2013年高考物理 考前指導(dǎo) 用單擺測(cè)定重力加速度

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1、2013年高考物理考前指導(dǎo)用單擺測(cè)定重力加速度一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.探究影響單擺振動(dòng)周期的因素.2.利用單擺測(cè)定重力加速度.二、實(shí)驗(yàn)原理1.用控制變量法測(cè)量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長(zhǎng)分別不同情況下單擺的周期.2.在擺角不大于5的前提下，可以由周期公式計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)和鐵夾，中心帶有小孔的金屬小球3個(gè)(其中有兩個(gè)質(zhì)量、大小相同)，約1m長(zhǎng)的細(xì)線，毫米刻度尺，秒表，游標(biāo)卡尺.四、實(shí)驗(yàn)步驟1.探究影響單擺振動(dòng)周期的因素考慮到各種可能的因素，需要準(zhǔn)備若干單擺能夠滿足實(shí)驗(yàn)對(duì)擺球(鐵球)質(zhì)量大小和擺長(zhǎng)的要求和測(cè)量單擺振動(dòng)周期的計(jì)時(shí)器.(1)探究周期與擺角的關(guān)系；(2)探究周期與擺球質(zhì)量的關(guān)系

2、；(3)探究周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系.結(jié)論：通過(guò)探究得出的結(jié)論是：?jiǎn)螖[的擺動(dòng)周期僅與擺長(zhǎng)有關(guān)，與擺角和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。2.利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?1)組裝單擺；(2)測(cè)量擺長(zhǎng)；(3)測(cè)量完成3050次全振動(dòng)時(shí)間，算出周期；(4) 改變擺長(zhǎng)，重復(fù)(2)(3)的操作；（5）數(shù)據(jù)處理方法方法一(公式法)：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即為本地的重力加速度.方法二(圖象法)：利用實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行T2-l圖象處理，從單擺的周期公式知道,當(dāng)重力加速度g一定時(shí)，單擺的擺動(dòng)周期T2跟擺長(zhǎng)l成正比，將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，即算出T2，將數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪到T2-l圖象中去，則能通過(guò)圖象的斜率求

3、出重力加速度的值.3.將測(cè)得的重力加速度與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值進(jìn)行比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.五、注意事項(xiàng)1.選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)而且不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m，小球應(yīng)選密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，一般不超過(guò)2cm.2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)而使擺線下滑，擺長(zhǎng)改變.3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)5.4.擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直面內(nèi)，不要形成圓錐擺，檢查擺是否在同一個(gè)平面內(nèi)應(yīng)從側(cè)面觀察擺的擺動(dòng)情況.5. 計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球應(yīng)從同一方向通過(guò)做有標(biāo)志的最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)，并且采用倒數(shù)到0開始計(jì)時(shí)

4、計(jì)數(shù)的方法，即、4、3、2、1、0，在數(shù)到“0”時(shí)同時(shí)按下秒表停止計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)經(jīng)若干次全振動(dòng)后也應(yīng)在擺球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)停止上升6.要測(cè)出30到50次全振動(dòng)的時(shí)間，取平均值的辦法求周期.7.單擺擺長(zhǎng)應(yīng)在懸掛重物時(shí)測(cè)量，應(yīng)為擺線長(zhǎng)與擺球半徑之和.六、誤差分析1. 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)的擺動(dòng)以及測(cè)量擺長(zhǎng)是否出現(xiàn)失誤等等，只要注意到了這些，就可使系統(tǒng)誤差減小到可忽略的范圍2本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來(lái)自于時(shí)間(即單擺的周期)的測(cè)量，為了準(zhǔn)確，應(yīng)采取累積法測(cè)出N次全振動(dòng)時(shí)間t利用T算出周期【2013高考突破】1(12分)(

5、某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)把單擺從平衡位置拉開約5釋放；_在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)_ 用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期_ 該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見表用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見右圖，該球的直徑為_mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨_的增大而增大.數(shù)據(jù)組編號(hào)擺長(zhǎng)/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.42(12分) (1)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，

6、兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示測(cè)量方法正確的是_(選填“甲”或“乙”)(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為_若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將_(填“變大”、“不變”、“變小”)，圖乙中的t將_(填“變大”、“不變”或“變小”)3(8分)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，采用了以下幾種不同的測(cè)量擺長(zhǎng)的

7、方法，其中不妥或錯(cuò)誤的是()A裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度，然后加上擺球半徑B讓單擺自然下垂，用米尺直接測(cè)出懸點(diǎn)到球心的距離C讓單擺自然下垂，用米尺測(cè)出擺線長(zhǎng)度，然后加上擺球的半徑D把單擺取下并放于桌面上，用米尺測(cè)出擺線長(zhǎng)，然后加上擺球的半徑4(8分)某同學(xué)在用單擺做測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用了一不規(guī)則小鐵塊代替小球，因而無(wú)法測(cè)量擺長(zhǎng)的確切值他第一次用長(zhǎng)l1的懸線，測(cè)得周期T1；第二次用長(zhǎng)l2的懸線，測(cè)得周期T2.則g值應(yīng)為()A.B.C. D無(wú)法計(jì)算5(8分)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，以選用下列哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫在題后的橫線上A長(zhǎng)1m左右的細(xì)線B長(zhǎng)

