《工程項目進度管理》PPT課件.ppt

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1、第六章 工程項目進度管理（ 2） 網(wǎng)絡計劃技術(shù) 第一節(jié) 網(wǎng)絡計劃概述 第二節(jié) 雙代號網(wǎng)絡計劃 第三節(jié) 單代號網(wǎng)絡計劃 第四節(jié) 雙代號時標網(wǎng)絡計劃 第五節(jié) 網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化 第六節(jié) 單代號搭接網(wǎng)絡計劃 第七節(jié) 非肯定型網(wǎng)絡計劃 講師介紹 康路晨 美國項目管理協(xié)會（ PMI）認證 PMP 中國管理研究院 研究員 中國項目管理發(fā)展報告（ 2011）編委 PMP應試指南 主編 中國項目管理培訓師大聯(lián)盟 CPMTA推薦講師 中國講師經(jīng)紀聯(lián)盟認證講師 中華企培網(wǎng)特聘項目管理培訓師 資深項目管理培訓師、 PMP認證考前培訓師曾為多家 IT企業(yè)和工程、規(guī) 劃設計企業(yè)提供項目管理咨詢和內(nèi)訓服務。多年從事項目管理教

2、學研 發(fā)、企業(yè)管理，積累了豐富實戰(zhàn)經(jīng)驗。致力于推進公司項目管理意識 和規(guī)范導入，項目管理應用歷程探索和實踐推廣。 主要經(jīng)歷 自 2002年以來，康路晨曾在國內(nèi)多家知名企業(yè)擔任高級項目經(jīng)理，部 門經(jīng)理，項目總監(jiān)等職位。其專業(yè)研究方向為企業(yè)項目管理體系建設、 項目經(jīng)理能力提升、企業(yè)項目治理等范圍。 項目管理講師 康路晨 第一節(jié) 網(wǎng)絡計劃概述 一 、 網(wǎng)絡圖概念 網(wǎng)絡圖是由箭線和節(jié)點組成，用來表示工作流程的有向的、 有序的網(wǎng)狀圖形。一個網(wǎng)絡圖表示一項計劃任務。 二 、 網(wǎng)絡計劃技術(shù)的發(fā)展 應用最早的網(wǎng)絡計劃技術(shù)是關(guān)鍵線路法 (CPM)和計劃評審法 (PERT)。前者 1956年由美國杜邦公司提出，并

3、在 1957年首 先應用于一個價值一千多萬美元的化工廠建設工程，取得了良 好的效果。后者在 1958年由美國海軍部武器局的特別計劃室 提出，應用于制定美國海軍北極星導彈研制計劃，并使其研制 工作在時間和成本控制方面取得了顯著的效果。 我國從 60年代初在華羅庚教授倡導下，對網(wǎng)絡技術(shù)進行了 研究和應用，收到了一定的效果。我國現(xiàn)行采用的國家標準是 1992年頒布的 網(wǎng)絡計劃技術(shù) （ GB/T13400.1392）， 現(xiàn)采用的行業(yè)標準是 工程網(wǎng)絡計劃技術(shù)規(guī)程 （ JGJ/T12199），這為工程網(wǎng)絡計劃技術(shù)在實際應用中有 了一個可以遵循的、統(tǒng)一的技術(shù)標準。 三 、 網(wǎng)絡計劃技術(shù)的種類 1按邏輯關(guān)系及

4、工作持續(xù)時間是否確定劃分 按各項工作持續(xù)時間和各項工作之間的相互關(guān)系是否確 定，網(wǎng)絡計劃可分為肯定型和非肯定型兩類?？隙ㄐ途W(wǎng)絡計 劃的類型主要有：關(guān)鍵線路法（ CPM）、搭接網(wǎng)絡計劃、有 時限的網(wǎng)絡計劃、多級網(wǎng)絡計劃和流水網(wǎng)絡計劃。非肯定型 網(wǎng)絡計劃的類型主要有：計劃評審技術(shù)（ PERT）、圖示評審 技術(shù)（ GERT）、風險評審技術(shù)（ VERT）、決策網(wǎng)絡技術(shù)法 （ DN）、隨機網(wǎng)絡計劃技術(shù)（ QERT）和仿真網(wǎng)絡計劃技術(shù) 等。 2按工作的表示方式不同劃分 按工作的表示方式不同，網(wǎng)絡計劃可分為雙代號網(wǎng)絡計 劃和單代號網(wǎng)絡計劃。 三、網(wǎng)絡計劃技術(shù)的種類 3按目標的多少劃分 按目標的多少，網(wǎng)絡計劃

5、可分為單目標網(wǎng)絡計劃和多目標 網(wǎng)絡計劃。 4按其發(fā)展過程劃分 按其發(fā)展過程，網(wǎng)絡計劃可分為關(guān)健線路法（ CPM）、計 劃評審技術(shù)（ PERT），圖示評審技術(shù)（ GERT）、風險評審 技術(shù)（ VERT）、決策網(wǎng)絡技術(shù)法（ DN）和隨機網(wǎng)絡計劃技術(shù) （ QERT）。 5按其應用對象不同劃分 按其應用對象的不同，分為分部工程網(wǎng)絡計劃、單位工 程網(wǎng)絡計劃和群體工程網(wǎng)絡計劃。 第二節(jié) 雙代號網(wǎng)絡計劃 一 、 雙代號網(wǎng)絡圖的概念 用箭線或箭線兩端節(jié)點的編號表示工作的網(wǎng)絡圖，稱為雙 代號網(wǎng)絡圖。通常把工作的名稱寫在箭線上，工作的持續(xù)時間 寫在箭線下方。箭尾表示工作的開始，箭尾節(jié)點稱始節(jié)點；箭 頭表示工作的結(jié)

6、束，箭頭節(jié)點稱末節(jié)點。網(wǎng)絡圖中工作的表示 方法如圖 6-1和圖 6-2所示。 圖 61 雙代號表示法 圖 62 雙代號網(wǎng)絡圖示意 二 、 雙代號網(wǎng)絡圖的基本術(shù)語 1內(nèi)向箭線 以節(jié)點而言，箭頭指向該節(jié)點的箭線，稱為該節(jié)點內(nèi)向箭線。 2外向箭線 以節(jié)點而言，箭頭背向該節(jié)點的箭線，稱為該節(jié)點外向箭線。 3緊前工作 緊安排在本工作之前進行的工作稱本工作的緊前工作。如圖 6-2中工 作 b的緊前工作為工作 a。 4緊后工作 緊安排在本工作之后進行的工作稱本工作的緊后工作。如圖 6-2中所 示，工作 a的緊后工作為工作 b和 c。 5先行工作 自開始節(jié)點至本工作之前各條線路上的所有工作稱本工作的先行工作。

