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1、廣西柳州市數學高三理數4月模擬考試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） 已知全集 ， 設函數的定義域為集合A，函數的值域為集合B，則=（ ）A . 1,2B . 1,2)C . (1,2D . (1,2)2. （2分） (2017高二下臨川期末) 在復平面內，復數z = 對應的點位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高三上雙流期中) 已知圓 ,在圓 中任取一點 ,則點 的橫坐標小于 的概率為（ ） A . B . C . D . 以上都不對4. （2分） (2019齊齊哈爾模擬) 已知
2、雙曲線 的離心率為 ，若 ，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上河南月考) 設變量 滿足約束條件 ，則目標函數 的最大值為（ ） A . 2B . 1C . 0D . 36. （2分） 下列關系中，正確的是（ ）A . sin+cos=1B . （sin+cos）2=1C . sin2+cos2=1D . sin2+cos2=17. （2分） 已知a為常數，函數f（x）=ax33ax2（x3）ex+1在（0，2）內有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2
3、米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，拱橋內水面寬度是（ ）A . 6米B . 6米C . 3米D . 3米9. （2分） (2018孝義模擬) 中國古代數學著作算學啟蒙中有關于“松竹并生”的問題“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等？”意思是現(xiàn)有松樹高 尺，竹子高 尺，松樹每天長自己高度的一半，竹子每天長自己高度的一倍，問在第幾天會出現(xiàn)松樹和竹子一般高？如圖是根據這一問題所編制的一個程序框圖，若輸入 ， ，輸出 ，則程序框圖中的 中應填入（ ）A . ？B . ？C . ？D . ？10. （2分） 若且則cos2x的值是（ ）A . B . C . D . 1
4、1. （2分） 若過點的直線與曲線和都相切，則a的值為（ ）A . 2或B . 3或C . 2D . 12. （2分） 設函數f（x）=loga|x|（a0且a1），在（，0）上單調遞增，則f（a+1）與f（1）的大小關系為（ ）A . f（a+1）=f（1）B . f（a+1）f（1）C . f（a+1）f（1）D . 不確定13. （1分） (2016高二上杭州期中) 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_ 二、 填空題 (共3題；共3分)14. （1分） 設向量
5、 ， 不平行，若向量+與2平行，則實數的值為_15. （1分） （x+）（2x）5的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為_16. （1分） cos=1三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2014四川理) 設等差數列an的公差為d，點（an ， bn）在函數f（x）=2x的圖象上（nN*） （1） 若a1=2，點（a8，4b7）在函數f（x）的圖象上，求數列an的前n項和Sn； （2） 若a1=1，函數f（x）的圖象在點（a2，b2）處的切線在x軸上的截距為2 ，求數列 的前n項和Tn 18. （5分） (2017西寧模擬) 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA
6、1C1C是邊長為4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求證：AA1平面ABC；（）求證二面角A1BC1B1的余弦值；（）證明：在線段BC1上存在點D，使得ADA1B，并求 的值19. （5分） 某制造商為運動會生產一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數）如下： 40.0240.0039.9840.0039.9940.0039.9840.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96(）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；分組頻數頻率
7、 39.95，39.97）239.97，39.99）439.99，40.01）1040.01，40.034合計（）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02mm為合格品，若這批乒乓球的總數為10 000只，試根據抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數20. （10分） (2015高二上城中期末) 如圖，已知離心率為 的橢圓C： + =1（ab0）過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B （1） 求橢圓C的方程 （2） 證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形 21. （10分） (2016高三上鹽城期中) 如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km
8、，根據周邊環(huán)境及地形實際，當地政府規(guī)劃在該空地內建一個箏形商業(yè)區(qū)AEFG，箏形的頂點A，E，F(xiàn)，G為商業(yè)區(qū)的四個入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點A，F(xiàn)恰好關于直線EG對稱，矩形內箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū) （1） 請確定入口F的選址范圍； （2） 設商業(yè)區(qū)的面積為S1，綠化區(qū)的面積為S2，商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數為 ，則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數最大？ 22. （5分） 已知圓心C（1，3），圓上一點A（4，1），求直徑AB的另一個端點B的坐標23. （10分） (2018大新模擬) 已知 ，函數 的最小值為3. （1） 求 的值； （2） 若 ,且 ，求證： . 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共3題；共3分)14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
廣西柳州市數學高三理數4月模擬考試試卷
