統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)及答案

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1、《統(tǒng)計學(xué)原理》第一次作業(yè) 一、 單項選擇題 1，統(tǒng)計研究在（ B ）階段的方法屬于大量觀察法。 A，統(tǒng)計設(shè)計 B，統(tǒng)計調(diào)查 C，統(tǒng)計整理 D，統(tǒng)計分析 2，把一個工廠的工人組成總體，那么每一個工人就是（ A ）。 A，總體單位 B，數(shù)量標(biāo)志 C，指標(biāo) D，報告單位 3，幾位工人的工資分別為1500元、1800元和2500元，這幾個數(shù)字是（ C ）。 A，指標(biāo) B，變量 C，變量值 D，標(biāo)志 4，變異的涵義是（ A ）。

2、 A，統(tǒng)計中標(biāo)志的不同表現(xiàn)。 B，總體單位有許多不同的標(biāo)志。 C，現(xiàn)象總體可能存在各種各樣的指標(biāo)。 D，品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)。 5，下列各項中，屬于統(tǒng)計指標(biāo)的是（ D ）。 A，老王今年55歲。B，鋼材 C，寧波至北京機票1480元。 D，公司今年利潤50萬。 6，某市進行一次零售業(yè)質(zhì)量與價格抽查，其調(diào)查單位是（ C ）。 A，該市所有食品商店 B，每一個食品商店 C，每一種零售食品 D，全部零售食品 7，某市組織一次物價大檢查，要求12月1日至12月15日全部調(diào)查完畢，這一時間規(guī)定則是（ B ）。 A，調(diào)查時間

3、 B，調(diào)查期限 C，標(biāo)準(zhǔn)時間 D，登記時間 8，規(guī)定普查標(biāo)準(zhǔn)時點旨在保證調(diào)查的（ A ）。 A，準(zhǔn)確性 B，時效性 C，周期性 D，可比性 9，對于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制應(yīng)采用（ D ）的方法。 A，重點調(diào)查 B，典型調(diào)查 C，普查 D，抽樣檢驗 10，對現(xiàn)象總體最有代表性的調(diào)查單位要推（ D ）單位。 A，典型調(diào)查 B，重點調(diào)查 C，抽樣調(diào)查 D，普查

4、11，某市工業(yè)企業(yè)2004年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報時間規(guī)定在2005年1月31日，則調(diào)查期限為（ B ）。 A，一日 B，一個月 C，一年 D，一年零一個月 12，在全國人口普查中，（ B ）。 A， 男性是品質(zhì)標(biāo)志 B，人的年齡是變量 C，人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)志 D，全國人口是統(tǒng)計指標(biāo) 二、填空題 1．社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)所研究的數(shù)量問題有自己的特點，即（ 數(shù)量性 ）、總體性和（ 變異性 ）三個。 2．標(biāo)志通常分為（ 品質(zhì)標(biāo)志 ）和（ 數(shù)量標(biāo)志 ）二種。 3．統(tǒng)計調(diào)查必須達到（ 準(zhǔn)確性 ）和（ 及時性 ）兩個基本要求。

5、4．抽樣調(diào)查有（ 經(jīng)濟性 ）、時效性、（ 準(zhǔn)確性）和（ 靈活性 ）四個優(yōu)越性。 5．組距兩端的數(shù)值稱為（組限），每組的起點數(shù)值為（下限），每組的終點數(shù)值為（上限），上下限之間的中點數(shù)值為（ 組中值 ） 6．具有兩頭小、中間大的分布叫（鐘形分布），而專門用來檢定社會收入分配的平等程度的叫（ 洛倫茨 ）分布。 7．研究某市居民生活狀況，則該市全部居民便構(gòu)成了（ 總體 ），每一居民是（ 總體單位 ）。 8．人口調(diào)查中的調(diào)查單位是（每個人），填報單位是（ 每一戶）；住戶調(diào)查中的填查單位是（ 每一戶 ），填報單位是（ 每一戶 ）。 三、 問答題 1．統(tǒng)計指標(biāo)有哪些特點？ 答：①、統(tǒng)計

