機械設計B第1章平面機構的自由度和速度分析

《機械設計B第1章平面機構的自由度和速度分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《機械設計B第1章平面機構的自由度和速度分析（52頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第1章 平面機構的自由度和速度分析11 運動副及其分類12 平面機構的運動簡圖13 平面機構的自由度14 速度瞬心及其在機構速度 分析中的應用 名 詞 術 語 解 釋 :1.構 件 獨 立 的 運 動 單 元 內 燃 機 中 的 連 桿 1 1 運 動 副 及 其 分 類內 燃 機連 桿 套 筒連 桿 體螺 栓墊 圈螺 母 軸 瓦 連 桿 蓋零 件 獨 立 的 制 造 單 元 2.運 動 副a)兩 個 構 件 、 b) 直 接 接 觸 、 c) 有 相 對 運 動運 動 副 元 素 直 接 接 觸 的 部 分 （ 點 、 線 、 面 ）例 如 ： 凸 輪 、 齒 輪 齒 廓 、 活 塞 與 缸

2、 套 等 。定 義 ： 運 動 副 兩 個 構 件 直 接 接 觸 組 成 的 仍 能 產生 某 些 相 對 運 動 的 聯(lián) 接 。三 個 條 件 ， 缺 一 不 可 運 動 副 的 分 類 ： 1)按 引 入 的 約 束 數 分 有 ： I級 副 II級 副 III級 副I級 副 、 II級 副 、 III級 副 、 IV級 副 、 V級 副 。 2)按 相 對 運 動 范 圍 分 有 ： 平 面 運 動 副 平 面 運 動平 面 機 構 全 部 由 平 面 運 動 副 組 成 的 機 構 。IV級 副例 如 ： 球 鉸 鏈 、 拉 桿 天 線 、 螺 旋 、 生 物 關 節(jié) 。空 間 運

3、動 副 空 間 運 動V級 副 1 V級 副 2 V級 副 3兩 者 關 聯(lián)空 間 機 構 至 少 含 有 一 個 空 間 運 動 副 的 機 構 。 3)按 運 動 副 元 素 分 有 ： 高 副 點 、 線 接 觸 ， 應 力 高 。 低 副 面 接 觸 ， 應 力 低例 如 ： 滾 動 副 、 凸 輪 副 、 齒 輪 副 等 。例 如 ： 轉 動 副 （ 回 轉 副 ） 、 移 動 副 。 常 見 運 動 副 符 號 的 表 示 : 國 標 GB4460 84 常 用 運 動 副 的 符 號運 動 副名 稱 運 動 副 符 號兩 運 動 構 件 構 成 的 運 動 副轉動副移動 副 12

4、 12 12 1 212 1 2 12 1 21 21212 1 2 12兩 構 件 之 一 為 固 定 時 的 運 動 副122121平面運動副 平面高副螺旋副 2 112 12 21 211 21 2球面副球 銷副 1212 12空間運動副 1 2 1 212 構 件 的 表 示 方 法 : 一 般 構 件 的 表 示 方 法 桿 、 軸 構 件固 定 構 件同 一 構 件 三 副 構 件 兩 副 構 件 一 般 構 件 的 表 示 方 法 運 動 鏈 兩 個 以 上 的 構 件 通 過 運 動 副的 聯(lián) 接 而 構 成 的 系 統(tǒng) 。注 意 事 項 : 畫 構 件 時 應 撇 開 構 件

5、 的 實 際 外 形 ， 而 只 考 慮 運 動副 的 性 質 。 閉 式 鏈 、 開 式 鏈3. 運 動 鏈 若 干1個 或 幾 個1個 4. 機 構定 義 ： 具 有 確 定 運 動 的 運 動 鏈 稱 為 機 構 。機 架 作 為 參 考 系 的 構 件 ， 如 機 床 床 身 、 車 輛底 盤 、 飛 機 機 身 。機 構 的 組 成 ：機 構 機 架 原 動 件 從 動 件機 構 是 由 若 干 構 件 經 運 動 副 聯(lián) 接 而 成 的 ， 很 顯 然 ， 機 構 歸 屬 于 運 動 鏈 ， 那 么 ， 運 動 鏈 在 什 么 條 件 下 就能 稱 為 機 構 呢 ？ 即 各 部

