【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課時訓(xùn)練 理

《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課時訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課時訓(xùn)練 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2篇 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課時訓(xùn)練 理【選題明細(xì)表】知識點、方法題號函數(shù)奇偶性的判定1、4、13函數(shù)周期性的應(yīng)用6、9、11、14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值2、5、8、15利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式或參數(shù)7、10、12利用函數(shù)的奇偶性比較函數(shù)值的大小、解函數(shù)不等式3、16基礎(chǔ)過關(guān)一、選擇題1.(2014高考新課標(biāo)全國卷)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(C)(A)f(x)g(x)是偶函數(shù) (B)|f(x)|g(x)是奇函數(shù)(C)f(x)|g(x)|是奇函數(shù)(D)|f(x)

2、g(x)|是奇函數(shù)解析:f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),g(x)是偶函數(shù),g(-x)=g(x),則f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),選項A錯;|f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x),選項B錯;f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,選項C正確;|f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,選項D錯.2.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=2x2-x,則f(1)等于(A)(A)-3(B)-1(C)1(D)3解析:f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2(-1)2-(-1)=-3.3.定義在R上的偶函數(shù)f

3、(x),對任意x1,x20,+)(x1x2),有0,則(A)(A)f(3)f(-2)f(1)(B)f(1)f(-2)f(3)(C)f(-2)f(1)f(3)(D)f(3)f(1)21,f(3)f(2)f(1),即f(3)f(-2)0,且a1).若g(2)=a,則f(2)等于(B)(A)2(B)(C)(D)a2解析:f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),f(-2)=-f(2),g(-2)=g(2)=a,f(2)+g(2)=a2-a-2+2,f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a-2-a2+2,由、聯(lián)立得g(2)=a=2,f(2)=a2-a-2=.6.(2014石家莊模擬)已知f(x)是周期

4、為2的奇函數(shù),當(dāng)0x1時,f(x)=lg x,設(shè)a=f(),b=f(),c=f(),則(A)(A)cab(B)abc(C)bac(D)cb,所以lg 2lglg,所以bac.二、填空題7.函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),且x0時,f(x)=+1,則當(dāng)x0時,f(x)=+1,當(dāng)x0,f(x)=-f(-x)=-(+1),即xf(2a),則實數(shù)a的取值范圍是.解析:由題意可得f(x)=x2+2x(x0)在0,+)上為增函數(shù),又f(x)為定義在R上的奇函數(shù),所以f(x)在R上為增函數(shù).由f(3-a2)f(2a)得3-a22a,即a2+2a-30,解得-3a1.答案:(-3,1)三、解答題11.已知函數(shù)f(

5、x)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱.(1)求證:f(x)是周期為4的周期函數(shù);(2)若f(x)=(0x1),求x-5,-4時,函數(shù)f(x)的解析式.(1)證明:由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,有f(1+x)=f(1-x),即有f(-x)=f(x+2).又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),故有f(-x)=-f(x).故f(x+2)=-f(x).從而f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即f(x)是周期為4的周期函數(shù).(2)解:由函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),有f(0)=0.x-1,0時,-x0,1,f(x)=-f(-x)=-.故x-1,0時,f(x)=-.x-5

6、,-4時,x+4-1,0,f(x)=f(x+4)=-.從而,x-5,-4時,函數(shù)f(x)=-.12.已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求實數(shù)m的值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,a-2上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)設(shè)x0,所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),于是x0時,f(x)=x2+2x=x2+mx,所以m=2.(2)由(1)知f(x)在-1,1上是增函數(shù),要使f(x)在-1,a-2上單調(diào)遞增.結(jié)合f(x)的圖象知所以13對任意xR恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.解:(1)若f(x)在R上為奇函數(shù),則f(0)=0,令a=b=0,則f(0+0)=f(0)+f(0)+k,所以k=0.證明:由f(a+b)=f(a)+f(b),令a=x,b=-x,則f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x)對任意xR成立,所以f(x)是奇函數(shù).(2)因為f(4)=f(2)+f(2)-1=5,所以f(2)=3.所以f(mx2-2mx+3)3=f(2)對任意xR恒成立.又f(x)是R上的增函數(shù),所以mx2-2mx+32對任意xR恒成立,即mx2-2mx+10對任意xR恒成立,當(dāng)m=0時,顯然成立;當(dāng)m0時,由得0m1.所以實數(shù)m的取值范圍是0,1).7