刀桿式手動壓機(jī)設(shè)計(jì)【壓力機(jī)設(shè)計(jì)】【含圖紙】
喜歡就充值下載吧。資源目錄里展示的全都有,下載后全都有,請放心下載,=【QQ:3278627871 可咨詢交流】喜歡就充值下載吧。資源目錄里展示的全都有,下載后全都有,請放心下載,=【QQ:3278627871 可咨詢交流】喜歡就充值下載吧。資源目錄里展示的全都有,下載后全都有,請放心下載,=【QQ:3278627871 可咨詢交流】
模擬氣體運(yùn)動的快速壓縮機(jī) M.G. MEERE1, B. GLEESON1 and J.M. SIMMIE2Department of Mathematical Physics, NUI, Galway, Ireland2Department of Chemistry, NUI, Galway, IrelandReceived 25 July 2001; accepted in revised form 8 May 2002摘要:本文介紹了一種模型,其描述了天然氣等氣體混合物在快速壓縮機(jī)器里壓力,密度和溫度的變化。該模型包括一個(gè)耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程,還有正式的漸進(jìn)化數(shù)字的解決方案。使用 漸近技術(shù),一個(gè)簡單的離散型算法表達(dá)了氣體的壓力,溫度和 密度的演化,核心數(shù)據(jù)來源于記錄室的記錄。結(jié)果表明,使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)該模型有有較好的計(jì)算和預(yù)測能力。關(guān)鍵詞:快速壓縮機(jī),震動波,奇異攝動理論1 導(dǎo)言 1.1 快速壓縮機(jī) 一種快速壓縮機(jī)器設(shè)備用來研究自燃的氣體混合物在高壓和高溫條件下,尤其是在自動點(diǎn)火內(nèi)燃機(jī) 中(見 1-3 )。一個(gè)典型的內(nèi)燃機(jī)處于一個(gè)非常骯臟的和復(fù)雜的環(huán)境中, 這也促使壓縮機(jī)器的科學(xué)研究朝更清潔和更簡單的設(shè)置方向著快速發(fā)展。 圖1說明了兩個(gè)活塞式快速壓縮機(jī)器的基本情況。然而,單活塞機(jī), 活塞在一頭,另一端是結(jié)實(shí)的墻壁,更典型。在本篇論文中,對單活塞和雙活塞壓縮機(jī)均有詳盡的闡述??焖賶嚎s機(jī)器操作非常簡單-活塞壓縮處于封閉狀態(tài)的氣體混合物。封閉的壓縮氣體造成 氣體壓力,溫度和密度迅速增加。圖1 (a),1 (b)和1(c)分別快速壓縮機(jī)器之前,期間和之后的壓縮情況。這臺愛爾蘭國立大學(xué)的體積壓縮機(jī)器初步比例最后為1:12 ,這個(gè)值也是其他機(jī)器的典型值。在 結(jié)束壓縮時(shí)混合氣體由于被壓縮,溫度升高,可能發(fā)生自燃現(xiàn)象。在圖2中,我們描述了H2/O2/N2/Ar混合物氣體的壓力概況(來自于布雷特的有關(guān)壓力的文獻(xiàn))。在這圖,時(shí)間t = 0對應(yīng)于壓縮結(jié)束。我們注意到,在大部分的壓縮時(shí)間內(nèi),容器內(nèi)部的溫度緩緩上升,但是壓縮快要結(jié)束之前(t=0),壓力急劇上升。壓縮結(jié)束時(shí),壓力上升陡峭程度超出意料。 圖1的示意圖為我們簡要的描述了快速壓縮機(jī)的運(yùn)動過程(a)為壓縮前,(b)、(C)分別為壓縮中和壓縮后表格2中,說明了混合氣體(H2/O2/N2/Ar=2/1/2/3)的壓力變化概要,與哥爾韋的測量結(jié)果是一致的。它來源于文獻(xiàn)(4),初步壓力和初始溫度分別為0.05MP和344開爾文。 曲線變化對應(yīng)于氣體混合物的點(diǎn)火。我們注意到,壓縮時(shí)間和延遲點(diǎn)火的時(shí)間均是(10)毫秒。 壓力是實(shí)驗(yàn)中衡量的唯一參數(shù)。然而,核心溫度的大小是化學(xué)家最感興趣的,因?yàn)樗械姆磻?yīng)都主要由溫度決定,盡管有時(shí)壓力也可能影響著化學(xué)反應(yīng)的速率。核心溫度測量的準(zhǔn)確性由于存在一個(gè)熱邊界層而出現(xiàn)較大誤差;下面就可看到一個(gè)筒形漩渦。然而,只要有實(shí)驗(yàn)的壓力數(shù)據(jù),對應(yīng)的溫度可以用關(guān)系式:ln(p/pi) = 進(jìn)行估算。