數(shù)學(xué)物理方程非齊次邊界條件的處理.ppt

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1、四 非齊次邊界條件的處理,解：令,設(shè)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例7 求下列定解問題,解：令,設(shè),得,五 非齊次方程的解法,求下列定解問題,方程是非齊次的，是否可以用分離變量法？,非齊次方程的求解思路 用分解原理得出對應(yīng)的齊次問題 解出齊次問題 求出任意非齊次特解 疊加成非齊次解,思考,令：,（1）,（2）,（3）,（5）,把（4）（5）代入（1）中,,,先求解上式的齊次方程的通解,設(shè)非齊次方程的解為,常數(shù)變易法,把（2）代入（1）式，得,（2）,,（3）,（4）,由（3）（4）式可得，,,,,,,,故原定解問題的解為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例8 求下列定解問題

2、,解：先解對應(yīng)的齊次問題,,,,,,,,,,,,（1）,（2）,（3）,把（4）式代入（1）與（3）式,（4）,,,,,,,,,,,,,例9 求下列定解問題,解：設(shè),,結(jié)合初值條件，得,,,,,,,,,,,,例10 求下列定解問題,解：設(shè),即,利用本征函數(shù)進(jìn)行求解。,,,,,,,,,,,例10 求下列定解問題,解：令,,,,,,,,,,,例11 求定解問題,解：令,,,,,,,,,,例12 求定解問題,解：令,,,,,,,,,,,例13 求定解問題,解：令,,定解問題,,選擇合適的坐標(biāo)系,,邊界條件非齊次，轉(zhuǎn)換為齊次邊界條件,非齊次方程，齊次邊界條件,,齊次方程，齊次邊界條件 直接用駐波法,,,,非齊次方程，齊次定解條件 固有函數(shù)法,應(yīng)用分離變量法求解定解問題的步驟,