模型邊界條件及初始應(yīng)力場(chǎng)的合理確定

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1、第 四 章 模 型 邊 界 條 件 及 初 始 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 合 理 確 定 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇 數(shù) 值 模 型 的 邊 界 條 件 由 場(chǎng) 變 量 (如 應(yīng) 力 、 位 移 )組 成 ， 它 是 場(chǎng) 變 量在 模 型 邊 界 的 指 定 。 力 學(xué) 邊 界 條 件 主 要 有 兩 種 類(lèi) 型 ： 應(yīng) 力 邊 界 條 件 和位 移 邊 界 條 件 。 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇一 、 應(yīng) 力 邊 界 自 由 面 是 指 定 應(yīng) 力 邊 界 的 一 個(gè) 特 例 。 缺 省 時(shí) 模 型 邊 界 不 受 應(yīng) 力 和任

2、何 限 制 。 Itasca軟 件 允 許 在 指 定 的 范 圍 內(nèi) 加 線(xiàn) 性 變 化 的 應(yīng) 力 或 力 。 加 應(yīng) 力梯 度 的 典 型 情 況 是 用 來(lái) 再 現(xiàn) 由 重 力 引 起 的 隨 深 度 增 加 的 應(yīng) 力 影 響 ， 但 要 保 證 所 加 梯 度 與 初 始 化 應(yīng) 力 場(chǎng) 指 定 的 梯 度 和 重 力 加 速 度 的 值 相 一 致 。 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇二 、 位 移 邊 界 Itasca軟 件 中 不 能 直 接 控 制 位 移 。 實(shí) 際 上 ， 它 們 在 計(jì) 算 中 不 會(huì) 發(fā) 生 作用 。 為 了 對(duì) 一 條

3、 邊 界 加 給 定 的 位 移 ， 必 須 在 給 定 的 時(shí) 步 對(duì) 那 條 邊 界 指 定邊 界 速 度 。 如 果 要 求 的 位 移 是 D， 在 時(shí) 間 增 量 T內(nèi) 施 加 速 度 u， 即 D uT，這 里 T tN， t是 時(shí) 間 步 長(zhǎng) ， N是 時(shí) 步 數(shù) (或 循 環(huán) 數(shù) )。 實(shí) 際 上 ， u應(yīng) 保持 很 小 而 N很 大 以 便 減 小 對(duì) 模 擬 系 統(tǒng) 的 振 動(dòng) 。 位 移 邊 界 特 別 是 零 位 移 邊 界 (約 束 邊 界 )是 計(jì) 算 模 型 中 不 可 缺 少 的 ， 沒(méi)有 約 束 的 計(jì) 算 模 型 在 不 平 衡 力 的 作 用 下 將 產(chǎn)

4、生 平 動(dòng) 或 轉(zhuǎn) 動(dòng) 。 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇三 、 邊 界 元 邊 界 邊 界 元 邊 界 條 件 是 一 種 人 工 邊 界 ， 用 來(lái) 模 擬 各 向 同 性 、 線(xiàn) 彈 性 介 質(zhì)無(wú) 限 (或 半 無(wú) 限 )區(qū) 域 的 效 應(yīng) ， 直 接 以 邊 界 單 元 求 解 。 下 面 以 離 散 單 元 法(UDEC)為 例 介 紹 這 種 方 法 。 該 方 法 沿 UDEC模 型 外 邊 界 耦 合 到 離 散 單 元 區(qū) 域 ， 離 散 單 元 區(qū) 域 嵌于 彈 性 區(qū) 域 中 。 這 個(gè) 區(qū) 域 首 先 受 到 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 。