7、 如圖 6-2所示，工作 e的先行工作為工作 a工作 b和工作 c。 6后續(xù)工作 本工作之后至結(jié)束節(jié)點各條線路上的所有工作叫本工作的后續(xù)工作。 如圖 6-2所示，工作 b的后續(xù)工作為工作 d工作 e和工作 f。 7平行工作 可與本工作同時進行的工作。如圖 6-2所示，工作 b的平 行工作為工作 c。 8邏輯關(guān)系 工作之間的先后順序關(guān)系稱邏輯關(guān)系。分為工藝關(guān)系和組 織關(guān)系兩種。 （ 1）工藝關(guān)系：由生產(chǎn)工藝或工作程序決定的先后順序關(guān) 系稱工藝上的邏輯關(guān)系，簡稱工藝關(guān)系。如柱綁扎鋼筋應在 柱支模之前進行。 （ 2）組織關(guān)系：由組織安排或資源調(diào)配的需要而規(guī)定的先 后順序關(guān)系稱組織上的邏輯關(guān)系，簡稱組

8、織關(guān)系。如不同施 工段的先后施工順序。 9虛工作 既不消耗資源，又不占用時間，僅表示邏輯關(guān)系的工作稱 虛工作。如圖 6-2所示，工作 為虛工作。 10線路 網(wǎng)絡圖從開始節(jié)點沿箭線方向連續(xù)通過若干個中間節(jié)點， 最后到達結(jié)束節(jié)點所經(jīng)過的道路稱線路。如圖 6 2中， 即為一條線路。 三 、 雙代號網(wǎng)絡圖的繪圖 1雙代號網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則 （ 1）網(wǎng)絡圖必須按照既定的邏輯關(guān)系繪制。 （ 2）網(wǎng)絡圖中嚴禁出現(xiàn)從一個節(jié)點出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點的循環(huán) 回路。如圖所示。 （ 3）網(wǎng)絡圖中嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線，下圖即為錯誤的畫法。 （ a）雙向箭頭 （ b）無箭頭 （ 4）網(wǎng)絡圖中嚴禁出現(xiàn)沒有箭

9、尾節(jié)點或沒有箭頭節(jié)點的連線，下圖為錯誤的 畫法。 （ a）存在沒有箭尾節(jié)點的箭線 （ b）存在沒有箭頭節(jié)點的箭線 （ 5）網(wǎng)絡圖中只允許有一個開始節(jié)點和一個結(jié)束節(jié)點，不應該出現(xiàn)兩個以上 的開始或結(jié)束節(jié)點。 （ 6）網(wǎng)絡圖中節(jié)點必須由小到大編號，編號嚴禁重復，但可以不連續(xù)。 （ 7）網(wǎng)絡圖中不允許出現(xiàn)相同編號的箭線。 （ 8）網(wǎng)絡圖中同一項工作只能用一對節(jié)點代號表示。 （ 9）繪制網(wǎng)絡圖時，應盡量避免箭線交叉，當交叉不可避免時，可采用過橋 法、斷線法、指向法等幾種表示方法。如圖 6 6所示。 圖 66 交叉箭線示意圖 圖 67 繪圖示例 （ 10）當網(wǎng)絡圖的開始節(jié)點有多條外向箭線或結(jié)束節(jié)點有多條

10、內(nèi)向箭線時，為 使圖形簡潔，可采用母線法繪制，見圖 6-7。 （ 11）網(wǎng)絡圖應條理清楚，布局合理，箭線盡量橫平豎直，節(jié)點排列均勻。 2、 雙代號網(wǎng)絡圖的繪圖方法 （ 1）繪制無緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點，以保證網(wǎng)絡 圖只有一個起點節(jié)點。 （ 2）依次繪制其他工作箭線。在繪制這些工作箭線時，應按以下四種情況分 別予以考慮： 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在一項只 作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄目中，該緊前工作只出現(xiàn)一 次），則應將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其 他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。

11、 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項只 作為本工作緊前工作的工作，應先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并，再 從合并后的節(jié)點開始，畫出本工作箭線，最后用虛箭線將其他緊前工作箭線 的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況和情況時，應 判斷本工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作（即在緊前 工作欄目中，這幾項緊前工作是否均同時出現(xiàn)若干次）。如果上述條件成立， 應先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并后，再從合并后的節(jié)點開始畫出本 工作箭線。 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況、和時，則 應將本工作箭

12、線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其各 緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之 間的邏輯關(guān)系。 （ 3）當各項工作箭線都繪制出來之后，應合并那些沒有緊后工作之工作箭線 的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡圖只有一個終點節(jié)點（多目標網(wǎng)絡計劃除外）。 （ 4）當確認所繪制的網(wǎng)絡圖正確后，即可進行節(jié)點編號。網(wǎng)絡圖的節(jié)點編號 在滿足前述要求的前提下，有時采用不連續(xù)的編號方法，以避免以后增加工 作時而改動整個網(wǎng)絡圖的節(jié)點編號。 3雙代號網(wǎng)絡圖繪圖示例 【 例 6-1】 已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，則可按下述步驟繪制其雙代 號網(wǎng)絡圖。 【 解 】 （ 1）繪制工作箭線

13、A和工作箭線 B，如下圖（ a）所示。 （ 2）按前述原則繪制工作箭線 C，如下圖（ b）所示。 （ 3）按前述原則繪制工作箭線 D后，將工作箭線 C和 D的箭頭節(jié)點合并，以保 證網(wǎng)絡圖只有一個終點節(jié)點。當確認給定的邏輯關(guān)系表達正確后，再進行節(jié) 點編號。上表所給定的邏輯關(guān)系對應的雙代號網(wǎng)絡圖如下圖（ c）所示。 工作名稱 A B C D 緊前工作 A、 B B 四 、 雙代號網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的概念及計算 （一） 網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的概念 所謂時間參數(shù)，是指網(wǎng)絡計劃、工作及節(jié)點所具有的各種時間值。 1工作持續(xù)時間 工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間，常用 Di j 表示。 2工期 工期泛指完

