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2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破7 考查定積分 理 【例23】 (2012湖北)已知二次函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為()A. B. C. D.解析由題中圖象易知f(x)x21，則所求面積為20(x21)dx210.答案B【例24】 (2012山東)設(shè)a0，若曲線y與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a_.解析由已知得aa2，所以a，所以a.答案命題研究：求曲邊圖形區(qū)域的面積問題，是高考考查定積分計算的常見題型，解決這類問題需要結(jié)合函數(shù)的圖象，把所求的曲邊圖形面積用函數(shù)的定積分表示.對不可分割圖形面積的求解，先由圖形確定積分的上、下限，然后確定被積函數(shù)，再用求定積分的方法計算面積.押題18 設(shè)a0sin xdx，則曲線yxaxax2在x1處切線的斜率為_解析asin xdxcosx(cos cos 0)2，則yx2x2x2，y2xx2xln 22.y22ln 2242ln 2.答案42ln 2
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