5、如 果 在 離 散 單 元 區(qū)域 作 一 些 改 變 ， 如 開(kāi) 挖 ， 那 么 開(kāi) 挖 引 起 的 位 移 和 最 終 的 應(yīng) 力 狀 態(tài) 在 離 散 單 元 與 邊 界 單 元 界 面 上 必 須 滿(mǎn) 足 連 續(xù) 性 。 三 、 邊 界 元 邊 界邊 界 單 元 節(jié) 點(diǎn) 與 離 散 單 元 區(qū) 域 周 邊 上 的 塊 體 角 點(diǎn) 一 致 。 確 定 每 個(gè) 邊 界 單元 節(jié) 點(diǎn) 上 產(chǎn) 生 的 位 移 ， 通 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) 位 移 矢 量 乘 以 邊 界 單 元 區(qū) 域 的 剛 度 矩 陣直 接 確 定 產(chǎn) 生 的 節(jié) 點(diǎn) 力 ：f = K u (4-1)式 中 K邊 界 單 元 剛 度 矩

6、 陣 ； f誘 發(fā) 的 節(jié) 點(diǎn) 力 矢 量 ； u節(jié) 點(diǎn) 位 移 矢 量 。誘 發(fā) 節(jié) 點(diǎn) 力 與 總 節(jié) 點(diǎn) 力 的 關(guān) 系 為 ： f t = f0 + f (4-2)式 中 fo初 始 節(jié) 點(diǎn) 力 矢 量 。這 樣 ， 方 程 (4-2)可 寫(xiě) 成 ： ft = Ku + f0 (4-3) 用 這 種 方 式 確 定 的 節(jié) 點(diǎn) 力 ， 在 后 續(xù) 迭 代 步 驟 中 可 以 加 到 位 于 離 散 單 元 區(qū) 域 周 邊 的 相 應(yīng) 塊 體 角 點(diǎn) 上 。 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇 四 、 邊 界 類(lèi) 型 的 選 擇 有 時(shí) 加 在 被 模 擬 物

7、 體 特 殊 表 面 上 的 邊 界 條 件 類(lèi) 型 很 難 知 道 。 例 如 ， 在模 擬 實(shí) 驗(yàn) 室 三 軸 試 驗(yàn) 中 ， 把 通 過(guò) 壓 盤(pán) 所 加 的 載 荷 看 做 應(yīng) 力 邊 界 ， 還 是 把 壓盤(pán) 作 為 剛 性 體 采 用 位 移 邊 界 呢 ?當(dāng) 然 ， 可 以 模 擬 整 個(gè) 試 驗(yàn) 機(jī) ， 包 括 那 個(gè) 壓盤(pán) ， 但 那 樣 很 費(fèi) 時(shí) 。 如 果 剛 度 反 差 很 大 ， 需 要 花 很 長(zhǎng) 時(shí) 間 才 收 斂 。 一 般 地 ，如 果 施 加 載 荷 的 物 體 與 樣 品 相 比 很 硬 ， 如 硬 20多 倍 ， 那 么 可 以 把 它 作 為剛 性 邊

8、 界 ； 如 果 它 與 樣 品 相 比 是 軟 的 ， 如 軟 20倍 ， 那 么 可 以 把 它 作 為 應(yīng)力 邊 界 。 顯 然 作 用 在 物 體 表 面 的 流 體 壓 力 屬 于 后 一 種 類(lèi) 型 。 為 了 找 到 巖 體的 失 穩(wěn) 載 荷 ， 經(jīng) 常 把 節(jié) 理 巖 體 的 上 邊 界 作 為 有 固 定 位 移 速 度 的 剛 性 邊 界 。這 樣 處 理 的 優(yōu) 點(diǎn) 是 可 以 較 為 容 易 地 控 制 試 驗(yàn) 并 獲 得 好 的 荷 載 一 位 移 曲 線(xiàn) 圖 。第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇 五 、 幾 種 邊 界 條 件 的 對(duì) 比

9、 圖 4-1 兩 個(gè) 巷 道 建 模 的 模 型 圖(a)最 小 模 型 ； (b)最 大 模 型 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇 五 、 幾 種 邊 界 條 件 的 對(duì) 比 模 型 施 加 了 三 種 邊 界 條 件 ： 應(yīng) 力 邊 界 條 件 、 固 定 邊 界 條 件 和 邊 界 元 邊 界 條 件 。 在 所 有 模 型中 ， 塊 體 內(nèi) 的 單 元 大 小 相 同 ， 以 便 消 除 離 散 化 本 身 的 影 響 。 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) ， 垂 直 應(yīng) 力 與 水 平應(yīng) 力 的 比 是 2： 1。 為 了 便 于 對(duì) 比 分 析 ， 進(jìn) 行 了