14、成一項任務所需要的時間。在網(wǎng)絡計劃中，工期一般有以下三種： （ 1）計算工期。是根據(jù)網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算而得到的工期，用 Tc表示。 （ 2）要求工期。要求工期是任務委托人所提出的指令性工期，用 Tr表示。 （ 3）計劃工期。計劃工期是根據(jù)要求工期所確定的預期工期，用 Tp表示。 當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應超過要求工期，即： TpTr 當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即： Tp Tc 3工作的六個基本時間參數(shù) 網(wǎng)絡計劃中工作的六個時間參數(shù)是：工作最早開始時間 （ ESi j）、工作最早完成時間（ EFi j）、工作最遲完 成時間（ LFi j）、工作最遲開始時間（ LSi

15、 j）、工作 總時差（ TFi j）和工作自由時差 (FFi j)。 4節(jié)點最早時間和最遲時間 （ 1）節(jié)點最早時間：雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為始節(jié) 點的工作的最早開始時間。 （ 2）節(jié)點最遲時間：雙代號網(wǎng)絡計劃中，以該節(jié)點為末節(jié) 點的工作的最遲完成時間。 5相鄰兩項工作之間的時間間隔 相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時 間與其緊后工作最早開始時間之間的差值。 （二）雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算方法 雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算方法有按工作計算法和按 節(jié)點計算法兩種。 1按工作計算法 按工作計算法就是以網(wǎng)絡計劃中的工作為對象，直接計算各 項工作的時間參數(shù)。 （ 1）計算工作的最

16、早開始時間 ESi-j和最早完成時間 EFi-j ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-i EFi-j=ESi-j+Di-j （ 2）計算工期 Tc的確定 Tc=maxEFi-n （ 3）計算工作最遲完成時間 LFi-j和最遲開始時間 LSi-j LFi-n=Tp = Tc LFi-j=minLSj-k=minLFj-k Dj-k LSi-j=LFi-jD i-j （ 4）計算工作的總時差 TFi-j=LFi-j EFi-j=LSi-j ESi-j （ 5）計算工作的自由時差 工作自由時差的計算應按以下兩種情況分別考慮。 1）對于有緊后工作的工作 FFi-j=minESj-k

17、EFi-j 2）對于無緊后工作的工作 , 也就是以網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點為完 成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時 間之差，即 FFi-n=Tp EFi-n 當 Tp= Tc時， FFi-n=TFi-n （ 6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 1）在網(wǎng)絡計劃中 ,沒有機動時間或總時差等于零的工作稱為關(guān) 鍵工作。 2）自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持 續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作 存在。關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙箭線表示。關(guān)鍵線路上各項 工作的持續(xù)時間總和應等于網(wǎng)絡計劃的計算工期，這一特點也 是判別關(guān)鍵線路是否正確的準則。 2. 按節(jié)點計算法 所謂按

18、節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡計劃中各個節(jié)點的 最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù) 和網(wǎng)絡計劃的計算工期。 （ 1）計算節(jié)點的最早時間 ET1=0 ETj=maxETi Di-j （ 2）確定網(wǎng)絡計劃的計算工期 計算工期等于網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點的最早時間，即 Tc=ETn （ 3）計算節(jié)點的最遲時間 LTn=Tp= Tc LTi=minLTj Di-j （ 4）根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù) ESi-j=ETi EFi-j=ETi Di-j LFi-j=LTj LSi-j=LTj Di-j TFi-j=LFi-j EFi-j= LSi-j ESi-j FFi-j=

19、minESj-k EFi-j （三）標號法在雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)計算中的應用 標號法是一種快速尋求網(wǎng)絡計劃計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按 節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡計劃中的每一個節(jié)點進行標號，然后利用標 號值確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。 1標號法的計算步驟 下面仍以下左圖為例，說明標號法的計算過程。其計算結(jié)果如下右圖所示。 （ 1）網(wǎng)絡計劃起點節(jié)點的標號值為零。例如節(jié)點的標號值為零 。 （ 2）其他節(jié)點的標號值應根據(jù)下面公式按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計 算。 bj=maxbi+Di-j （ 3）對節(jié)點進行標號 2應用標號法確定計算工期 3應用標號法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 第

20、三節(jié) 單代號網(wǎng)絡計劃 一 、 單代號網(wǎng)絡圖的概念及特點 用節(jié)點或節(jié)點的編號表示工作的網(wǎng)絡圖 ， 稱為單代號網(wǎng)絡圖 ， 如下圖所示 。 與雙代號網(wǎng)絡圖相比 ， 單代號網(wǎng)絡圖的特點如下 。 （ 1）單代號網(wǎng)絡圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯 關(guān)系。 （ 2）單代號網(wǎng)絡圖中箭線無虛實之分。 （ 3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，故不夠形象，也不便 于繪制時標網(wǎng)絡計劃，更不能直接根據(jù)單代號網(wǎng)絡進行工期資源優(yōu)化。 （ 4）表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫交叉現(xiàn)象，這時可通 過增加虛節(jié)點解決。 二 、 單代號網(wǎng)絡圖的繪制規(guī)則與方法 1單代號網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則 單

21、代號網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則與雙代號網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則基本相 同。與雙代號網(wǎng)絡圖不同的是，在單代號網(wǎng)絡圖中，當有兩個 以上的開始工作或結(jié)束工作時，為清楚表示他們同時開始或同 時結(jié)束，需增加一個虛擬的開始或結(jié)束節(jié)點。 2單代號網(wǎng)絡圖的繪制方法 單代號網(wǎng)絡圖的繪制步驟與雙代網(wǎng)絡圖的繪制步驟基本相同。 三、單代號網(wǎng)絡圖繪圖示例 【 例 6-3】 已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表所示，繪制單代號 網(wǎng)絡圖。（結(jié)果見下頁） 工作 A B C D E G H I 緊前工作 B B、 C A D D、 E 持續(xù)時間 6 4 2 5 6 5 3 5 單代號網(wǎng)絡圖的繪制 四 、 單代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算 1 計算工作的最

22、早開始時間和最早完成時間 （ 1） 工作的最早開始時間 ES ES1=0 ESj=maxEFi （ 2）工作的最早完成時間 EF EFi=ESi+Di （ 3）網(wǎng)絡計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。 2計算相鄰兩項工作之間的時間間隔 LAG LAGi， j=ESj EFi 3計算工作的總時差 TFn=Tp Tc TFi=minLAGi， j+TFj 4計算工作的自由時差 FFn=Tp EFn 或 FFn=Tc EFn FFi=minLACi,j 5計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間 (1) 根據(jù)總時差計算 LFi=EFi+TFi LSi=ESi+TFi （ 2）根據(jù)計劃

