《(整理)高等數(shù)學(xué)個(gè)人筆記》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(整理)高等數(shù)學(xué)個(gè)人筆記（39頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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集合性質(zhì)：
映射概念： 設(shè) X,Y是 2 個(gè)非空集合 ，如果存在一個(gè)法則 f ，使得對 X 中每個(gè)元素 x，按法則 f ，
在 Y 中有唯一確定的元素 y 與之對應(yīng) ，則稱 f 為從 X 到 Y 的映射 。（ y 是 x 的像， x 是 y 的原像， X 叫 f 的定義域， Y 叫 f 的值域）
函數(shù)概念：
分段函數(shù)：一個(gè)函數(shù)用幾個(gè)式子來表示。
1. 函數(shù)特性：
有界性：函數(shù) f（ x）在 X 上有界的充分必要條件是
2、它在 X 上有上界也有下界。
單調(diào)性：在區(qū)間上 x1,x2---單調(diào)增加，單調(diào)減少。
奇偶性（偶函數(shù)關(guān)于 Y 軸對稱，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱）
--偶函數(shù) --奇函數(shù)
y= sin x + cos x (非奇非偶 )
周期性（ sinx, cosx 周期為 2??）（tanx 周期為 ??）
l 為最小正周期， 并非每個(gè)周期函數(shù)都有最小正周期
沒有最小正周期
反函數(shù) y=f -1(x)
反函數(shù)與原函數(shù)關(guān)于 y=x 軸對稱
3、
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e = 2.71828
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4、
數(shù)列極限
函數(shù)極限
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5、
函數(shù)極限性質(zhì)：
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無窮小和無窮大
6、
極限運(yùn)算法則
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7、
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牛頓二項(xiàng)公式：
8、
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無窮小比較
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函數(shù)的連續(xù)性和間斷性
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間斷點(diǎn)
10、
連續(xù)函數(shù)運(yùn)算與初等函數(shù)連續(xù)性
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閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)
11、
導(dǎo)數(shù)與微分
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K1=y|x
12、 0 在點(diǎn) X0 處斜率，法線斜率 K2=-1/K1
85
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13、
高階導(dǎo)數(shù)
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萊布尼茨公式
14、
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15、
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微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
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16、
洛必達(dá)法則
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泰勒公式
|X| 很小時(shí)。
17、
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函數(shù)單調(diào)性與凹凸性
18、
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19、
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函數(shù)圖形
曲率
曲率
20、
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不定積分
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21、
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對數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則
1. a(logab)=b
22、
2. Logaa=1
3. Loga(mn)=log am+log an
4. log
(m/n)=log
m-log
n
5. Log
n
m
a
a
a
a
(m )= n log
a
6. log a m 1/n = (log a m)/n
23、
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有理函數(shù)積分
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24、文檔
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定積分
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25、
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26、
反常積分
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27、
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28、
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精
29、品文檔
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定積分應(yīng)用
元素法
幾何學(xué)應(yīng)用（1
30、. 平面圖形面積 ---直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系；2. 體
積 ---旋轉(zhuǎn)體，平行截面面積為已知的立體體積； 3. 平面曲線弧長）
平面曲線弧長：
物理學(xué)上應(yīng)用
微分方程
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31、
一階線性微分方程
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32、
常系數(shù)齊次線性方程
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33、
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常系
34、數(shù)非齊次線性微分方程
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