《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練2 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練2 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)專練(二)一、選擇題1(2012年重慶)命題“若p則q”的逆命題是()A若q則pB若綈p則綈qC若綈q則綈pD若p則綈q解析:原命題的逆命題是交換原命題的條件和結(jié)論故選A.答案:A2(2012年浙江)設(shè)aR,則“a1”是“直線l1:ax2y10與直線l2:x(a1)y40平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:l1與l2平行的充要條件為a(a1)21且a41(1),可解得a1或a2,故a1是l1l2的充分不必要條件答案:A3(2012年福建)已知向量a(x1,2),b(2,1),則ab的充要條件是()AxBx1 Cx5Dx0解析:abab0,a
2、b(x1,2)(2,1)2(x1)212x0,x0,故選D.答案:D4(2012年福建)下列命題中,真命題是()Ax0R,0BxR,2xx2Cab0的充要條件是1Da1,b1是ab1的充分條件解析:xR,ex0,A錯(cuò);函數(shù)y2x與yx2有交點(diǎn)如點(diǎn)(2,2),此時(shí)2xx2,B錯(cuò);當(dāng)ab0時(shí),ab0,而0作分母無意義,C錯(cuò);a1,b1,由不等式可乘性知ab1,D正確答案:D5(2013屆湖北省黃岡中學(xué)高三10月月考)以下說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則x33x20”B“x1”是“x23x20”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p、q均為假命題D若命題p:x
3、R,使得x2x11,則綈p:對任意的實(shí)數(shù)x,均有sin x1D“x2”是“”的充分不必要條件解析:選項(xiàng)B:若p且q為假命題,則p、q全假或p、q一真一假,B錯(cuò)誤;選項(xiàng)D:,則0,解得x2,所以“x2”是“0不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:ax22ax30恒成立,當(dāng)a0時(shí),30成立;當(dāng)a0時(shí),得,解得3a1,則mx22(m1)xm30的解集為R”的逆命題其中真命題是_(把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上)解析:原命題為真,而它的逆命題、否命題不一定為真,互為逆否命題同真同假,故錯(cuò)誤,正確又因?yàn)椴坏仁絤x22(m1)xm30的解集為R,(1)m0時(shí)不合題意,(2)m0時(shí)由m1.故正確
4、答案:三、解答題10求證:關(guān)于x的一元二次不等式ax2ax10對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0a0對xR恒成立,由二次函數(shù)性質(zhì)有即0a4.(2)充分性:若0a4,對函數(shù)yax2ax1,其中a24aa(a4)0,ax2ax10對xR恒成立由(1)(2)知,命題得證11(2013屆四川省資陽市高三第一次診斷性考試)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20),命題q:實(shí)數(shù)x滿足.(1)若a1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)若綈p是綈q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,所以ax3a,當(dāng)a1時(shí),1x3,即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.由得
5、解得2x3,即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3,若pq為真,則p真且q真,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)由(1)知p:ax3a,則綈p:xa或x3a,q:23,綈p是綈q的充分不必要條件,則綈p綈q,且綈q綈p,解得1a(a0)和條件q:0,請選取適當(dāng)?shù)姆秦?fù)數(shù)a的值,分別利用所給的兩個(gè)條件作為A,B構(gòu)造命題:“若A,則B”,并使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,則這樣的一個(gè)原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題解:已知條件p:|5x1|a,x.已知條件q,即2x23x10,x1,令a4,則p:x1,此時(shí)必有pq成立,反之不然故可以選取的一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)是a4.A為
6、p,B為q,對應(yīng)的命題是若p,則q.自以上過程可知這一命題的原命題為真命題,但它的逆命題為假命題(注:本題為開放性命題,答案不惟一,只需滿足,且1(端點(diǎn)等號不同時(shí)取得)即可)熱點(diǎn)預(yù)測13(1)(2012年北京朝陽二模)給出下列命題:p:函數(shù)f(x)sin4xcos4x的最小正周期是;q:xR,使得log2(x1)0;r:已知向量a(,1),b(1,2),c(1,1),則(ab)c的充要條件是1.其中所有的真命題是()AqBp Cp,rDp,q(2)(2012年浙江溫州月考)已知向量a(n,4),b(n,1),則“n2”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:(1)本題考查簡易邏輯中的相關(guān)知識對于p:f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x,最小正周期T,故p為真命題;對于q:因?yàn)閘og2(x1)的范圍是R,所以xR,使得log2(x1)0,故q為真命題;對于r:由(ab)c得1210,0或1,故r為假命題,故選D.(2)當(dāng)n2時(shí),a(2,4),b(2,1),ab440,ab;當(dāng)ab時(shí),abn240,得n2或2.“n2”是“ab”的充分不必要條件故選A.答案:(1)D(2)A