23、工期計算 1）網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點所代表的工作 n的最遲完成時間等于計 劃工期，無計劃工期時等于計算工期，即 LFn=TP 或 LFn = Tc 2）工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續(xù) 時間之差，即 LSi LFi Di 3）其他工作的最遲完成時間等于該工作各緊后工作最遲開始 時間的最小值，即 LFi minLSj 6確定網(wǎng)絡計劃的關(guān)鍵線路 如前所述，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作 相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的 線路就是關(guān)鍵線路。 下面通過一單代號網(wǎng)絡計劃實例，說明其時間參數(shù)的計算 過程。計算結(jié)果如圖所示。 第四節(jié) 雙代號時標網(wǎng)絡計劃 一 、

24、雙代號時標網(wǎng)絡計劃的概念及特點 將表示工作的箭線的水平投影長度按該工作持續(xù)時間大小 成比例繪制而成的雙代號網(wǎng)絡計劃稱雙代號時標網(wǎng)絡計劃， 簡稱時標網(wǎng)絡計劃。 時標網(wǎng)絡計劃既具有網(wǎng)絡計劃的優(yōu)點，又具有橫道圖直觀 易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。 二、時標網(wǎng)絡計劃的分類 根據(jù)工作開始和完成時間不同，分為早時標網(wǎng)絡計劃和遲 時標網(wǎng)絡計劃。 （ 1）早時標網(wǎng)絡計劃：各項工作均按最早開始和最早完成繪 制的時標網(wǎng)絡計劃。 （ 2）遲時標網(wǎng)絡計劃：各項工作均按最遲開始和最遲完成繪 制的時標網(wǎng)絡計劃。 三、時標網(wǎng)絡計劃的繪制方法 時標網(wǎng)絡計劃的繪制方法有間接繪制法和直接繪制法兩種， 以早時標

25、網(wǎng)絡計劃的繪制為例介紹如下。 1間接繪制法 間接繪制法是指先根據(jù)無時標的網(wǎng)絡計劃計算其時間參數(shù) 并確定關(guān)鍵線路，然后在時標網(wǎng)絡計劃表中進行繪制。在繪制 時應先將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標網(wǎng)絡計劃表中的相 應位置，然后再用規(guī)定線型按比例繪出實工作和虛工作。當某 些工作箭線的長度不足以到達該工作的完成節(jié)點時，須用波形 線補足，箭頭應畫在與該工作完成節(jié)點的連接處。 2直接繪制法 直接繪制法是指不計算時間參數(shù)而直接按無時標的網(wǎng)絡計 劃草圖繪制時標網(wǎng)絡計劃。 現(xiàn)以圖 616 所示網(wǎng)絡計劃為例，說明時標網(wǎng)絡計劃的繪制 過程。 圖 616 雙代號網(wǎng)絡計劃 圖 617(a) 直接繪制法第一、二步 圖 61

26、7(b) 直接繪制法第三步 圖 617 （ c） 直接繪制法第四步 圖 617 （ d） 直接繪制法第五步 圖 617(e) 直接繪制法第六步 四、時標網(wǎng)絡計劃中時間參數(shù)的判定 1關(guān)鍵線路和計算工期的判定 （ 1）關(guān)鍵線路的判定 時標網(wǎng)絡計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡圖的終點節(jié)點開始， 逆著箭線方向進行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為 關(guān)鍵線路。 （ 2）計算工期的判定 網(wǎng)絡計劃的計算工期應等于終點節(jié)點所對應的時標值與起 點節(jié)點所對應的時標值之差。 2. 相鄰兩項工作之間時間間隔的判定 除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水 平投影長度表示本工作與其緊后工作之間的時間間隔。 3工

27、作六個時間參數(shù)的判定 （ 1）工作最早開始時間和最早完成時間的判定 工作箭線左端節(jié)點中心所對應的時標值為該工作的最早開 始時間。當工作箭線中不存在波形線時，其右端節(jié)點中心所對 應的時標值為該工作的最早完成時間；當工作箭線中存在波形 線時，工作箭線實線部分右端點所對應的時標值為該工作的最 早完成時間。 （ 2）工作總時差的判定 工作總時差的判定應從網(wǎng)絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭 線方向依次進行。 1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差應等于計劃工 期與本工作最早完成時間之差，即 TFi-n=Tp EFi-n 2）其他工作的總時差等于其緊后工作的總時差加本工作與 該緊后工作之間的時間間隔所得之和

28、的最小值，即 TFi-j=minTFj-k+LAGi-j， j-k （ 3）工作自由時差的判定 1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期 與本工作最早完成時間之差，即 FFi-n=Tp EFi-n 2）其他工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影 長度。但當工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不 存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短 者為該工作的自由時差。 （ 4）工作最遲開始時間和最遲完成時間的判定 1）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時 差之和 LSi-j=ESi-j+TFi-j 2）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其

29、總時 差之和，即 LFi-j=EFi-j+TFi-j 第五節(jié) 網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化 網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下，按既定目標對 網(wǎng)絡計劃進行不斷改進，以尋求滿意方案的過程。根據(jù)優(yōu)化目 標的不同，網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源 優(yōu)化三種。 一、工期優(yōu)化 所謂工期優(yōu)化，是指網(wǎng)絡計劃的計算工期不滿足要求工期 時，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間以滿足要求工期的過程。 （一）工期優(yōu)化的方法 網(wǎng)絡計劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡計劃中各項 工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來 達到優(yōu)化目標。在工期優(yōu)化過程中，按照經(jīng)濟合理的原則，不 能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。 網(wǎng)絡計劃的

30、工期優(yōu)化可按下列步驟進行： （ 1）確定初始網(wǎng)絡計劃的計算工期和關(guān)鍵線路 （ 2）按要求工期計算應縮短的時間 Ti （ 3）選擇應縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作 選擇壓縮對象時宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： 縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作； 有充足備用資源的關(guān)鍵工作； 縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的關(guān)鍵工作。 （ 4）壓縮選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，其縮短值的確定必須符合下列 兩條原則：縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間； 不能將原關(guān)鍵工作的持續(xù)時間壓縮使其變成非關(guān)鍵工作。 用公式表示為 （ 5）重新確定計算工期和關(guān)鍵線路 （ 6）當計算工期仍超過要求工期時，則重復上述 (2) (5