6、分 運 動 確 定 。 分 別 用 四 桿 機 構 和 五 桿 機 構 模 型 演 示 得 出 如 下 結 論 ：在 運 動 鏈 中 ， 如 果 以 某 一 個 構 件 作 為 參 考 坐 標 系 ， 當 其 中 另 一 個 （ 或 少 數 幾 個 ） 構 件 相 對 于 該 坐 標 系按 給 定 的 運 動 規(guī) 律 運 動 時 ， 其 余 所 有 的 構 件 都 能 得 到 確 定 的 運 動 ， 那 么 ， 該 運 動 鏈 便 成 為 機 構 。 原 （ 主 ） 動 件 按 給 定 運 動 規(guī) 律 運 動 的 構 件 。從 動 件 其 余 可 動 構 件 。 1 2 平 面 機 構 運 動

7、 簡 圖機 構 運 動 簡 圖 用 以 說 明 機 構 中 各 構 件 之 間 的 相 對 運 動 關 系 的 簡 單 圖 形 。作 用 ： 1.表 示 機 構 的 結 構 和 運 動 情 況 。機 動 示 意 圖 不 按 比 例 繪 制 的 簡 圖現(xiàn) 摘 錄 了 部 分 GB4460 84機 構 示 意 圖 如 下 表 。2.作 為 運 動 分 析 和 動 力 分 析 的 依 據 。 常 用 機 構 運 動 簡 圖 符 號 在機架上的電機 齒輪齒條傳動帶傳動 圓錐齒輪傳 動 鏈傳動 圓 柱蝸 桿蝸 輪傳 動凸輪傳動外 嚙合 圓柱 齒輪 傳動 機 構 運 動 簡 圖 應 滿 足 的 條 件 ：

8、 1.構 件 數 目 與 實 際 相 同 2.運 動 副 的 性 質 、 數 目 與 實 際 相 符 3.運 動 副 之 間 的 相 對 位 置 以 及 構 件 尺 寸 與 實 際 機 構 成 比 例 。 棘輪機構內 嚙合 圓柱 齒輪 傳動 繪 制 機 構 運 動 簡 圖順 口 溜 ： 先 兩 頭 ， 后 中 間 ， 從 頭 至 尾 走 一 遍 ， 數 數 構 件 是 多 少 ， 再 看 它 們 怎 相 聯(lián) 。步 驟 ：1.運 轉 機 械 ， 搞 清 楚 運 動 副 的 性 質 、 數 目 和 構 件 數 目 ；4.檢 驗 機 構 是 否 滿 足 運 動 確 定 的 條 件 。2.測 量 各

9、運 動 副 之 間 的 尺 寸 ， 選 投 影 面 （ 運 動 平 面 ） ， 繪 制 示 意 圖 。3.按 比 例 繪 制 運 動 簡 圖 。 簡 圖 比 例 尺 ： l =實 際 尺 寸 m / 圖 上 長 度 mm 思 路 ： 先 定 原 動 部 分 和 工 作 部 分 （ 一 般 位 于 傳 動 線路 末 端 ） ， 弄 清 運 動 傳 遞 路 線 ， 確 定 構 件 數 目 及 運動 副 的 類 型 ， 并 用 符 號 表 示 出 來 。舉 例 ： 繪 制 破 碎 機 和 偏 心 泵 的 機 構 運 動 簡 圖 。 DC B A 1432繪 制 圖 示 鱷 式 破 碎 機 的 運 動

10、 簡 圖 。 1234繪 制 圖 示 偏 心 泵 的 運 動 簡 圖 偏 心 泵 1 3 平 面 機 構 的 自 由 度給 定 S 3 S3(t)， 一 個 獨 立 參 數 1 1（ t） 唯 一 確 定 ， 該 機構 僅 需 要 一 個 獨 立 參 數 。 若 僅 給 定 1 1（ t） ,則 2 3 4 均 不 能 唯 一 確 定 。 若 同時 給 定 1和 4 ， 則 3 2 能唯 一 確 定 ， 該 機 構 需 要 兩 個 獨 立參 數 。 4S31 2 3S3 1 1 2 3 4 1 定 義 ： 保 證 機 構 具 有 確 定 運 動 時 所 必 須 給 定 的 獨 立 運 動 參