10、兩 項(xiàng) 觀(guān) 測(cè) ： 一 項(xiàng) 是 大 巷 頂 部 中 點(diǎn) 的 垂 直 位 移 Uy； 另 一 項(xiàng) 是 兩個(gè) 巷 道 之 間 巖 柱 中 點(diǎn) 的 垂 直 應(yīng) 力 yy。 圖 4-2所 示 以 無(wú) 量 綱 的 形 式 給 出 了 模 擬 結(jié) 果 。 計(jì) 算 的 位移 和 應(yīng) 力 歸 一 化 到 它 們 的 漸 近 值 ， 模 型 大 小 是 模 型 寬 和 高 的 平 均 值 ， 目 標(biāo) 大 小 是 兩 巷 間 的 平均 距 離 。 圖 4-2 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 第 一 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 的 類(lèi) 型 及 其 選 擇 第 二 節(jié) 采 動(dòng) 影 響 的 模

11、型 邊 界 條 件 覆 巖 移 動(dòng) 變 形 規(guī) 律 合 理 確 定 。 上 一 章 根 據(jù) 開(kāi) 采 引 起 的 覆 巖 移 動(dòng) 變 形規(guī) 律 ， 重 點(diǎn) 分 析 了 模 型 邊 界 位 置 的 合 理 確 定 方 法 。 在 此 基 礎(chǔ) 上 ， 本 章重 點(diǎn) 討 論 模 型 邊 界 條 件 的 合 理 確 定 。 在 采 礦 工 程 和 巖 土 工 程 的 數(shù) 值 模 擬 中 ， 模 型 的 下 部 邊 界 條 件 通 常 簡(jiǎn) 化為 固 定 邊 界 條 件 ， 即 在 方 向 上 位 移 為 零 (v 0)。 確 定 了 底 板 破 壞 深 度 后 ，可 以 把 模 型 的 下 邊 界 確 定

12、 在 底 板 破 壞 深 度 以 下 ， 此 時(shí) 模 型 邊 界 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 較 小 。 第 二 節(jié) 采 動(dòng) 影 響 的 模 型 邊 界 條 件 根 據(jù) 充 分 采 動(dòng) 區(qū) 內(nèi) 點(diǎn) 的 移 動(dòng) 軌 跡 ， 位 于 充 分 采 動(dòng) 區(qū) 內(nèi) 的 各 點(diǎn) ， 巖 層 移動(dòng) 穩(wěn) 定 后 ， 將 位 于 其 起 始 位 置 的 正 下 方 附 近 ， 一 般 略 微 偏 向 回 采 工 作 面停 止 位 置 一 側(cè) 。 因 此 考 慮 采 動(dòng) 側(cè) 的 模 型 邊 界 位 置 時(shí) ， 當(dāng) (超 )充 分 采 動(dòng) 時(shí) ，應(yīng) 將 采 動(dòng) 側(cè) 的 模 型 邊 界 置 于 充 分 采 動(dòng) 區(qū)

13、內(nèi) ， 以 便 在 模 型 的 采 空 側(cè) 豎 向 邊界 施 加 滾 動(dòng) 邊 界 條 件 ， 即 在 模 型 邊 界 上 水 平 方 向 位 移 為 零 (u 0)， 垂 直方 向 可 以 運(yùn) 動(dòng) 。 根 據(jù) 巖 層 移 動(dòng) 范 圍 的 確 定 方 法 ， 可 以 將 煤 柱 側(cè) 模 型 邊 界 置 于 用 巖 層 移動(dòng) 角 圈 定 的 范 圍 以 外 ， 即 煤 柱 側(cè) 模 型 邊 界 上 或 全 斷 面 模 型 兩 側(cè) 的 煤 柱 側(cè) 邊 界 上 ， 水 平 方 向 位 移 為 零 (u 0)， 垂 直 方 向 可 以 運(yùn) 動(dòng) 。 在 數(shù) 值 模 擬 中 ， 上 部 邊 界 條 件 通 常