6、指標(biāo)具有質(zhì)的規(guī)定性的特點；②、統(tǒng)計指標(biāo)具有可量性的特點；③、統(tǒng)計指標(biāo)具有綜合性的特點。 2．統(tǒng)計調(diào)查的種類是如何劃分的？ 答：統(tǒng)計調(diào)查根據(jù)被研究總體的范圍分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。 統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查。 統(tǒng)計調(diào)查按搜集數(shù)據(jù)的方法分為直接觀察法、報告法、采訪法等。 3．編制統(tǒng)計表時應(yīng)注意哪些規(guī)則？ 答：第一、統(tǒng)計表的各種標(biāo)題特別是總標(biāo)題的表達，應(yīng)該十分簡明、確切，概括地反映出表的基本內(nèi)容。 第二、表中的主詞各行和賓詞各欄，一般應(yīng)按先局部后整體的原則排列，即先列各個項目，后列總計。 第三、如果統(tǒng)計表的欄數(shù)較多，通常要加以編號。 第四、表中

7、數(shù)字應(yīng)該填寫整齊，對準(zhǔn)位數(shù)。 第五、統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。 第六、必要時，統(tǒng)計表應(yīng)加注說明或注解。 4．國家統(tǒng)計兼有哪些職能？ 答：國家統(tǒng)計兼有信息、咨詢、監(jiān)督三種系統(tǒng)的職能。 信息職能即國家統(tǒng)計部門根據(jù)科學(xué)的統(tǒng)計指揮體系和統(tǒng)計調(diào)查方法，靈敏、系統(tǒng)地采集、處理、傳輸、存儲和提供大量的以數(shù)量描述為基本特征的社會經(jīng)濟信息。 咨詢職能即國家統(tǒng)計部門利用已經(jīng)掌握的豐富的統(tǒng)計信息資源，運用科學(xué)的分析方法和先進的技術(shù)手段，深入開展綜合分析和專題研究，為科學(xué)決策和管理提供多種可供選擇的咨詢建議與對策方案。 監(jiān)督職能即國家統(tǒng)計部門根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查和分析，及時、準(zhǔn)確地從總體上反映經(jīng)

8、濟、社會和科技的運行狀態(tài)，并對其實行全面、系統(tǒng)的定量檢查、監(jiān)測和預(yù)警，以促使國民經(jīng)濟按照客觀規(guī)律的要求，持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)地發(fā)展。 5．什么是普查？普查與全面統(tǒng)計報表都是全面調(diào)查，兩者有何區(qū)別？ 答：普查是專門組織的一次性全面調(diào)查。普查屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料；而全面統(tǒng)計報表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計資料。全面統(tǒng)計報表要經(jīng)常填報，因此報表內(nèi)容固定，調(diào)查項目較少；而普查是專門組織的一次性調(diào)查，在調(diào)查時可以包括更多的單位，分組更細、項目更多。因此，有些社會經(jīng)濟現(xiàn)象不可能也不需要進行經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比較全面、詳細的資料時，就可通過普

9、查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜常組織，取得經(jīng)常性的統(tǒng)計資料還需要靠全面統(tǒng)計報表。 6．如何認識總體和總體單位的關(guān)系？ 答：統(tǒng)計總體是根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體，總體單位是組成總體的基本單位。總體和總體單位是互為存在條件地連接在一起的。沒有總體單位，總體就不存在了；但總體單位也不可能離開總體而單獨存在，如離開了總體則無法確定總體單位。 《統(tǒng)計學(xué)原理》第二次作業(yè) 一、 單項選擇題 1，統(tǒng)計中測定變量數(shù)列離中趨勢的指標(biāo)主要是（ D ）。 A，算術(shù)平均數(shù) B，全距 C，平均差 D，標(biāo)準(zhǔn)差

10、2，2004年某地區(qū)城市與鄉(xiāng)村平均每人居住面積分別為7.3和18平方米，標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.8和6平方米。居住面積的變動度是（ A ） A、城市大 B，鄉(xiāng)村大 C，城市與鄉(xiāng)村一個樣 D，城市與鄉(xiāng)村居住面積變動度不能比較。 3，在其它條件不變的情況下，要使抽樣平均誤差減少一半，則樣本容量（ C ）。 A，增加一倍 B，增加兩倍 C，增加三倍 D，增加四倍 4，抽樣平均誤差的實質(zhì)是（ D ）。 A，總體標(biāo)準(zhǔn)差 B，抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差 C，抽樣誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 D，樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 5，在其它

11、條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)增加一半，則抽樣平均誤差（ A ）。 A，縮小為原來的81.6% B，縮小為原來的50%C，縮小為原來的25% D，縮擴大為原來 四倍 6，在重復(fù)的簡單隨機抽樣中，當(dāng)概率保證程度從68.27%提高到95.45%時，必要的樣本量將會（ C ）。 A，增加一倍 B，增加兩倍 C，增加三倍 D，增加四倍 7，相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有（ D ）。 A，無名數(shù) B，實物單位與貨幣單位 C，有名數(shù) D，無名數(shù)與有名數(shù) 8，某市2004年重工業(yè)增加值為輕工業(yè)增加值

