（全國通用版）2018-2019高中數學 第一章 常用邏輯用語章末復習課件 新人教A版選修2-1.ppt

章末復習,第一章常用邏輯用語,學習目標 1.掌握充分條件、必要條件的判定方法. 2.理解全稱量詞、存在量詞的含義，會判斷全稱命題、特稱命題的真假，會求含有一個量詞的命題的否定.,知識梳理,達標檢測,題型探究,內容索引,知識梳理,1.充分條件、必要條件和充要條件 (1)定義 一般地，若p則q為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作pq，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件. 一般地，如果既有pq，又有qp，就記作pq.此時，我們說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.,(2)特征 充分條件與必要條件具有以下兩個特征： 對稱性：若p是q的充分條件，則q是p的 條件； 傳遞性：若p是q的充分條件，q是r的充分條件，則p是r的 條件.即若pq，qr，則pr.必要條件和充分條件一樣具有傳遞性，但若p是q的充分條件，q是r的必要條件，則p與r的關系不能確定.,必要,充分,2.量詞 (1)短語“所有”“任意”“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中通常稱為全稱量詞，通常用符號“x”表示“ ”. (2)短語“有一個”“有些”“存在一個”“至少一個”等表示部分的量詞在邏輯中通常稱為存在量詞，通常用符號“x0”表示“ ”.,對任意x,存在x0,3.含有全稱量詞的命題叫做 命題，含有存在量詞的命題叫做 命題.,全稱,特稱,思考辨析 判斷正誤 (1)“所有奇數都是質數”的否定“至少有一個奇數不是質數”是真命題. ( ) (2)當p是q的充要條件時，也可說成q成立當且僅當p成立.( ) (3)當q是p的必要條件時，p是q的充分條件.( ),題型探究,類型一充要條件,例1(1)已知函數f(x)x2bx，則“b0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,當b0時，f(x)x2，f(f(x)x4的最小值都是0，故不是必要條件.故選A.,(2)已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析,答案,解析當兩個平面內的直線相交時，這兩個平面有公共點，即兩個平面相交；但當兩個平面相交時，兩個平面內的直線不一定有交點.,反思與感悟分清條件與結論，準確判斷pq，還是qp.,跟蹤訓練1已知p： 2，q：x22x1m20(m0)，若q是p的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.,解答,解由x22x1m20(m0)， 得1mx1m.,由q是p的必要不充分條件知，,且不等式組中的等號不能同時成立，得m9.,類型二含有一個量詞的命題,命題點1全稱命題、特稱命題的真假 例2下列命題中的假命題是 A.xR,2x10 B.xN*，(x1)20 C.x0R，lg x0<1 D.x0R，tan x02,答案,解析,解析當xN*時，x1N，可得(x1)20，當且僅當x1時取等號，故B不正確； 易知A，C，D正確，故選B.,反思與感悟判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內找到一個xx0，使p(x0)成立.,跟蹤訓練2 下列命題中的真命題是 A.x0R，使得sin x0cos x0 B.xR，1sin x1 C.x0(，0)，2x0cos x,答案,解析,由正弦函數的值域可知B正確； 當x<0時，y2x的圖象在y3x的圖象上方，故C錯誤；,命題點2含一個量詞的命題的否定 例3(1)命題“xR， 0”的否定是 A.x0R， 0 B.xR， 0 C.xR， 0 D.x0R， 0,答案,解析,解析全稱命題的否定是特稱命題，“”的否定是“”.,(2)命題“x0R,1f(x0)2”的否定形式是 A.xR,1f(x)2 B.x0R,1f(x0)2 C.x0R，f(x0)1或f(x0)2 D.xR，f(x)1或f(x)2,答案,解析,解析特稱命題的否定是全稱命題，原命題的否定形式為“xR，f(x)1或f(x)2”.,反思與感悟對全(特)稱命題進行否定的方法 (1)找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義先加上量詞，再改變量詞； (2)對原命題的結論進行否定.,跟蹤訓練3已知命題p：“x0R， x010”，則命題p的否定為 A.x0R， x010 B.x0R， x010 C.xR，exx10 D.xR，exx10,解析根據全稱命題與特稱命題的否定關系，可得命題p的否定為“xR，exx10”，故選C.,答案,解析,達標檢測,1.設x0，yR，則“xy”是“x|y|”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件,解析,1,2,3,4,5,答案,解析xyx|y|(如x1，y2)， 但當x|y|時，能有xy. “xy”是“x|y|”的必要不充分條件.,2.“0m1”是“函數f(x)cos xm1有零點”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,答案,解析,1,2,3,4,5,解析方法一若0m1，則01m1， cos x1m有解. 要使函數f(x)cos xm1有零點，只需|m1|1，解得0m2，故選A. 方法二函數f(x)cos xm1有零點， 則|m1|1，解得0m2， m|0m1m|0m2. “0m1”是“函數f(x)cos xm1”有零點的充分不必要條件.,3.已知命題“x0R，使 (a1)x0 0”是假命題，則實數a的取值范圍是 A.(，1) B.(1,3) C.(3，) D.(3,1),1,2,3,4,5,則2a12，即1a3.,答案,解析,解析,1,2,3,4,5,4.對任意x1,2，x2a0恒成立，則實數a的取值范圍是_.,答案,(，0,解析由x2a0，得ax2，故a(x2)min，得a0.,1,2,3,4,5,5.已知命題“xR，x25x a0”的否定為假命題，則實數a的取值 范圍是_.,解析,答案,規(guī)律與方法,(1)判定全稱命題“xM，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立；要判斷特稱命題是真命題，只要在限定集合內找到一個xx0，使p(x0)成立. (2)對全(特)稱命題進行否定的方法 找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義先加上量詞，再改變量詞； 對原命題的結論進行否定.,