2019高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練1 統(tǒng)計案例 新人教A版選修1-2

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1、專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)統(tǒng)計案例(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為事件A和B有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足()AK23.841CK26.635BK23.841DK23.841時，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為事件A與B有關(guān)【導(dǎo)學(xué)號：48662028】A直線必經(jīng)過點(diǎn)(x，y)D線性回歸方程是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的一個近似曲線，故由它得到的值也是一個近似值3為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)支出y(萬元)8.26.28.67.510.08.011.38.511.99.8根據(jù)上表

2、可得回歸直線方程ybxa，其中b0.76，aybx.據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元C12.0萬元B11.8萬元D12.2萬元B由題意知，x10，8.28.610.011.311.955y6.27.58.08.59.88，a80.76100.4，當(dāng)x15時，y0.76150.411.8(萬元)1y與x負(fù)相關(guān)且y2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且y3.476x5.648；y與x正相關(guān)且y5.437x8.493；y與x正相關(guān)且y4.326x4.578.4四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸方程，分別得到以下四個結(jié)論：其中一定不正

3、確的結(jié)論的序號是()【導(dǎo)學(xué)號：48662029】ACBDD由正負(fù)相關(guān)的定義及x、y之間的相關(guān)關(guān)系可知正確5為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計算K28.01，則認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的把握性約為()P(K2k0)k00.1002.7060.0503.8410.0255.0240.0106.6350.00110.828A0.1%C99%B1%D99.9%7對于線性回歸方程ybxa，當(dāng)x3時，對應(yīng)的y的估計值是17，當(dāng)x8時，對C因?yàn)镵28.016.635，所以有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”二、填空題

4、6關(guān)于分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測值k，下列說法正確的是_(填序號)(1)k的值越大，“X和Y有關(guān)系”可信程度越?。?2)k的值越小，“X和Y有關(guān)系”可信程度越小；(3)k的值越接近于0，“X和Y無關(guān)”程度越?。?4)k的值越大，“X和Y無關(guān)”程度越大.【導(dǎo)學(xué)號：48662030】(2)k的值越大，X和Y有關(guān)系的可能性就越大，也就意味著X和Y無關(guān)系的可能性就越小應(yīng)的y的估計值是22，那么，該線性回歸方程是_，根據(jù)線性回歸方程判斷當(dāng)x_時，y的估計值是38.23ba17，yx1424由題意可知8ba22，a14，解得b1，方和為120.53，那么(yiy)2的值為_回歸方程為yx14.由x

5、1438得x24.8若對于變量y與x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R20.95，又知?dú)埐钇?0i110yyii22410.6R21i1，10yiy2殘差平方和(yiyi)2120.53，i110i10.951120.53，10yiy2(yiy)22410.6.i110i1三、解答題9某地區(qū)2011年到2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：年份年份代號t人均純收入y201112.9201223.3201333.6201444.4201554.8201665.2201775.9(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年到2017年該

6、地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入titnyiy附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為bi1，titni12aybt.3t(1234567)4，y(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，【導(dǎo)學(xué)號：48662031】解(1)由所給數(shù)據(jù)計算得17177(tit)2941014928，i17(tit)(yiy)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.1i110.520.931.614，7(tit)(yiy)b28i17(tit)2140.5，aybt4.30.542.3，所以所求回歸方程為y0.5t2.3.(2)由(1

7、)知b0.50，故2011年到2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元將2019年的年份代號t9代入(1)中的回歸方程，得y0.59i12.36.8.故預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元10某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖11所示(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主)圖11(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的22列聯(lián)表4主食蔬菜主食肉類總計50歲以下50歲以上總計(3)在犯錯誤的概率不超過0.0

8、1的前提下，是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？【導(dǎo)學(xué)號：48662032】解(1)30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主(2)22列聯(lián)表如表所示：50歲以下50歲以上總計主食蔬菜41620主食肉類8210總計121830(3)k106.635，1已知人的年齡x與人體脂肪含量的百分?jǐn)?shù)y的回歸方程為y0.577x0.448，如果B將x36代入回歸方程得y0.577360.44820.3.由回歸分析的意義知，這個2301201201218201012182010故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”能力提升練某人36歲，那么這

9、個人的脂肪含量()【導(dǎo)學(xué)號：48662033】A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比較大C無任何參考數(shù)據(jù)D以上解釋都無道理人的脂肪含量在20.3%附近的可能性較大，故選B.2某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()表1性別成績男女不及格610及格1422總計20325總計163652表2性別視力男女總計好41216差162036總計203252表3性別智商男女總計偏高8816正常122436總計203252表4性別閱讀量男女總計豐富14216不豐富63036總計203252A成

10、績C智商注：K2abB視力D閱讀量nadbc2cdacbd.DA中，a6，b14，c10，d22，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，k144020321636213.B中，a4，b16，c12，d20，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，k.203216362637360C中，a8，b12，c8，d24，ab20，cd32，ac16，bd36，n6k131052，203216362.D中，a14，b6，c2，d30，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，3757160k203216362.14401036016013136373757，與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最

11、大的變量是閱讀量3在研究身高和體重的關(guān)系時，求得R2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”，所以身高對體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多.【導(dǎo)學(xué)號：48662034】nyiyi2yiy0.64結(jié)合相關(guān)指數(shù)的計算公式R21i1n2可知，當(dāng)R20.64時，身高解i1釋了64%的體重變化4某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：20至40歲大于40歲總計文藝節(jié)目401555新聞節(jié)目182745總計5842100ab58cd42由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：_(填“是”或“否”)

12、是因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42b18d27名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的5某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：7日期溫差x()發(fā)芽y(顆)12月1日102312月2日112512月3日133012月4日122612月5日816據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；5由公式求得，b，aybx3.5所以y關(guān)于x的線性回歸方程為yx3.5(

13、2)當(dāng)x10時，y10322，|2223|2；5當(dāng)x8時，y8317，|1716|2.5(3)當(dāng)x14時，有y14335332，該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)(1)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？(3)請預(yù)測溫差為14的發(fā)芽數(shù).【導(dǎo)學(xué)號：48662035】解(1)由數(shù)據(jù)求得，x12，y27，323xi434，xiyi977.i1i12222所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的2所以當(dāng)溫差為14時的發(fā)芽數(shù)約為32顆8