12、的85%，該指標(biāo)是（ C ）。 A，比較相對指標(biāo) B，結(jié)構(gòu)相對指標(biāo) C，比例相對指標(biāo) D，計劃相對指標(biāo) 二、 問答題 1．常見的相對指標(biāo)有哪些？各有什么作用？ 答：常見的有：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、計劃完成程度相對指標(biāo)等六種。 作用：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。 比例相對指標(biāo)是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。 比較相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在

13、同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。 強度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對比，來反映現(xiàn)象的程度，密度和普遍程度。 動態(tài)相對指標(biāo)又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報告期與基期對比發(fā)展變化的程度。 計劃完成程度相對指標(biāo)簡稱計劃完成程度指標(biāo)、計劃完成百分比，主要用于檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況。 2．什么是眾數(shù)和中位數(shù)？它們?yōu)楹畏Q為位置平均數(shù)？怎樣運用？ 答：在分配數(shù)列中，具有最多次數(shù)的標(biāo)志值就是眾數(shù)；將現(xiàn)象總體中的各單位標(biāo)志值按大小順序，處于數(shù)列中點位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)。 眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)處于特殊位置的一部分標(biāo)志值計算的，所以說它們稱為位置平均數(shù)。 運用：單項式數(shù)列確定眾數(shù)

14、，找出次數(shù)最多的標(biāo)志值為眾數(shù)；組距數(shù)列確定眾數(shù)，利用下限公式或上限公式計算出眾數(shù)的近似值； 中位數(shù)的確定方法，未分組資料，先將標(biāo)志值按大小排序，根據(jù)公式確定中位數(shù)的位次，依位次找出相應(yīng)的標(biāo)志值；單項式分組資料，依據(jù)公式確定中位數(shù)的位次，按此位次找出對應(yīng)的標(biāo)志值；組距式資料確定中位數(shù)，依據(jù)下限公式或下限公式計算出中位數(shù)。 3．為什么要計算變異系數(shù)？ 答：為了對比、分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這就要計算變異系數(shù)。 4．什么是抽樣誤差？抽樣誤差的大小受哪些因素影響？ 答：抽樣誤差指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，

15、而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。 影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。 5．單項式分組與組距式分組分別是在什么情況下運用的？ 答：單項式分組適合于離散變量，且變量值變動幅度小的情況下采用； 組距式分組適合于離散變量的變動幅度很大，或連續(xù)變量的情況下采用。 三、 計算題 1，某工廠50個工人，各級工人工資如表所示。請計算工人的平均月工資。 技術(shù)級別 月工資額（元） 工人數(shù)（人） 1 2 3 4 5 1200 1500 1800 2000 2500 5 15 18 10 2 合計

16、 50 解：工人的平均月工資 2，抽樣調(diào)查某林地上100株云杉，分組整理得到如下分配數(shù)列，試計劃性胸徑全距、標(biāo)準(zhǔn)差、平均差和變異系數(shù)。 胸徑（厘米） 株 數(shù) 10 ~ 14 14 ~ 18 18 ~ 22 22 ~ 26 26 ~ 30 30 ~ 34 34 ~ 38 38 ~ 42 3 7 18 23 21 18 6 4 合計 100 12 16 20 24 28 32 36 40 3 7 18 23 21 18 6 4 36 112 360 552 588 576

17、216 160 14 12 6 2 2 6 10 14 42 70 108 46 42 108 60 56 588 700 648 92 84 648 600 784 208 100 2600 532 4144 解：先列輔助表： ；胸徑的全距； 標(biāo)準(zhǔn)差 ；平均差； 變異系數(shù) 3，設(shè)兩煤炭企業(yè)某月上旬的煤炭供應(yīng)量如表。試比較兩企業(yè)該月上旬供貨的均衡性。 供貨日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 甲企業(yè) 乙企業(yè) 26 15 26 15

18、28 17 28 18 29 19 30 19 30 18 30 16 23 16 26 17 解： ； ； ； 4， 某高校的經(jīng)濟系與機械系教師的月工資狀況如表所示。請計算說明哪個系教師的月平均工資更具代表性。經(jīng)濟系教師60人，機械系教師40人。 經(jīng)濟系教師月工資組距 經(jīng)濟系教師數(shù) 機械系教師月工資組距 機械系教師數(shù) 2500以下 2500 ~ 3000 3000 ~ 3500 3500 ~ 4000 4000 ~ 4500 4500 ~ 5000 5000以上 1 2