14、 采 用 應(yīng) 力 邊 界 條 件 。 這 種 簡(jiǎn) 化 方 法是 否 合 理 對(duì) 模 擬 的 結(jié) 果 產(chǎn) 生 多 大 的 影 響 ?需 要 進(jìn) 行 進(jìn) 一 步 的 探 討 。 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 一 、 計(jì) 算 模 型 及 參 數(shù)模 型 模 擬 煤 層 埋 深 300m， 模 型 寬 度 400m， 上 覆 巖 層 取 至 表 土 層 ， 計(jì) 算 模 型 見(jiàn) 圖4-3， 模 型 中 巖 層 力 學(xué) 參 數(shù) 取 值 見(jiàn) 表 4-1。節(jié) 理 特 性 考 慮 采 動(dòng) 影 響 ， 直 接 頂 采 用 應(yīng) 變 軟 化 模 型 。 模 型 一 上 邊

15、界 取 至 表 土 層 ，稱(chēng) 為 完 整 模 型 ， 模 型 二 上 邊 界 取 至 導(dǎo) 水 裂 隙 帶 以 上 ， 稱(chēng) 為 簡(jiǎn) 化 模 型 。 為 了 便 于 分 析 ， 模 型 中 設(shè) 置 了 兩 條 監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 。 這 兩 條 監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 分 別 位 于 基 本 頂 上 方 和 導(dǎo) 水 裂隙 帶 上 方 ， 分 別 稱(chēng) 為 1#和 2#監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 。 模 型 的 具 體 情 況 見(jiàn) 圖 4-3。 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 一 、 計(jì) 算 模 型 及 參 數(shù) 圖 4-3 計(jì) 算 模 型 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果

16、 的 影 響 分 析 一 、 計(jì) 算 模 型 及 參 數(shù)巖 層密度kgm -3彈模MPa泊松比內(nèi)摩擦角()抗拉強(qiáng)度MPa粘聚力MPa細(xì) 砂2 500 22 000 0.22 24 4 5.4煤 層1 300 3 100 0.3 35 1.2 2.2砂 巖2 500 22 000 0.23 31 3 6.4中細(xì)砂2 500 23 000 0.23 32 2 6.4粗砂巖2 500 46 000 0.23 32 3 6.4表 4-1 模 型 各 巖 層 巖 石 力 學(xué) 參 數(shù) 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 二 、 模 擬 結(jié) 果 分 析 首 先 以 基

17、 本 頂 破 斷 步 距 作 為 考 察 對(duì) 象 ， 對(duì) 比 完 整 模 型 和 簡(jiǎn) 化 模 型 的 模 擬 結(jié) 果 。圖 4-4所 示 為 隨 著 煤 層 開(kāi) 采 ， 基 本 頂 初 次 破 斷 的 情 況 。 完 整 模 型 在 煤 層 開(kāi) 挖 60m時(shí) ， 基 本 頂 發(fā) 生 初 次 破 斷 ， 并 導(dǎo) 致 其 上 覆 巖 層 同 步 破 斷 。 簡(jiǎn) 化 模 型 在 煤 層 開(kāi) 挖 55 m左 右 時(shí) ， 基 本 頂 發(fā) 生 了 初 次 破 斷 ， 與 完 整 模 型 相 比 ， 簡(jiǎn) 化 模 型 基 本 頂 破 斷 距 小5m， 兩 者 相 差 8 。 圖 4-4 基 本 頂 破 斷 模

18、 擬 結(jié) 果 局 部 放 大 圖 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 二 、 模 擬 結(jié) 果 分 析 圖 4-5 1#監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 垂 直 應(yīng) 力 分 布 規(guī) 律 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 二 、 模 擬 結(jié) 果 分 析 圖 4-6 2#監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 垂 直 應(yīng) 力 分 布 規(guī) 律 第 三 節(jié) 模 型 邊 界 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 二 、 模 擬 結(jié) 果 分 析 圖 4-7 1#監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 垂 直 應(yīng) 力 峰 值 隨 工 作 面 推 進(jìn) 變 化 的 規(guī) 律 第 三 節(jié) 模 型 邊 界

