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1、 第一章 空間幾何體基礎訓練A組一、選擇題1有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應是一個( ) A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長都是的三棱錐的表面積為( )A. B. C. D. 3長方體的一個頂點上三條棱長分別是,且它的個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( ) A B C D都不對4正方體的內切球和外接球的半徑之比為( )A B C D5在ABC中,,若使繞直線旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是( )A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面,且側棱長為,它的對角線的長分別是和,則這個棱柱的側面積是( ) A B C D二、填
2、空題1一個棱柱至少有 _個面,面數(shù)最少的一個棱錐有 _個頂點,頂點最少的一個棱臺有 _條側棱。2若三個球的表面積之比是,則它們的體積之比是_。3正方體 中,是上底面中心,若正方體的棱長為,則三棱錐的體積為_。4如圖,分別為正方體的面、面的中心,則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、,這個 長方體的對角線長是_;若長方體的共頂點的三個側面面積分別為,則它的體積為_.三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為,高,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底
3、面直徑比原來大(高不變);二是高度增加 (底面直徑不變)。(1) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;(2) 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;(3) 哪個方案更經濟些?2將圓心角為,面積為的扇形,作為圓錐的側面,求圓錐的表面積和體積綜合訓練B組一、選擇題1如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( )A B C D 2半徑為的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為( )A B C D 3一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為,則球的表面積是( ) 4圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍,母線長為,圓臺的側面積為,則圓臺較小底面的半徑為
4、( ) A 5棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 6如圖,在多面體中,已知平面是邊長為的正方形,,且與平面的距離為,則該多面體的體積為( )A 二、填空題1圓臺的較小底面半徑為,母線長為,一條母線和底面的一條半徑有交點且成,則圓臺的側面積為_。2中,將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_。 3等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是_4若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為,從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個端點,其最短路程是_。5 圖(1)為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由_塊木塊堆成;圖(2)圖(1)圖(
5、2)中的三視圖表示的實物為_。6若圓錐的表面積為平方米,且它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面的直徑為_。三、解答題1.有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油,假如它的兩底面邊長分別等于和,求它的深度為多少?2已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. 提高訓練C組一、選擇題1下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的( )A B C D2過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面,它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為( )A. B. C. D. 3在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是( )A. B.
6、C. D. 4已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為和,則( )A. B. C. D. 5如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )A. B. C. D. 6有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位),則該幾何體的表面積及體積為:65A. , B. , C. , D. 以上都不正確 二、填空題1. 若圓錐的表面積是,側面展開圖的圓心角是,則圓錐的體積是_。2.一個半球的全面積為,一個圓柱與此半球等底等體積,則這個圓柱的全面積是.3球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _ 倍.4一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高厘米則此球的半徑為_厘米.5已知棱臺的上下底面面積分別為,高為,則該棱臺的體積為_。三、解答題1. (如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積2如圖,在四邊形中,求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積. 5