2012高中物理 4.1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案1 魯科版必修2

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1、 《勻速圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （1）理解并記住描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量。 （2）學(xué)會(huì)解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。 （3）掌握解圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般方法。 【知識(shí)要點(diǎn)】 一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： 1、軌跡： 2、速度： 二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量： 1、線速度 （1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)

2、 (2)方向: (3)大小: 2、角速度 (1)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn) (2)大小： （3）單位：

3、 3、周期和頻率 （1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫周期。 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫頻率。 （2）周期與頻率的關(guān)系： （3）頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系： 4、向心加速度 （1）物理意義：描述

4、 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力 （1）作用：

5、 （2）來(lái)源： （3）大小： （4）方向： ★特別思考 （1）向心力、

6、向心加速度公式對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)使用嗎？ （2）向心力對(duì)物體做功嗎？ 三、圓周運(yùn)動(dòng)及向心力來(lái)源： 1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)： （1）性質(zhì)： （2）加速度： （3）向心力： （4）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

7、條件： （a） (b) 2、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)： （1）性質(zhì)： （2）加速度： （3）向心力：

8、 3、向心力來(lái)源： 四、離心運(yùn)動(dòng)： 1、定義：

9、 2、本質(zhì)： 3、特別注意： （1）離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。 （2）離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力作用的結(jié)果，根本就沒(méi)什么離心力，因?yàn)闆](méi)什么物體提供這種力。 【典型例題】 一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題： 圖—1 A B b c a d 例1、如圖—1所示,傳動(dòng)輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，

10、a、b、c三點(diǎn)分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點(diǎn)在A輪半徑的中點(diǎn)。試求：a、b、c、d四點(diǎn)的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd= 線速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= . （小結(jié)）本題考察得什么：

11、 例2、如圖—2，A、B兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，A、 B的周期分別為T(mén)1、T2，且T1

12、題步驟： （1）明確 ，確定它在那個(gè)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。 （2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行 ，確定是那些力提供了 。 （3）建立以 為正方向的坐標(biāo)，根據(jù)向心力公式列方程。 （4）解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。 例4、如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），求小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和擺球受到的繩的拉力大小。 300 （小結(jié)）該題的易錯(cuò)點(diǎn)表現(xiàn)在：

13、 【針對(duì)訓(xùn)練】 1．—個(gè)物體以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．下列說(shuō)法中正確的是： ( ) A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 2．下列說(shuō)法正確的是：( 　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小 3．如圖5-16所示，小物體A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 A的受力情況是：( 　) A．受重力、

14、支持力 B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正確 圖5-16 4．一重球用細(xì)繩懸掛在勻速前進(jìn)中的車(chē)廂天花板上，當(dāng)車(chē)廂突然制動(dòng)時(shí)，則：( 　) A．繩的拉力突然變小 　　B．繩的拉力突然變大 C．繩的拉力沒(méi)有變化 　　D．無(wú)法判斷拉力有何變化 5、如圖—3所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC等于( ) A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4 6

15、．質(zhì)量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩子所受的張力之差是： [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定。 7．兩個(gè)質(zhì)量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球在桿上相對(duì)靜止，如圖5-18所示，求兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離R1和R2及細(xì)線的拉力． 【能力訓(xùn)練】 1．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/m

16、in，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為 （ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 2、如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則：（ ） ①a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等 ②a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等 ③a點(diǎn)

17、和c點(diǎn)的線速度大小相等 ④a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等 A.①③ B. ②③ C. ③④ D.②④ 3、如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是：（　?。? B A A. VA>VB B. ωA>ωB C. aA>aB D.壓力NA>NB 4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個(gè)初速度，則物體將：（　?。? v O

18、R A B C A. 沿圓面A、B、C運(yùn)動(dòng) B. 先沿圓面AB運(yùn)動(dòng)，然后在空中作拋物體線運(yùn)動(dòng) C. 立即離開(kāi)圓柱表面做平拋運(yùn)動(dòng) D. 立即離開(kāi)圓柱表面作半徑更大的圓周運(yùn)動(dòng) θ O P 5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)：（　?。? ①小球的瞬時(shí)速度突然變大 ②小球的加速度突然變大 ③小球的所受的向心力突然變大 ④懸線所受的拉力突然變大 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D.①②③ 6、如圖所示，汽車(chē)以速度V通過(guò)一半

19、圓形拱橋的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車(chē)受力的說(shuō)法正確的是 A. 汽車(chē)受重力、支持力、向心力 B. 汽車(chē)受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力 C. 汽車(chē)的向心力是重力 D. 汽車(chē)的重力和支持力的合力是向心力 7．在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子A和B，如圖5-21所示，長(zhǎng)1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開(kāi)始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開(kāi)始到細(xì)繩斷開(kāi)所經(jīng)歷的時(shí)間是：( 　)

