(排列、組合、統(tǒng)計(jì))數(shù)學(xué)試卷(中職對(duì)口升學(xué)班)

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1、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 姓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 號(hào) 學(xué) _ _ _ _ _ _ _ _ _ 級(jí) 班  天 長 職 業(yè) 教 育 中 心 高 二 年 級(jí) 對(duì) 口 班 數(shù) 學(xué) 期 末 試卷 座位號(hào) （ 排 列 、 組 合 、 統(tǒng) 計(jì) ） 一、選擇

2、題（本大題共 11 小題，每小題 5 分，滿分 55 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 .請(qǐng)把答案寫在表格中。 ） 題 1、用 3 部機(jī)床來加工 4 個(gè)不同的零件，其不同的安排方法有（ ） 答 A． 34 B． 43 C． 44 D ． 33 得 2、 5 名同學(xué)中選派 3 名參加鉗工、焊工、車工 3 項(xiàng)滁州市職業(yè)技能大賽，每個(gè)項(xiàng)目一人，不 同的選派方式共有（ ）種。

3、 不 A． 10 B． 15 C．60 D ． 125 內(nèi) 3、 (2 x y)7 展開式的第 5 項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A． 84 B．— 84 C．280 D ．— 280 線 4、下列事件：（ 1）當(dāng) x R時(shí)， x2 0；（2 ）姚明定點(diǎn)投籃一次，命中； （ 3 ）天長后天下雨； （4 ）小強(qiáng)買彩票不中獎(jiǎng)； （ 5）今年 9 月份之前我們的學(xué)校搬入新校區(qū)。以上事件是必然事件 封 的個(gè)數(shù)是

4、（ ） 密 A． 2 B．3 C． 4 D ．5 5、擲一顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于 3 點(diǎn)的概率為（ ） A． 1 B． 2 C． 1 D ． 1 2 4 3 3 6、元月 16 號(hào)，天長下雨的概率是 3 ，南京下雨的概率是 1 ，則這天天長與南京同時(shí)下雨的概 4 6 率是（ ）  .

5、 A． 11 B． 7 C． 1 D ． 2 12 12 8 9 7、擲 3 次骰子，恰有 1 次出現(xiàn) 2 點(diǎn)的概率是（ ） 1 B． 1 C． 25 D ． 1 A． 2 3 72 126 8、數(shù)據(jù) 70 ， 71 ， 72 ，73 的方差是（ ） A． 2 B． 5 C． 2 D ． 15 3 3

6、 9、某中職學(xué)校共 3 個(gè)年級(jí) 1200 名學(xué)生，其中高一年級(jí) 520 人，高二年級(jí) 420 人，高三年級(jí) 260 人， 現(xiàn)從中抽出 100 名學(xué)生調(diào)查學(xué)生視力，采用比較科學(xué)合理的抽樣方法是（ ） A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)學(xué)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D． 分層抽樣法 10 、甲、乙兩人在同樣條件下練習(xí)射擊，各打 5 發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下： 甲： 10 ， 7 ， 7 ， 7 ， 9 乙： 6 ，8 ，9 ， 9， 8 則兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（ ） A

7、．乙比甲更穩(wěn)定 B．甲比乙更穩(wěn)定 C．甲、乙一樣穩(wěn)定 D ． 無法進(jìn)行比較 11 、已知一組數(shù)據(jù) x1, x2 , x3 , x4 的平均數(shù)是 2 ，方差是 5 ，那么另一組數(shù)據(jù) 2x1 1,2x2 1,2x3 1,2x4 1的 平均數(shù)和方差分別是（ ） A． 4， 10 B．3 ，10 C． 4 ， 20 D ． 3 ， 20 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分

8、，共 20 分） . 12 、從 3 名醫(yī)師和 2 名護(hù)士中選派 2 名醫(yī)師和 1 名護(hù)士分別參加 3 不同的醫(yī)療隊(duì)，不同的 分配方法的種數(shù)是 ； 13 、 (2 x3 12 )5 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第 項(xiàng)； x 14 、袋中裝有外形相同的球，其中白球 4 個(gè)，紅球 3 個(gè)，黃球 2 個(gè)，現(xiàn)從中取出 2 個(gè)球，兩 個(gè)球顏色不相同的概率是 ； 15 、某社區(qū)有高收入家庭出身 120 戶，中等收入家庭是 280 戶，

9、低收入家庭若干戶，為了 調(diào)查該社區(qū)居民社會(huì)購買力， 從該社區(qū)家庭戶中抽取 25 戶樣本， 其中中等收入家庭 14 戶被 抽中，則該社區(qū)低收入家庭有 戶； 三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 75 分， 19 題 13 分， 21 題 14 分，其余各題 12 分， 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟 .） 16 、從 4 名學(xué)生和 2 名老師中選出 2 人參加講演比賽， （ 1 ）選出 2 人中恰有 1 名學(xué)生的選法有多少種？ （ 2 ）選出 2 人中至少 1 名學(xué)生的選法有多少種？

10、 （ 3 ）選出 2 人中最多 1 名老師的選法有多少種？  . 17 、袋中共有 5 個(gè)除顏色外其它均相同帶不同編號(hào)的球，其中白球 3 個(gè)，紅球 2 個(gè)，從中任取 2 個(gè)球，求下列事件的概率： （ 1 ） A= “ 2 個(gè)球恰中有一個(gè)白球” （ 2 ） B= “ 2 個(gè)球中至少有一個(gè)白球” 題 （ 3 ） C= “ 2 個(gè)球顏色相同” 答 得 不 1 1 18 、甲、乙兩人同時(shí)猜相同一個(gè)謎語，甲猜中的概率為 ，乙猜中的