11、數 稱 為 機 構 的 自 由 度 。原 動 件 能 獨 立 運 動 的 構 件 。 一 個 原 動 件 只 能 提 供 一 個 獨 立 參 數 機 構 具 有 確 定 運 動 的 條 件 為 ：自 由 度 原 動 件 數 一 、 平 面 機 構 自 由 度 的 計 算 公 式作 平 面 運 動 的 剛 體 在 空 間 的 位 置 需要 三 個 獨 立 的 參 數 （ x， y, ）才 能 唯 一 確 定 。 y x(x , y)F = 3單 個 自 由 構 件 的 自 由 度 為 3 自 由 構件 的 自由 度 數運 動 副 自 由 度 數 約 束 數回 轉 副 1（ ） + 2（ x， y

12、） = 3y x12 Sy x1 2 xy1 2R=2, F=1 R=2, F=1 R=1, F=2結 論 ： 構 件 自 由 度 3 約 束 數移 動 副 1（ x） + 2（ y， ） = 3高 副 2（ x, ） + 1（ y） = 3經 運 動 副 相 聯(lián) 后 ， 構 件 自 由 度 會 有 變 化 ： 自 由 構 件 的 自 由 度 數 約 束 數 活 動 構 件 數 n 計 算 公 式 ： F=3n (2PL +Ph )要 求 ： 記 住 上 述 公 式 ， 并 能 熟 練 應 用 。構 件 總 自 由 度 低 副 約 束 數 高 副 約 束 數 3 n 2 PL 1 Ph 計 算

13、 曲 柄 滑 塊 機 構 的 自 由 度 。解 ： 活 動 構 件 數 n= 3低 副 數 PL=4F=3n 2P L PH =3 3 2 4 =1 高 副 數 PH=0 S31 2 3 推 廣 到 一 般 ： 計 算 五 桿 鉸 鏈 機 構 的 自 由 度解 ： 活 動 構 件 數 n=4低 副 數 PL=5F=3n 2PL PH =3 4 2 5 =2 高 副 數 PH=0 1 2 3 4 1 計 算 圖 示 凸 輪 機 構 的 自 由 度 。解 ： 活 動 構 件 數 n=2低 副 數 PL=2F=3n 2PL PH =3 2 2 2 1 =1高 副 數 PH=1 1 2 3 二 、 計

14、 算 平 面 機 構 自 由 度 的 注 意 事 項1 2 34 5 678 AB CDE F 計 算 圖 示 圓 盤 鋸 機 構 的 自 由 度 。解 ： 活 動 構 件 數 n=7低 副 數 PL=6F=3n 2PL PH 高 副 數 PH=0=3 7 2 6 0=9計 算 結 果 肯 定 不 對 ！ 1.復 合 鉸 鏈 兩 個 以 上 的 構 件 在 同 一 處 以 轉 動副 相 聯(lián) 。計 算 ： m個 構 件 , 有 m 1轉 動 副 。兩 個 低 副 上 例 ： 在 B、 C、 D、 E四 處 應 各 有 2 個 運 動 副 。 計 算 圖 示 圓 盤 鋸 機 構 的 自 由 度 。

15、解 ： 活 動 構 件 數 n=7低 副 數 PL=10F=3n 2PL PH =3 7 2 10 0 =1可 以 證 明 ： F點 的 軌 跡 為 一 直 線 。 1 2 34 5 678 AB CDE F圓 盤 鋸 機 構 計 算 圖 示 兩 種 凸 輪 機 構 的 自 由 度 。解 ： n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =3 3 2 3 1 =2 PH=1對 于 右 邊 的 機 構 ， 有 ： F=3 2 2 2 1=1事 實 上 ， 兩 個 機 構 的 運 動 相 同 ， 且 F=11 23 1 23 2.局 部 自 由 度F=3n 2PL PH FP =3 3 2 3 1

16、1 =1本 例 中 局 部 自 由 度 FP=1或 計 算 時 去 掉 滾 子 和 鉸 鏈 ： F=3 2 2 2 1 =1定 義 ： 構 件 局 部 運 動 所 產 生 的 自 由 度 。出 現(xiàn) 在 加 裝 滾 子 的 場 合 ，計 算 時 應 去 掉 Fp。滾 子 的 作 用 ： 滑 動 摩 擦 滾 動 摩 擦 。1 23 1 23 解 ： n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =3 4 2 6 =0 PH=03.虛 約 束 對 機 構 的 運 動 實 際 不 起 作 用 的 約 束 。計 算 自 由 度 時 應 去 掉 虛 約 束 。 FE AB CD ， 故 增 加 構 件 4前