19、 條 件 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 二 、 模 擬 結(jié) 果 分 析 圖 4-8 1#監(jiān) 測(cè) 線(xiàn) 垂 直 位 移 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定一 、 概 述 巖 體 的 初 始 應(yīng) 力 是 指 巖 體 在 自 然 狀 態(tài) 下 存 在 的 內(nèi) 在 應(yīng) 力 ， 在 地 質(zhì) 學(xué) 中 通常 又 稱(chēng) 為 地 應(yīng) 力 。 地 應(yīng) 力 的 形 成 主 要 與 地 球 的 各 種 動(dòng) 力 運(yùn) 動(dòng) 過(guò) 程 有 關(guān) ， 其 中 包 括 ： 板 塊 邊界 受 壓 、 地 幔 熱 對(duì) 流 、 地 球 內(nèi) 應(yīng) 力 、 地 心 引 力 、 地 球 旋 轉(zhuǎn) 、 巖 漿 侵 入 和 地殼 非 均

20、 勻 擴(kuò) 容 等 ， 另 外 ， 溫 度 不 均 、 水 壓 梯 度 、 地 表 剝 蝕 或 其 他 物 理 化 學(xué)變 化 等 也 可 引 起 相 應(yīng) 的 應(yīng) 力 場(chǎng) 。 巖 體 的 應(yīng) 力 測(cè) 量 又 可 分 為 巖 體 初 始 應(yīng) 力 測(cè) 量 和 地 下 工 程 應(yīng) 力 分 布 測(cè) 量 ， 前 者 是 為 了 測(cè) 定 巖 體 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) ， 后 者 是 為 了 測(cè) 定 巖 體 開(kāi) 挖 后 引 起 的 應(yīng)力 重 分 布 狀 態(tài) 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 根 據(jù) 測(cè) 量 手 段 ； 將 在 實(shí) 際 測(cè) 量 中 使 用 過(guò) 的 測(cè) 量 方 法 分 為 5大

21、類(lèi) ， 即構(gòu) 造 法 、 變 形 法 、 電 磁 法 、 地 震 法 、 放 射 性 法 。 根 據(jù) 測(cè) 量 原 理 又 可 分 為 應(yīng) 力 恢 復(fù) 法 、 應(yīng) 力 解 除 法 、 應(yīng) 變 恢 復(fù) 法 、 應(yīng)變 解 除 法 、 水 壓 致 裂 法 、 聲 發(fā) 射 法 、 X射 線(xiàn) 法 、 重 力 法 共 8類(lèi) 。 一 、 概 述 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定二 、 地 應(yīng) 力 值 的 估 算 方 法根 據(jù) 形 成 原 始 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 主 要 因 素 ， 把 它 分 為 兩 個(gè) 主 要 組 成 部 分 ， 即 巖 體 的自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 和 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 。 (一

22、)巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 由 巖 體 自 重 引 起 的 應(yīng) 力 稱(chēng) 為 巖 體 的 自 重 應(yīng) 力 ， 它 在 空 間 有 規(guī) 律 的 分 布狀 態(tài) 稱(chēng) 為 自 重 應(yīng) 方 場(chǎng) 。 在 求 解 巖 體 的 自 重 應(yīng) 力 時(shí) 把 巖 體 假 設(shè) 為 各 向 均 勻 同 性的 連 續(xù) 介 質(zhì) 。 因 此 ， 可 以 應(yīng) 用 連 續(xù) 介 質(zhì) 力 學(xué) 的 原 理 來(lái) 探 討 巖 體 的 自 重 應(yīng) 力 。 在 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 中 ， 淺 部 巖 體 中 應(yīng) 力 小 ， 巖 體 處 于 彈 性 狀 態(tài) ， 隨 深 度 增 加 ， 巖 體 中 應(yīng) 力 值 也 在 加 大 ， 當(dāng) 深 度 大 到

