《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練13 文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練13 文 新人教A版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)專練(十三)一、選擇題1函數(shù)ylog(x25x6)的單調(diào)增區(qū)間為()A(,) B(3,) C(,)D(,2)解析:由x25x60解得x3,則函數(shù)的定義域?yàn)?,2)(3,),又tx25x6在(,2)上遞減,因此函數(shù)ylog(x25x6)的單調(diào)增區(qū)間為(,2)答案:D2(2012年濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)ax(a0且a1),且f(log4)3,則a的值為()A.B3 C9 D.解析:f(log4)f(log2)f(2)f(2)a23,a23,解得a,又a0,a.答案:A3(2011年遼寧)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2B0,2 C1,)
2、D0,)解析:當(dāng)x1時(shí), f(x)2,即21x21,1x1,即x0.0x1,當(dāng)x1,1log2x2,log2x1,x,即x1.由此得x0.答案:D4(2012年湖南株州一中月考)函數(shù)f(x)|log3x|在區(qū)間a,b上的值域?yàn)?,1,則ba的最小值為()A2 B. C.D1解析:由題知函數(shù)f(x)|log3x|在區(qū)間a,b上的值域?yàn)?,1,當(dāng)f(x)0時(shí),x1;當(dāng)f(x)1時(shí),x3或,所以要使值域?yàn)?,1,定義域可以為x,3(x1),x(1x3),所以ba的最小值為,故選B.答案:B5(2012年?yáng)|北三校第一次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)log|x1|,則下列結(jié)論正確的是()Aff(0)f(3)Bf
3、(0)ff(3)Cf(3)ff(0)Df(3)f(0)f解析:依題意得f(3)log2,flog,f(0)log1,又log2loglog1,所以f(3)ff(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(,1)(1,)C(1,0)(1,)D(,1)(0,1)解析:當(dāng)a0時(shí),f(a)log2a,f(a)loga,f(a)f(a),即log2alogalog2,a,解得a1.當(dāng)af(a),即log (a)log2(a)log,a,解得1a0,由得1a1.答案:C二、填空題7(2012年江蘇)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析:定義域?yàn)閤|0x答案:x|0b1,0baa1,0ab0且a1.(1
4、)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;(3)當(dāng)a1時(shí),求使f(x)0的x的取值范圍解:(1)f(x)loga(x1)loga(1x),則解得1x1.故所求定義域?yàn)閤|1x1(2)f(x)為奇函數(shù)證明如下:由(1)知f(x)的定義域?yàn)閤|1x1時(shí),f(x)在定義域x|1x01,解得0x0的x的取值范圍是x|0xf(1),且log2f(x)f(1)解:(1)f(x)x2xb,f(log2a)(log2a)2log2ab,由已知(log2a)2log2abb,log2a(log2a1)0.a1,log2a1,a2.又log2f(a)2,f(a)4.a2ab4,b4a2a2.故f
5、(x)x2x2.從而f(log2x)(log2x)2log2x22.當(dāng)log2x,即x時(shí),f(log2x)有最小值.(2)由題意0x1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(2012年長(zhǎng)春名校聯(lián)考)令f(n)logn1(n2)(nN*)如果對(duì)k(kN*),滿足f(1)f(2)f(k)為整數(shù),則稱k為“好數(shù)”,那么區(qū)間1,2 013內(nèi)所有的“好數(shù)”的和M_.解析:對(duì)任意正整數(shù)k,有f(1)f(2)f(k)log23log34logk1(k2)log2(k2)若k為“好數(shù)”,則log2(k2)Z,從而必有k22l(lN*)令12l22 013,解得2l10,所以區(qū)間1,2 013內(nèi)所有“好數(shù)”的和M(222)(232)(2102)(2223210)292 026.答案:2 026