在上面的關(guān)系式中,和是初始值,和是一段時(shí)間后的值, (s)是絕熱指數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中,初始核心溫度是開爾文,壓縮后的是開爾文。在這篇論文中,我們講討論混合氣體在壓縮中的變化,后壓縮變化不在考慮范圍之內(nèi),但在后續(xù)的論文中我們將闡述。然而,這里提出的模型提供了純凈氣體和惰性氣體混合物的后續(xù)變化。參見.節(jié)1.2 模型 我們假設(shè)壓縮室體積范圍為,時(shí),對應(yīng)于左活塞的初始位置,X=2對應(yīng)于右活塞的初始位置。本篇論文中,我們假定氣體的運(yùn)動是一維空間,氣體的流動僅與X有關(guān),并且T0。這一假設(shè)其實(shí)影響挺大。因?yàn)楦呔S效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)中時(shí)常產(chǎn)生,筒狀漩渦在活塞頭和汽缸壁更加顯著(參見文獻(xiàn)5 )。由于氣缸壁的熱邊界層產(chǎn)生了這些漩渦,漩渦影響了氣缸中受壓氣體的運(yùn)動。然而,這里一維空間的研究包括兩方面:1.通過在活塞頭引進(jìn)縫隙,可以成功抑制活塞運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的熱邊界層(文獻(xiàn)6),從而使結(jié)果更加接近真實(shí)值。2.一維空間活塞運(yùn)動的研究為高維空間研究提供了基礎(chǔ)。 現(xiàn)在,我們給三維空間一個(gè)控制方程。在文獻(xiàn)7中,提供了的完整的多氣體反應(yīng)的控制方程的演算;這些演算在這里就不贅述。模型中,我們研究了了許多簡化假設(shè),上述文件將明確規(guī)定它們的產(chǎn)生。該模型有質(zhì)量守恒: 上式中, = (x, t) and v = v(x, t) a分別是氣體的密度和速度,X位置和T代表時(shí)間 。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,這些氣體指的是混合氣體,因此,如果有N種混合氣體,則: ,這里i = i(x, t) 是混合氣體的密度 。V是混合氣體的平均速度。 其中,Yi = i/ , vi = vi(x, t) 分別是i不同氣體成分的體積分?jǐn)?shù)和速度。參見文獻(xiàn)7。忽略驅(qū)動壓力和粘性作用,可以用以下方程表達(dá)受力: 其中p = p(x, t) 表示壓力。假定氣體是理想的,可用以下方程表示: 其中T = T (x, t)溫度, R 是常數(shù)(8314 JK1mol1), M是氣體的摩爾質(zhì)量 ni 和Wi 分別代表體積分?jǐn)?shù)和氣體摩爾質(zhì)量,A=6022molecules mol1,方程如下: u = u(x, t) 是氣體的內(nèi)能,有以下方程: hi = hi(T ) 表示如下: , i = 1, 2, . . . ,N, T是相關(guān)的溫度,是N中氣體不變的比熱,忽略不同的氣體速度和熱輻射,有以下方程 : q = (T),(T )是熱擴(kuò)散系數(shù).。 質(zhì)量分?jǐn)?shù)i/是不要考慮的,因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)會改變氣體成分。但是,對許多系統(tǒng),在分析壓縮氣體混合物時(shí),化學(xué)效應(yīng)可以忽略不計(jì)。只有核心溫度上升到一定的水平,化學(xué) 反應(yīng)可以產(chǎn)生重大的影響,但這段時(shí)間通常很短(通常是幾毫秒)。然而,對某些不夠迅速的化學(xué)反應(yīng)它是可能大大影響 壓縮的。但是,我們在這里并不試圖演示該模型,而是采用易快速反應(yīng)的氣體。 把方程(4)及(6)代人(3),并使用(5),我們得出最終形式方程:平均的比熱。1.3 .邊界和初始條件 我們假定的左,右活塞移動速度分別 是V0和-V0 ,因此,它們的運(yùn)動得到X = 和X = 2L- 。在現(xiàn)實(shí)中,活塞快速壓縮機(jī)器將花費(fèi)一些時(shí)間加速壓縮 ,慢慢停止。這是不難分析的。