23、 一 定 值 時(shí) ， 巖 體 便 會(huì) 由 彈 性 進(jìn) 入 潛塑 性 狀 態(tài) 。 巖 體 由 彈 性 進(jìn) 入 潛 塑 性 狀 態(tài) 的 深 度 叫 臨 界 深 度 ， 用 Hcr表 示 。 下面 來(lái) 討 論 一 下 Hcr的 計(jì) 算 方 法 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (一 )巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 對(duì) 于 線(xiàn) 彈 性 各 向 同 性 巖 體 ， 地 下 h深 處 ， 應(yīng) 力 分 量 的 單 軸 應(yīng) 變 彈 性 解 為 ：在 臨 界 深 度 Hcr處 ， 應(yīng) 力 分 量 可 繼 續(xù) 用 式 (4-4)計(jì) 算 ， 即 有 ： (4-4)同 時(shí) 在 H cr處 ， 應(yīng) 力

24、狀 態(tài) 滿(mǎn) 足 Hoek-Brown屈 服 準(zhǔn) 則 ： (4-5) (4-6) 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (一 )巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 將 式 (4-6)代 人 式 (4-5)得 到 Hcr的 表 達(dá) 式 為 ： (4-7) 對(duì) 于 橫 觀(guān) 各 向 同 性 、 近 水 平 層 狀 巖 層 的 自 重 應(yīng) 力 彈 性 解 為 ： (4-8)將 其 代 人 式 (4-3)， 得 此 時(shí) 的 臨 界 深 度 為 ： 式 中 ； E、 E和 u、 u分 別 為 平 行 層 面 和 垂 直 層 面 方 向 的 彈 性 模 量 和 泊 松 比 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力

25、 場(chǎng) 的 確 定 (一 )巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 對(duì) 于 某 一 礦 區(qū) ， 當(dāng) 地 下 巖 石 工 程 較 淺 時(shí) ， 所 考 慮 巖 體 都 處 于 天 然 彈 性 狀態(tài) ， 巖 石 中 應(yīng) 力 計(jì) 算 可 用 公 式 (4-4)進(jìn) 行 。 對(duì) 于 深 礦 井 ， 一 些 軟 弱 巖 體 有可 能 會(huì) 進(jìn) 入 塑 性 狀 態(tài) ， 此 時(shí) 應(yīng) 先 按 式 (4-7)或 式 (4-9)估 算 巖 層 的 臨 界 深度 Hcr值 。 Hcr深 度 以 上 ， 巖 層 中 應(yīng) 力 用 式 (4-4)或 式 (4-8)計(jì) 算 ； 考 慮 巖體 為 理 想 彈 塑 性 體 ， 則 Hcr深 度 以

26、 下 ， 巖 層 中 的 應(yīng) 力 可 由 式 (4-6)求 解 為 ： 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (一 )巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 如 果 巖 體 由 松 散 的 碎 石 、 砂 及 卵 石 組 成 ， 可 以 近 似 地 認(rèn) 為 巖 體 是 理 想 松 散介 質(zhì) ， 可 由 松 散 介 質(zhì) 極 限 平 衡 條 件 來(lái) 建 立 垂 直 應(yīng) 力 與 側(cè) 向 應(yīng) 力 的 關(guān) 系 ： 所 以 ， 可 以 認(rèn) 為 在 松 散 巖 體 中 ， 側(cè) 壓 力 系 數(shù) 大 小 約 為 0.33左 右 。 實(shí) 際 破 碎 巖 體 一 般 不 能 視 為 理 想 松 散 介 質(zhì) ， 而 把

27、 它 作 為 具 有 一 定 粘 聚 力的 松 散 介 質(zhì) 。 因 此 ， 對(duì) 于 具 有 一 定 粘 聚 力 的 松 散 巖 體 ， 側(cè) 向 應(yīng) 力 x與 垂 直 應(yīng) 力 z之 間 的 關(guān) 系 為 ： 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (一 )巖 體 自 重 應(yīng) 力 場(chǎng) 由 于 上 式 右 端 第 二 項(xiàng) 為 負(fù) 值 ， 因 此 ， 在 一 定 深 度 Ho以 上 ， 側(cè) 向 應(yīng) 力 x有 可能 為 負(fù) 值 ， 即 無(wú) 側(cè) 向 應(yīng) 力 作 用 。 令 x 0， 即 由 上 式 可 得 ： 所 以 ， 具 有 粘 聚 力 C的 松 散 巖 體 ， 只 有 在 深 度 Ho以 下