11、概率為 ，求下列事件的概 2 3 內(nèi) 率： （ 1 ）甲、乙都猜中 線 （ 2 ）甲、乙兩人中只有一人猜中 封 （ 3 ）這個(gè)謎語被猜中 密 19 、已知二項(xiàng)式 (x 22 )n 各項(xiàng)系數(shù)之和為 729 ，求： x . （ 1 ） n 的值及各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和； （2 ）二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； （ 3 ）二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)。

12、 20 、某種試驗(yàn)藥品服用后產(chǎn)生副作用的概率是 1 ，如果 3 名志愿者服用此藥， 5 （ 1 ）恰有 2 名志愿者產(chǎn)生副作用的概率； （ 2 ）至多有 1 名志愿者產(chǎn)生副作用的概率； （3 ）若規(guī)定 3 名志愿者服用此藥都產(chǎn)生副作用的概率超過 1% ，則此藥不能用于臨床 使用，請(qǐng)問此試驗(yàn)藥品能否用于臨床使用？ 21 、為了了解我校高二年級(jí)對(duì)口班學(xué)生半個(gè)學(xué)期以來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，學(xué)校抽取了高 二年級(jí)對(duì)口班 100 名

13、學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，并進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，各組及人數(shù)如下： 10.5,30.5 ,8 ； 30.5,50.5 ,10 ； 50.5,70.5 ,12 ； 70.5,90.5 ,16 ； 90.5,110.5 ,30 ； 110.5,130.5 ,16 ； 130.5,150.5 ,8  . （ 1 ）列出頻率分布表 （2 ）畫出頻率分布直方圖 _ _ _ _ _ _ _ 題 題 _ _ _ _ _ _ 名 答 答 姓 得 得

14、 _ 不 不 天 長 職 業(yè) 教 育 中 心 高 二 年 級(jí) 對(duì) 口 班 數(shù) 學(xué) 期 末 試 卷 _ _ _ （ 2013~2014 _ 學(xué) 年 度 第 一 學(xué) 期 ） _ _ 內(nèi) 內(nèi) _ _ 參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 號(hào) 學(xué) 一、選擇題（ 55

15、 分） 線 線 1~5 ：ACCAB 6~11 ： CCBDAD _ 封 封 二、填空題（ 20 分） _ 13 _ 12 、 36 13 、 4 15 、100 _ 14 、 _ 密 密 18 _ _ _ 三、解答題（ 75 分） _

16、 級(jí) 班 16 、（ 12 分） 解：（ 1） C41C21 8 —————————— 4 分 . . （2 ） C1C1 C2 8 6 14（或 C 2 C2 15 1 14 ）——————— 8 分 4 2 4 6 2 （3 ） C41C21 C42 8 6 14——————

17、———— 12 分 17 、（ 12 分） 解： n C52 10—————————— 2 分 （1 ） m C31C21 6 , p( A) m 6 3 —————————— 4 分 n 10 5 (2) m C31C21 C32 6 3 9, p(B) m 9 —————————— 8 分

18、 n 10 或 B= “2 個(gè)球中都是紅球” p(B) C22 1 ，則 p( B) 1 p(B) 1 1 9 n 10 10 10 （3 ） m C32 C22 4 ， p(C) m 4 2 —————————— 12 分 n 10 5 18 、（ 12 分） 解：設(shè) A=

19、 “甲猜中謎語” ， B= “乙猜中謎語” ，則 A 與 B 為相互獨(dú)立事件， p( A) 1 ， p(B) 1 —— 2 3 ———————— 2 分 （1 ） p( AB) 1 1 1 —————————— 4 分 2 3 6

20、  19 、（13 分） 解：（ 1）令 x 1 ，則 3n 729 ，則 n 6 ，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和是 C60 C61 C62 L C66 26 64 ——— ——————— 3 分 （ 2）二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)即為中間項(xiàng)：第 4 項(xiàng) 由 m 6 m 2 m m m 6 3m 得， T4 23 C63 x6

21、 3 3 160x 3 —————————— 8 分 Tm 1 C6 x ( 2 ) 2 C6 x x （ 3）由 m 6 m 2 m m m 6 3m ，令 6 3m 0 ，則 m 2 Tm 1 C6 x( x2 ) 2 C6 x 故常數(shù)項(xiàng)是： T3 22 C62 x6 3 2

22、 60 —————————— 13 分 20 、（12 分） 解： n 3, p 1 —————————— 2 分 5 （ 1） p3 (2) C32 ( 1)2 (1 1) 12 —————————— 6 分 5 5 125

23、 （ 2） p3(0) p3 (1) C30 ( 1)0 (1 1)3 C31 (1)1(1 1)2 64 48 112 ——— 12 分 5 5 5 5 125 125 125 p( AB AB) p(A) p(B) p( A) p(B) （2 ） ——————————8 分 (1 1) 1 1 (1 1) 1 1 1 2 3 2 3 6 3 2

24、 21 、（14 分） （ 3 ）“這個(gè)謎語被猜中”的對(duì)立事件是“這個(gè)謎語未被猜中” ，“這個(gè)謎語未被猜中” ： AB ，則 (1 1 )(1 1) 1 2 1 解：（ 1） p( AB ) p( A) p( B) 2 3 2 3 3 分組 頻數(shù) 頻率 1 2 故“這個(gè)謎語被猜中”的概率是 1 12 分 3 —————————— 3

25、 . . 10.5,30.5 8 0 ．08 30.5,50.5 10 0 ．10 50.5,70.5 12 0 ．12 70.5,90.5 16 0 ．16 90.5,110.5 30 0 ．30 110.5,130.5 16 0 ．16 130.5,150.5 8 0 ．08 合計(jì) 100 1 （2 ） .