《華工數(shù)學(xué)實驗報告 特征值與特征向量》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華工數(shù)學(xué)實驗報告 特征值與特征向量（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 數(shù)學(xué)實驗報告 學(xué) 院： 電子信息學(xué)院 專業(yè)班級： 信息工程電聯(lián)班 學(xué) 號： 姓 名： 實驗名稱： 特征根與特征方程 實驗日期： 2016/05/31 特征根與特征方程1 實驗?zāi)康恼莆仗卣髦?、特征向量、特征方程、矩陣的對角化等概念和理論；掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法；理解由差分方程xk+1=Axk；提高對離散動態(tài)系統(tǒng)的理解與分析能力。2 實驗任務(wù)1 當(dāng)捕食者-被捕食者問題中的捕食系數(shù)p是 0.125時，試確定該動態(tài)系統(tǒng)的演化（給出xk的計算公式）。貓頭鷹和森林鼠的數(shù)量隨時間如何變化？該系統(tǒng)趨向一種被稱為不穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。如果該系統(tǒng)的某個方面（例如出生率或捕食率）有輕微的變動，系統(tǒng)如何變化？
2、2 雜交育種的目的是培養(yǎng)優(yōu)良品種，以提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量。如果農(nóng)作物的三種基因型分別為AA，Aa，aa。其中AA為優(yōu)良品種。農(nóng)場計劃采用AA型植物與每種基因型植物相結(jié)合的方案培育植物后代，已知雙親基因型與其后代基因型的概率。問經(jīng)過若干年后三種基因型分布如何？要求：（1） 建立代數(shù)模型，從理論上說明最終的基因型分布。（2） 用MATLAB求解初始分布為0.8，0.2，0時，20年后基因分布，是否已經(jīng)趨于穩(wěn)定？概率父體母體基因型AA-AAAA-AaAA-aaAa-AaAa-aaaa-aa后代基因型AA11/201/400Aa01/211/21/20aa0001/41/213 實驗過程3.1實驗原
3、理1、特征值與特征向量2、特征值與特征向量的求法3、矩陣的對角化4、離散線性動態(tài)系統(tǒng)5、eig命令3.2算法與編程3.2.1clear, clca = -20*100; b = -a; c = a; d = b; p = 0.1; n = 100; xlabel(|lambda| 1,|u|1.0e-16 C=X;n=n+1;X=A*X;endformat long;X,n結(jié)果分析 1.2.X20 = 0.999999809265137 0.000000190734863 0X = 1.000000000000000 0.000000000000000 0n = 524. 實驗總結(jié)和實驗感悟 通過本次實驗，我了解了掌握特征值、特征向量、特征方程、矩陣的對角化等概念和理論；掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法；理解由差分方程xk+1=Axk；提高對離散動態(tài)系統(tǒng)的理解與分析能力。我們可以選取充分大的k使上述兩式中的近似達(dá)到任意精度。 每次增長為原來的入倍，所以入決定了系統(tǒng)的最后增長率。 對于大的k，x屮任何兩個元素的比值約等于屮對應(yīng)元素的比值。用Matlab軟件可以方便地計算出矩陣的特征值和其對應(yīng)的特征向量， 從而能更好地幫助我們?nèi)シ治鰟討B(tài)系統(tǒng);xk+1=Axk的演化過程.
華工數(shù)學(xué)實驗報告 特征值與特征向量
