（新課程）2013高中數(shù)學 第一章1.3.4知能優(yōu)化訓練 蘇教版必修4

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1、（新課程）2013高中數(shù)學 第一章知能優(yōu)化訓練1某人的血壓滿足函數(shù)式f(t)24sin(160t)110，其中f(t)為血壓，t為時間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為_解析：由T，又f80，故每分鐘心跳次數(shù)為80.答案：802. 若近似認為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如圖所示，月相變化的周期為29.5天(右圖是相繼兩次滿月時，月、地、日相對位置的示意圖)則月球繞地球一周所用的時間T為_解析：由圖知，地球從E1到E2用時29.5天，月球從月地日一條線重新回到月地日一條線，完成一個周期答案：29.5天3如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是_

2、該質(zhì)點的振動周期為0.7 s；該質(zhì)點的振幅為5 cm；該質(zhì)點在0.1 s和0.5 s時振動速度最大；該質(zhì)點在0.3 s和0.7 s時的加速度為零答案：4電流強度I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系式是I5sin(100t)，則當t s時，電流I為_解析：t s時，I5sin(100)(A)答案： A一、填空題1如圖是一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖，經(jīng)過周期后，甲點的位置將移至_答案：丙2設yf(t)是某港口水的深度y(米)關(guān)于時間t(時)的函數(shù)，其中0t24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.91

3、4.911.98.912.1經(jīng)過長期觀察，函數(shù)yf(t)的圖象可以近似地看成是函數(shù)ykAsin(x)的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應關(guān)系的是_y123sint，t0,24y123sin(t)，t0,24y123sint，t0,24y123sin(t)，t0,24解析：對表中數(shù)據(jù)作近似處理，得下表：t03691215182124y1215129121512912可見k12，A3，且T12，.又t3時，y15，代入檢驗即可答案：3如圖所示的圖象顯示的是相對于平均海平面的某海灣的水面高度y(m)在某天24 h內(nèi)的變化情況，則水面高度y關(guān)于從夜間0時開始的時間x的函數(shù)關(guān)系式為_解析：

4、將其看成yAsin(x)的圖象，由圖象知：A6，T12，下面確定.將(6,0)看成函數(shù)第一特殊點，則60， 函數(shù)關(guān)系式為：y6sin(x)6sinx.答案：y6sinx4一根長a cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(cm)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是s3cos(t)，t0，)，則小球擺動的周期為_解析：T.答案：5某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當時間t0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A、B兩點的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d_，其中t0,60解析：將解析式寫為dAsin(t)形式，由題意易知A10，當t

5、0時，d0，得0；當t30時，d10，可得，所以d10sin.答案：10sin6用作調(diào)頻無線電信號的載波以yAsin(1.83108t)(A0)為模型，其中t的單位是秒，則此載波的周期為_，頻率為_解析：此載波的周期為T1.09108(s)，頻率為f9.15107Hz.答案：1.09108s9.15107Hz7某星星的亮度變化周期為10天，此星星的平均亮度為3.8星等，最高亮度距離平均亮度為0.2星等，則可近似地描述此星星的亮度y(單位：星等)與時間t(單位：天)之間的關(guān)系的一個三角函數(shù)為_解析：由周期為10天求得.答案：y0.2sin(t)3.88振動量ysin(x)的初相和頻率分別為和，則

6、它的相位是_解析：因為ysin(x)的頻率為，所以其周期T，所以3.所以它的相位為3x.答案：3x二、解答題9據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f(x)Asin(x)B(A0，0，|)的模型波動(x為月份)，已知3月份達到最高價9千元.9月份價格最低為5千元，根據(jù)以上條件求f(x)的解析式解：作出函數(shù)簡圖如下：由題意知：A2000，B7000，T2(93)12，將(3,9000)看成函數(shù)圖象的第二個特殊點，則有3，0，故f(x)2000sinx7000(1x12)，xN.10交流電的電壓E(單位：伏)與時間t(單位：秒)的關(guān)系可用E220sin(100t)來表示，求：

7、(1)開始時的電壓；(2)電壓值重復出現(xiàn)一次的時間間隔；(3)電壓的最大值和第一次獲得這個最大值的時間解：(1)當t0時，E110(伏)，即開始時的電壓為110伏(2)T(秒)，即時間間隔為0.02秒(3)電壓的最大值為220伏當100t，即t秒時第一次取得這個最大值11. 如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8 m，圓上最低點與地面距離為0.8 m，60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動角到OB，設B點與地面距離是h.(1)求h與間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達OB，求h與t之間的函數(shù)解析式，并求纜車第一次到達最高點時用的最少時間是多少？解： (1)以圓心O為原點，建立如圖所示的坐標系，則以Ox為始邊，OB為終邊的角為，h5.64.8sin()(2)點A在圓上轉(zhuǎn)動的角速度是，故t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為t，h5.64.8sin(t)，t0，)到達最高點時，h10.4 m.由sin(t)1得t，t30，纜車到達最高點時，用的時間最少為30秒