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1、第15．4節(jié) 幾何體的表面積
【教學(xué)目標(biāo)】
通過將幾何體的側(cè)面展開成平面圖形計算幾何體的側(cè)面積，進(jìn)而計算幾何體的表面積.理解直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的側(cè)面展開圖，并會計算直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的表面積.會計算球的表面積.
【教學(xué)重點】
直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的表面積公式.
【教學(xué)難點】
將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法
【教材分析】
幾何體的表面積是在學(xué)習(xí)多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的表面積公式.課本通過將幾何體的側(cè)面展開成平面圖形，將幾何體側(cè)面積的計算轉(zhuǎn)化為平面圖形面積的計算，并能通過公式求得直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的表面積.它是對
2、幾何體進(jìn)行研究的重要方面.
通過將幾何體的側(cè)面展開成平面圖形計算幾何體的側(cè)面積，說明將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是立體幾何中的有效方法.能通過觀察和分析幾何體，研究其展開圖的性質(zhì)，理解直棱柱、圓柱、正棱錐和圓錐的表面積公式的推導(dǎo)過程，并會計算它們的表面積.會用球的表面積公式計算球的表面積.
【教學(xué)過程】
一、情景引入
1．復(fù)習(xí)和回顧多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義
2．提出課題：
（1）如何計算柱體（棱柱和圓柱）、錐體（棱錐和圓錐）的表面積？
將表面積分為底面和側(cè)面兩個部分分別加以計算，其中關(guān)于側(cè)面積的計算，常用的方法是將該幾何體的側(cè)面展開成平面圖形，轉(zhuǎn)化為計算平面圖形的面積.
（2）如何展開
3、？將它們的側(cè)面沿著一條側(cè)棱或母線展開.
二、概念形成
1、直柱體的側(cè)面積
h
C
（1）實物演示直棱柱的側(cè)面展開圖，提出問題：
①直棱柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？為什么？
②它的長和寬分別和直棱柱有什么關(guān)系？
③由此直棱柱的側(cè)面積和表面積該如何計算？
④一般棱柱側(cè)面積可否用這個側(cè)面積計算公式？為什么？
（2）實物演示圓柱的側(cè)面展開圖，提出問題：
①圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？為什么？
②圓柱的的側(cè)面積和表面積計算公式與直棱柱能統(tǒng)一起來嗎？
側(cè)面展開
2、錐體的側(cè)面積
實物演示正棱錐和圓錐的側(cè)面展開圖，提出問題：
（1）正棱錐的側(cè)面展開圖有什么特點？
（2）正
4、棱錐的側(cè)面積和表面積應(yīng)如何計算？
O
（3）圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？為什么？
（4）圓錐的側(cè)面積和表面積應(yīng)如何計算？
（5）正棱錐和圓錐的側(cè)面積和表面積計算公式能統(tǒng)一起來嗎？
3、球的表面積
球不能像柱體和錐體那樣展開成平面圖形，球的表面積計算公式為，其中是球的半徑.
三、概念應(yīng)用，
例1 已知正三棱錐的底面邊長為2cm，體高為1cm.求該三棱錐的表面積.（結(jié)果精確到0.1cm2）
[說明]應(yīng)先求出正棱錐的斜高，在解答過程中，應(yīng)當(dāng)作圖，并注意解題格式的規(guī)范書寫.
例2 用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm.
5、制作該容器需要多少面積的鐵皮？（銜接部分忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm2）
[說明]應(yīng)先求出該容器底面面積，應(yīng)注意本題中容器無蓋，只需求側(cè)面積.
四、課堂反饋 練習(xí)15.4
五、課堂小結(jié)
1、將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法；
2、直棱柱、圓柱、正棱錐、圓錐和球的表面積公式.
六、課后作業(yè) 課本習(xí)題.練習(xí)冊
【課后反思】
將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是本節(jié)內(nèi)容的核心方法，側(cè)面展開圖的實物演示可以提供直觀的圖形，同時注意邏輯推理，即回答為什么直柱體的側(cè)面展開圖是矩形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.在具體解題過程中還需注意區(qū)分表面積和側(cè)面積兩個概念.球的表面積教材并未展開
第15．4節(jié) 幾何體的表面積
1、
已知某鉛球的表面積是，則該鉛球的體積是___．
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第15．4節(jié) 幾何體的表面積
