高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識專題突破 專題限時集訓(xùn)6 數(shù)列-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識專題突破 專題限時集訓(xùn)6 數(shù)列-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 知識專題突破 專題限時集訓(xùn)6 數(shù)列-人教版高三數(shù)學(xué)試題（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(六)數(shù)列(對應(yīng)學(xué)生用書第92頁)(限時：120分鐘)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在題中橫線上)1(四川省涼山州2017屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)設(shè)數(shù)列an滿足a1a，an1(nN*)，若數(shù)列an是常數(shù)列，則a_.2因為數(shù)列an是常數(shù)列，所以aa2，即a(a1)a22，解得a2.2(江蘇省南京市、鹽城市2017屆高三第一次模擬)設(shè)an是等差數(shù)列，若a4a5a621，則S9_.63由a4a5a621得a57，所以S99a563.3數(shù)列an滿足an1(1)nan2n1，則an的前60項和為_1 830當(dāng)n2k時，a2k1a2k4k1；當(dāng)n2k1時

2、，a2ka2k14k3.所以a2k1a2k12，所以a2k1a2k32，所以a2k1a2k3，所以a1a5a61.所以a1a2a3a60(a2a3)(a4a5)(a60a61)3711(2601)30611 830.4(江蘇省泰州中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第二次月考)等差數(shù)列an的前n項和Sn，若a12，S312，則a6_.12S312，S33a1d3a13d12.解得d2，則a6a15d22512.5(2017江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q3，S3S4，則a3_.3等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q3，S3S4，解得a1.則a3323.6(20

3、17江蘇省無錫市高考數(shù)學(xué)一模)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列且a2a54，則a8的值為_2等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列且a2a54，解得a1q8，q3，a8a1q7(a1q)(q3)282.7(2017江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)一模)九章算術(shù)中的“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則該竹子最上面一節(jié)的容積為_升設(shè)最上面一節(jié)的容積為a1，由題設(shè)知解得a1.8(2017江蘇省淮安市高考數(shù)學(xué)二模)已知an是公差不為0的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若a2a3a4a5，S91，

4、則a1的值是_. 【導(dǎo)學(xué)號：56394041】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，a2a3a4a5，S91，解得a1.9(廣東湛江市2017屆高三上學(xué)期期中調(diào)研考試)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若log2a2log2a81，則a3a7_.2由log2a2log2a81得log2(a2a8)1，所以a2a82，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a3a7a2a82.10(2017江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模)記公比為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若a11，S45S20，則S5的值為_31若等比數(shù)列的公比等于1，由a11，則S44,5S210，與題意不符設(shè)等比數(shù)列的公比為q(q1)，由a11，S45S2，得5a

5、1(1q)，解得q2.數(shù)列an的各項均為正數(shù)，q2.則S531.11(廣東郴州市2017屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷)在ABC中，A1，B1分別是邊BA，CB的中點，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點，An，Bn分別是線段An1A，Bn1B(nN*，n1)的中點， 設(shè)數(shù)列an，bn滿足：向量anbn(nN*)，有下列四個命題，其中假命題是：_. 【導(dǎo)學(xué)號：56394042】數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列bn是單調(diào)遞減數(shù)列；數(shù)列anbn是等比數(shù)列；數(shù)列有最小值，無最大值；若ABC中，C90，CACB，則|最小時，anbn.由()，所以an1，bn1.則數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列bn是單調(diào)遞

6、減數(shù)列，故正確；數(shù)列anbn即為是首項和公比均為的等比數(shù)列，故正確；而當(dāng)n1時，a1，b10，不存在；n1時，1在nN*上遞增，無最小值和最大值，故錯誤；在ABC中，C90，CACB，則|2(ab)22anbn52，當(dāng)n1時，取得最小值，即有|最小時，anbn，故正確12(天津六校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足：a11，an1(nN*)若bn1(n2)(nN*)，b1，且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_因為an111212n12n，所以bn1(n2)2n，因為數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)n2時bn1bn(n2)2n(n12)2n1n21221b1(12)2，因此0

