2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理

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1、2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理 【例65】 (2012湖北)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3 443,94 249等顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，191,202，999.則(1)4位回文數(shù)有_個(gè)；(2)2n1(nN)位回文數(shù)有_個(gè)解析2位回文數(shù)有9個(gè)，4位回文數(shù)有91090個(gè)，3位回文數(shù)有90個(gè)，5位回文數(shù)有910101009個(gè)，依次類推可得2n1位有910n個(gè)答案(1)90(2)910n【例66】 (2012陜西)觀察下列不等式：1，

2、1，1，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_解析觀察得出規(guī)律，左邊為項(xiàng)數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項(xiàng)數(shù)的2倍減1的差除以項(xiàng)數(shù)，即1(nN*，n2)，所以第五個(gè)不等式為1.答案1命題研究：以填空題的形式考查“合情推理”，一般是給出新定義的概念或運(yùn)算法則，運(yùn)用新定義的概念或運(yùn)算法則對(duì)具體的集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式進(jìn)行總結(jié)歸納押題55 已知x(0，)，觀察下列式子：x2，x3類比有xn1(nN*)，則a的值為_解析由觀察可得：x(n1)(n1)n1，則ann.答案nn押題56 對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義運(yùn)算“”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，mnmn；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，mnmn.則在此定義下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素個(gè)數(shù)是_解析若a，b同奇偶，則12ab11121039485766，前面的5種情況前后數(shù)字均可以交換位置，每種情況均含2個(gè)元素，最后1種情況只有1個(gè)元素(6,6)，這時(shí)共有25111(個(gè))元素；若a，b一奇一偶，則1211234,2種情況前后數(shù)字均可以交換位置，這時(shí)有224(個(gè))元素所以集合M中共有11415(個(gè))元素答案15