高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt（42頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講二次函數(shù)與冪函數(shù),知 識(shí) 梳 理 1二次函數(shù) (1)二次函數(shù)解析式的三種形式 一般式：f(x) 頂點(diǎn)式：f(x)a(xm)2n(a0) 零點(diǎn)式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0),ax2bxc(a0),(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),,,,,,,,,2.冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的定義 一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù) (2)常見的5種冪函數(shù)的圖象,yx,(3)常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì),0，),y|yR， 且y0,,,,,,,,,規(guī)律方法(1)識(shí)別二次函數(shù)的圖象主要從開口方向、對(duì)稱軸、特殊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值這幾個(gè)方面入手(2)用數(shù)形結(jié)合法解決與二次函數(shù)圖象有

2、關(guān)的問題時(shí)，要盡量規(guī)范作圖，尤其是圖象的開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸及與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)要標(biāo)清楚，這樣在解題時(shí)才不易出錯(cuò),,深度思考第(1)小題是對(duì)稱 軸動(dòng)而區(qū)間不動(dòng)，你應(yīng)該考 慮對(duì)稱軸x與區(qū)間0,1的位 置關(guān)系，結(jié)合圖形分析確定 分類討論的標(biāo)準(zhǔn),,規(guī)律方法(1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間定、軸定區(qū)間動(dòng)，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是考查對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論(2)二次函數(shù)的單調(diào)性問題則主要依據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸進(jìn)行分析討論求解在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合問題中經(jīng)常作為其中的一個(gè)步驟出現(xiàn)，但許多學(xué)生做到此處往往“卡殼”，不知如何分類,

3、,,,規(guī)律方法(1)冪函數(shù)解析式一定要設(shè)為yx(為常數(shù))的形式(2)可以借助冪函數(shù)的圖象理解函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性(3)在比較冪值的大小時(shí)，必須結(jié)合冪值的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，借助其單調(diào)性進(jìn)行比較，準(zhǔn)確掌握各個(gè)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,,微型專題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 一元二次不等式恒成立問題的兩種解法： (1)分離參數(shù)法：把所求參數(shù)與自變量分離，轉(zhuǎn)化為求具體函數(shù)的最值問題； (2)不等式組法：借助二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，列不等式組求解,【例4】 (2015紹興高三聯(lián)考)若二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1. (1)求f(x)的解析式； (2)若在區(qū)間1

4、,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 點(diǎn)撥f(0)1求cf(x1)f(x)2x比較系數(shù)求a，b構(gòu)造函數(shù)g(x)f(x)2xm求g(x)min由g(x)min0可求m的范圍.,點(diǎn)評(píng)二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法一般從：開口方向；對(duì)稱軸位置；判別式；端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析.,思想方法 1二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律 (1)在研究一元二次方程根的分布問題時(shí)，常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來解，一般從：開口方向；對(duì)稱軸位置；判別式；端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時(shí)，一般需借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解,2冪函數(shù)yx(R)圖象的特征 0時(shí)，圖象過原點(diǎn)和(1,1)點(diǎn)，在第一象限的部分“上升”；0時(shí)，圖象不過原點(diǎn)，經(jīng)過(1,1)點(diǎn)，在第一象限的部分“下降”，反之也成立,易錯(cuò)防范 1對(duì)于函數(shù)yax2bxc，要認(rèn)為它是二次函數(shù)，就必須滿足a0，當(dāng)題目條件中未說明a0時(shí)，就要討論a0和a0兩種情況 2冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn).,