31、)，直至計算 工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。 （ 7）當所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而尋求不到 繼續(xù)縮短工期的方案，但網(wǎng)絡計劃的計算工期仍不能滿足要求工期時， 應對網(wǎng)絡計劃的原技術(shù)方案、組織方案進行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦?審定。 rcii TTT ),m in ( m i n ifcn TTFDDt ， （二） 壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間的措施 1. 組織措施 增加工作面，增加勞動力或機械數(shù)量，增加工作時間或班 次，組織流水作業(yè)等。 2技術(shù)措施 改變施工工藝，采用更先進的施工方法或機械設備，縮短 技術(shù)間歇時間等。 3經(jīng)濟措施 實行包干獎勵，對所采用的技術(shù)措施進行經(jīng)濟補償

32、，提高 獎金數(shù)額等。 4其他配套措施 改善勞動條件，加強協(xié)調(diào)，加強合同管理和信息管理等。 如果這些方法均不能奏效，則應改變要求工期或改變施工方案。 （三）工期優(yōu)化示例 【 例 6-4】 己知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖 6-18所示，圖中箭線下方括號外 數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi) 數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費用增加情況而確定。選擇 壓縮對象時，應選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時壓縮多個關(guān)鍵工 作的持續(xù)時間時，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和最小者應優(yōu)先作為壓縮對象。現(xiàn)假 設要求工期為 15時間單位，試對其進行工期優(yōu)化。 圖 6-18 初始網(wǎng)絡計劃

33、圖 6-19 初始網(wǎng)絡計劃中的關(guān)鍵線路 【 解 】 該網(wǎng)絡計劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進行： 1根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標號法確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關(guān) 鍵線路，如圖 6-19所示。此時關(guān)鍵線路為 。 T0 =19。 2第一次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間 T1 =1915=4 （ 2）選擇壓縮對象 由于此時關(guān)鍵工作為工作 A、工作 D和工作 H，而其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最 小，故應將工作 A作為優(yōu)先壓縮的對象。 （ 3）確定工作 A可壓縮的時間 （ 53， 1， 4） =1 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 6-20所示。此時，網(wǎng)絡計劃出現(xiàn) 兩條關(guān)鍵線路，即： 和 ，工期 T1 =

34、18。 （ 5）由于此時計算工期為 18，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。 圖 6-20 第一次壓縮后的網(wǎng)絡計劃 m in),m in ( 1m i n TTFDDt fcn ， 3第二次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間， T2 =1815=3 （ 2）選擇壓縮對象。在圖 6-20所示網(wǎng)絡計劃中，有以下五個壓縮方案： 1）同時壓縮工作 A和工作 B，組合優(yōu)選系數(shù)為 2+8=10； 2）同時壓縮工作 A和工作 E，組合優(yōu)選系數(shù)為 2+4=6； 3）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 4）同時壓縮工作 D和工作 E，組合優(yōu)選系數(shù)為 5+4=9； 5）單獨壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為

35、10。 在上述壓縮方案中，選擇同時壓縮工作 A和工作 E的方案，即選擇方案 2。 （ 3）確定工作 A和工作 E可壓縮的時間 =min（ 43， 43， 1， 3） =1 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 6-21所示。此時，關(guān)鍵線路仍為 兩條，即：一一 和 一 ，工期 T1 =17。 （ 5）由于此時計算工期為 17， 仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。 圖 6-21 第二次壓縮后的網(wǎng)絡計劃 ),m in ( 2m i n TTFDDDDt fecenacan ， 4第三次優(yōu)化 （ 1）壓縮時間： T3 =1715=2 （ 2）選擇壓縮對象。此時，在圖 6 21中關(guān)鍵工作 A和 E的持續(xù)

36、時間已達最短， 不能再壓縮，只有兩個方案可供選擇。 1）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 2）壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。 在上述方案中，選擇壓縮工作 H。 （ 3）確定工作 H可壓縮的時間 min（ 2， 2， 2） =2 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 6-22所示。此時，計算工期為 15， 已等于要求工期，故圖 6-22所示網(wǎng)絡計劃即為優(yōu)化方案。 圖 6-22工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡計劃 ),m in ( 1m i n TTFDDt fcn ， 二、費用優(yōu)化 費用優(yōu)化又稱工期 成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低 時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安

37、排的過程。 （一） 費用和時間的關(guān)系 建筑安裝工程施工成本由直接費和間接費組成。直接費由 人工費、材料費、機械使用費等組成，直接費會隨著工期的縮 短而增加。間接費包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費用，它一般會隨 著工期的縮短而減少。工程費用與工期的關(guān)系如圖 6-23所示。 圖 6-23 工程費用與工期的關(guān)系 （二） 費用優(yōu)化的基本原理 工作間接費與持續(xù)時間之間的關(guān)系被近似地認為是一條直線關(guān)系，直線 斜率稱為間接費率，指工期或作業(yè)持續(xù)時間每縮短一個單位時間引起間接費 的變化率；工作直接費與持續(xù)時間之間的關(guān)系為非線性關(guān)系，為簡化計算， 近似地用一條割線表示，如圖 6-24所示。該割線的斜率稱為直接費率，指工

38、 期或作業(yè)持續(xù)時間每縮短一個單位時間引起直接費的變化率，按下式計算。 假說，網(wǎng)絡計劃通過壓縮某關(guān)鍵 工作的持續(xù)時間，使工期縮短了 一個單位時間 t，由此引起的費 用變化為 C，則 圖 6-24 工作持續(xù)時間與直接費的關(guān)系 式中， 為工程間接費的費率，其他符號意義同上。 如果 C0,說明工期縮短一個單位時間 t后，費用減少了，工期更優(yōu)了。 jiji jiji DCDN CNCC jiK tKC ji )( （三） 費用優(yōu)化的方法步驟 費用優(yōu)化的基本思路是：不斷地在網(wǎng)絡計劃中 找出直接費率 (或組合直接費率 )最小的關(guān)鍵工作，縮 短其持續(xù)時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的 數(shù)值，最后求得工程總

39、成本最低時的最優(yōu)工期。 按照上述基本思路，費用優(yōu)化可按以下步驟進行： （ 1）按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關(guān)鍵線路。 （ 2）計算各項工作的直接費率。 （ 3）當只有一條關(guān)鍵線路時，應找出直接費率最小的一項關(guān)鍵 工作，作為縮短持續(xù)時間的對象；當有多條關(guān)鍵線路時，應找 出組合直接費率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對 象。 （ 4）對選定的壓縮對象，比較其直接費率或組合直接費率與工程間 接費率的大小： 1）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率大于工程間接費率， 說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用增加，此時應停止縮 短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。 2）如果被

