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1、第一章 機械系統(tǒng)的運動簡圖設(shè)計,11 運動副及其分類,12 平面機構(gòu)的運動簡圖,13 機械系統(tǒng)具有確定運動的條件,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1.名詞術(shù)語解釋: 構(gòu)件 獨立的運動單元,內(nèi)燃機中的連桿,11 運動副及其分類,內(nèi)燃機連桿,零件 獨立的制造單元,2.運動副,a)兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對運動,運動副元素直接接觸的部分（點、線、面） 例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。,定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。,三個條件，缺一不可,分類： 高副點、線接觸，應(yīng)力高。,低副面接觸，應(yīng)力低,例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。,例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副
2、）、移動副 。,常見運動副符號的表示: 國標(biāo)GB446084,常用運動副的符號,運動副 名稱,運動副符號,兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副,轉(zhuǎn)動副,移動副,兩構(gòu)件之一為固定時的運動副,平面運動副,平面高副,螺旋副,空間運動副,構(gòu)件的表示方法:,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,三副構(gòu)件,兩副構(gòu)件,一般構(gòu)件的表示方法,運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,注意事項:,畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。,閉式鏈、開式鏈,3. 運動鏈,4. 機構(gòu),定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu) 。,機架作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。,機構(gòu)的組成： 機構(gòu)
3、機架原動件從動件,機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構(gòu)和五桿機構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論： 在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構(gòu)。,原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。 從動件其余可動構(gòu)件。,12 平面機構(gòu)運動簡圖,機構(gòu)運動簡圖用規(guī)定的符號和簡單的線條，按比例繪制的表示機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的圖形。,作用： 1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。,機構(gòu)示意圖不按比例繪
4、制的簡圖 現(xiàn)摘錄了部分GB446084機構(gòu)示意圖如下表。,2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。,常用機構(gòu)運動簡圖符號,機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.簡圖中構(gòu)件數(shù)目與實際相同,2.簡圖中運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符,3.簡圖中運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。,繪制機構(gòu)運動簡圖,順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。,步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，分析傳遞路線，弄清機架、原動件和活動構(gòu)件數(shù)及運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；,4.檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。,2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面）。,3.按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：
5、l =實際尺寸 m / 圖上長度mm,思路：先定原動件和工作件（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。,舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。,繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖。,繪制圖示偏心泵的運動簡圖,偏心泵,13 機械系統(tǒng)具有確定運動的條件,給定S3S3(t)，一個獨立參數(shù)11（t）唯一確定，該機構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。,若僅給定11（t）,則2 3 4 均不能唯一確定。若同時給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機構(gòu)需要兩個獨立參數(shù) 。,一、機構(gòu)具有確定運動的條件,定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的 獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。,原
6、動件能獨立運動的構(gòu)件。 一個原動件只能提供一個獨立參數(shù),機構(gòu)具有確定運動的條件為：,自由度原動件數(shù),二、 平面機構(gòu)自由度的計算公式,作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,(x , y),運動副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù),移動副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：,自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù),活動構(gòu)件數(shù) n,計算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：記住上述公式，并能
7、熟練應(yīng)用。,構(gòu)件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 Ph,計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副數(shù)PH=,0,推廣到一般：,計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,4,低副數(shù)PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副數(shù)PH=,0,計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副數(shù)PH=,1,三、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項,計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù)PL=,6,F=3n
8、 2PL PH,高副數(shù)PH=0,=37 26 0,=9,計算結(jié)果肯定不對！,1.復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。,計算：m個構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)動副。,兩個低副,上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個運動副。,計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以證明：F點的軌跡為一直線。,圓盤鋸機構(gòu),計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,對于右邊的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1,2.局部自由
9、度,F=32 22 1 =1,定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度，并不影響整個機構(gòu)的運動。,出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉滾子和鉸鏈：,滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虛約束 對機構(gòu)的運動實際上不起作用的約束。 計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。, FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。,重新計算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虛約束,
10、出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，,2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。,如平行四邊形機構(gòu)，火車輪,橢圓儀等。(需要證明),4.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。,3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。,5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。,6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。,如等寬凸輪,注意： 法線不重合時，變成實際約束！,虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。,增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。,使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。,注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !,計算圖示大篩機構(gòu)的自由度。,位置C ，2個低副,復(fù)合鉸
11、鏈:,局部自由度,1個,虛約束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。,分析：,活動構(gòu)件數(shù)n：,9,2個低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,2個,虛約束:,1處,去掉局部自由度和虛約束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,機構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機構(gòu)的運動分析。,一、速度瞬心及其求法,絕對瞬心重合點絕對速度為零。,相對瞬心重合點絕對速度不為零。,兩個作平面運動構(gòu)件上速度
12、相同的一對重合點，在某一瞬時兩構(gòu)件相對于該點作相對轉(zhuǎn)動 ，該點稱瞬時速度中心。求法？,1)速度瞬心的定義,特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。,2）瞬心數(shù)目,每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有,1 2 3,若機構(gòu)中有n個構(gòu)件，則,Nn(n-1)/2,3）機構(gòu)瞬心位置的確定,1.直接觀察法 適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。,2.三心定律,定義：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。,解：
13、瞬心數(shù)為：,1.作瞬心多邊形圓,2.直接觀察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1.求線速度,已知凸輪轉(zhuǎn)速1，求推桿的速度。,解： 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,長度P13P12直接從圖上量取。,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解：瞬心數(shù)為,6個,直接觀察能求出,4個,余下的2個用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)鉸鏈機構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度
14、4 。,VP24l(P24P12)2,方向: CW, 與2相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同,b)高副機構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: CCW, 與2相反。,VP23l(P23P12)2,相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,3.求傳動比,定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推廣到一般： i /j P1jPij / P1iPij,結(jié)論: 兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對 瞬心的距離之反比。,角速度的方向為： 相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心之間時，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,4.用瞬心法解題步驟,繪制機構(gòu)運動簡圖；,求瞬心的位置；,求出相對瞬心的速度;,瞬心法的優(yōu)缺點：,適合于求簡單機構(gòu)的速度，機構(gòu)復(fù)雜時因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。,有時瞬心點落在紙面外。,僅適于求速度V,使應(yīng)用有一定局限性。,求構(gòu)件絕對速度V或角速度。,
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