《沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng).ppt（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.5沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng),沖激響應(yīng)階躍響應(yīng),概述,系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)的性質(zhì)可以表示系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性。h(t)的變換域表示更是分析LTI系統(tǒng)的重要手段。因此，h(t)是系統(tǒng)分析中非常重要的一個(gè)概念，貫穿于本課程的始終。,零狀態(tài)響應(yīng)=一部分自由響應(yīng)+強(qiáng)迫響應(yīng),,有一種特定條件下的零狀態(tài)響應(yīng)：單位沖激響應(yīng),,,,,,一沖激響應(yīng),,1定義,系統(tǒng)在單位沖激信號作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，稱為單位沖激響應(yīng)，簡稱沖激響應(yīng)，一般用h(t)表示。,說明:在時(shí)域，對于不同系統(tǒng)，零狀態(tài)情況下加同樣的激勵(lì)看響應(yīng)，不同，說明其系統(tǒng)特性不同，沖激響應(yīng)可以衡量系統(tǒng)的特性。,2一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng),響應(yīng)及其各階導(dǎo)數(shù)(最
2、高階為n次),1).沖激響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,對于線性時(shí)不變系統(tǒng),可以用一高階微分方程表示,激勵(lì)及其各階導(dǎo)數(shù)(最高階為m次),3n階系統(tǒng)的沖激響應(yīng),設(shè)特征根為簡單根（無重根的單根）,由于(t)及其導(dǎo)數(shù)在t0+時(shí)都為零，因而方程式右端的自由項(xiàng)恒等于零，這樣原系統(tǒng)的沖激響應(yīng)形式與齊次解的形式相同。,不包含及其各階導(dǎo)數(shù)包含包含及其各階導(dǎo)數(shù),2）h(t)解的形式,一沖激響應(yīng),二階躍響應(yīng),系統(tǒng)方程的右端包含階躍函數(shù)，所以除了齊次解外，還有特解項(xiàng)。,我們也可以根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)特性，利用沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)關(guān)系求階躍響應(yīng)。,系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的零狀態(tài)響應(yīng)，稱為單位階躍響應(yīng)，簡稱階躍響應(yīng)。,1定義,2階躍響應(yīng)
3、與沖激響應(yīng)的關(guān)系,線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足微、積分特性,階躍響應(yīng)是沖激響應(yīng)的積分，注意積分限對因果系統(tǒng)：,二階躍響應(yīng),階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的關(guān)系,例2-5-3（教材例2-9、2-10）,解：系統(tǒng)的微分方程為：,求例2-5中系統(tǒng)的電流i(t)對激勵(lì)e(t)=(t)的沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t).,它的齊次解形式為：,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)其滿足上方程：,利用沖激函數(shù)匹配法求h(0+)及其導(dǎo)數(shù)h(0+)。由于方程右端自由項(xiàng)(t)的最高階導(dǎo)數(shù)為(t),求階躍響應(yīng),方法1：由階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)的關(guān)系求解,方法2：直接解方程求解（見教材）,三齊次解法求沖激響應(yīng)（補(bǔ)充）,左端最高階微分中含有(t)項(xiàng)(n-
4、1)階微分中含有u(t)項(xiàng)?？梢杂纱硕ǔ跏紬l件,令方程左端系數(shù)為1，右端只有一項(xiàng)(t)時(shí)，沖激響應(yīng)為,此方法比奇異函數(shù)系數(shù)平衡法簡單。對于高階系統(tǒng)更有優(yōu)越性。,求沖激響應(yīng)的幾種方法,,,方法1：沖激函數(shù)匹配法求出躍變值，定系數(shù)A。,方法2：奇異函數(shù)項(xiàng)相平衡法，定系數(shù)A。,方法3:齊次解法求沖激響應(yīng)。,總結(jié),沖激響應(yīng)的求解至關(guān)重要。,沖激響應(yīng)的定義零狀態(tài)；單位沖激信號作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)為沖激響應(yīng)。,沖激響應(yīng)說明：在時(shí)域，對于不同系統(tǒng)，零狀態(tài)情況下加同樣的激勵(lì)，看響應(yīng)，不同，說明其系統(tǒng)特性不同，沖激響應(yīng)可以衡量系統(tǒng)的特性。,用變換域(拉氏變換)方法求沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)簡捷方便，但時(shí)域求解方法直觀、物理概念明確。,
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