19、 6 19 23 7 2 2000以下 2000 ~ 3000 3000 ~ 4000 4000 ~ 5000 5000以上 3 16 11 8 2 解：先列輔助表 經(jīng) 濟 系 機械系 2250 2750 3250 3750 4250 4750 5250 1 2 6 19 23 7 2 2250 5500 19500 71250 97750 33250 10500 1750 1250 750 250 250 750 1250 30625

20、00 3125000 3375000 1187500 1437500 3937500 3125000 1500 2500 3500 4500 5500 3 16 11 8 2 4500 40000 38500 36000 11000 1750 750 250 1250 2250 9187500 9000000 687500 12500000 10125000 60 240000 19250000 40 130000 41500000 ； ； ；

21、 5、某商場有2000個營業(yè)員，用簡單重復(fù)抽樣的方法抽出100個營業(yè)員作為樣本，調(diào)查他們的工資水平，獲得的資料如下表： 月工資 1000 1200 1300 1500 1600 1700 1900 2000 人 數(shù) 8 12 18 20 16 12 8 6 1．計算樣本平均數(shù)和樣本平均誤差。 2．以95.45％的可靠性估計該商場營業(yè)員的月平均工資和工資總額的區(qū)間。 1000 1200 1300 1500 1600 1700 1900 2000 8 12 18 20 16 12 8 6 800

22、0 14400 23400 30000 25600 20400 15200 12000 492 290 190 10 110 210 410 510 1936512 1009200 649800 2000 193600 529200 1344800 1560600 100 149000 7225712 解：先列輔助表如下： 樣本平均數(shù)： ； 樣本平均誤差： 由題意可知Z＝2，則， 月平均工資區(qū)間：，即為1436.24～1543.76； 工資總額區(qū)間：2000*1436.24～2000*1543.76，即為28

23、72480～3087520。 6、某工貿(mào)公司銷售一批食品，規(guī)定每包食品規(guī)格不能低于150克，現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法抽取其中的1%進行檢驗，其結(jié)果如下表所示。要求：1，以95。45%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求；2，以同樣的概率保證估計這批食品的合格率范圍。 148.5 149.5 150.5 151.5 10 20 50 20 1485 2990 7525 3030 1.8 0.8 0.2 1.2 32.4 12.8 2 28.8 100 15030 76

24、 每包重量（克） 包數(shù) 148 ~ 149 149 ~ 150 150 ~ 151 151 ~ 152 10 20 50 20 解：先列輔助表如下： （1）. ； ； 由題意可知Z＝2，則， 平均每包重量的范圍： ，即為150.13～150.47（克） （2）. ； 由題意可知Z＝2，則， 得出該批食品合格率范圍：，即為60.88％～79.12％。 7．某大學(xué)有2000名學(xué)生參加期末《統(tǒng)計學(xué)原理》課程考試，用不重復(fù)隨機抽樣方式抽取了100個學(xué)生進行試卷分析，發(fā)現(xiàn)有5個不及格。請計算合格率的抽樣平均誤差；計算在95%概率保證度下的合格率區(qū)間范圍；如

25、果極限誤差要求縮小一半，在同樣的概率保證度下應(yīng)隨機抽取多少學(xué)生的卷子做樣本？ 解：， 抽樣平均誤差： 則 ， 合格率區(qū)間范圍：，即為90.84％～99.16％ ； 如極限誤差縮小一半，則在同樣概率保證下應(yīng)抽取的樣本為： （名） 8．某公司有職員2000名。按簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取了40名職員，對他們的業(yè)務(wù)成績進行考核，出來如下的一組分數(shù)： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91

26、 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：A．把上述資料分組成變量分配數(shù)列，并以95.45％的概率保證程度推斷全體職員業(yè)務(wù)考核成績的區(qū)間范圍；B．如其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職員？ 55 65 75 85 95 3 6 15 12 4 22 12 2 8 18 1452 864 60 768 1296 40 4440 考試成績（分） 職工數(shù)（名） 比重（％） 60以下