8、30cm左右的細(xì)線C直徑2cm的鉛球D直徑2cm的木球E停表F時(shí)鐘G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所選用的器材是_【答案】ACEH6(8分)某同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出多組擺長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了T2L的關(guān)系圖象如圖所示(1)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤可能是_(2)雖然實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但根據(jù)圖中仍可算出重力加速度，其值為_m/s2.(取3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)【答案】(1)漏加小球半徑(2)9.867(12分)在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角小于5時(shí)，完成n次全振動(dòng)時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球直徑為d.(1

9、)測(cè)得重力加速度的表達(dá)式為g_.(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)如圖所示，擺球直徑d_.(3)實(shí)驗(yàn)中某學(xué)生所測(cè)g值偏大，其原因可能是_A實(shí)驗(yàn)室海拔太高B擺球太重C測(cè)出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為(n1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算D以擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算【答案】(1)42n2(l)/t2(2)7.326mm(7.325mm7.328mm都正確)(3)CD8(12分) (1)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某一同學(xué)用最小分度為毫米的米尺測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為980.0mm，用游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖所示，則擺球的直徑為_mm，該單擺的擺長(zhǎng)為_mm.(2)把擺球從平衡位置

10、拉開一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后，在擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，并數(shù)下“1”，直到擺球第n次同向通過(guò)平衡位置時(shí)按停秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間t，則單擺的周期為_(3)利用單擺周期公式測(cè)重力加速度時(shí)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)和相應(yīng)的周期T，并作出T2L圖線，如圖所示，圖線上A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則可以求得重力加速度g_.【答案】(1)22.0991.0(2)(3)9(12分)某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，于是他應(yīng)用所學(xué)的物理知識(shí)設(shè)計(jì)出一個(gè)測(cè)量重心偏離球心的距離的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直

11、徑d；B將單擺安裝好后，用刻度尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度L；C讓單擺在小角度下擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺完成30次全振動(dòng)的時(shí)間，求出周期T；D改變擺線的長(zhǎng)度，共測(cè)得6組L的值和對(duì)應(yīng)的周期T，即(L1，T1)、(L2，T2)、(L3，T3)、(L4，T4)、(L5，T5)、(L6，T6)(1)甲同學(xué)只用兩組數(shù)據(jù)(L1，T1)、(L2，T2)和d表示重心偏離球心的距離h，則該同學(xué)求得的h_ _ _. (2)乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的數(shù)據(jù)處理方法_(填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差較大，就利用所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出(L)T2圖線如圖所示，其中正確的圖線應(yīng)是_(填“A”、“B”或“C”)，從圖中可得出重心偏離球心的距離h_，當(dāng)?shù)刂亓?/p>

12、速度g_.【總結(jié)提升】求解本題時(shí)易錯(cuò)誤地認(rèn)為重心的位置不確定，導(dǎo)致不能精確測(cè)量擺長(zhǎng)，這樣就不能較精確地測(cè)量重力加速度10(12分)在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中(1)以下做法中正確的是()A測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線的長(zhǎng)B測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大振幅位置開始計(jì)時(shí)，擺球完成50次全振動(dòng)時(shí)，及時(shí)停表，然后求出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間C要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D單擺振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意使它的偏角開始時(shí)小于15(2)某同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.43cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示為_cm，則單擺的擺長(zhǎng)為_cm；然后用秒表記錄單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖乙所示，從

13、圖可讀出時(shí)間為_s，則單擺的周期為_s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.(3)下表是另一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)擺長(zhǎng)l(m)0.50.60.81.1周期平方T2(s2)2.22.43.24.8利用上述數(shù)據(jù)，在如圖所示坐標(biāo)圖描出lT2圖象；利用圖象，求出的重力加速度為g_m/s2.(4)實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法而不用測(cè)量擺球的半徑具體作法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)為l1，測(cè)得振動(dòng)周期為T1；第二次量得懸線長(zhǎng)為l2，測(cè)得振動(dòng)周期為T2，由此可推得重力加速度g_.【解析】(1)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球球心間的距離所以A錯(cuò)誤；測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從小球到達(dá)最低位置(即平衡位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能在小球到達(dá)振幅位置開始計(jì)時(shí)所以B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因而必須使小球始終在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，避免小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，并且小球擺動(dòng)的最大偏角應(yīng)小于10所以C正確，D錯(cuò)誤(2)由圖甲中可讀出小球直徑d2.125cm所以單擺的擺長(zhǎng)lL98.49cm由圖乙可讀出單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t99.8s所以單擺運(yùn)動(dòng)的周期為T1.996s