40、壓縮對象的直接費率或組合直接費率等于工程間接費率， 說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費用增加，故應縮短關(guān) 鍵工作的持續(xù)時間。 3）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率小于工程間接費率， 說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用減少，故應縮短關(guān)鍵 工作的持續(xù)時間。 （ 5）當需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定用公式表 示為 （ 6）計算關(guān)鍵工作持續(xù)時間縮短后總費用的變化。 （ 7）重復上述 3 6步驟，直至得到優(yōu)化方案。 )TF,DDm in (t fm i ncn （四）費用優(yōu)化示例 【 例 6-5】 已知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖 6-25所示，圖中箭線 下方括號外數(shù)字為工作

41、正常時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間； 箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為工作的直接費費率。假設該工程間接費 費率為 22千元 /天，時間單位為天。試確定其最優(yōu)工期。 圖 6-25 費用優(yōu)化初始網(wǎng)絡圖 【 解 】 1計算初始工期，確定關(guān)鍵線路。得 T0=20天，關(guān)鍵線 路如圖 6 25所示。 2第一次優(yōu)化 （ 1）確定壓縮對象：可行方案有： 壓縮工作 1-2， k1-2=30（千元 /天） 壓縮工作 2-5， k2-5=15（千元 /天） 壓縮工作 5-6， k5-6=20（千元 /天） 故選擇壓縮工作 2-5，且（ k2-5=15） （ =22）（千元 /天），可以壓縮。 （ 2）確定壓縮時間： =min(

42、10-6 ,2)=2（天） （ 3）費用變化： C= t（ k2-5-） =2 （ 15-22） =14（千元） 所以， T1=T0-2=20-2=18（天），優(yōu)于 T0=20（天）。 （ 4）第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡圖如圖 6-26所示。 圖 6-26 第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡圖 ),m in ( m i n52 fcn TFDDt 3第二次優(yōu)化 （ 1）壓縮對象，可行方案有： 同時壓縮工作 1-2和工作 1-4， k1-2+ k1-4=40（千元 /天）； 同時壓縮工作 1-2和工作 4-5， k1-2+ k4-5=50（千元 /天）； 同時壓縮工作 2-5和工作 1-4， k2-5+ k1-4=25

43、（千元 /天）； 同時壓縮工作 2-5和工作 4-5， k2-5+ k4-5=35（千元 /天）； 壓縮工作 5-6， k5-6=20千元 /天。 選擇壓縮工作 5-6，且 （ k5-6=20） （ =22）（千元 /天），故不能壓縮。 結(jié)論： 該工作最優(yōu)工期為 16天，最優(yōu)計劃方案如圖 6-27所示。 三 、 資源優(yōu)化 資源優(yōu)化是通過改變工作的開始時間，使資源按時間的分布符合優(yōu) 化目標。資源優(yōu)化中常用到如下術(shù)語。 資源強度：一項工作在單位時間內(nèi)所需的某種資源數(shù)量。工作 i-j資源 強度用 ri-j表示。 資源需用量：網(wǎng)絡計劃中各項工作在某一單位時間內(nèi)所需某種資源數(shù) 量。第 t天資源需用量用

44、Rt表示。 資源限量：單位時間內(nèi)可供使用的某種資源的最大數(shù)量，用 Ra表示。 根據(jù)限定條件不同，資源優(yōu)化分為資源有限 工期最短和工期 固定 資源均衡兩類問題。 （一） 資源有限 工期最短的優(yōu)化 資源有限 工期最短的優(yōu)化是調(diào)整計劃安排， 以滿足資源限制條件，并使工期拖延最少的過程。 1優(yōu)化的前提條件 （ 1）優(yōu)化過程中，原網(wǎng)絡計劃的邏輯關(guān)系不改變； （ 2）優(yōu)化過程中，網(wǎng)絡計劃的各工作持續(xù)時間不改 變； （ 3）除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作， 應保持其連續(xù)性； （ 4）各工作資源強度是均衡合理的，在優(yōu)化過程中 不予變更。 2優(yōu)化步驟 （ 1）計算網(wǎng)絡計劃每個時間單位的資源需用量。 （

45、 2）從計劃開始日期起，逐段檢查每個時段（資源需用量 相同的時間區(qū)段）資源需用量是否超過資源限量 Ra。 若整個工段內(nèi)都是 RtRa，則方案可行，優(yōu)化完成。 若發(fā)現(xiàn) Rt Ra，則轉(zhuǎn)入下一步調(diào)整計劃。 （ 3）調(diào)整計劃時，如果在該時段內(nèi)有幾項工作平行作業(yè)， 應將某項工作安排在另一項工作之后進行，以降低該時段的 資源需要量。假設將平行進行的兩項工作 a和 b改變?yōu)楣ぷ?a在 工作 b之前進行，新的順序使工期延長的時間按下列公式計算： （ 4）繪制調(diào)整后的網(wǎng)絡計劃，重復以上步驟，直到滿足要求。 babbaba LSEFLFDEFT , 3優(yōu)化示例 【 例 6-6】 已知網(wǎng)絡計劃如圖 6-28所示。

46、圖中箭線上方為工作資源強度，箭 線下方為持續(xù)時間（天），若資源限量為 Ra=12（資源單位），試對其進行 資源有限 工期最短的優(yōu)化。 【 解 】 （ 1）計算每日資源需用量，如圖 6-28所示。 圖 6-28 某網(wǎng)絡計劃及初始資源需要量 圖 6-29 第一次調(diào)整后的網(wǎng)絡計劃及資源需要量 （ 2）從計劃開始之日起，逐段檢查資源需用量，發(fā)現(xiàn)在（ 3， 4）時段，（ R3， 4=13） （ Ra=12），故需進行調(diào)整。 （ 3）第一次調(diào)整 資源超限時段內(nèi)有工作 13和工作 24兩項，分別計算和。 考慮將工作 2-4安排在工作 1-3之后進行，繪出其網(wǎng)絡計劃如圖 6-29所示， 并重新計算資源需要量。

47、 134423142,31 LSEFT 3363142314 LSEFT ， （ 5）第二次調(diào)整 資源超限時段內(nèi)的工作有 3-6、 4-5、 4-6三項。分別計算，見表 6-4。 表 6-4 超過資源限量的時段的工作時間參數(shù) 選擇方案 2，將工作 3-6安排在工作 4-6之前進行，繪出其網(wǎng)絡計劃如圖 6-30 所示，此時工期沒有增加，仍為 13天，并重新計算資源需要量。 圖 6-30 第二次調(diào)整后的網(wǎng)絡計劃及資源需要量 （ 6）繼續(xù)逐段檢查資源需用量，均能滿足要求，故圖 6-30為最優(yōu)計劃。 工作代號 EFi-j LSi-j 工作順序 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 方案 5 方案 6

