《四川省中江縣龍臺(tái)中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)《書香校園》讀書活動(dòng)教師技能大賽初賽試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《四川省中江縣龍臺(tái)中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)《書香校園》讀書活動(dòng)教師技能大賽初賽試題(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考號(hào) 姓名-密-封-線-四川省中江縣龍臺(tái)中學(xué) 2014年書香校園讀書活動(dòng)教師技能大賽初賽數(shù) 學(xué) 試 題(共150分, 120分鐘)一、選擇題(每題2分,共60分。)1.命題函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,命題函數(shù)的值域?yàn)?,下列命題是真命題的為( )ABCD2.若 ,則復(fù)數(shù)=( )ABCD53.已知、是的三邊長(zhǎng),且滿足,則一定是( ) A等腰非等邊三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形4.設(shè)是集合到集合的映射,若,則為( )ABCD5.已知不等式組,則其表示的平面區(qū)域的面積是( )A1B2C3D46.某程序框圖如圖所示,若使輸出的結(jié)果不大于20,則輸入的整數(shù)的最大值為( )A3B4C5D67.已知復(fù)
2、數(shù)(是虛數(shù)單位),它的實(shí)部與虛部的和是( )A4B6C2D38.過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),分別過A,B作拋物線的切線,則與的交點(diǎn)P的軌跡方程是( )ABCD9.在2011年高考規(guī)定每一個(gè)考場(chǎng)30名學(xué)生,編成“五行六列”就坐,若來自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生將同時(shí)排在“考點(diǎn)考場(chǎng)”,要求這兩名學(xué)生前后左右不能相鄰,則甲、乙兩名學(xué)生不同坐法種數(shù)為 ()A772B820C822D87010.已知二項(xiàng)式的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則項(xiàng)的系數(shù)為 ( )A-19B19C20D-20第II卷(非選擇題)二、填空題(25分)11.歐陽(yáng)修賣油翁中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝
3、之,自錢孔入,而錢不濕可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢的形狀是直徑為3cm的圓,中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔,若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率是_12.已知,且,當(dāng)時(shí), .13.已知i是虛數(shù)單位,R,若,則_14.圓:與圓:的公共弦長(zhǎng)等于 .15.在RtABC中,則_三、解答題()16.(本題滿分14分)已知三棱錐PABC中,PA平面ABC,ABAC,PA=AC=,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN, M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).()證明:CMSN;()求SN與平面CMN所成角的大小.17. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù),(1)若不等式的解集求的
4、值;(2)若求的最小值18. (本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求在上的最大值;(2)若直線為曲線的切線,求實(shí)數(shù)的值;(3)當(dāng)時(shí),設(shè),且,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值19. (本題滿分12分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,銳角ABC內(nèi)接于圓已知BC平行于x軸,AB所在直線方程為,記角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.(1)若的值;(2)若的值.20. (本題滿分12分)已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸,且的最小值為(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)求使不等式的的取值范圍(3)若求的值;21. (本題滿分13分)在數(shù)列中,為常數(shù),且成公比不等于1的等比數(shù)列 (1)求的值;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
5、 數(shù)學(xué)答案一、選擇題()1. B C B C D6. B C A A C第II卷(非選擇題)11. 12. ; 13. 314. 15. 2三、解答題()16. (1)見解析;(2)45.【解析】第一問中,利用建立空間直角坐標(biāo)系,結(jié)合數(shù)量積為零來判定線線的垂直關(guān)系第二問中,在第一問的基礎(chǔ)上,分別求解得到平面MCN的法向量,然后得到直線SN的方向向量,利用法向量與方向向量來求解線面角的大小。證明:設(shè)PA=1,以A為原點(diǎn),射線AB,AC,AP分別為x,y,z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖。則P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0,),N(,0,0),S(1,0).4分(),因?yàn)?,所以CMSN 6分(),設(shè)a=(x,y,z)為平面CMN的一個(gè)法向量,則 9分因?yàn)樗許N與平面CMN所成角為45。14分17. (1) (2)918. (1)(2)或 (3)的最小值為19. (1);(2)20. (1);(2);(3)21. (1);(2)