現(xiàn)11.0或00.1的形式為止。4)為什么陣列除法器中能用CAS的進(jìn)位/借位控制端作為上商的控制信號(hào)? 答：陣列除法器利用不恢復(fù)余數(shù)的除法，當(dāng)商上1的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)商上0時(shí)，不產(chǎn)生進(jìn)位，進(jìn)位信號(hào)與上商信號(hào)是相同的，所以可以用CAS的進(jìn)位/借位控制作為上商的控制信號(hào)。5)移位運(yùn)算和乘法及除法運(yùn)算有何關(guān)系？答：移位運(yùn)算是乘除法中的基本運(yùn)算。3.3 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算xy，并判斷結(jié)果是否溢出。 （1） x0.11010，y0.101110 （2） x0.11101，y0.10100 （3） x0.10111，y0.11000 解：（1）x+y補(bǔ)=01.100010，溢出。（2）x+y補(bǔ)=00.01001，未溢出。（3）x+y補(bǔ)=10.10001，溢出。3.4 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算xy，并判斷結(jié)果是否溢出。 （1） x0.11011，y0.11101 （2） x0.10111，y0.11110 （3） x0.11111，y0.11001 解：（1）x-y補(bǔ)=11.11110，未溢出。（2）x-y補(bǔ)=11.11001，未溢出。（1）x-y補(bǔ)=11.11001，未溢出。3.5 設(shè)移碼用6位表示(包含2位符號(hào)位),求x y移(1)x = -6 , y = -3(2)x=7 , y =11(3)x=-3 , y =-12 解：（1）x移=001010,y移= 001101 -y移=110011 Y補(bǔ)= 111101 -Y補(bǔ)= 000011 X移 + y移=010111，X移 + Y補(bǔ)= 001010+111101 =000111根據(jù)移碼加法公式x + y移=X移 + Y補(bǔ)= 000111根據(jù)移碼加法公式及溢出判斷規(guī)則，雙符號(hào)位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。根據(jù)移碼的減法公式： -y移 = 移 + -y補(bǔ)= 001010 + 000011 = 001101根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號(hào)位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。（2）x移=110111, y補(bǔ)= 001011 -y補(bǔ)=110101根據(jù)移碼加法公式x + y移=X移 + Y補(bǔ)= 010111+ 001011 = 100010 （根據(jù)教材中說明的當(dāng)以譯碼和補(bǔ)碼兩種數(shù)據(jù)表示進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要將移碼第一符號(hào)位表示為0）根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號(hào)位為10，結(jié)果為正，且發(fā)生溢出。根據(jù)移碼的減法公式： -y移 = 移 + -y補(bǔ)= 010111+ 110101 = 001100根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號(hào)位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。（3）略，請參照本題前兩小題的思路和方法求解即可3.6用原碼一位乘法計(jì)算xy？（1） x0.11111，y0.11101（2） x0.11010，y0.01011解：（1）部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明 00.00000 yf.11101 P00 00.11111 00.11111 00.01111 1 yf.1110 右移一位，得P1 00.00000 00.01111 00.00111 11 yf.111 右移一位，得P2 00.11111 01.00110 00.10011 011 yf.11 右移一位，得P3 00.11111 01.10010 00.11001 0011 y.1 右移一位，得P4 00.1111101.11000 00.1110000011 yf 右移一位，得P5|x|y|由于 Pfxfyf011所以 xy -0.1110000011（2）部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明 00.00000 yf. 01011 P00 00.11010 00.11010 00.01101 0 yf.0101 右移一位，得P1 00.11010 01.00111 00.10011 10 yf.010 右移一位，得P2 00.00000 00.10011 00.01001 110 yf.01 右移一位，得P3 00.11010 01.00011 00.10001 1110 y.0 右移一位，得P4 00.0000000.10001 00.01000 11110 yf 右移一位，得P5|x|y|由于 Pfxfyf110所以 xy 0.01000111103.7用補(bǔ)碼一位乘法計(jì)算xy？（1） x0.10110，y0.00011（2） x0.011010，y0.011101解：（1）x補(bǔ)0.10110, x補(bǔ)1.01010, y補(bǔ)=1.11101 部分積 乘數(shù) ynyn1 說明 00.00000 1.111010 yn1011.01010 yn1yn01，加x補(bǔ) 11.01010 11.10101 0 1.11101 右移一位，得P1 00.10110 yn1yn10，加x補(bǔ) 00.01011 00.00101 10 1.1110 右移一位，得P2 11.01010 yn1yn01，加-x補(bǔ)11.01111 11.10111 110 1.111 右移一位，得P3 00.00000 yn1yn11，加0 11.10111 11.11011 1110 1.11 右移一位，得P4 00.00000 yn1yn11，加0 11.11011 11.11101 11110 1.1右移一位，得P500.00000 yn1yn11，加011.11101 11110 最后一步數(shù)據(jù)不移位 所以 xy補(bǔ)1.1110111110 (2) x補(bǔ)1.100110, x補(bǔ)0.011010, y補(bǔ)=1.100011 部分積 乘數(shù) ynyn1 說明 00.000000 1.1000110 yn1000.011010 yn1yn01，加x補(bǔ) 00.011010 00.001101 0 1.100011 右移一位，得P1 00.000000 yn1yn11，加0 00.001101 00.000110 10 1.10001 右移一位，得P2 11.100110 yn1yn10，加x補(bǔ)11.101100 11.110110 010 1.1000 右移一位，得P3 00.000000 yn1yn00，加0 11.110110 11.111011 0010 1.100 右移一位，得P4 00.000000 yn1yn00，加0 11.111011 11.111101 100101.10右移一位，得P5 00.011010 yn1yn01，加x補(bǔ)00.010111 00.001011 110010 1.1 右移一位，得P600.000000yn1yn00，加000.001011 110010最后一步數(shù)據(jù)不移位 所以 xy補(bǔ)0.001011110010 3.8用原碼不恢復(fù)余數(shù)法和補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算xy ？（1） x0.10101，y0.11011（2） x0.10101，y0.11011解：（1）y補(bǔ)0.11011，y補(bǔ)1.001011源碼不恢復(fù)余數(shù)法：101被除數(shù)/余數(shù) 商寄存器 上商位 說明 00.10101y補(bǔ) 11.00101 （xy）比較 11.11010 0 r00，商上0 1