然而,考慮變化的活塞速度使得問題復(fù)雜化了,我們將把活塞的運(yùn)動速度簡單化,因?yàn)榭傮w模型的運(yùn)動一旦完成,活塞的速度基本穩(wěn)定;參見3.4節(jié)。我們假定活塞所在的溫度恒定,即T0.所以,對于左邊的活塞:v = V0, T = T0 , x = V0t,對右活塞v = V0, T = T0 , x = 2L V0t .氣缸中的氣體初始速度為零.v = 0, T = T0, p = p0, = 0 , t = 0,P0和0保持不變。很明顯,由方程2,我們得出:但是,上式并沒有考慮范圍和初始條件。根據(jù)已知的條件我們列出:v(x, t) = v(2L x, t), T (x, t) = T (2L x, t), p(x, t) = p(2L x, t),(x, t) = (2L x, t).我們考慮氣體的運(yùn)動模型V0t x L,速度和溫度的變化對稱。 V=0, =0 , x=L 單活塞的雙活塞情況基本相同,僅有一點(diǎn)區(qū)別: V=0, T= , x=L 代替方程(7),問題的分析過程也很相似。問題的關(guān)鍵差別在于熱邊界層,當(dāng)x=L時(shí)即x=vtshi時(shí)。然而,最主要的問題是一致的,并且3.4節(jié)提供的運(yùn)算法則適合于兩種情況。1.4. 無空間的變化我們定義無空間變化: 為了獲得解決問題的便利,假定 表格一中,GAS Oxygen()5.31.31.39 Methame()6.81.30 Carbon Dioxed()3.31.81.29 Nitric Oxide(NO) 1.39對于大多數(shù)的氣體或氣體混合物, 是相近的或者是不變的,所以:在和是常量。下文討論的計(jì)算結(jié)果,我們使用恒定值和 。根據(jù)典型的實(shí)驗(yàn)條件下, ,見表1 。 顯然,從表1,我們僅僅考慮(8)的 0 。然而,對非常輕的氣體 如氫和氦,也有例外。我們有,而不是。這是僅需要考慮的極限 0 ,以便獲得有用結(jié)果;盡管偶爾很大,但考慮 沒有必要。2.數(shù)值解析2.1 數(shù)值方法 方程(8)進(jìn)行了數(shù)值綜合的差分算法。我們用方程 , 分別計(jì)算隨時(shí)間變化的,v和T。方程被用來更新有差異的速度v ,這一選擇相對應(yīng)于v 0 。所有這些數(shù)值的計(jì)算都有(T) 1,(T) 1 9 , = 10和 。 表格三:數(shù)字運(yùn)算a t = 01, (T ) 19,(T ) 1, = 10 , = 8 我們應(yīng)該注意到,使用的值為是明顯小于常見的氣體(見表1) ,為了考慮 0 的漸近行為不同步性,同時(shí)考慮了較大的情形,第2.2節(jié)將有詳細(xì)的討論。主要的的差別在于2T /x2.在數(shù)值計(jì)算,250個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)間距均勻沿0 x 1 變化。,是位移步距,是時(shí)間步距。活塞一個(gè)行程為80時(shí)間段,40時(shí)間段可以被認(rèn)為是合適的的。更多的活塞運(yùn)動模型,可以用X= Xp(t),計(jì)算,不會有太大的難度。2.2 探討數(shù)值結(jié)果 一些數(shù)值解(8)中顯示在3-5 可求出。許多的解決方案在第三節(jié)有更詳細(xì)的說明。提出材料的這項(xiàng)命令是為了使分析更清楚和詳細(xì)。 當(dāng)壓縮開始,一個(gè)(聲音)波迅速從活塞的頭部到尾部。 結(jié)果表明在下一節(jié)中說,這一波的速度為O()當(dāng)大于1 時(shí)。鑒于一個(gè)事實(shí),即 = 0(103)一般情況下,波的速度通常是活塞的30倍。不包括達(dá)到終點(diǎn)線 x= 1,所花費(fèi)的時(shí)間為O(1/ ),圖3顯示了第一個(gè)波穿越中心線的相應(yīng)數(shù)值。我們使v = 0, 表格四: t = 025, (T ) = 19, (T ) =1, = 10 and = 8 105.p= = T= 1 。在波的前面,V 1, 0,。這也就是說,在波的后面,波的速度與活塞的速度相同。圖3中,由于我們使得 = 10,事實(shí)上可能會增大,所以增加的(p, , T ) 是很重要的。我們選擇不使用一個(gè)非常大的價(jià)值 ,以免掩蓋了漸近行為 0 。