2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點專練61 文 新人教A版

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1、考點專練(六十一)一、選擇題1在平面直角坐標系中，經(jīng)伸縮變換后曲線方程x2y24變換為橢圓方程x21，此伸縮變換公式是()A. B.C. D.解析：設(shè)此伸縮變換為，代入x21得(x)21，即42x22y24，與x2y24比較得，故即所求變換為故選B.答案：B2極坐標方程2cos0(R)表示的圖形是()A兩條射線 B兩條相交直線C一條直線 D一條直線與一條射線解析：由cos知2k或2k(kZ，R)，故所給曲線表示兩條相交直線故選B.答案：B3過點平行于極軸的直線的極坐標方程是()Acos4 Bsin4Csin Dcos答案：C4極坐標方程cos和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A圓、直

2、線 B直線、圓C圓、圓 D直線、直線解析：cos，2cos，x2y2x，即x2xy20表示圓，消t后，得3xy10，表示直線故選A.答案：A5(2012年安徽皖南八校三聯(lián))已知曲線M與曲線N：5cos5sin關(guān)于極軸對稱，則曲線M的方程為()A10cos B10cosC10cos D10cos解析：曲線N的直角坐標方程為x2y25x5y，即2225，其圓心為，半徑為5.又曲線M與曲線N關(guān)于x軸對稱，曲線M仍表示圓且圓心為，半徑為5，曲線M的方程為2225，即x2y25x5y，化為極坐標方程為5cos5sin10cos，故B正確答案：B6(2012年北京朝陽二模)在直角坐標系xOy中，直線l的參

3、數(shù)方程為(t為參數(shù))以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為4sin，則直線l和曲線C的公共點有()A0個 B1個 C2個 D無數(shù)個解析：直線l：(t為參數(shù))化為普通方程得xy40；曲線C：4sin化為普通方程得(x2)2(y2)28，圓心C(2,2)到直線l的距離d2r，直線l與圓C只有一個公共點，故選B.答案：B二、填空題7(2012年北京朝陽3月第一次綜合練習(xí))在平面直角坐標系中，已知直線l與曲線C的參數(shù)方程分別為l：(s為參數(shù))和C：(t為參數(shù))，若l與C相交于A、B兩點，則|AB|_.解析：直線l可化為xy20，曲線C可化為y(x2)2，聯(lián)立消去y得x2

4、3x20，解得x11，x22.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|x1x2|.答案：8(2011年陜西)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_解析：C1：(x3)2(y4)21C2：x2y21.最小值為|C1C2|2523.答案：39(2012年陜西西工大附中第三次適應(yīng)性訓(xùn)練)在已知極坐標系中，已知圓2cos 與直線3cos 4sin a0相切，則實數(shù)a_.解析：把圓2cos 化為普通方程得x2y22x，即(x1)2y21，直線3cos 4sin a0化為普通方程得3x4ya0，

5、直線與圓相切，dr1，a2或8.答案：2或8三、解答題10(2012年福建，理)在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為(2,0)，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)設(shè)P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系解：(1)由題意知，M，N的平面直角坐標分別為(2,0)，；又P為線段MN的中點，從而點P的平面直角坐標為，故直線OP的平面直角坐標方程為yx.(2)因為直線l上兩點M，N的平面直角坐標分別為(2,0)，所以直線l的平面直角坐標方程為x3y20.又圓C的圓心坐標為(2，)，半徑r2，圓心到直線l的距離d4，所以直線l與圓C相離