八年級數(shù)學下冊 1_4 角平分線 第2課時 角平分線（2）課件 （新版）北師大版

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1、第章三角形的證明角平分線第2課時角平分線(2) 1 (教 材 P32習 題 1變 式 )如圖，在ABC中， C90， B30，AD是ABC的角平分線若CD3 cm，則BD的長為_cm .2如圖，在ABC中， C90， ACBC， AD平分 CAB交BC于點D， DE AB于點E，且AB6 cm，則BED的周長是_ cm .6 6 3如圖， BO， CO分別平分 ABC和 ACB， OD BC于點D，且OD3.若ABC的周長是22，則ABC的面積是_4如圖， AOE BOE15， EF OB， EC OB，若EC1，則EF_332 D 6在ABC中， C90， O為ABC三條角平分線的交點，OD

2、 BC于點D， OE AC于點E， OF AB于點F，且AB10 cm， BC8 cm， AC6 cm，則點O到三邊AB， AC， BC的距離分別為( )A 2 cm ， 2 cm ， 2 cm B3 cm ， 3 cm ， 3 cmC 4 cm ， 4 cm ， 4 cm D2 cm ， 3 cm ， 5 cm7如圖， O為ABC內任意一點， OD AB于點D， OE AC于點E，OF BC于點F，若ODOEOF，連接OA， OB， OC，下列結論不一定正確的是( )ABODBOF B OAD OBFC COE COF DADAE AB 8如圖，在ABC中， C90， B30， DE垂直平分

3、AB，交BC于點D，垂足為E.則下列結論錯誤的是( )A DEBDBC BBD2CDC BEDEBC DBEACAB9如圖，在ABC中， B， C的平分線交于點O， OD AB于點D，OE AC于點E，則OD與OE的大小關系是( )A ODOE BODOEC ODOE D無法確定CB 10如圖， ABAC， PBPC， PD AB， PE AC，垂足分別是D， E.求證：PDPE.證明：連接AP，ABAC， PBPC， APAP，ABPACP(SSS)，BAP CAP，又PD AB， PEAC，PDPE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等) 11如圖，已知 B C90， E為BC的中點，且

4、AE平分 BAD.求證：DE平分 ADC.證明：過點E作EF AD于點F，AE平分 BAD，B90，EFEB(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等)，又 E為BC的中點，EBEC，EFEC，又 EF AD，C90，DE平分 ADC(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上) 14在ABC中， ACB2 B.(1)如圖，當 C90， AD為 BAC的角平分線時，求證：ABACCD；(2)如圖，當時 C90， AD為 BAC的角平分線時，線段AB，AC， CD又有怎樣的數(shù)量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；(3)如圖，當AD為ABC的外角平分線時，線段AB， AC， CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明 解：(1)過點D作DE AB，交AB于點E，AD為 BAC的平分線，DCAC， DEAB，DEDC，ADAD，RtACDRtAED(H L)，ACAE，ACB AED，ACB2 B，AED2B，又 AED B EDB，BEDB，BEDEDC，則ABAEBEACCD(2)ABCDAC(3)ABCDAC.理由：在AF上截取AEAC，AD為 FAC的平分線，EAD CAD，ADAD，ADEADC(SAS)，CDED， AED ACD，即 FED ACB，ACB2B，F(xiàn)ED2 B，又FED B EDB，B EDB，BEDECD，則ABBEAECDAC