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,為使接近真實(shí)值 ,波會略增加(p, , T ) 。 然而,由于波的速度為O(),波通常會由于壓縮而經(jīng)過一個(gè)特定點(diǎn)多次,導(dǎo)致壓縮后(P, ,T )的大幅度增加。這些討論通過下面的分析將更精確。有一個(gè)相同的波在活塞右邊朝相反的方向發(fā)出。當(dāng)兩個(gè)接近波碰撞的中心線上它們反映了各自的位移,這些位移反應(yīng)了它們各自的對應(yīng)時(shí)間。圖5 數(shù)值解(8)在t = 0 40與(T)的 19 , (T)的 1 , = 10 , = 8 波再次從右往左運(yùn)動是,這時(shí)的(p, , T )已增加了O()。主要的(P,T)的恒定值的在波發(fā)出是前已知的,我們可以用方程求解。當(dāng)波到達(dá)活塞處是,它又反應(yīng)了各自的距離,(P,T)又可以計(jì)算。在壓縮中,同樣的這種過程發(fā)生多次,而每次的(P,T)都可以計(jì)算得到。2.3 計(jì)算過程 氣缸中的(P,T)的初始值為(p0,0,T0),在一維條件下,我們令p0 = 0 = T0=1,即=0時(shí)的值。當(dāng)波第一次離開活塞頂端短時(shí),即時(shí)刻,(p1, 1, T1)可以計(jì)算得出。這段時(shí)間也就是波到達(dá)氣缸中心線經(jīng)歷的時(shí)間。由于方程表達(dá)了波的速度,這段時(shí)間可以求出。(P, , T )的波所反映在中心線( P2, 2 ,)和,我們定義時(shí)間是與波返回活塞的時(shí)間之和。繼續(xù)這樣,我們就能計(jì)算出一個(gè)序列的數(shù)值的= ,這模式的演變反應(yīng)了壓力,密度和溫度。 3 漸近分析;算法 我們現(xiàn)在考慮的漸近行為(8)在限制 0.開始考慮特定情況下的波運(yùn)行和第一次返回至中心線。波在氣缸中來回的往返N次的情況是相近的,我們將簡單地引用N = 1情況下相關(guān)的結(jié)果。 有關(guān)的條件與快速壓縮事件的聯(lián)系非常特別,因?yàn)闀r(shí)間短,以及最終實(shí)現(xiàn)的非常高的溫度和壓力。 先前還沒有任何關(guān)于氣體混合物在快速壓縮機(jī)器中運(yùn)行的珍貴研究。然而,計(jì)算跳轉(zhuǎn)條件跨越正常振動波是非常明確的規(guī)定和討論,例如, 11-13 。那個(gè)利用奇異攝動理論計(jì)算跳轉(zhuǎn)條件匹配狹隘過渡層在 14 和 15 中討論,包括其他教科書微擾方法。 下文有漸近解,但還沒有進(jìn)行嚴(yán)格的推理。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理這些問題具有重要的價(jià)值,但這不是本文分析的目的。 3.1.1 熱邊界層的活塞 這邊界層位于活塞和清晰可見的密度和溫度剖面的數(shù)值解中顯示在表格3-5;這是因?yàn)榛钊^在整個(gè)壓縮過程中保持不變的假定初始溫度,而氣缸的核心溫度的顯著升高。固定的中心氣缸壁的溫升大于邊界層。 該層位于在=O(1),第 0 ,其中x=t + ,并在控制方程中這些變量成為 為了很好的解決時(shí)的問題,考慮一定的范圍是很必要的。但是,我們也只需要考慮涉及主要秩序的范圍。所以,時(shí),我們得出: 3.1.1.1. 方程式如下: 在中,我們假定條件,在中包含 視情況而定。在中并不能完全確定的值。所以應(yīng)該考慮必要的修正。 3.1.1.2 的方程 中的可以寫成:這里我們用了邊界條件,把(12)代入中,并且有: 隨著條件而變化。(13),14)的解答過程在這里并沒有詳盡寫出,因?yàn)橹饕獑栴}的解決不需要外界條件,正是外部的問題提供了解決問題的可分離應(yīng)算法則。3.1.2. 外部條件我們引入波陣面的方向?yàn)?所以時(shí),我們得出,。而對,我們假定: p p0 (x, t), 0 (x, t), v v0 (x, t), T T 0 (x, t),得出主要的方程: 這些方程對應(yīng)于條件:(參見上面3.1.1部分),在(下文的3.1.3節(jié)。(15)可以簡化為還有滿足表格3中顯示了兩種數(shù)值的一致性。我們得出:這里,是在是對應(yīng)的。并且外部條件符合方程(15),并在最終保持不變。 3.1.3 過渡區(qū)域區(qū)間在時(shí),。