48、 36 9 8 之前工作 36 36 45 45 46 46 45 10 7 之后工作 45 46 36 46 36 45 46 11 9 2 0 2 1 3 4 baT, （二）工期固定 資源均衡的優(yōu)化 1 衡量資源均衡性的指標 （ 1）不均衡系數(shù) K： （ 2）極差值 （ 0tT） （ 3）方差值 2用方差值最小進行優(yōu)化的基本原理 優(yōu)化的基本思想是利用網(wǎng)絡計劃各項工作的時差，通過改變非關(guān)鍵工作的開始和完 成時間，使資源需要量的方差值減到最小，從而達到均衡使用資源的目的。將資源需要 量方差式展開： 由上式可以看出， T及 Rm皆為常數(shù)，欲使 為最小，只需 為最小值。 對網(wǎng)絡計劃中某項工作 k

49、-1而言，其資源強度為 rk-1 。在調(diào)整計劃前，工作 k-1從第 i天 初開始，到第 j天末完成。則令 如果工作 k-1右移一天，則第 i天的資源需用量將減少 rk-1，而第 j+1天的資源需用量 增加 rk-1。這時， W值的變化量為 當 說明工作 k-1可右移一天。 若 0時，表示不能向右移一天，此時，可考慮在總時差允許的范圍內(nèi)右移多天， 計算各天的累計值 ,如果 0，則將工作右移至該天；否則，不能右移。 max m RK R R m a x tmR R R 22 1 1 ()T tm t RRT 2 22 1 1 ()T tmt RRT 2 2 2 1 1 T tm t RRT Tt

50、Tjjiit RRRRRRRW 1 22 122 12212 2 21 T tt R 2 12212 )() jilkjlki RRrRrRW （ 11jkRr iR W W W 3優(yōu)化步驟 （ 1）確定關(guān)鍵線路及非關(guān)鍵工作總時差。為了滿足工期固定 的條件，在優(yōu)化過程中不考慮關(guān)鍵工作的調(diào)整。 （ 2）調(diào)整順序。調(diào)整宜自網(wǎng)絡計劃終點節(jié)點開始，從右向左 逐次進行。按工作末節(jié)點編號從大到小的順序進行調(diào)整，同一 個完成節(jié)點的工作則先調(diào)整開始時間較遲的工作。 工作右移的條件：一是工作有時差，右移不影響工期；二是方差 值應減小。 （ 3）當所有工作都按上述順序自右向左進行了一次調(diào)整之后， 再按上述順序自右

51、向左進行多次調(diào)整，直至所有工作的位置都 不能再移動為止。 第六節(jié) 單代號搭接網(wǎng)絡計劃 搭接網(wǎng)絡計劃是用搭接關(guān)系與時距表明緊鄰工序之間邏輯關(guān) 系的一種網(wǎng)絡計劃。有雙代號和單代號兩種表達方式。 一 、 工序的基本搭接關(guān)系 單代號搭接網(wǎng)絡計劃有四種基本的工序搭接關(guān)系： （ 1）結(jié)束到開始的搭接關(guān)系（用 FS或 FTS表示）：指相鄰兩工序， 前項工序 i結(jié)束后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能開始的搭接 關(guān)系。當 Zi， j =0時，表示相鄰兩工序之間沒有間歇時間，即前 項工序結(jié)束后，后面工序立即開始，這就是一般網(wǎng)絡圖。 （ 2）開始到開始的搭接關(guān)系（用 SS或 STS表示）：指相鄰兩工序，

52、前項工序 i開始以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能開始的搭 接關(guān)系。 （ 3）結(jié)束到結(jié)束的搭接關(guān)系（用 FF或 FTF表示）：指相鄰兩工序， 前項工序 i結(jié)束以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能結(jié)束的搭 接關(guān)系。 （ 4）開始到結(jié)束的搭接關(guān)系（用 SF或 STF表示）：這是指相鄰兩 工序，前項工序 i開始以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能結(jié) 束的搭接關(guān)系。 二 、 單代號搭按網(wǎng)絡圖的繪制 單代號搭接網(wǎng)絡圖的繪制與單代號網(wǎng)絡圖的繪圖方法基本相 同：首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表， 確定相鄰工序的搭接類型與搭接時距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表， 按單

53、代號網(wǎng)絡圖的繪制方法，繪制單代號網(wǎng)絡圖；最后再將搭 接類型與時距標注在工序箭線上。 需強調(diào)指出：與一般網(wǎng)絡圖相同，在單代號搭接網(wǎng)絡圖中，也 不允許有兩個或兩個以上的開始節(jié)點或結(jié)束節(jié)點。此時，可通 過增加虛箭線以解決這一問題。 三、單代號搭按網(wǎng)絡圖時間參數(shù)的計算 單代號搭接網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算與普通單代號網(wǎng)絡計劃時 間參數(shù)的計算原理基本相同。但在計算公式和方法上有兩點區(qū) 別：其一，需要考慮搭接類型；其二，需要考慮搭接時距 Zi,j。 具體計算公式見表 6-7。 表 6-7 單代號搭接網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算 當有多項緊前工作時，應按相應公式計算出 ES、 EF后取最 大值作為本工作的最早開始和最

54、早完成時間。當有多項緊后工作 時，應按相應公式計算出 LF、 LS后取最小值作為本工作的最遲 完成和最遲開始時間。自由時差計算需要考慮各種搭接關(guān)系按表 6 7中相應公式計算后取最小作為本工作的自由時差?？倳r差的 計算與前述方法相同，不再贅述。 搭接類型 ESj 與 EFj （緊前工作為 i） LSi 與 LFi （緊后工作為 j） FFi FS ESj=EFi+Zi , j EFj=ESj+Dj LFi=LSj-Zi , j LSi=LFi-Di FFi=ESj -EFi-Zi,j SS ESj=ESi+Zi , j EFj=ESj+Dj LSi=LSj-Zi , j LFi=LSi+Di F

