（全國(guó)通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語章末復(fù)習(xí)課件 新人教A版選修2-1.ppt

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1、章末復(fù)習(xí),第一章常用邏輯用語,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握充分條件、必要條件的判定方法. 2.理解全稱量詞、存在量詞的含義，會(huì)判斷全稱命題、特稱命題的真假，會(huì)求含有一個(gè)量詞的命題的否定.,知識(shí)梳理,達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,知識(shí)梳理,1.充分條件、必要條件和充要條件 (1)定義 一般地，若p則q為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時(shí)，我們就說，由p可推出q，記作pq，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件. 一般地，如果既有pq，又有qp，就記作pq.此時(shí)，我們說，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件.,(2)特征 充分條件與必要條件具有以下兩個(gè)特征： 對(duì)稱性：若p是q的充分條件，則q是p的 條

2、件； 傳遞性：若p是q的充分條件，q是r的充分條件，則p是r的 條件.即若pq，qr，則pr.必要條件和充分條件一樣具有傳遞性，但若p是q的充分條件，q是r的必要條件，則p與r的關(guān)系不能確定.,必要,充分,2.量詞 (1)短語“所有”“任意”“每一個(gè)”等表示全體的量詞在邏輯中通常稱為全稱量詞，通常用符號(hào)“x”表示“ ”. (2)短語“有一個(gè)”“有些”“存在一個(gè)”“至少一個(gè)”等表示部分的量詞在邏輯中通常稱為存在量詞，通常用符號(hào)“x0”表示“ ”.,對(duì)任意x,存在x0,3.含有全稱量詞的命題叫做 命題，含有存在量詞的命題叫做 命題.,全稱,特稱,思考辨析 判斷正誤 (1)“所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”的否定

3、“至少有一個(gè)奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)”是真命題. ( ) (2)當(dāng)p是q的充要條件時(shí)，也可說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立.( ) (3)當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件.( ),題型探究,類型一充要條件,例1(1)已知函數(shù)f(x)x2bx，則“b0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,當(dāng)b0時(shí)，f(x)x2，f(f(x)x4的最小值都是0，故不是必要條件.故選A.,(2)已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C

4、.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析,答案,解析當(dāng)兩個(gè)平面內(nèi)的直線相交時(shí)，這兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，即兩個(gè)平面相交；但當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面內(nèi)的直線不一定有交點(diǎn).,反思與感悟分清條件與結(jié)論，準(zhǔn)確判斷pq，還是qp.,跟蹤訓(xùn)練1已知p： 2，q：x22x1m20(m0)，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,解答,解由x22x1m20(m0)， 得1mx1m.,由q是p的必要不充分條件知，,且不等式組中的等號(hào)不能同時(shí)成立，得m9.,類型二含有一個(gè)量詞的命題,命題點(diǎn)1全稱命題、特稱命題的真假 例2下列命題中的假命題是 A.xR,2x10 B.xN*，(x1)20 C.x0R，lg x

5、01 D.x0R，tan x02,答案,解析,解析當(dāng)xN*時(shí)，x1N，可得(x1)20，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，故B不正確； 易知A，C，D正確，故選B.,反思與感悟判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內(nèi)找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立.,跟蹤訓(xùn)練2 下列命題中的真命題是 A.x0R，使得sin x0cos x0 B.xR，1sin x1 C.x0(，0)，2x0cos x,答案,解析,由正弦函數(shù)的值域可知B正確； 當(dāng)x0時(shí)，y2x的圖象在y3x的圖象上方，故C錯(cuò)誤；,命題點(diǎn)2含一個(gè)量詞的命題的否定 例3(

6、1)命題“xR， 0”的否定是 A.x0R， 0 B.xR， 0 C.xR， 0 D.x0R， 0,答案,解析,解析全稱命題的否定是特稱命題，“”的否定是“”.,(2)命題“x0R,1f(x0)2”的否定形式是 A.xR,1f(x)2 B.x0R,1f(x0)2 C.x0R，f(x0)1或f(x0)2 D.xR，f(x)1或f(x)2,答案,解析,解析特稱命題的否定是全稱命題，原命題的否定形式為“xR，f(x)1或f(x)2”.,反思與感悟?qū)θ?特)稱命題進(jìn)行否定的方法 (1)找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義先加上量詞，再改變量詞； (2)對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定.,跟蹤訓(xùn)練3已知

7、命題p：“x0R， x010”，則命題p的否定為 A.x0R， x010 B.x0R， x010 C.xR，exx10 D.xR，exx10,解析根據(jù)全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，可得命題p的否定為“xR，exx10”，故選C.,答案,解析,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件,解析,1,2,3,4,5,答案,解析xyx|y|(如x1，y2)， 但當(dāng)x|y|時(shí)，能有xy. “xy”是“x|y|”的必要不充分條件.,2.“0m1”是“函數(shù)f(x)cos xm1有零點(diǎn)”的 A.充分不必要條件 B.必要

8、不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,1,2,3,4,5,解析方法一若0m1，則01m1， cos x1m有解. 要使函數(shù)f(x)cos xm1有零點(diǎn)，只需|m1|1，解得0m2，故選A. 方法二函數(shù)f(x)cos xm1有零點(diǎn)， 則|m1|1，解得0m2， m|0m1m|0m2. “0m1”是“函數(shù)f(x)cos xm1”有零點(diǎn)的充分不必要條件.,3.已知命題“x0R，使 (a1)x0 0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.(，1) B.(1,3) C.(3，) D.(3,1),1,2,3,4,5,則2a12，即1a3.,答案,解析,解析,1,2,3,4,5,4.對(duì)任意x1,2，x2a0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.,答案,(，0,解析由x2a0，得ax2，故a(x2)min，得a0.,1,2,3,4,5,5.已知命題“xR，x25x a0”的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值 范圍是_.,解析,答案,規(guī)律與方法,(1)判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內(nèi)找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立. (2)對(duì)全(特)稱命題進(jìn)行否定的方法 找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義先加上量詞，再改變量詞； 對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定.,