2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 考點專練17 文 新人教A版

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1、考點專練(十七)一、選擇題1(2012年河南鄭州5月模擬)直線ykx1與曲線yx3axb相切于點A(1,2)，則ab()A8B6 C1D5解析：由題意得ykx1過點A(1,2)，2k1，即k1.曲線y3x2a，又直線ykx1與曲線相切于點(1,2)，yk，且y|x13a，即13a，a2，代入曲線方程yx3axb，可解得b3，ab(2)38.故選A.答案：A2已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x)，且滿足f(x)2xf (1)lnx，則f (1)()AeB1 C1De解析：f (x)2f (1)，令x1，得f (1)1，選B.答案：B3曲線y在點(1，1)處的切線方程為()Ay2x1By2x1Cy

2、2x3Dy2x2解析：y，在點(1，1)處的切線方程的斜率為2.切線方程為y12(x1)，即y2x1.答案：A4(2012年湖南衡陽第二次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)ex，則當x1x2時，下列結(jié)論正確的是()解析：設(shè)A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，則ex2表示曲線f(x)ex在B點處的切線的斜率，而表示直線AB的斜率，由數(shù)形結(jié)合可知：，故選C.答案：C5(2012年四川成都石室中學(xué)高三診斷)設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為()AB2 C4D解析：曲線yg(x)在點(1，g(1)處的切線方程

3、為y2x1，g(1)k2.又f(x)g(x)2x，f(1)g(1)24，故切線的斜率為4，故選C.答案：C6(2012年江西八所重點高中4月模擬)定義方程f(x)f(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新不動點”，如果函數(shù)g(x)x2(x(0，)，h(x)sin x2cos x，x(0，)，(x)e1x2的“新不動點”分別為，那么，的大小關(guān)系是()AB CD2，0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程為yx，求a，b的值解：(1)法一：由題設(shè)和均值不等式可知，f(x)axb2b，其中等號成立當且僅當ax1，即當x時，f(x)取最小值2b.法二：f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)a，當x時，f(x)0，f(x)在上遞增；當0x時，f(x)，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是()An2 012?Bn2 013?Cn2 012?Dn2 013?解析：由已知得f(x)3ax2x.f(x)在x1處取得極大值，f(1)0，即3a10，得a.f(x)x2x，g(n).結(jié)合框圖可知其功能是求和Sng(1)g(2)g(n)，要使S，則需在判斷框中填入n2 013？即可答案：B