28、， 側(cè) 向 應(yīng) 力 x才 開(kāi) 始 出 現(xiàn) ， 并 隨 深 度 成 正 比 增 加 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 1 彈 性 狀 態(tài)當(dāng) 構(gòu) 造 應(yīng) 力 較 小 時(shí) ， 所 有 巖 層 都 處 于 天 然 彈 性 狀 態(tài) 時(shí) ， 考 慮 巖 層 為 各 向 同 性 ，則 巖 層 中 地 應(yīng) 力 可 簡(jiǎn) 化 表 示 為 ： 式 中 v垂 直 方 向 應(yīng) 力 ， 大 量 地 應(yīng) 力 實(shí) 測(cè) 結(jié) 果 表 明 ， 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 中 ， x近 似 為 h； H、 h分 別 為 水 平 方 向 最 大 、 最 小 主 應(yīng) 力 ； 側(cè) 壓 系 數(shù)

29、； T水 平 構(gòu) 造 應(yīng) 力 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 1 彈 性 狀 態(tài) 一 般 只 能 對(duì) 少 量 硬 巖 層 進(jìn) 行 應(yīng) 力 實(shí) 測(cè) 獲 取 T。 若 已 實(shí) 測(cè) 了 礦 區(qū) 某 硬 巖層 中 的 應(yīng) 力 ， 則 其 它 巖 層 中 的 應(yīng) 力 可 按 如 下 方 法 計(jì) 算 得 到 。 前 提 條 件 ： (1)近 水 平 各 向 同 性 彈 性 巖 層 ； (2)已 知 硬 巖 層 彈 性 模 量 E1、泊 松 比 1， 實(shí) 測(cè) 應(yīng) 力 Hl、 h1、 v1， ， 要 計(jì) 算 地 應(yīng) 力 的 巖 層 彈 性 模 量E2、

30、泊 松 比 2， 則 有 ： (4-12) 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 1 彈 性 狀 態(tài)對(duì) 于 同 一 個(gè) 礦 井 這 樣 小 地 塊 中 的 各 巖 層 ， 可 近 似 認(rèn) 為 它 們 具 有 同 一 構(gòu) 造 變形 ， 即 近 似 有 l 3， 于 是 有 ：同 時(shí) 有 ： 四 個(gè) 未 知 數(shù) H2、 v2、 h2、 T2有 四 個(gè) 方 程 ， 因 而 可 以 求 解 。 這 樣 就可 以 根 據(jù) 硬 巖 層 中 所 測(cè) 地 應(yīng) 力 值 計(jì) 算 軟 巖 層 及 其 他 巖 層 中 的 地 應(yīng) 力 值 。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力

31、 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) (1)1， 2在 水 平 方 向 ， 3在 垂 直 方 向 。 此 時(shí) 在 Hcr處(4-17) 同 時(shí) 該 點(diǎn) 應(yīng) 力 滿(mǎn) 足 Hoek-Brown屈 服 準(zhǔn) 則 ， 即 式 (4-6)， 將 式 (4-17)代 人式 (4-6)， 整 理 得 到 此 時(shí) 計(jì) 算 Hcr的 表 達(dá) 式 為 ： (4-18) 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) 由 式 (4-18)， Hcr 0的 條 件 為 ：即 時(shí) 巖 體 都 為 彈 性 ， 巖 層 中 應(yīng)