在表格3中很明顯可看出,特別是從總體輪廓上,速度勉強(qiáng)從下降到。我們假定:獲得主要方程式: 現(xiàn)在,我們聯(lián)立(16)中的第二、三、四,并且令,獲得波前雙側(cè)的主要方程(16)中的第二、三、四方程分別表達(dá)了質(zhì)量守恒、動量守恒、和能量守恒。第二方程中,令。有方程 讓時(shí),這個(gè)表達(dá)式變成很明顯,我們要求0但這個(gè)數(shù)值僅僅要求活塞的速度不超過聲音在空氣中的速度?;钊淖畲笏俣仁?,而聲音在一般空氣中的速度是. 把(17)方程代入中,結(jié)合條件得出: ,有 所以 以上都是恒量,我們假設(shè)不變時(shí)。的預(yù)測值與表三所顯示的結(jié)果一致。把(17)和(19)帶入(16)的第四個(gè)方程中,且得出: 其中, 3.1.4 小結(jié) 帶入以上個(gè)方程,并且可以得出以下式子:4 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較如圖7 ,我們提供一些比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自Musch16 ,每三個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線的初始溫度為295 K和初始壓力為0.06兆帕。結(jié)果顯示在無量綱形式。近似為XP (P)使用測量獲得的活塞運(yùn)動?;钊ㄙM(fèi)大約30 的壓縮時(shí)間加快從運(yùn)動,不到15的時(shí)間減速,而其余的時(shí)間在最大速度 。圖7 比較模型預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(一)氮,(二)氧和(c)氬。這些參數(shù)計(jì)算了使用數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件和已知數(shù)據(jù)的氣體( 9 )。然而,該模型反映壓縮室內(nèi)的核心最后的壓力。該算法預(yù)測,當(dāng)活塞停止,核心溫核心不斷失去冷墻,雖它仍然可以產(chǎn)生重大影響的高峰壓力,例如如氬,其中有相當(dāng)大的度和壓力的最終壓縮值,因?yàn)檫@是領(lǐng)先分析方程預(yù)測。5 討論 應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,本文我們只能模擬氣體快速壓縮階段。壓縮問題的特點(diǎn)通常是不同的。模擬快速壓縮機(jī)器里氣體運(yùn)動的主要目的是拓展到封閉混合氣體在高溫高壓下可能發(fā)生的自燃現(xiàn)象。第一次嘗試是模型壓縮后假設(shè)氣體很快停止,活塞停止;該模型研究的文件預(yù)測,活塞停下后,天然氣的議案塞特爾斯運(yùn)動(有一個(gè)良好的的相似)的一個(gè)時(shí)間段,即。經(jīng)過壓縮,然后使用一個(gè)系統(tǒng)的常微分方程模型計(jì)算氣體的反應(yīng)溫度和中間產(chǎn)物 。活塞停止,靠近氣缸壁成為熱邊界層后,這種模式將不會有效。 為系統(tǒng)的這種做法被證明是不充分的代表權(quán)的行為, 這一問題將有分裂整齊地分為兩個(gè)不同的部分可以單獨(dú)研究。 在第一部分中,壓縮(研究在這里) ,天然氣占主導(dǎo)地位的議案和化學(xué)的影響微不足道的,因?yàn)閴毫蜏囟群艿?,但所有的最后幾毫秒壓縮。第二部分,后壓縮行為,氣體運(yùn)動是可以忽略不計(jì)和化學(xué)效應(yīng)占主導(dǎo)地位,我們有一個(gè)系統(tǒng)的常微分方程執(zhí)政的濃度化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng),溫度,初始條件是由國家提供的系統(tǒng)在年底壓縮。 然而,那里的系統(tǒng)耦合關(guān)系具有重要意義的議案和化學(xué)氣體壓縮后的影響,這種做法會失敗。這類系統(tǒng),分析更加困難,因?yàn)槊恳环N混合物然后有自己的偏微分方程和不同的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 致謝 :我們感謝高等教育管理局的PRTLI計(jì)劃贊助資金,感謝他的幫助和提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后,我們要感謝一些同仁的有益建議。