27、60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 40 100 解：A.變量分配數(shù)列如下： 列輔助表： ； 由題意可知 ， ， 則以95.45％的概率推斷全體職工的考核成績的區(qū)間范圍：73.66～80.34。 B.如其他條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取的職工人數(shù)：（名） 《統(tǒng)計學(xué)原理》第三次作業(yè) 一、 單項選擇題 1，回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符號是一致的，其符號均可用來判斷（B）。 A，線性相關(guān)還是非線性相關(guān) B，正相關(guān)還是負相關(guān) C，完全相關(guān)還是不

28、完全相關(guān) D，單相關(guān)還是復(fù)相關(guān) 2，產(chǎn)品廢品率（%）與每一噸產(chǎn)品成本（元）之間計算的回歸方程為：Y = 56 + 8X 。這就是說（ C ）。 A，廢品率增加1%，成本每噸增加64元。 B，廢品率增加1%，成本每噸增加8% C，廢品率增加1%，則成本每噸增加8元。 D，如果廢品增加1%，每噸成本為56元。 3，在線性相關(guān)的條件下，自變量的均方差為2，因變量的均方差為5，而相關(guān)系數(shù)為0.8時，則其回歸系數(shù)為（B）。 A，8 B，0.32 C，2 D，12.5 4，用來說明回歸方程代表性程度的統(tǒng)計

29、分析指標(biāo)是（ B ）。 A，因變量標(biāo)準(zhǔn)差 B，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 C，剩余誤差 D，回歸誤差 5，銷售量指數(shù)中同度量因素是（ B ）。 A，銷售量 B，單位產(chǎn)品價格 C，單位產(chǎn)品成本 D，銷售額 6，按銷售量個體指數(shù)和基期銷售額計算的銷售量總指數(shù)是（ C ）。 A，綜合指數(shù) B，平均指標(biāo)指數(shù) C，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) D，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 7，某市居民以相同的人民幣在物價上漲后少購商品15%，則物價指數(shù)（ D ）。 A，17.6% B，85% C，115%

30、 D，117.6% 8、編制總指數(shù)的兩種形式是（ B ）。 A、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B、綜合指數(shù)與平均指數(shù) C、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D、定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù) 二、 填空題 1．按相關(guān)的程度分，可以分為（ 完全相關(guān) ）、不完全相關(guān)、（ 不相關(guān) ）三種。 2．相關(guān)系數(shù)r為大于0．3、小于0．5的稱為（低度）相關(guān)；大于0．5、小于0．8的稱為（顯著）相關(guān)；大于0．8的稱為（高度）相關(guān)。負數(shù)的稱為（負）相關(guān)。 3．總量指標(biāo)是按（ 實物單位 ）、貨幣單位、（ 勞動量單位 ）來計算的。 4．正態(tài)分布的特點是：兩頭（ 小 ）、中

31、間（ 大 ）。 5．抽樣調(diào)查的特點是（ 經(jīng)濟性 ）、時效性、（ 準(zhǔn)確性 ）、（ 靈活性 ）。 三、 簡答題 1．現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系是如何區(qū)分的？ 答：按不同的標(biāo)志加以區(qū)分： 對于兩種依存關(guān)系的標(biāo)志，當(dāng)其中一個標(biāo)志的數(shù)量變化由另一個標(biāo)志的數(shù)量變化確定時，則我們稱這兩種標(biāo)志間的關(guān)系為完全相關(guān)；兩個標(biāo)志彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨立，稱為不相關(guān)；兩個標(biāo)志之間的關(guān)系，介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間稱為不完全相關(guān)。 2．相關(guān)分析主要是分析什么？ 答：第一、確定相關(guān)關(guān)系的存在、相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)的形態(tài)和方向、相關(guān)關(guān)系的密切程度。 第二、確定相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。 第三、確定因變量估計

32、值誤差的程度。 3．同度量因素是怎么確定的？ 答：一般情況下，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制時，應(yīng)以相應(yīng)的基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；而質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制時，應(yīng)以相應(yīng)的報告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。 4．什么是個體指數(shù)？什么是總指數(shù)？ 答：個體指數(shù)是反映個別現(xiàn)象變動的相對數(shù)；總指數(shù)是綜合表明全部現(xiàn)象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。 四、 計算題 1．檢查6位同學(xué)《統(tǒng)計學(xué)原理》學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績問題。發(fā)現(xiàn)有如下表所示的情況。請問：A．學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間存在什么樣的關(guān)系？B．建立回歸方程；C．如果李斌同學(xué)的《統(tǒng)計學(xué)原理》學(xué)習(xí)時間為12次，則其成績估計為多少？ 姓名 學(xué)習(xí)