55、Fi=ESj -ESi-Zi,j FF EFj=EFi+Zi , j ESj=EFj-Dj LFi=LFj-Zi , j LSi=LFi-Di FFi=EFj -EFi-Zi,j SF EFj=ESi+Zi , j ESj=EFj-Dj LSi=LFj-Zi , j LFi=LSi+Di FFi=EFj -ESi-Zi,j 現(xiàn)以圖中的 5號節(jié)點工作 D為例，說明其計算方法。箭線旁邊 數(shù)字為時間間隔 LAG，此時 LAG= 緊后工作 ES或 EF - 緊前工 作 ES或 EF - 搭接時距。 單代號搭接網(wǎng)絡圖時間參數(shù)計算結(jié)果 第七節(jié) 非肯定型網(wǎng)絡計劃 一 、 工序作業(yè)時間的估計 非肯定型網(wǎng)絡計劃

56、的工序作業(yè)時間不肯定，通常用三點時間 估計法來估計工序作業(yè)時間，并以此為依據(jù)計算總工期。三點時 間估計法要求先估計出完成一個工序所需的最樂觀時間 a（指在 最不利的條件下完成該工序所需的時間），最可能時間（指在 正常的條件下完成該工序所需的時間），最悲觀時間（在在最 不利的條件下完成該工序所需要的時間）。估計出工序作業(yè)時間 后，需要確定作業(yè)時間服從什么分布，通常有兩種假設。一是認 為服從兩點等概率分布，且假定的可能性分別兩倍于和， 則在，之間的平均值是 ，在、之間的平均值 是 。取兩者的平均數(shù)作為工序的作業(yè)時間，即 對應的方差為： 二是認為工序作業(yè)時間服從 分布，期望和方差近似地與兩點等 概率

57、分布一致。 23ac 2 3cb 46a c bD 2 2 6 ba 二 、 總工期的分布 根據(jù)數(shù)學期望和方差的性質(zhì)，網(wǎng)絡計劃總工期的期望 TEK及方 差為 由于網(wǎng)絡計劃總工期等于關(guān)鍵線路上各工序作業(yè)時間之和， 根據(jù)同分布中心極限定理，當關(guān)鍵線路上的工序數(shù)充分多時，網(wǎng) 絡計劃總工期近似地服從正態(tài)分布，即 其概率密度函數(shù)為： 2 2 1 ()6 K ii i baE ( , )KN TE 三、非肯定型網(wǎng)絡計劃的計算方法 使用 PERT網(wǎng)絡不像 CPM網(wǎng)絡那樣重視求工序時間參數(shù)，人們 更感興趣的是兩類問題。其一，在指令工期前完工的概率；其 二，按要求的完工概率計算所需的工期。 1在指令工期前完工的

58、概率 由概率論可知，在區(qū)間 TEK內(nèi)完工的概率 50%；在區(qū)間 內(nèi)完工的概率為 68%，在區(qū)間 內(nèi)完工的概率 95.5%,在 區(qū)間 完工的概率為 99.7%。 一般地，在指令工期前完工的時間概率可據(jù)其正態(tài)分布函數(shù)求 解 在計算任務按期完工的概率時，為了便于查正態(tài)分布表，需 要將 化為標準正態(tài)分布 。 令 ，則 ，于是 KTE 2KTE 3KTE 2() 221() 2 r T TE kT dT P T T er ( , )KN TE (0,1)N KT TEZ dT dZ 2121() 2 rk Zrk T T E dZT T EP Z e 2按要求的完工概率計算所需的工期 如果已知要求的完工

59、概率，可從正態(tài)分布表中查出相應的 Z值， 從而求得在上述保證率下所必須的工期 T。 四 、 非肯定型網(wǎng)絡計劃的計算示例 【 例 6-9】 已知某工程 PERT網(wǎng)絡計劃如圖 639所示，每個工序的 a、 c、 b(單位：周 )都已標在箭桿上，試計算：（ 1）該工程在計劃工期 17周內(nèi)完工的概率；（ 2）如果要求完工的可能性達 95%，則應規(guī)定 工程的工期為多少周。 圖 639 某工程 PERT網(wǎng)絡計劃 【 解 】 （ 1）計算工序作業(yè)時間的期望值和方差，如表 6-9所示 表 6-9 PERT網(wǎng)絡圖示例數(shù)據(jù)表 （ 2）利用各工序作業(yè)時間的期望值，按肯定型網(wǎng)絡計劃的計算方法，確定 出關(guān)鍵線路為 1-

60、3-4-6-7。 工作名稱 工 作 持 續(xù) 時 間 計 算 數(shù) 據(jù) i-j a b c D 1-2 1-3 1-4 2-5 3-4 4-6 4-7 5-7 6-7 1 5 2 3 1 2 4 2 2 2 7 5 4 2 4 6 3 4 5 3 10 6 5 3 6 9 10 6 2 7 2 4 7 4 2 4 6 2 4 4 3 1 9 25 36 4 9 1 9 1 9 4 9 25 36 16 9 4 9 （ 3）網(wǎng)絡計劃總計算工期及方差的計算 周 周 標準差 （ 4）計算在計劃工期 17周時按期完工的概率 當 17周時， ，查表得在 17周內(nèi)完工的概率為 35。 （ 5）若希望該計劃完工

61、概率為 95%時，查表得 Z=1.64，則其 完工期為 周 1 4 1 7 .5 6 K i i i K i a c bTE 2 2 1 ( ) 1 .6 96K ii i baE 2 1 .6 9 1 .3 17 17 .5 0.3 85 1.3Z KT T E Z 6.193.164.15.17 講師介紹 康路晨 美國項目管理協(xié)會（ PMI）認證 PMP 中國管理研究院 研究員 中國項目管理發(fā)展報告（ 2011）編委 PMP應試指南 主編 中國項目管理培訓師大聯(lián)盟 CPMTA推薦講師 中國講師經(jīng)紀聯(lián)盟認證講師 中華企培網(wǎng)特聘項目管理培訓師 資深項目管理培訓師、 PMP認證考前培訓師曾為多家 IT企業(yè)和工程、規(guī) 劃設計企業(yè)提供項目管理咨詢和內(nèi)訓服務。多年從事項目管理教學研 發(fā)、企業(yè)管理，積累了豐富實戰(zhàn)經(jīng)驗。致力于推進公司項目管理意識 和規(guī)范導入，項目管理應用歷程探索和實踐推廣。 主要經(jīng)歷 自 2002年以來，康路晨曾在國內(nèi)多家知名企業(yè)擔任高級項目經(jīng)理，部 門經(jīng)理，項目總監(jiān)等職位。其專業(yè)研究方向為企業(yè)項目管理體系建設、 項目經(jīng)理能力提升、企業(yè)項目治理等范圍。 項目管理講師 康路晨