32、 力 按 式 (4-13) 式 (4-16)計(jì) 算 。 巖 體 處 于 由 彈 性 進(jìn) 入 塑 性 的 臨 界 狀 態(tài) ， 塑 性 區(qū) 深 度 為 零 (在 地 表 )。 淺 部 巖 體 要 進(jìn) 入 塑 性 ， 此 時(shí) 先 按 式 (4-18)計(jì) 算 塑 性 區(qū) 深 度 Hcr。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) 若 巖 層 處 于 Hcr深 度 以 下 ， 按 式 (4-13) 式 (4-16)計(jì) 算 巖 層 中 應(yīng) 力 ； 若 巖層 處 于 Hcr以 上 ， 則 按 下 列 式 子 計(jì) 算 巖 層 中 地 應(yīng) 力 值

33、 1、 2、 3、T(考 慮 巖 體 為 理 想 塑 性 體 )： 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) (2)在 1、 3水 平 方 向 ， 2在 垂 直 方 向 。 此 時(shí) 在 Hcr處 有 ：代 人 式 (4-6)， 整 理 得 Hcr的 表 達(dá) 式 為 ： 由 式 (4-23)可 討 論 Hcr 0的 條 件 為 ： 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) 考 慮 一 般 只 有 軟 巖 進(jìn) 入 天 然 塑 性 狀 態(tài) ， 軟 巖 的 巖 體 結(jié) 構(gòu)

34、 特 征 常 數(shù) s值 極 小 , 可 忽 略 ， 于 是 有 ：2cs 巖 體 都 為 彈 性 ， 巖 層 中 應(yīng) 力 按 式 (4-13) 式 (4-16)計(jì) 算 ； 巖 體 由 彈 性 進(jìn) 入 塑 性 的 臨 界 狀 態(tài) ； 淺 部 巖 體 要 進(jìn) 入 塑 性 ， 此 時(shí) 先 按 式 (4-7)計(jì) 算 塑 性 區(qū) 深 度 Hcr。 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定 (二 )巖 體 構(gòu) 造 應(yīng) 力 場(chǎng) 2 彈 塑 性 狀 態(tài) 若 巖 層 處 于 Her深 度 以 下 ， 則 按 式 (4-13)式 (4-16)計(jì) 算 巖 層 中 應(yīng) 力 ； 若 巖層 處 于 Hcr以 上 ，

35、 則 按 下 列 式 子 計(jì) 算 巖 層 中 的 地 應(yīng) 力 值 l、 3和 T(考 慮 巖體 為 理 想 彈 塑 性 體 )： 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析為 了 研 究 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 型 計(jì) 算 結(jié) 果 的 影 響 ， 根 據(jù) 表 4-2。 模 擬 中 重 點(diǎn) 考 慮 不同 水 平 應(yīng) 力 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 ， 改 變 模 型 的 側(cè) 壓 系 數(shù) ， 計(jì) 算 至 初 始 平 衡 ，對(duì) 比 分 析 不 同 水 平 應(yīng) 力 下 的 巷 道 圍 巖 變 形 規(guī) 律 。 模型號(hào)側(cè)壓系數(shù)模型號(hào)側(cè)壓

36、系數(shù)l 0.2 6 1.22 0.4 7 1.43 0.6 8 1.64 0.8 9 1.85 1.0 10 2.0表 4-2 側(cè) 壓 系 數(shù) 變 化 表 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-9 巷 道 圍 巖 位 移 狀 況 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-10 不 同 側(cè) 壓 下 巷 道 頂 板 位 移 圖 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-

37、11 不 同 側(cè) 壓 下 巷 道 底 板 位 移 圖 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-12 頂 板 巖 層 位 移 矢 量 分 布 圖(a)位 移 矢 量 分 布 圖 (b)位 移 放 大 圖 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-13 不 同 側(cè) 壓 下 巷 道 左 幫 位 移 圖 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-14 不 同 側(cè) 壓 下 巷 道 頂 板 垂 直 剖 面 線(xiàn) 上 垂 直 應(yīng) 力 分 布 圖 第 四 節(jié) 初 始 地 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 確 定三 、 地 應(yīng) 力 值 對(duì) 模 擬 結(jié) 果 的 影 響 分 析 圖 4-15 不 同 側(cè) 壓 下 巷 道 底 板 垂 直 剖 面 線(xiàn) 上 垂 直 應(yīng) 力 分 布 圖