33、時間 學(xué)習(xí)成績 王偉 5 60 宋明 8 75 梅芬 4 50 裘應(yīng) 10 85 毛放 11 90 勵寧 7 70 5 8 4 10 11 7 60 75 50 85 90 70 25 64 16 100 121 49 300 600 200 850 990 490 3600 5625 2500 7225 8100 4900 45 430 375 3430 31950 解：計算所需資料如下： 相關(guān)系數(shù)： r =0.994表示學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間存在高度

34、正相關(guān)關(guān)系； 設(shè)回歸方程為 ； 則回歸方程是：；如李斌的學(xué)習(xí)時間為12次，則他的成績估計： 2．某城市的人口數(shù)量與城市綠地面積之間數(shù)據(jù)如表。問：A．城市人口數(shù)量與城市綠地面積之間是否相關(guān)？怎樣相關(guān)？B．建立回歸方程，并指出每增加1萬人，綠地面積怎樣變化？C．如果2005年的人口為220萬，則2005年綠地面積應(yīng)為多少？ 城市 人口數(shù)量（萬） 綠地面積（萬畝） A 100 26 B 150 30 C 300 40 D 200 28 E 500 80 F 800 90 100 150 300 200

35、500 800 26 30 40 28 80 90 10000 22500 90000 40000 250000 640000 2600 4500 12000 5600 40000 72000 676 900 1600 784 6400 8100 2050 294 1052500 136700 18460 解：計算所需資料如下： 相關(guān)系數(shù)： r =0.959表示城市人口數(shù)量與城市綠地面積之間存在高度正相關(guān)關(guān)系； 設(shè)回歸方程為 ； 則回歸方程是： 把220數(shù)字代入回歸方程式，則2005年綠地面積為：：（萬畝） 3

36、．某企業(yè)2005年下半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本資料如下： 月份 產(chǎn)量（千件） 成本（元） 月份 產(chǎn)量（千件） 成本（元） 7 8 9 2 3 4 73 72 71 10 11 12 3 4 5 73 69 68 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 146 216 284 219 276 340 5329 5184 5041 5329 4761 4624 21 426 79 141 30268 要求：

37、 1．計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。 2．配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ 3．假定2006年1月份的產(chǎn)量為6000件時，則單位成本為多少元？ 解：計算所需資料如下： ⑴相關(guān)系數(shù)： r =-0.9091表示產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之間存在高度負相關(guān)關(guān)系； ⑵設(shè)回歸方程為 ； 則回歸方程是： ⑶產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均可能下降1.82元； ⑷如60年1 月產(chǎn)量為6000件時，則單位成本估計：（元） 4．某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)A、B二種產(chǎn)品，基期與報告期的產(chǎn)量與價格資料如表。試計算產(chǎn)量總指數(shù)與價格總指數(shù)。

38、 產(chǎn)量 價格 基期q0 報告期 q1 基期p0 報告期 p1 A B 2000 5000 2200 6000 12 6.2 12.5 6.0 解：產(chǎn)量指數(shù) 價格總指數(shù) 5．價格降低后同樣多的人民幣可多購商品15%，求物價指數(shù)。 解：物價指數(shù)＝購買額指數(shù)購買量指數(shù)， 即：物價指數(shù)＝100％（1＋15％）＝86.95％。 （％） 20 45 35 24 48.5 48 125 110 140 25 49.5 49 100 120.5 123.5 6．某工廠有如下資料。求

39、A．生產(chǎn)費用總指數(shù)及生產(chǎn)費用增長的絕對額； B．計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由產(chǎn)量增長而增加的生產(chǎn)費用。 生產(chǎn)費用（萬元） 1990年比1989年產(chǎn)量增長（%） 1989年基期 1990年報告期 甲 乙 丙 20 45 35 24 48．5 48 25 10 40 解：計算所需資料如下： 生產(chǎn)費用總指數(shù) ； 則生產(chǎn)費用增長的絕對額（萬元） 產(chǎn)量總指數(shù) 由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長23.5％，致使生產(chǎn)費用增加： （萬元） 7．某企業(yè)某產(chǎn)品基期與報告期的銷售總額有如下的統(tǒng)計調(diào)查資料。請計算價格總指數(shù)，及由價格變化而引起的銷售總額的變化值。 銷售總額

40、 報告期與基期 相比價格增長 基期 報告期 A B C D E 30000 200 1500 72000 5000 33000 300 1800 94000 6000 10％ 20% 15% 25% 20% (％) 3000 200 1500 72000 500 33000 300 1800 94000 6000 110 120 115 125 120 30000 250 1565.22 75200 5000 108700 135100 112015.22 解：計算所需資

