七年級數(shù)學(xué)下冊 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

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1、問題1：如右圖， （1）AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？,（2）AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？,問題2：如下圖，當AOC90時，BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？,,,垂直：如圖， = ，則直線a、b互相垂直,直線a叫做b的垂線，直線b也叫做a的垂線。它們的交點O叫垂足。,判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 找到兩條直線相交時，四個交角中一個角是直角。所以垂直的定義也是垂直的判定方法。,,,垂直是相交的特殊情況,生活中我們常用垂線知識解決問題，畫已知直線的垂線是必不可少的基本技能 問題1：與一條已知直線垂直的直線一共有幾條？ 問題2：如圖（1），經(jīng)過直線l上A點可以作幾條直

2、線與直線l垂直？請同學(xué)們動手畫一畫。 問題3：如圖（2），經(jīng)過直線l外B點可以作幾條直線與直線l垂直？請同學(xué)們動手畫一畫。,,圖（1）,圖（2）,,,,,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,1.垂線的畫法：,1.用三角尺畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？ 2.過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？ 3.過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多

3、少條？,（無數(shù)條）,（一條）,（一條）,,,,在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一 條直線與已知直線垂直。,,,,答：垂線段最短,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 也可簡單地說成：垂線段最短。,直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,問：圖中點到直線 l 的距離是什么？,猜猜看,,獎品一份,第三題,第四題,第一題,第二題,,第五題,1.若直線m、n相交于點O， 190，則__________.,mn,,,2.若直線AB、CD相交于點O， 且ABCD，那么BOD____,90,,,過點 向線段 所在直線引垂線，正確的是（ ）.,,,A B C

4、 D,,,C,,,4.下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有 個 (1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直 (2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 (3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直 (4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直 A4 B3 C2 D1,A,,,5、如圖，AOCO，BODO，BOC=30，求AOD的度數(shù)。,因為AOCO，BODO 所以AOC=BOD=90 因為BOC=30 所以COD= BODBOC=60 所以AOD = AOC+DOC=150,,,2. 畫一條線段或射線的垂線就是畫

5、它們所在直線的垂線。,,.,O,P,.A,(2),請你過點P作線段AB和射線OA的垂線吧,,,,,M,M,A,B,在三角形ABC中，C=90 (1)分別指出點A到直線BC,點B到直線AC的距離是那些線段的長； (2)三條邊AB，AC，BC中哪條邊最長？為什么？,,如圖，一艘船要從河岸一側(cè)的A處到達另一側(cè)，怎么走最近？為什么？如果他要到對岸的B處，怎么走最近？為什么？,垂線段最短,兩點之間，線段最短,,,C,1、垂直與垂線,2、垂線的畫法,3、垂線的性質(zhì),在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直 線垂直。 垂線段最短,一、放；二、靠；三、移；四、畫,小 結(jié),當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。,4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,