20、 圖5-21 A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s 8．如圖所示，質(zhì)量m=0.1kg的小球在細(xì)繩的拉力作用下在豎直面內(nèi)做半徑為r=0.2m的圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)的速率為v1=2m/s，g取10m/s2，試求： （1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的細(xì)繩的拉力T1=？ （2）小球在最低點(diǎn)時(shí)的細(xì)繩的拉力T2=？ 9．(6分)如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內(nèi)，在軸心O點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處，水平拋出一個(gè)小球，圓板做

21、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與拋球初速度方向平行時(shí)，小球開(kāi)始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B，求：(1)小球初速度的大小． (2)圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 圖5-14 10、長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的輕質(zhì)細(xì)桿一端固定在O點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω=6rad/s，若桿的中心處和另一端各固定一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小物體，則端點(diǎn)小物體在轉(zhuǎn)到豎直位置的最高點(diǎn)時(shí)，（g取10m/s2）求: (1)桿對(duì)端點(diǎn)小

22、物體的作用力的大小和方向； (2)桿對(duì)軸O的作用力的大小和方 例題、針對(duì)練習(xí)及能力訓(xùn)練題答案 一 、例題 例一（1）ωb=ωc,ωa=ωb,因?yàn)関=ωR,va=vb 且ra=2rB,所以ωb=2ωa,由此得出: 因?yàn)棣豠:ωb=1:2,ωb:ωc=1:1,ωa:ωd=1:1 ωa:ωb:ωc:ωd=1:2:2:1 (2)va=vb,而va=2vd,vc=2vb,所以va:vb:vc:vd=2:2:4:1 (3) aa:ab:ac:ad =2:4:8:1 或者按aa:ab:ac:ad=ωa2ra:ωb2rb:ωc2rc:ωd2rd=2:4:8:1. 例2、t=nT1T2/(T2

23、-T1) 例3、5／3 例4 二、針對(duì)訓(xùn)練 　 1、答案：A　 　 2、答案：C 解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度和加速度方向時(shí)刻在變，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；物體只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力才垂直于速度，不改變線速度大小，D錯(cuò)．故C選項(xiàng)正確． 3．答案:B 解析：物體A在水平臺(tái)上，受重力G豎直向下，支持力FN豎直向上，且兩力是一對(duì)平衡力，至于物體A是否受摩擦力，方向如何，由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析才知道，由于A隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以必須受到向心力作用，G與FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圓心充當(dāng)向心力，才能使物體有向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B正確． 　 4．答案:B

24、 解析：車(chē)廂突然制動(dòng)時(shí)，重球由于慣性，繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，而懸線欲使它改變運(yùn)動(dòng)方向則沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以拉力變大，即B正確． 5、答案:A 6．答案:A 7．解析：繩對(duì)m1和m2的拉力是它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)題意 　　R1＋R2＝L，R2＝L-R1 　　對(duì)m1：F＝m1ω2R1 　　對(duì)m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1) 　　所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1) 　　即得：R1＝ 　　R2＝L-R1＝ 　　F＝m1ω2· 　　 ＝ 　　答案：；；F＝ 三、能力訓(xùn)練 1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 7、答案：B 解析：當(dāng)小球

25、繞A以1 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過(guò)程中，拉力是 　F1＝m＝0.4×＝1.6 N，繩不斷 　當(dāng)小球繼續(xù)繞B以(1－0.4)＝0.6 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過(guò)程中，拉力為 　F2＝m＝0.4×＝2.67 N，繩不斷 　當(dāng)小球再碰到釘子A，將以半徑 　(0.6－0.4)＝0.2 m做圓周運(yùn)動(dòng)， 　拉力F3＝m＝0.4×＝8 N．繩斷 　所以在繩斷之間小球轉(zhuǎn)過(guò)兩個(gè)半圈，時(shí)間分別為 　t1＝＝0.5π s 　t2＝＝0.3π s 　所以斷開(kāi)前總時(shí)間是 　t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8π s 8．（1）T﹦3N （2）T﹦7N 　9．解析：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)在

26、豎直方向h＝gt2 t＝ 在水平方向： 　s＝v1t＝v0 ＝R 所以v0＝R 　(2)因?yàn)閠＝nT＝n 即 ＝n 　　所以ω＝2πn (n＝1，2，…) 圖D-1 　　答案：(1)R　(2)2πn (n＝1，2，…) 10、簡(jiǎn)解：（1）mg+TA=mω2 L TA= mω2 L-mg=0.88N 方向向下 （2）mg+ TB -TA=mω2 L/2 TB = TA +mω2 L/2-mg=0.32N 方向向下 軸O受力方向向上，大小也為0.32N 7 用心 愛(ài)心 專心