云南省玉溪市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、云南省玉溪市高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 函數(shù) 的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間 ，其導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù) 在開(kāi)區(qū)間 內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分） (2017高二下遼寧期末) 已知 的最大值為2， 的最大值為 ，則 的取值范圍（ ） A . B . C .

2、 D . 以上三種均有可能 3. （2分） 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π），且x≠時(shí)，（x﹣）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 2 B . 4 C . 5 D . 8 4. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖所示，那么函數(shù) 的圖象最有可能的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上集寧期末) 如圖，是函數(shù)y

3、=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（ ） A . 在區(qū)間（﹣2，1）上f（x）是增函數(shù) B . 在（1，3）上f（x）是減函數(shù) C . 在（4，5）上f（x）是增函數(shù) D . 當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值 6. （2分） (2017黑龍江模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足2x2f（x）+x3f′（x）=ex ， f（2）= ，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）（ ） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 7. （2分） 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，又知

4、y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a，b滿(mǎn)足，f（2a+b）＜1，則 的取值范圍是（ ） A . [ ，6] B . （﹣∞， ）∪（6，+∞） C . [ ， ] D . （ ，3） 8. （2分） (2019高三上沈陽(yáng)月考) 已知函數(shù) 對(duì)任意的 滿(mǎn)足 （其中 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有f(x)>f(x)，則有（ ） A . e2013f(-2013)e2013f(0) B

5、. e2013f(-2013)f(0),f(2013)>e2013f(0) D . e2013f(-2013)>f(0),f(2013)

6、2018，﹣2014） 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2018高三上西安模擬) 函數(shù) 在定義域 內(nèi)可導(dǎo)，若 ，且 ，若 ，則 的大小關(guān)系是________． 12. （1分） (2016高三上鹽城期中) 若函數(shù)f（x）= x3+x2﹣ax+3a在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 13. （1分） (2015高三上福建期中) 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示． x ﹣1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1 下列關(guān)于函

7、數(shù)f（x）的命題： ①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)； ②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)； ③如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5； ④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣a有4個(gè)零點(diǎn)． 其中所有真命題的序號(hào)為_(kāi)_______． 14. （1分） (2017高二下延安期中) 如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)； ②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)； ③y=f（x）在x=0處切線(xiàn)的斜率小于零； ④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增． 則正確命題的序號(hào)是________．

8、 15. （1分） (2019高二上惠州期末) 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) 的取值范圍________． 16. （1分） (2017高一上高郵期中) 已知定義在R上的函數(shù) ，若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2017高三上同心期中) 設(shè)函數(shù) （1） 若 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 當(dāng) 時(shí)，存在 ，使 成立，求實(shí)數(shù) 的最小值，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 18. （10分） (2017武漢模擬) 已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線(xiàn)y=

9、f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=bx+1． （1） 求a，b的值； （2） 求f（x）在[0，1]上的最大值； （3） 證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0． 19. （10分） (2016普蘭店模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx． （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明： ＜f′（ ）． 20. （10分） (2017四川模擬) 已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程為x﹣y﹣1=0． （Ⅰ）求a，b的值；

10、 （Ⅱ）證明： ； （Ⅲ）已知滿(mǎn)足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21. （10分） (2020華安模擬) 已知函數(shù) （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)） （1） 若 在 處取得極值，且 是 的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值； （2） 若 ，求 在區(qū)間 上的最大值. 22. （10分） (2018荊州模擬) 已知函數(shù) ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （Ⅰ）當(dāng) ， 時(shí)，證明： ； （Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù). 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、