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1、第四章 政府與消費假定一個社會由A、B、C三人組成，三人對某公共產(chǎn)品的需求曲線分別為：PA = -0.5Q + 50，PB = -2Q + 200，PC = -10Q + 1000，公共產(chǎn)品的邊際成本曲線為P = 250。（1）寫出該公共產(chǎn)品的社會需求曲線函數(shù)式。（2）符合帕累托有效配置的公共提供量應為多少？（3）若要使公共提供過程對收入分配的影響是中性的，每個人應繳納多少單位稅額？（4）假定政府實際采取的稅收政策使得A承擔的單位稅額為20，B為70，其余由C承擔，與以上計算結果相比，A、B、C三人誰得益？誰受損？分別計算三人的得益或損失。提示：（1）對該公共品的市場需求曲線是三人各自需求曲線
2、的縱向加總：P=PA+PB+PC =-125Q+1250（2）與供給曲線即邊際成本曲線聯(lián)立二元一次方程組，解之，得Q。（3）要使公共提供過程對收入分配的影響是中性的，每個人應繳納稅額應等于各自在該消費量水平上愿意支付的價格，這可通過各自的需求函數(shù)求得。第十二章 稅收概論假設一個社會只有甲、乙兩人，他們有相同的收入效用函數(shù)，U=0.005Y2+100Y，甲的收入為1500元，乙的收入為2000元。如果政府要向甲、乙兩人征收1000元的稅，根據(jù)均等犧牲、比例犧牲、最小犧牲說原則計算甲乙兩人各應承擔的稅額。提示：設甲應承擔的稅額為x，乙為1000-x，最小犧牲說原則要求兩人稅后收入相等，也即稅后收入
3、的邊際效用相等，以此來構造方程。效用函數(shù)對收入求導即為邊際效用函數(shù)。第十三章稅負的轉(zhuǎn)嫁與歸宿1、假定某產(chǎn)品市場的邊際效用曲線為P0.5Q+100，邊際成本曲線為P2.0Q+5，現(xiàn)向該產(chǎn)品征收金額為1元的定額稅，分別計算在競爭市場與壟斷市場條件下政府能取得的稅收收入以及消費者與生產(chǎn)者所承擔的稅負比例。提示：（1）競爭市場：先求出稅前均衡產(chǎn)量和均衡價格，再求出稅后均衡產(chǎn)量和均衡價格，政府的稅收等于稅后均衡產(chǎn)量乘以單位產(chǎn)量中的含稅額（1元），消費者承擔的稅負比例為稅后價格與稅前價格之差，即價格增量，生產(chǎn)者承擔的稅負為單位產(chǎn)量含稅額與價格增量之差。（2）壟斷市場：1）先根據(jù)邊際效用曲線推出邊際收益曲線
4、，再與邊際成本曲線聯(lián)立方程組，求出稅前均衡產(chǎn)量，代入邊際效用函數(shù)求出稅前均衡價格，2）求出稅后邊際成本曲線P2.0Q+5+1，即：P2.0Q+6，再與邊際收益曲線聯(lián)立方程組，求出稅后均衡產(chǎn)量，代入邊際效用函數(shù)求出稅后均衡價格，政府的稅收等于稅后均衡產(chǎn)量乘以單位產(chǎn)量中的含稅額，消費者承擔的稅負比例為稅后價格與稅前價格之差，即價格增量，生產(chǎn)者承擔的稅負為單位產(chǎn)量含稅額與價格增量之差。2、假定某產(chǎn)品處于壟斷市場中，邊際效益（用）曲線為P0.1Q+50，邊際成本曲線為P2。若政府向該產(chǎn)品征收從價稅，單位稅額與含稅價格（即消費者所支付的價格）之比為1：5，問：（1）稅后的均衡產(chǎn)出和價格是多少？（2）稅收
5、的效率損失是多少？（3）消費者和生產(chǎn)者分別承擔的稅額是多少？提示：（1）根據(jù)單位稅額與含稅價格（即消費者所支付的價格）之比為1：5，得知單位稅額與稅前價格之比為1：4，構造稅后邊際效用曲線即需求曲線，即：（1+1/4）P0.1Q+50（注意：稅后需求曲線是由稅前需求曲線以P0時的Q值為軸向上旋轉(zhuǎn)而得），據(jù)此推導稅后邊際收益曲線為（1+1/4）P0.2Q+50，與邊際成本曲線聯(lián)立方程組，解出稅后均衡產(chǎn)量Q，將Q代（稅前）邊際效用曲線即需求曲線P0.1Q+50，解出價格。（2）稅收的效率損失可以理解為稅前社會總福利量與稅后社會總福利量之差，而社會總福利量等于消費者剩余與生產(chǎn)者剩余之和（征稅時也包括
