《二年級(jí)奧數(shù)第七講 找規(guī)律(二)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《二年級(jí)奧數(shù)第七講 找規(guī)律(二)(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七講 找規(guī)律(二)例1 仔細(xì)觀察下面的圖形,找出變化規(guī)律,猜猜在第3組的右框空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖?解:仔細(xì)觀察圖71,可知:第1組左邊是個(gè)大菱形,右邊是個(gè)小菱形.第2組左邊是個(gè)大三角形,右邊是個(gè)小三角形.其規(guī)律是:每組中左右兩邊圖形的形狀相同,大小不同.都是左邊的圖形大,右邊的圖形小.猜出答案:第3組中右邊空白格內(nèi)應(yīng)填個(gè)小長方形.(如圖73).仔細(xì)觀察圖72可知:第1組左邊是個(gè)圓,而且左半圓涂有陰影線.右邊是左邊的陰影半圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后放置的.第2組左邊是個(gè)等腰三角形,而且左半部(直角三角形)涂有陰影線,右邊是左邊陰影直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后放置的.其規(guī)律是:每組的右邊格內(nèi)的圖形都是左邊圖形
2、左邊的一半,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)放置后成為右邊圖形.猜出答案:第3組中右框內(nèi)應(yīng)填個(gè)陰影小長方形.如圖74示.例2 按順序仔細(xì)觀察圖75、76的形狀,猜一猜第3組的“?”處應(yīng)填什么圖?解:圖75的?處應(yīng)填.注意觀察第1組和第2組,每組都是由三對(duì)小圖形組成;而每對(duì)小圖形都是由一個(gè)“空白”的和一個(gè)“黑色”的小圖形組成;而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊,“黑色”的在右邊.再按著第1、第2、第3組的順序觀察下去,可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律:它們都在向左移動(dòng),當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后,下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律,可知圖75中第3組“?”處應(yīng)填:.圖76的?處應(yīng)填0.仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第
3、1組和第2組中間的部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成的規(guī)律是:當(dāng)你按照第1、第2、第3組的順序觀察時(shí),6個(gè)小圖形都在向左移動(dòng),而且移動(dòng)的同時(shí)又在重新分組和組合,但排列順序保持不變,當(dāng)某一個(gè)小圖形移動(dòng)到了最左邊時(shí),下一步它就回到了最右邊.按這個(gè)規(guī)律可知圖76中第3組中間“?”處是:0.例3 觀察圖77的變化,請(qǐng)先回答:在方框(4)中應(yīng)畫出怎樣的圖形?再答按(1)、(2)、(3)、的順序數(shù)下去,第(10)個(gè)方框中是怎樣的圖形?解:先按(1)、(2)、(3)、的順序仔細(xì)觀察,可發(fā)現(xiàn):方框中的箭頭是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的;方框中的其他小圖形,如、和也都是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的.也就是說,方框連同內(nèi)部的所有小圖形
4、作為一個(gè)整體在按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).因此,方框(4)中的小圖形應(yīng)畫成圖78狀.再按已找到的規(guī)律,進(jìn)一步可發(fā)現(xiàn)圖形的變化是有“周期性”的,也就是說,每過4個(gè)方框后,同樣的圖形又重新出現(xiàn)一次.如,你可看到第(1)和第(5)是完全一樣的;因此,你可以想像得到,第(2)和第(6)及第(10)個(gè)圖形應(yīng)當(dāng)是完全一樣的.即第(10)個(gè)方框中的圖形應(yīng)是圖79所示的樣子.例4 觀察圖710的變化,請(qǐng)先回答:第(4)、(8)個(gè)圖中,黑點(diǎn)在什么地方?第(10)、(18)個(gè)圖中,黑點(diǎn)在什么地方?解:(1)按圖710中(1)、(2)、(3)、的順序仔細(xì)觀察,可發(fā)現(xiàn)黑點(diǎn)位置的變化規(guī)律:在(1)中,黑點(diǎn)在最上面第一條橫線上;在
5、(2)中,黑點(diǎn)下降了一格,在上面第二條橫線上;在(3)中,黑點(diǎn)又下降了一格,在中間一條線上了.按黑點(diǎn)位置的這種變化可推測出:在(4)中,黑點(diǎn)又下降一格,它的位置應(yīng)如圖711所示.繼續(xù)觀察下去:在(5)中,黑點(diǎn)下降到最下面的一條橫線上;在(6)中,黑點(diǎn)開始往上升一格;在(7)中,黑點(diǎn)再上升一格,按著黑點(diǎn)位置的這種變化可推測出:在(8)中,黑點(diǎn)又上升一格,它的位置應(yīng)如圖712所示.(2)進(jìn)一步仔細(xì)觀察圖710(1)(9),可發(fā)現(xiàn)黑點(diǎn)位置變化的“周期性”規(guī)律:也就是說,每隔8個(gè)小圖,黑點(diǎn)又回到原來的位置.因?yàn)?+8=10,2+8+8=18.所以第(10)、(18)個(gè)小圖中,黑點(diǎn)的位置應(yīng)與第(2)個(gè)小
6、圖相同,見圖713所示.習(xí)題七1.仔細(xì)觀察圖714,找找變化規(guī)律,猜猜在第3組的空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖?2.仔細(xì)觀察圖715,找找變化規(guī)律,猜猜在第3組的空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖?3.仔細(xì)觀察圖716,找找變化規(guī)律,猜猜在第3組的空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖?4.按順序仔細(xì)觀察下列圖形,猜一猜第3組的“?”處應(yīng)填什么圖?5.按順序仔細(xì)觀察下列圖形,猜一猜第3組的“?”處應(yīng)填什么圖?6.按順序仔細(xì)觀察下列圖形,猜一猜第3組的“?”應(yīng)填什么圖?7.按順序仔細(xì)觀察下列圖形,猜一猜第3組的“?”應(yīng)填什么圖?8.仔細(xì)觀察下列圖形的變化,請(qǐng)先回答:在方框(4)中應(yīng)畫出怎樣的圖形?再按(1)、(2)、(3)、
7、的順序數(shù)下去,第(10)個(gè)方框是怎樣的圖形?9.仔細(xì)觀察下列圖形的變化,請(qǐng)先回答:在方框(4)中應(yīng)畫出怎樣的圖形?再按(1)、(2)、(3)、的順序數(shù)下去,第(10)個(gè)方框是怎樣的圖形? 習(xí)題七解答 先按(1)、(2)、(3)、的順序仔細(xì)觀察,可以發(fā)現(xiàn):在(1)中,*在左上角,在(2)中它在右上角,在(3)中它在右下角,可見它在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).其他三個(gè)小圖形,即、,也和*一樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).發(fā)現(xiàn)規(guī)律:因方框中的每個(gè)小圖形的位置的變化都是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),可以說,方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步猜想,根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)一步推測可知,第(4)個(gè)方框中的圖形的樣子.按(1)、(2)、(3)、的順序仔細(xì)觀察,進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn),圖形的變化是有“周期性”的,也就是說,每過4個(gè)方框后,完全同樣的圖形又重新出現(xiàn),如第(1)、(5)、(9)個(gè)圖形是完全一樣的.因?yàn)?44=10,所以第(10)個(gè)方框內(nèi)的圖形與第(2)完全相同.9.答:(見圖731)