《中考數學一輪基礎復習:專題十六 等腰三角形與直角三角形》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數學一輪基礎復習:專題十六 等腰三角形與直角三角形(16頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、中考數學一輪基礎復習:專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) (2019融安模擬) 如圖是用直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖,圖中a的度數為( ) A . 45B . 60C . 90D . 1352. (2分) 如圖,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是( ) A . 2B . C . D . 3. (2分) (2017八下東城期中) 如圖,已知矩形 , , ,點 、 分別是 , 上的點,點 、 分別是 , 的中點,當點 在
2、 上從 向 移動而點 不動時,若 ,則 ( )A . B . C . D . 不能確定4. (2分) 如圖,在ABC中, , , 以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E,則弧BD的度數為( )A . B . C . D . 5. (2分) 如圖,在ABCD中,EFAB,點F為BD的中點,EF=4,則CD的長為( ) A . B . 8C . 10D . 166. (2分) (2020上城模擬) 已知A1B1C1 , A2B2C2的周長相等,現有兩個判斷: 若A1B1A2B2 , A1C1A2C2 , 則A1B1C1A2B2C2;若A1A2 , B1B2 , 則A1B1C1A2B
3、2C2 , 對于上述的兩個判斷,下列說法正確的是( )A . 正確,錯誤B . 錯誤,正確C . ,都錯誤D . ,都正確7. (2分) (2017黃石) 如圖,ABC中,E為BC邊的中點,CDAB,AB=2,AC=1,DE= ,則CDE+ACD=( ) A . 60B . 75C . 90D . 1058. (2分) (2018深圳模擬) 如圖,正方形ABCD中點E,F分別在BC,CD上,AEF是等邊三角形連接AC交EF于點G過點G作GHCE于點H若 ,則 =( )A . 6B . 4C . 3D . 29. (2分) (2018灌南模擬) 如圖,在平行四邊形ABCD中,C=120,AD=2
4、AB=4,點H、G分別是邊CD,BC上的動點連接AH,HG,點E為AH的中點,點F為GH的中點,連接EF,則EF的最大值與最小值的差為( )A . 1B . 1C . D . 2 10. (2分) (2019八下南岸期中) 等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm,那么它的周長是 A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm11. (2分) 等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則周長為( )A . 13cmB . 17cmC . 13cm或17cmD . 11cm或17cm12. (2分) (2019九下江都月考) 如圖,點A在線段BD上,在BD的同側作等腰R
5、tABC和等腰RtADE,其中ABC=AED=90,CD與BE、AE分別交于點P、M.對于下列結論:CAMDEM;CD=2BE;MPMD=MAME;2CB2=CPCM.其中正確的是( ) A . B . C . D . 13. (2分) (2018八上三河期末) 如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,點P在x軸上,若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有( )A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個14. (2分) 如圖,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,四邊形ACDE是平行四邊形,連結CE交AD于點F,連結BD交CE于點G,連結BE.
6、下列結論中: CE=BD=2;ADC是等腰直角三角形;ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正確的結論有( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個15. (2分) (2017八上杭州期中) 如圖,在長方形紙片ABCD中,EDC沿著折痕EC對折,點D的落點為F,再將AGE沿著折痕GE對折,得到GHE,H、F、E在同一直線上;作PHAD于P,若ED=AG=3,CD=4,則PH的長為( )A . B . 5C . D . 二、 填空題 (共6題;共6分)16. (1分) 如圖,“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形構成的大正方形,若直角三角形的兩邊長分別為3和5,則小正方
7、形的面積為_17. (1分) (2019八下諸暨期中) 如圖,菱形ABCD的一個內角是60,將它繞對角線的交點O順時針旋轉90后得到菱形ABCD.旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為 ,則菱形ABCD的邊長為_. 18. (1分) 如圖,在ABC中,ADBC于D,如果BD=9,DC=5,cosB= , E為AC的中點,那么sinEDC的值為_19. (1分) (2016八上揚州期末) 如圖,數軸上的點A表示的數是_20. (1分) (2016九上大石橋期中) 如圖,DE是ABC的中位線,M是DE的中點,那么 =_ 21. (1分) (2017深圳模擬) 如圖,在扇形AOB中,AOB=900 ,
8、 以點A為圓心, OA的長為半徑作 交 于點C,若OA=2,則陰影部分的面積是_三、 綜合題 (共4題;共34分)22. (10分) (2019九上遼源期末) 問題:如圖(1), 點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45,試判斷BE、EF、FD之間的數量關系(1) (發(fā)現證明)小聰把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG,從而發(fā)現EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論 (2) (類比引申)如圖(2), 四邊形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,點E、F分別在邊BC、CD上,則當EAF與BAD滿足_關系時,仍有EF=BE+FD(3) (探究應用)如圖(3),
9、 在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AEAD,DF=40( 1)米,現要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數,參考數據: =1.41, =1.73)23. (10分) (2017沂源模擬) 已知:如圖,在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AEBC,CEAE,垂足為E (1) 求證:ABDCAE; (2) 連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系?請證明你的結論 24. (10分) (2019八上余杭月考) 如圖 (1) 問題發(fā)現:如圖1
10、,ACB和DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,則AEB的度數為_,線段AD、BE之間_的關系. (2) 拓展探究:如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點A、D、E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷AEB的度數,并說明理由;當CM=5時,AC比BE的長度多6時,求AE的長. 25. (4分) 如圖,ABC中,AB=AC=4 ,cosC= (1) 動手操作:利用尺規(guī)作以AC為直徑的O,并標出O與AB的交點D,與BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2) 綜合應用:在你所作的圖中,連接AE,CD,線段AE,CD交于點F,求證:EC2=EFAE;求點D到AC的距離第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題;共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25、答案:略