41、料如下： 生產(chǎn)費用總指數(shù) ； 由于價格平均上漲20.61％，引起銷售總額增加： -=135100-112015.22=23084.78 《統(tǒng)計學(xué)原理》第四次作業(yè) 一、 單項選擇題 1，具有可加性的動態(tài)數(shù)列是（ B ）。 A，時點數(shù)列 B，時期數(shù)列 C，平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 D，相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 2，序時平均計算中，“首末折半法”運用于（ B ）。 A，時期數(shù)列的資料 B，間隔相等的時點數(shù)列資料 C，間隔不等的時點數(shù)列資料 D，由兩個時點數(shù)列構(gòu)成的相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列資料 3，平均增長量等于（ B ）。 A、動

42、態(tài)數(shù)列最末水平與最初水平之差除以數(shù)列發(fā)展水平的項數(shù)。 B、定基增長量除以環(huán)比增長量的個數(shù)。 C、時間數(shù)列最初水平和最末水平的簡單算術(shù)平均。 D、動態(tài)數(shù)列發(fā)展水平之和與基期水平之比，通過“查對表”來確定。 4，增長量同作為比較基準(zhǔn)的數(shù)列水平之比是（ B ）。 A，發(fā)展速度 B，增長速度 C，總速度 D，平均增長量 5，某企業(yè)第一、第二季度和下半年的原材料平均庫存額分別為10萬、15萬、20萬。則全年的平均庫存額為（ B ）。 A，15萬 B，16。25萬 C，11。25萬 D，13。85萬 6，某現(xiàn)

43、象指標(biāo)發(fā)展變化的速度平均來說是增長的，該指標(biāo)的增長量是（ D ）。 A，年年增加 B，年年減少 C，年年保持同樣的增長量 D，無法做結(jié)論 7，我國經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)是在本世紀(jì)末國民生產(chǎn)總值比1980年翻兩番，這就是說國民生產(chǎn)總值20年增加（ C ）。 A，1倍 B，2倍 C，3倍 D，4倍 8，對某地區(qū)1986 ~ 1990年商品零售額資料，以數(shù)列中項為原點，配合的直線趨勢方程 Y = 610 + 73X ，試利用這個方程預(yù)測1992年零售額規(guī)模為（ D ）。 A，683萬 B，75

44、6萬 C，829萬 D，902萬 9，說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度的指標(biāo)是（ C ）。 A， 環(huán)比發(fā)展速度 B，平均發(fā)展速度 C，定基發(fā)展速度 D，定基增長速度 二、 簡答題 1．時期數(shù)列和時點數(shù)列各自有哪些特點？ 答：⑴、時期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而進點數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。 ⑵、時期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性的特點，而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。 ⑶、時期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時期長短有直接的關(guān)系，而時點數(shù)列各指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短無直接的關(guān)系。 2．編制動態(tài)數(shù)列所要

45、遵循的原則是什么？ 答：①、時間長短統(tǒng)一。 ②、總體范圍統(tǒng)一。③、計算方法統(tǒng)一。④、經(jīng)濟含義統(tǒng)一。 3．發(fā)展速度、增長量、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度等指標(biāo)的關(guān)系如何？ 答：發(fā)展速度是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果，用來說明報告期的水平是基期水平的百分之幾或若干倍；增長量是報告期水平與基期水平之差；增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的最常用動態(tài)相對指標(biāo)，由增長量對比基期水平得來；平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的平均程度；平均增長速度則反映現(xiàn)象逐期遞增的平均程度。平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度可正也可負。 4．進行動態(tài)水平和速度分析分別運用哪些指標(biāo)？ 答：進

46、行動態(tài)水平分析指標(biāo)：發(fā)展水平和平均發(fā)展水平；速度分析指標(biāo)：發(fā)展速度、增長速度、增長量、平均發(fā)展速度和平均增長速度。 三、 計算題 1．某商店2004年商品庫存額如表。試計算第一季度、第二季度、上半年、下半年及全年的平均庫存額。 日期 庫存額 日期 庫存額 1月1日 1月31日 2月28日 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 63 60 55 48 43 40 50 7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 48 45 54 57 60 68 解： 第一季度： 第二