17、 后 E點 的 軌 跡 都 是 圓 弧 ， 。增 加 的 約 束 不 起 作 用 ， 應 去 掉 構 件 4。 已 知 ： AB CD EF， 計 算 圖 示 平 行 四 邊 形 機 構 的 自 由 度 。 1 2 34A B CDEF 重 新 計 算 ： n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =3 3 2 4 =1特 別 注 意 ： 此 例 存 在 虛 約 束 的 幾 何 條 件 是 ：1 2 34A B CDEF 已 知 ： AB CD EF， 計 算 圖 示 平 行 四 邊 形 機 構 的 自 由 度 。 AB CD EF 虛 約 束 出 現(xiàn) 虛 約 束 的 場 合 ：

18、1.兩 構 件 聯(lián) 接 前 后 ， 聯(lián) 接 點 的 軌 跡 重 合 ，2.兩 構 件 構 成 多 個 移 動 副 ， 且導 路 平 行 。 如 平 行 四 邊 形 機 構 ， 火 車 輪 橢 圓 儀 等 。 (需 要 證 明 ) 4.運 動 時 ， 兩 構 件 上 的兩 點 距 離 始 終 不 變 。3.兩 構 件 構 成 多 個 轉 動 副 ，且 同 軸 。5.對 運 動 不 起 作 用 的 對 稱 部分 。 如 多 個 行 星 輪 。 E F 6.兩 構 件 構 成 高 副 ， 兩 處 接 觸 ， 且 法 線 重 合 。如 等 寬 凸 輪 W注 意 ：法 線 不 重 合 時 ，變 成 實

19、際 約 束 ！ A An 1n1 n2n2n1n1 n2 n2AA 虛 約 束 的 作 用 ： 改 善 構 件 的 受 力 情 況 ， 如 多 個 行 星 輪 。 增 加 機 構 的 剛 度 ， 如 軸 與 軸 承 、 機 床 導 軌 。 使 機 構 運 動 順 利 ， 避 免 運 動 不 確 定 ， 如 車 輪 。注 意 ： 各 種 出 現(xiàn) 虛 約 束 的 場 合 都 是 有 條 件 的 ! CDAB GF oEE 計 算 圖 示 大 篩 機 構 的 自 由 度 。位 置 C ， 2個 低 副復 合 鉸 鏈 :局 部 自 由 度 1個虛 約 束 En= 7PL =9PH =1F=3n 2PL

20、 PH =3 7 2 9 1 =2 B 2 I9C 3 A1 J6H87D E4 F G5 計 算 圖 示 包 裝 機 送 紙 機 構 的 自 由 度 。分 析 ： 活 動 構 件 數 n： 92個 低 副復 合 鉸 鏈 :局 部 自 由 度 2個虛 約 束 : 1處 8去 掉 局 部 自 由 度和 虛 約 束 后 ： n =6 PL =7F=3n 2PL PH =3 6 2 7 3 =1 PH =3 12A2(A1) B2(B1) 1 4 速 度 瞬 心 及 其 在 機 構 速 度 分 析 中 的 應 用機 構 速 度 分 析 的 圖 解 法 有 ： 速 度 瞬 心法 、 相 對 運 動 法

21、 、 線 圖 法 。 瞬 心 法 尤其 適 合 于 簡 單 機 構 的 運 動 分 析 。一 、 速 度 瞬 心 及 其 求 法絕 對 瞬 心 重 合 點 絕 對 速 度 為 零 。 P21相 對 瞬 心 重 合 點 絕 對 速 度 不 為 零 。 VA2A1 VB2B1Vp2=Vp1 0 Vp2=Vp1=0兩 個 作 平 面 運 動 構 件 上 速 度 相 同 的一 對 重 合 點 ， 在 某 一 瞬 時 兩 構 件 相對 于 該 點 作 相 對 轉 動 ， 該 點 稱 瞬 時速 度 中 心 。 求 法 ？1)速 度 瞬 心 的 定 義 特 點 ： 該 點 涉 及 兩 個 構 件 。 絕 對

22、 速 度 相 同 ， 相 對 速 度 為 零 。 相 對 回 轉 中 心 。2） 瞬 心 數 目 每 兩 個 構 件 就 有 一 個 瞬 心 根 據 排 列 組 合 有 P12 P23P13構 件 數 4 5 6 8瞬 心 數 6 10 15 281 2 3若 機 構 中 有 n個 構 件 ， 則N n(n-1)/2 1 2 121 2 t t123） 機 構 瞬 心 位 置 的 確 定1.直 接 觀 察 法 適 用 于 求 通 過 運 動 副 直 接 相 聯(lián) 的 兩 構 件 瞬 心 位 置 。nnP12 P12P12 2.三 心 定 律 V12定 義 ： 三 個 彼 此 作 平 面 運 動