6、政府稅收），如果作幾何圖形分析，社會總福利量是由邊際成本線和邊際效用線圍成的梯形的面積，梯形下底是縱軸的一部分，邊際成本線和邊際效用線的各一部分是梯形的兩腰，梯形的高則由產(chǎn)量水平?jīng)Q定。這樣，兩個梯形面積之差即為稅收的效率損失。由于邊際成本線和邊際效用線是相交的，也可以從圖中找到兩個三角形（其兩腰為邊際成本線和邊際效用線的各一部分，底的位置則由MC線和MR線的交點所決定），其面積之差即即為稅收的效率損失，此法算起來似乎更簡單點。（3）前已解出稅后均衡價格，再解出稅前均衡價格，即知價格增量（0.25），此為消費者承擔的（單位產(chǎn)品中的）稅額，稅后價（26.25）除以5即為單位產(chǎn)品含稅額（5.25），
7、單位產(chǎn)品含稅額減去價格增量即為生產(chǎn)者承擔的稅額（得數(shù)為5）。第十四章稅收與效率1、某項公共服務具有非競爭性和可排斥性。已知該項服務的總成本為4900，邊際效用（P）與消費者人數(shù)（N）的函數(shù)關系式為P0.01N+50。若政府采用向其他產(chǎn)品征稅來補償該項服務的成本，被課征產(chǎn)品處于競爭市場中，需求曲線為P0.2Q+500，供給曲線為P0.8Q，需向每單位產(chǎn)品征收多少稅額？稅收的超額負擔是多少？提示：（1）4900/Q即為從量的單位產(chǎn)品含稅額，據(jù)此構造稅后供給曲線P0.8Q+4900/Q，與需求曲線聯(lián)立方程組，解出Q，4900/Q即為向每單位產(chǎn)品征收的稅額（10）。（2）稅前社會總福利與稅后社會總福利
8、之差即為稅收的效率損失，其中稅前社會總福利為稅前供給曲線、需求曲線及縱軸圍成的三角形的面積（消費者剩余加生產(chǎn)者剩余），稅后社會總福利為一梯形面積（稅后消費者剩余加稅后生產(chǎn)者剩余加政府稅收），該梯形兩腰為稅前供給曲線和需求曲線的各一部分，下底為縱軸的一部分，高度由稅后產(chǎn)量決定。欲知稅后產(chǎn)量，需解出需求曲線與稅后供給曲線的交點。也可找出兩個三角形面積，兩者相減。2、假設某產(chǎn)品處于壟斷市場中，需求曲線為PQ+75，邊際成本曲線為MC0.5Q。若向每單位產(chǎn)品征稅5元，政府可從該項課征中獲得多少稅收收入？稅收的超額負擔是多少？提示：（1）據(jù)需求曲線，求出邊際收益曲線；再根據(jù)從量稅率（5元）推出稅后邊際成
9、本線，聯(lián)立方程組，求出稅后均衡產(chǎn)量，乘以稅率，即得政府稅收量。（2）稅收的超額負擔即稅收的效率損失，即為稅前社會總福利與稅后社會總福利之差，其中稅前社會總福利由消費者剩余與生產(chǎn)者剩余之和構成，稅后社會總福利由稅后消費者剩余加稅后生產(chǎn)者剩余加政府稅收構成。用解析幾何的方法，可用兩個梯形面積之差算出。這兩個梯形均由需求曲線和稅前邊際成本曲線圍成（需求曲線和稅前邊際成本曲線的各一部分是它們的兩腰），兩個梯形的下底相同（為縱軸的一部分），大梯形的高度由稅前產(chǎn)量決定，小梯形的高度由稅后產(chǎn)量決定。梯形的四個角的坐標均能算出，故面積可算出。其實，面積之差仍未梯形，可直接計算其面積。也可由兩個三角形的面積之差求出。兩個三角形同由需求曲線和稅前邊際成本曲線圍成（構成其兩腰），底邊的位置及即長度則分別由稅后均衡產(chǎn)量和稅前均衡產(chǎn)量所決定。三角形的三個角的坐標均能算出，故面積能算出。3教學d
財政學計算題【教資類別】