7、，S18000a90，S18000a10a90a100，0，0，0，0，而S1S2a2a8a9，所以0.由a2a716，得2a17d16.由a3a655，得(a12d)(a15d)55.4分由得2a1167d將其代入得(163d)(163d)220.即2569d2220，d24，又d0，d2.代入得a11，an1(n1)22n1.6分(2)b11，b22，bn2n1，cnanbn(2n1)2n1，8分Sn120321(2n1)2n1,2Sn121322(2n1)2n.兩式相減可得：Sn12022122222n1(2n1)2n12(2n1)2n，10分Sn1(2n1)2n12n14(2n1)2n

8、2n13(2n1)2n，Sn3(2n1)2n2n13(2n3)2n.14分16(本小題滿分14分)(河南省豫北名校聯(lián)盟2017屆高三年級精英對抗賽)已知各項均不相等的等差數(shù)列an的前五項和S520，且a1，a3，a7成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若Tn為數(shù)列的前n項和，且存在nN*，使得Tnan10成立，求實數(shù)的取值范圍解(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d，則即2分又因為d0，所以4分所以ann1.5分(2)因為，所以Tn.7分因為存在nN*，使得Tnan10成立，所以存在nN*，使得(n2)0成立， 即存在nN*，使成立.10分又(當(dāng)且僅當(dāng)n2時取等號)，所以.即實數(shù)的取值范圍是.14

9、分17(本小題滿分14分)(四川省涼山州2017屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測)已知數(shù)列an滿足a11，anan12n，nN*.(1)若函數(shù)f (x)Asin(2x)(A0,0)在x處取得最大值a41，求函數(shù)f (x)在區(qū)間上的值域；(2)求數(shù)列an的通項公式解(1)anan12n，則an1an22n1，2，又a11，故a1a221，即a22，a32，a44，Aa415，故f (x)5sin(2x)，4分又x時，f (x)5，sin1，且0，解得，f (x)5sin，6分而x，故2x，從而sin，綜上知f (x).8分18(本小題滿分16分)(天津六校2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考)已知各項都是正

10、數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，Snaan，nN*.(1) 求數(shù)列an的通項公式；(2) 設(shè)數(shù)列bn滿足：b11，bnbn12an(n2)，數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn0，anan1，an是以為首項，為公差的等差數(shù)列ann.4分(2)證明：bnbn1n，bnb1bn.2，Tn22，即Tn(1)nk(an4)對所有的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)k的取值范圍解(1)設(shè)公差為d，則5a1da14da15d25，a11，d3.an的通項公式為an3n4.6分(2)Snn，2Sn8n273n23n27，an43n；8分(1)nk；當(dāng)n為偶數(shù)時，kn1，10分n17，當(dāng)且僅當(dāng)n3時取等號，當(dāng)n為奇數(shù)時，n1的

11、最小值為7，當(dāng)n為偶數(shù)時，n4時，n1的最小值為，7k.16分20(本小題滿分16分)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)f (x)log2的圖象上任意兩點，且()，已知點M的橫坐標(biāo)為.(1)求證：M點的縱坐標(biāo)為定值；(2)若Snf f f ，nN*，且n2，求Sn；(3)已知an其中nN*.Tn為數(shù)列an的前n項和，若Tn(Sn11)對一切nN*都成立，試求的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：56394044】解(1)證明：()，M是AB的中點設(shè)M點的坐標(biāo)為(x，y)，由(x1x2)x，得x1x21，則x11x2或x21x1.2分而y(y1y2)f (x1)f (x2)，M點的縱坐標(biāo)為定值.5分(2)由(1)，知x1x21，f (x1)f (x2)y1y21，Snf f f ，Snf f f ，兩式相加，得2Sn11，Sn(n2，nN*).8分(3)當(dāng)n2時，an4.10分Tna1a2a3an44.12分由Tn(Sn11)，得.n4，當(dāng)且僅當(dāng)n2時等號成立，.因此，即的取值范圍是.16分