23、的 構 件 共 有 三 個 瞬心 ， 且 它 們 位 于 同 一 條 直 線 上 。 此 法 特 別 適 用于 兩 構 件 不 直 接 相 聯(lián) 的 場 合 。 12 3P21 P31E3 D3VE3 VD3A2 VA2VB2A2 E3P32結 論 ： P21 、 P 31 、 P 32 位 于 同 一 條 直 線 上 。B2 321 4舉 例 ： 求 曲 柄 滑 塊 機 構 的 速 度 瞬 心 。 P141 234 P12 P34 P13P24 P23解 ： 瞬 心 數 為 ：1.作 瞬 心 多 邊 形 圓2.直 接 觀 察 求 瞬 心3.三 心 定 律 求 瞬 心N n(n-1)/2 6 n

24、=4 11 23二 、 速 度 瞬 心 在 機 構 速 度 分 析 中 的 應 用1.求 線 速 度已 知 凸 輪 轉 速 1， 求 推 桿 的 速 度 。 P23 解 ： 直 接 觀 察 求 瞬 心 P13、 P23 。 V2 求 瞬 心 P12的 速 度 。 V2 V P12 l(P13P12) 1長 度 P13P12直 接 從 圖 上 量 取 。 n nP12P13 根 據 三 心 定 律 和 公 法 線 n n求 瞬 心 的 位 置 P12 。 22 3 41 2.求 角 速 度解 ： 瞬 心 數 為 6個 直 接 觀 察 能 求 出 4個余 下 的 2個 用 三 心 定 律 求 出

25、。P 24 P13 求 瞬 心 P24的 速 度 。VP24 l(P24P14) 4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸 鏈 機 構已 知 構 件 2的 轉 速 2， 求 構 件 4的 角 速 度 4 。 4 VP24 l(P24P12) 2 VP24 P12P23 P34 P14方 向 : CW, 與 2相 同 。 相 對 瞬 心 位 于 兩 絕 對 瞬 心 的 同 一 側 ， 兩 構 件 轉 向 相 同 3b)高 副 機 構已 知 構 件 2的 轉 速 2， 求 構 件 3的 角 速 度 3 。 2n n解 : 用 三 心 定 律 求 出 P23 。求 瞬 心 P23的 速

26、度 :VP23 l(P23P13) 3 3 2(P13P23/P12P23) P23P12 P13方 向 : CCW, 與 2相 反 。 VP23VP23 l(P23P12) 2 相 對 瞬 心 位 于 兩 絕 對 瞬 心 之 間 ， 兩 構 件 轉 向 相 反 。31 2 3.求 傳 動 比定 義 ： 兩 構 件 角 速 度 之 比 傳 動 比 。 3 / 2 P12P23 / P13P23推 廣 到 一 般 ： i / j P1jPij / P1iPij結 論 : 兩 構 件 的 角 速 度 之 比 等 于 絕 對 瞬 心 至 相 對瞬 心 的 距 離 之 反 比 。 角 速 度 的 方

27、向 為 ：相 對 瞬 心 位 于 兩 絕 對 瞬 心 的 同 一 側 時 ， 兩 構 件 轉 向 相 同 。1 2 3P23P12 P13 2 3相 對 瞬 心 位 于 兩 絕 對 瞬 心 之 間 時 ， 兩 構 件 轉 向 相 反 。 4.用 瞬 心 法 解 題 步 驟 繪 制 機 構 運 動 簡 圖 ； 求 瞬 心 的 位 置 ； 求 出 相 對 瞬 心 的 速 度 ;瞬 心 法 的 優(yōu) 缺 點 ： 適 合 于 求 簡 單 機 構 的 速 度 ， 機 構 復 雜 時 因 瞬 心 數 急 劇 增 加 而 求 解 過 程 復 雜 。 有 時 瞬 心 點 落 在 紙 面 外 。 僅 適 于 求 速 度 V,使 應 用 有 一 定 局 限 性 。 求 構 件 絕 對 速 度 V或 角 速 度 。 本 章 重 點 ： 機 構 運 動 簡 圖 的 測 繪 方 法 。 自 由 度 的 計 算 。 用 瞬 心 法 作 機 構 的 速 度 分 析