參考文獻(xiàn):1. W.S.Affleck and A. Thomas, An opposed piston rapid compression machine for preflame reaction studies.Proc. Inst. Mech. Engrs. 183 (1969) 365385.2. P. Park, Rapid compression machine measurements of ignition delays for primary reference fuels. Ph.D.thesis, M.I.T. (1990).3. J.F. Griffiths and J.A. Barnard, Flame and Combustion. London: Blackie academic and professional (1995)328pp.4. L. Brett, J. MacNamara, P. Musch and J.M. Simmie, Simulation of methane autoignition in a rapidcompression machine with creviced pistons. Combust. Flame. 124 (2001) 326329.5. R.J. Tabaczynski, D.P. Hoult and J.C. Keck, High Reynolds number flow in a moving corner. J. Fluid 42 (1970) 249255.6. D. Lee, Autoignition measurements and modeling in a rapid compression machine. Ph.D. thesis, M.I.T.(1997).7. F.A.Williams, Combustion Theory. Massachusetts: Perseus Books (1985) 680pp.8. J.D. Buckmaster(editor), The Mathematics of Combustion (2nd ed.). New York: SIAM (1985) 254pp.9. I. Barin, Thermochemical Data of Pure Substances, Parts I and II. Weinheim: John Wiley and sons (1993)1739pp.10. J.O. Hirschfelder, C.F. Curtiss and R.B. Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids. New York: JohnWiley (1963) 1249pp.11. E.A. John, Gas Dynamics (2nd ed.). Boston: Allyn & Bacon (1984) 426pp.12. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Fluid Mechanics (2nd ed.). Oxford: Butterworth-Heinemann (1987) 539pp.13. C.J. Chapman, High Speed Flow. Cambridge: Cambridge University Press (2000) 258pp.14. R.E. O Malley, Singular Perturbation Methods for Ordinary Differential Equations. New York: Springer-Verlag (1991) 225pp.15. M.H. Holmes, Introduction to Perturbation Methods. New York: Springer-Verlag (1995) 337pp.16. P. Musch, Hydrogen and methane oxidation in an opposed-piston rapid compression machine; computersimulation and model verification. Report CCW99, NUI, Galway (1999).
收藏