47、季度： 上半年： 下半年： 全 年： 2． 2000年至2004年，我國進出口貿(mào)易總額分別為4700億、5500億、6800億、8400億、11000億。試問這五年間進出口貿(mào)易總額的平均值為多少？ 解：貿(mào)易總額的平均值： （億元） 3． 某工廠2004年上半年工人數(shù)和工業(yè)總產(chǎn)值資料如表。另知7月初工人數(shù)為2250人。求： 1）上半年平均工人數(shù)；2）上半年月平均總產(chǎn)值；3）上半年月平均勞動生產(chǎn)率；4）上半年勞動生產(chǎn)率。 月份 月初工人數(shù)（人） 總產(chǎn)值（萬元） 1 2 3 4 5 6 1850 2050 1950 21

48、50 2216 2190 250 272 271 323 374 373 解：⑴ （人） ⑵ （萬元） ⑶ （元） ⑷上半年勞動生產(chǎn)率＝ （元） 4．我國1990年和“八五”期間社會商品零售總額發(fā)展情況如表。要求： A．定基和環(huán)比發(fā)展速度；B．定基和環(huán)比增長速度；C．年平均發(fā)展速度和年平均增長速度。 單位：億元 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 社會商品零售總額 8255 9398 10894 12237 16053 20598 解：發(fā)展速度 ； 增長速度

49、＝發(fā)展速度－100％＝249.52％－100％＝149.52％； 年平均發(fā)展速度 ； 年平均增長速度＝年平均發(fā)展速度－100％＝120.07％－100％＝20.07％ 5． 某市鋼材產(chǎn)量1990 ~ 1992年平均發(fā)展速度為103%，1993 ~ 1994年的平均發(fā)展速度為105%，1995年比1994年增長6%，求1990 ~ 1995這六年鋼材產(chǎn)量的平均發(fā)展速度。（90年為基礎(chǔ)） 解： ⑴94年至95年的平均發(fā)展速度＝增長速度＋100％＝6％＋100％＝106％， ⑵五年的平均發(fā)展速度： 6．已知1990年我國國民收入生產(chǎn)額為14300億元，若以另均每年增長5%的速度發(fā)

50、展，到2000年國民收入生產(chǎn)額將達到什么水平？反過來說，如果在2005年我國國民收入生產(chǎn)額達到50000億元，則從1990年至2005年這15年每年的平均增長速度是多少？ 解：⑴每年的平均發(fā)展速度＝增長速度＋100％＝5％＋100％＝105％， ⑵到2000年國民收入生產(chǎn)額： （億元）； ⑶15年每年的平均增長速度： 7． 某地區(qū)2000年底人口數(shù)為2000萬人，假如以后每年以0.9%的增長率增長，又假如該地區(qū)2000年糧食產(chǎn)量為120億斤，要求到2005年平均每人糧食達到800斤，試計算2005年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該達到多少？糧食產(chǎn)量的每年平均增長速度如何？ 解：(1)2005年

51、人口總數(shù)： （萬人） (2)2005年糧食產(chǎn)量：糧食產(chǎn)量=人均產(chǎn)量總?cè)藬?shù)=8502091.64=167.33（億斤） (3)糧食產(chǎn)量平均增長速度: 8．某倉庫2005年庫存量狀況如下表所示。請問：該倉庫2005年的平均庫存量為多少？ 日 期 1.1 4.1 6.1 7.1 9.1 11.1 12.1 12.31 庫存量 245 260 300 175 180 120 200 220 ： 9．某商業(yè)銀行2006年10月的日儲蓄余額資料如下表所示。請你求出該商業(yè)銀行10月份的平均儲蓄存款余額。 日期 存款余額（萬元） 日期 存款余額（萬元

52、） 日期 存款余額（萬元） 10.1 10.4 10.8 10.15 150084 159087 164908 170073 10.16 10.17 10.20 10.23 149750 129822 137540 163209 10.24 10.28 10.30 10.31 173007 147900 164297 156936 解： （萬元） 10．我國1949年底人口總數(shù)為45000萬，2002年底為13.2億人。則問： （1）．2002年比1949年人口凈增多少？增長率為多少？ （2）．1949年到2002年平均每年人口遞增多少？ （3）．若以剛才（2．）的速度遞增，則到2010年我國人口的總數(shù)將會達到多少？ （4）．若要在2020年人口控制在15億，則從現(xiàn)在起，每年的人口年增長率必須控制在多少之內(nèi)？ 解：⑴.人口凈增：13.2－4.5＝8.7 （億），增長率： ⑵.平均每年人口遞增： ⑶.人口總數(shù)將會達： （億） ⑷