《(新課程)2013高中數(shù)學 第一章1.3.4知能優(yōu)化訓練 蘇教版必修4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課程)2013高中數(shù)學 第一章1.3.4知能優(yōu)化訓練 蘇教版必修4(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新課程)2013高中數(shù)學 第一章知能優(yōu)化訓練1某人的血壓滿足函數(shù)式f(t)24sin(160t)110,其中f(t)為血壓,t為時間,則此人每分鐘心跳的次數(shù)為_解析:由T,又f80,故每分鐘心跳次數(shù)為80.答案:802. 若近似認為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi),且均為正圓,又知這兩種轉(zhuǎn)動同向,如圖所示,月相變化的周期為29.5天(右圖是相繼兩次滿月時,月、地、日相對位置的示意圖)則月球繞地球一周所用的時間T為_解析:由圖知,地球從E1到E2用時29.5天,月球從月地日一條線重新回到月地日一條線,完成一個周期答案:29.5天3如圖所示為一簡諧振動的圖象,則下列判斷正確的是_
2、該質(zhì)點的振動周期為0.7 s;該質(zhì)點的振幅為5 cm;該質(zhì)點在0.1 s和0.5 s時振動速度最大;該質(zhì)點在0.3 s和0.7 s時的加速度為零答案:4電流強度I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系式是I5sin(100t),則當t s時,電流I為_解析:t s時,I5sin(100)(A)答案: A一、填空題1如圖是一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖,經(jīng)過周期后,甲點的位置將移至_答案:丙2設yf(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù),其中0t24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系:t03691215182124y1215.112.19.111.91
3、4.911.98.912.1經(jīng)過長期觀察,函數(shù)yf(t)的圖象可以近似地看成是函數(shù)ykAsin(x)的圖象,下面的函數(shù)中,最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應關(guān)系的是_y123sint,t0,24y123sin(t),t0,24y123sint,t0,24y123sin(t),t0,24解析:對表中數(shù)據(jù)作近似處理,得下表:t03691215182124y1215129121512912可見k12,A3,且T12,.又t3時,y15,代入檢驗即可答案:3如圖所示的圖象顯示的是相對于平均海平面的某海灣的水面高度y(m)在某天24 h內(nèi)的變化情況,則水面高度y關(guān)于從夜間0時開始的時間x的函數(shù)關(guān)系式為_解析:
4、將其看成yAsin(x)的圖象,由圖象知:A6,T12,下面確定.將(6,0)看成函數(shù)第一特殊點,則60, 函數(shù)關(guān)系式為:y6sin(x)6sinx.答案:y6sinx4一根長a cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(cm)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是s3cos(t),t0,),則小球擺動的周期為_解析:T.答案:5某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm,秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn),當時間t0時,點A與鐘面上標12的點B重合,將A、B兩點的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d_,其中t0,60解析:將解析式寫為dAsin(t)形式,由題意易知A10,當t
5、0時,d0,得0;當t30時,d10,可得,所以d10sin.答案:10sin6用作調(diào)頻無線電信號的載波以yAsin(1.83108t)(A0)為模型,其中t的單位是秒,則此載波的周期為_,頻率為_解析:此載波的周期為T1.09108(s),頻率為f9.15107Hz.答案:1.09108s9.15107Hz7某星星的亮度變化周期為10天,此星星的平均亮度為3.8星等,最高亮度距離平均亮度為0.2星等,則可近似地描述此星星的亮度y(單位:星等)與時間t(單位:天)之間的關(guān)系的一個三角函數(shù)為_解析:由周期為10天求得.答案:y0.2sin(t)3.88振動量ysin(x)的初相和頻率分別為和,則
6、它的相位是_解析:因為ysin(x)的頻率為,所以其周期T,所以3.所以它的相位為3x.答案:3x二、解答題9據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎上,按月呈f(x)Asin(x)B(A0,0,|)的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價9千元.9月份價格最低為5千元,根據(jù)以上條件求f(x)的解析式解:作出函數(shù)簡圖如下:由題意知:A2000,B7000,T2(93)12,將(3,9000)看成函數(shù)圖象的第二個特殊點,則有3,0,故f(x)2000sinx7000(1x12),xN.10交流電的電壓E(單位:伏)與時間t(單位:秒)的關(guān)系可用E220sin(100t)來表示,求:
7、(1)開始時的電壓;(2)電壓值重復出現(xiàn)一次的時間間隔;(3)電壓的最大值和第一次獲得這個最大值的時間解:(1)當t0時,E110(伏),即開始時的電壓為110伏(2)T(秒),即時間間隔為0.02秒(3)電壓的最大值為220伏當100t,即t秒時第一次取得這個最大值11. 如圖為一個纜車示意圖,該纜車半徑為4.8 m,圓上最低點與地面距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動一圈,圖中OA與地面垂直,以OA為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動角到OB,設B點與地面距離是h.(1)求h與間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t秒后到達OB,求h與t之間的函數(shù)解析式,并求纜車第一次到達最高點時用的最少時間是多少?解: (1)以圓心O為原點,建立如圖所示的坐標系,則以Ox為始邊,OB為終邊的角為,h5.64.8sin()(2)點A在圓上轉(zhuǎn)動的角速度是,故t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為t,h5.64.8sin(t),t0,)到達最高點時,h10.4 m.由sin(t)1得t,t30,纜車到達最高點時,用的時間最少為30秒