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（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第7課時(shí) 雙曲線隨堂檢測(cè)（含解析）
1．(2012·廈門(mén)質(zhì)檢)與橢圓＋y2＝1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P(2,1)的雙曲線方程是( )
A.－y2＝1 B.－y2＝1
C.－＝1 D．x2－＝1
解析：選B.設(shè)雙曲線方程－＝1，點(diǎn)P(2,1)代入可得，選B.
2．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y＝±4x，則該雙曲線的離心率是( )
A. B.
C. D.
解析：選A.由題意知，＝4，則雙曲線的離心率e＝＝＝.選A.
3．已知點(diǎn)F1(－，0)，F(xiàn)2(，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|－|PF1|＝2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是( )
A. B.
C. D．2
解析：選A.由已知可知c＝，a＝1，∴b＝1，
∴雙曲線方程為x2－y2＝1(x≤－1)．
將y＝代入可求P的橫坐標(biāo)為x＝－.
∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為 ＝.
4．雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是________．
解析：雙曲線－＝1的一條漸近線為y＝x，點(diǎn)(1,2)在該直線的上方，由線性規(guī)劃知識(shí)，知：2＞，所以e2＝1＋2＜5，故e∈(1，)．
答案：(1，)
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