人教版數(shù)學七年級上冊 第4章 4.3 角 同步練習（word版含答案）

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1、人教版數(shù)學七年級上冊第4章4.3角同步練習一、選擇題1.如圖，點O在直線AB上，若BOC=60，則AOC的大小是（） A.60B.90C.120D.1502.下列四個圖形中，能同時用1，ABC，B三種方法表示同一個角的圖形是（） A.B.C.D.3.一個人從A地出發(fā)向北偏東80方向到達B地，再從B地向北偏西25方向到達C地，如果ACB=55，則CAB的度數(shù)是（） A.25B.50C.70D.754.圖中包含了（）個小于平角的角 A.5個B.6個C.7個D.8個5.如圖，下列說法不正確的是（） A.OC的方向是南偏東30B.OA的方向是北偏東45 C.OB的方向是西偏北30D.AOB的度數(shù)是75

2、6.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30方向行走至B處，又沿南偏西50方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則BCD的度數(shù)為（） A.100B.80C.50D.207.已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使AOB=70，BOC=30，則AOC等于（） A.40B.100C.40或100D.30或120二、填空題8.如圖，點B，O，D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70，則OD的方向是 _ 9.如圖，AOB=90，BOC=30，則AOC= _ 度10.已知AOB=78，以O(shè)為頂點，OB為一邊作BOC=20，則AOC的度數(shù)為 _ 11.如圖，將一副三角板的直角頂點重合

3、，擺放在桌面上若AOD=150，則BOC= _ 三、解答題12.如圖，AOC=90，BOC=60，OE平分BOC，OD平分AOB求： （1）DOE度數(shù)； （2）若BOC=（090），其他條件不變，DOE的度數(shù)是多少？ 13. 如圖，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB=90，BOC=30 求：（1）AOC的度數(shù)； （2）MON的度數(shù) 人教版數(shù)學七年級上冊第4章4.3角同步練習答案和解析【答案】 1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.C8.南偏東40 9.60 10.98或58 11.30 12.解：（1）AOC=90，BOC=60， AOB=AOC+BOC=150 OE平分BOC，OD

4、平分AOB， BOE=12BOC=30，BOD=12AOB=75， DOE=BOD-BOE=45 （2）AOC=90，BOC=， AOB=AOC+BOC=90+ OE平分BOC，OD平分AOB， BOE=12BOC=12，BOD=12AOB=45+12， DOE=BOD-BOE=45 13.解：（1）AOC=AOB+BOC， 又AOB=90，BOC=30， AOC=120； （2）OM平分AOC， MOC=12AOC， AOC=120， MOC=60， ON平分BOC， NOC=12BOC， BOC=30， NOC=15， MON=MOC-NOC， MON=45 【解析】 1. 解：點O在直線

5、AB上， AOB=180， 又BOC=60， AOC=120， 故選：C 根據(jù)點O在直線AB上，BOC=60，即可得出AOC的度數(shù) 本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運用，解題時注意：平角等于180 2. 解：A、由于B為頂點的角有四個，不可用B表示，故本選項錯誤； B、由于B為頂點的銳角有一個，可用ABC，B，1三種方法表示同一個角，故本選項正確； C、由于B為頂點的銳角有三個，不可用B表示，故本選項錯誤； D、由于B為頂點的有二個，不可用B表示，故本選項錯誤 故選：B 根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進行分析即可 本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件 3. 解：由題意得

6、ABC=（90-80）+（90-25）=75， CAB=180-75-55=50， 故選B 根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可 本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 4. 解：圖中包含了7個小于平角的角，分別是BAC，CAD，BAD，B，D，ACB，ACD， 故選C 找出圖中小于平角的角即可 此題考查了角的概念，找全圖中的角，注意不要遺漏 5. 解：A、COG=60， COF=90-60=30， OC的方向是南偏東30，故本選項正確； B、AOG=45， AOD=90-45=45， OA的方向是北偏東45，故本選項正確； C、

7、BOE=30， OB的方向是西偏北30，故本選項正確； D、AOD=45，BOD=90-30=60， AOB=AOD+BOD=45+60=105，故本選項錯誤 故選D 根據(jù)方向角的定義對各選項進行逐一分析即可 本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵 6. 解：如圖所示：由題意可得：1=30，3=50， 則2=30， 故由DCAB，則4=30+50=80 故選：B 直接利用方向角的定義得出：1=30，3=50，進而利用平行線的性質(zhì)得出答案 此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵 7. 解：分為兩種情況：如圖1， AOC=AOB-BOC=70-30=40， 如

8、圖2， AOC=AOB+BOC=70+30=100， 故選C 畫出符合的兩種情況，根據(jù)AOB和BOC的度數(shù)求出即可 此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 8. 解：點B，O，D在同一條直線上， 且由圖可知OB與正西方向的夾角為50， 由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50， OD與正南方向的夾角為40， 故OD的方向為南偏東40， 故答案為：南偏東40 由于點B，O，D在同一條直線上，且由圖可知OB與正西方向的夾角為50，由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50，從而可求出OD的方向 本題考查方位角的概念，涉及角度計算問題，屬于基礎(chǔ)題型 9. 解：AOB=90，BOC

9、=30， AOC=90-30=60 故答案為：60 直接利用角的計算方法得出答案 此題主要考查了角的計算，正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵 10. 解：AOB=78，BOC=20， 如圖1， AOC=78+20=98， 如圖2， AOC=78-20=58， 故答案為：98或58 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在AOB內(nèi)部，另一種是在AOB外部 此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 11. 解：AOB=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30 故答案為：30 從圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問題可解 此

10、題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系 12. （1）根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù)，再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù)，再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論； 本題考查了角的計算以及平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）找出BOE、BOD的度數(shù)；（2）找出BOE、BOD的度數(shù) 13. （1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義得到MOC=12AOC，NOC=12BOC，于是得到結(jié)論 此題考查了角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，弄清題意是解本題的關(guān)鍵