2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點專練36 文 新人教A版

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1、考點專練(三十六)一、選擇題1(2011年山東)如圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：(1)存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；(2)存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；(3)存在圓柱，其中(主)視圖、俯視圖如圖其中真命題的個數(shù)是 ()A3B2C1D0解析：底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個矩形側(cè)面放置在水平面上時，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確；若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此正確；當圓柱側(cè)放時(即左視圖為圓時)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此正確答案：A2下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A B

2、C D解析：在各自的三視圖中正方體的三個視圖都相同；圓錐的兩個視圖相同；三棱臺的三個視圖都不同；正四棱錐的兩個視圖相同，故選D.答案：D3(2012年孝感統(tǒng)考)如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是()解析：此幾何體為圓錐如圖，向溶器中注水，水面高度越來越高，但變化的越來越慢，選B.答案：B4(2012年江西)若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為()A. B5 C. D4解析：由三視圖可知該幾何體為直六棱柱，所以VSh，其底面如圖所示，所以V4，故選D.答案：D5用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，

3、則原來的圖形是()解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對角線長為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對角線長為2.答案：A6(2012年江西盟校二聯(lián))一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖為()解析：由題意得正方體截去的兩個角如圖所示，故其俯視圖應(yīng)選C.答案：C二、填空題7(2012年浙江)已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm3.解析：由三視圖可知，該三棱錐底面為兩條直角邊分別為1 cm和3 cm的直角三角形，如圖所示，ABBC，一條側(cè)棱PC垂直于底面，故高為2 cm，所以體積V1321(cm3)答案：18

4、如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_解析：將幾何體補充出來，如圖所示最長棱為TG2.答案：29一個幾何體的正(主)視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱解析：錐體的正(主)視圖均為三角形，當三棱柱底面向前時正(主)視圖為三角形，而四棱柱和圓柱無論怎樣放置正(主)視圖都不會為三角形答案：三、解答題10(2012年安徽名校模擬)已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積解：(1)如圖所示(2)根據(jù)

5、三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中VA 2，SVBC226.11某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正(主)視圖，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求ab的最大值解：如圖，把幾何體放到長方體中，使得長方體的對角線剛好為幾何體的已知棱，設(shè)長方體的對角線A1C，則它的正視圖投影長為A1B，側(cè)視圖投影長為A1Da，俯視圖投影長為A1C1b，則a2b2()22()2，即a2b28，又 ，ab4.而ab的最大值為4.12(2012年太原模擬)一個正方體內(nèi)接于高為40 cm，底面半徑為30 cm的圓錐中，求正方體的棱長解：如圖所示，過正方體的體對角線

6、作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長為x cm，則OCx，解得x120(32)，正方體的棱長為120(32) cm.熱點預(yù)測13(1)如圖所示，三棱錐PABC的底面ABC是直角三角形，直角邊長AB3，AC4，過直角頂點的側(cè)棱PA平面ABC，且PA5，則該三棱錐的正視圖是()(2)一個水平放置的平面圖形斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底長均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是()A. B1 C1 D2解析：(1)三棱錐的正視圖，即是光線從三棱錐模型的前面向后面投影所得到投影圖形，結(jié)合題設(shè)條件給出的數(shù)據(jù)進行分析，可知D符合要求，故選D.(2)如圖(1)，等腰梯形ABCD為水平放置的平面圖形的直觀圖，作DEAB交BC于E，由條件得ECAB，所以BC1.由斜二測直觀圖畫法規(guī)則，等腰梯形ABCD的直觀圖為如圖(2)所示的直角梯形ABCD，且AB2，BC1，AD1，所以面積S四邊形ABCD2.故選D.答案：(1)D(2)D